Развитие и взаимное влияние математики, философии и искусства

 ñîâåòñêîé ôèëîñîôñêîé íàóêå ïðîáëåìà ïîÿâëåíèÿ  ïèôàãîðåéñêîé êîíöåïöèè ìàòåìàòèêè   ðàññìàòðèâàëàñü, åñòåñòâåííî,   ñ   ïîçèöèé ìàðêñèñòñêî-ëåíèíñêîé ôèëîñîôèè.  Òàê, Î.È.Êåäðîâñêèé ïèøåò: “...Âû­ðàáîòàííàÿ  èì (Ïèôàãîðîì) êîíöåïöèÿ îáúåêòèâíî îêàçàëàñü èäåîëîãèåé âïîëíå îïðåäåëåííûõ ñîöèàëüíûõ ñëîåâ îáùåñòâà.  Ýòî áûëè ...ïðåäñòà­âèòåëè àðèñòîêðàòèè, òåñíèìûå äåìîñîì... Äëÿ íèõ õàðàêòåðíî ñòðåìëå­íèå óéòè îò òÿãîò çåìíîé æèçíè,  îáðàùåíèå ê ðåëèãèè è ìèñòèêå”. Ýòà òî÷êà çðåíèÿ,  êàê è ïåðâàÿ,  íå ëèøåíà ñìûñëà; èñòèíà æå, âåðîÿòíî, íàõîäèòñÿ ãäå-òî ïîñåðåäèíå. Îäíàêî, íà ìîé âçãëÿä, êðàõ ïèôàãîðåéñ­êîãî  ó÷åíèÿ  ñëåäóåò  ñâÿçûâàòü  â  ïåðâóþ î÷åðåäü íå ñ âûðîæäåíèåì àðèñòîêðàòèè êàê êëàññà,  à ñ ïîïûòêîé ïèôàãîðåéöåâ  èçâðàòèòü  ñàìó ïðèðîäó  ïðîöåññà  ìàòåìàòè÷åñêîãî ïîçíàíèÿ,  ëèøèâ ìàòåìàòèêó òàêèõ âàæíûõ èñòî÷íèêîâ ïðîãðåññà, êàê ïðèëîæåíèÿ ê ïðîèçâîäñòâó, îòêðûòîå îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ èññëåäîâàíèé,  êîëëåêòèâíîå òâîð÷åñòâî, óäåð­æàòü ïðîãðåññ ìàòåìàòèêè â ðàìêàõ ðàôèíèðîâàííîãî ó÷åíèÿ äëÿ  ïîñâÿ­ùåííûõ.  Êñòàòè,  ñàìè  ïèôàãîðåéöû  ïîäîðâàëè ñâîé îñíîâîïîëàãàþùèé ïðèíöèï “÷èñëî åñòü ñóùíîñòü âñåõ âåùåé”, îòêðûâ, ÷òî îòíîøåíèå äèà­ãîíàëè è ñòîðîíû êâàäðàòà íå âûðàæàåòñÿ ïîñðåäñòâîì öåëûõ ÷èñåë.

Òàêèì îáðàçîì, óæå â èñõîäíîì ïóíêòå  ñâîåãî  ðàçâèòèÿ  òåîðåòè÷åñêàÿ ìàòåìàòèêà  áûëà  ïîäâåðæåíà  âëèÿíèþ áîðüáû äâóõ òèïîâ ìèðî­âîççðåíèÿ - ìàòåðèàëèñòè÷åñêîãî è ðåëèãèîçíî-èäåàëèñòè÷åñêîãî. Ìû æå óáåäèëèñü, ÷òî íàðÿäó ñ âëèÿíèåì ìèðîâîççðåíèÿ íà ðàçâèòèå ìàòåìàòè­÷åñêîãî ïîçíàíèÿ èìååò ìåñòî è îáðàòíîå âîçäåéñòâèå.

Ãëàâà 4

ÝËÅÉÑÊÀß ØÊÎËÀ

Ýëåéñêàÿ øêîëà äîâîëüíî èíòåðåñíà äëÿ èññëåäîâàíèÿ, òàê êàê ýòî îäíà èç äðåâíåéøèõ øêîë, â òðóäàõ êîòîðîé ìàòåìàòèêà è ôèëîñîôèÿ äî­ñòàòî÷íî òåñíî è ðàçíîñòîðîííå âçàèìîäåéñòâóþò. Îñíîâíûìè ïðåäñòàâè­òåëÿìè ýëåéñêîé øêîëû ñ÷èòàþò Ïàðìåíèäà (êîíåö VI - V â.  äî í.ý.) è Çåíîíà (ïåðâàÿ ïîëîâèíà V â. äî í.ý.).

Ôèëîñîôèÿ Ïàðìåíèäà çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì:  âñåâîçìîæíûå ñèñ­òåìû ìèðîïîíèìàíèÿ áàçèðóþòñÿ íà îäíîé èç òðåõ ïîñûëîê: 1)Åñòü òîëü­êî áûòèå,  íåáûòèÿ íåò;  2)Ñóùåñòâóåò íå òîëüêî áûòèå, íî è íåáûòèå; 3)Áûòèå è  íåáûòèå  òîæäåñòâåííû.  Èñòèííîé Ïàðìåíèä ïðèçíàåò òîëüêî ïåðâóþ ïîñûëêó.  Ñîãëàñíî åìó,  áûòèå åäèíî,  íåäåëèìî, íåèçìåíÿåìî, âíåâðåìåííî, çàêîí÷åíî â ñåáå, òîëüêî îíî èñòèííî ñóùåå; ìíîæåñòâåí­íîñòü, èçìåí÷èâîñòü, ïðåðûâíîñòü, òåêó÷åñòü - âñå ýòî óäåë ìíèìîãî.

Ñ çàùèòîé  ó÷åíèÿ  Ïàðìåíèäà  îò âîçðàæåíèé âûñòóïèë åãî ó÷åíèê Çåíîí. Äðåâíèå ïðèïèñûâàëè åìó ñîðîê äîêàçàòåëüñòâ äëÿ çàùèòû ó÷åíèÿ î åäèíñòâå  ñóùåãî (ïðîòèâ ìíîæåñòâåííîñòè âåùåé) è ïÿòü äîêàçàòåëü­ñòâ åãî íåïîäâèæíîñòè (ïðîòèâ äâèæåíèÿ).  Èç íèõ äî íàñ äîøëî  âñåãî äåâÿòü. Íàèáîëüøåé èçâåñòíîñòüþ âî âñå âðåìåíà ïîëüçîâàëèñü çåíîíîâû äîêàçàòåëüñòâà ïðîòèâ äâèæåíèÿ; íàïðèìåð, “äâèæåíèÿ íå ñóùåñòâóåò íà òîì îñíîâàíèè,  ÷òî ïåðåìåùàþùååñÿ òåëî äîëæíî ïðåæäå äîéòè äî ïîëî­âèíû, ÷åì äî êîíöà, à ÷òîáû äîéòè äî ïîëîâèíû, íóæíî ïðîéòè ïîëîâèíó ýòîé ïîëîâèíû è ò.ä.”.

Àðãóìåíòû Çåíîíà ïðèâîäÿò  ê  ïàðàäîêñàëüíûì,  ñ  òî÷êè  çðåíèÿ “çäðàâîãî ñìûñëà”,  âûâîäàì,  íî èõ íåëüçÿ áûëî ïðîñòî îòáðîñèòü êàê íåñîñòîÿòåëüíûå, ïîñêîëüêó è ïî ôîðìå, è ïî ñîäåðæàíèþ óäîâëåòâîðÿëè ìàòåìàòè÷åñêèì  ñòàíäàðòàì òîé ïîðû.  Ðàçëîæèâ àïîðèè Çåíîíà íà ñîñ­òàâíûå ÷àñòè è äâèãàÿñü îò çàêëþ÷åíèé ê ïîñûëêàì,  ìîæíî ðåêîíñòðóè­ðîâàòü  èñõîäíûå ïîëîæåíèÿ,  êîòîðûå îí âçÿë çà îñíîâó ñâîåé êîíöåï­öèè.  Âàæíî îòìåòèòü, ÷òî â êîíöåïöèè ýëåàòîâ, êàê è â äîçåíîíîâñêîé íàóêå  ôóíäàìåíòàëüíûå  ôèëîñîôñêèå ïðåäñòàâëåíèÿ ñóùåñòâåííî îïèðà­ëèñü íà ìàòåìàòè÷åñêèå ïðèíöèïû.  Âèäíîå ìåñòî  ñðåäè  íèõ  çàíèìàëè ñëåäóþùèå àêñèîìû:

1.     Ñóììà áåñêîíå÷íî áîëüøîãî ÷èñëà ëþáûõ,  õîòÿ áû è áåñêîíå÷íî ìàëûõ, íî ïðîòÿæåííûõ âåëè÷èí äîëæíà áûòü áåñêîíå÷íî áîëüøîé;

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24