Развитие и взаимное влияние математики, философии и искусства

Òåîðåòè÷åñêàÿ ñòîðîíà  ïèôàãîðåèçìà  òåñíî  ñâÿçàíà  ñ  ïðàêòè­÷åñêîé.    òåîðåòè÷åñêèõ   èçûñêàíèÿõ   ïèôàãîðåéöû  âèäåëè  ëó÷øåå ñðåäñòâî îñâîáîæäåíèÿ äóøè èç êðóãà ðîæäåíèé,  à èõ ðåçóëüòàòû ñòðå­ìèëèñü èñïîëüçîâàòü  äëÿ  ðàöèîíàëüíîãî  îáîñíîâàíèÿ  ïðåäïîëàãàåìîé äîêòðèíû. Âåðîÿòíî, â äåÿòåëüíîñòè Ïèôàãîðà è åãî áëèæàéøèõ ó÷åíèêîâ íàó÷íûå ïîëîæåíèÿ áûëè ïåðåìåøàíû ñ ìèñòèêîé, ðåëèãèîçíûìè è ìèôîëî­ãè÷åñêèìè ïðåäñòàâëåíèÿìè.  Âñÿ ýòà “ìóäðîñòü” èçëàãàëàñü â êà÷åñòâå èçðå÷åíèé îðàêóëà,  êîòîðûì  ïðèäàâàëñÿ  ñêðûòûé ñìûñë áîæåñòâåííîãî îòêðîâåíèÿ.

Îñíîâíûìè îáúåêòàìè íàó÷íîãî ïîçíàíèÿ ó ïèôàãîðåéöåâ áûëè ìàòå­ìàòè÷åñêèå îáúåêòû, â ïåðâóþ î÷åðåäü ÷èñëà íàòóðàëüíîãî ðÿäà (âñïîì­íèì çíàìåíèòîå “×èñëî åñòü ñóùíîñòü âñåõ âåùåé”). Âèäíîå ìåñòî îòâî­äèëîñü èçó÷åíèþ ñâÿçåé ìåæäó ÷åòíûìè è íå÷åòíûìè ÷èñëàìè.   îáëàñòè ãåîìåòðè÷åñêèõ çíàíèé âíèìàíèå àêöåíòèðóåòñÿ íà íàèáîëåå àáñòðàêòíûõ çàâèñèìîñòÿõ. Ïèôàãîðåéöàìè áûëà ïîñòðîåíà çíà÷èòåëüíàÿ ÷àñòü ïëàíè­ìåòðèè ïðÿìîóãîëüíûõ  ôèãóð;  âûñøèì  äîñòèæåíèåì â ýòîì íàïðàâëåíèè áûëî äîêàçàòåëüñòâî òåîðåìû Ïèôàãîðà, ÷àñòíûå ñëó÷àè êîòîðîé çà 1200 ëåò äî ýòîãî ïðèâîäÿòñÿ â êëèíîïèñíûõ òåêñòàõ âàâèëîíÿí. Ãðåêè äîêà­çûâàþò åå îáùèì îáðàçîì.  Íåêîòîðûå èñòî÷íèêè ïðèïèñûâàþò ïèôàãîðåé­öàì äàæå òàêèå âûäàþùèåñÿ ðåçóëüòàòû, êàê ïîñòðîåíèå ïÿòè ïðàâèëüíûõ ìíîãîãðàííèêîâ.

×èñëà ó ïèôàãîðåéöåâ âûñòóïàþò îñíîâîïîëàãàþùèìè óíèâåðñàëüíûìè îáúåêòàìè, ê êîòîðûì ïðåäïîëàãàëîñü ñâåñòè íå òîëüêî  ìàòåìàòè÷åñêèå ïîñòðîåíèÿ, íî è âñå ìíîãîîáðàçèå äåéñòâèòåëüíîñòè. Ôèçè÷åñêèå, ýòè­÷åñêèå, ñîöèàëüíûå è ðåëèãèîçíûå ïîíÿòèÿ ïîëó÷èëè ìàòåìàòè÷åñêóþ îê­ðàñêó. Íàóêå î ÷èñëàõ è äðóãèõ ìàòåìàòè÷åñêèõ îáúåêòàõ îòâîäèòñÿ îñ­íîâîïîëàãàþùåå ìåñòî â ñèñòåìå ìèðîâîççðåíèÿ, òî åñòü ôàêòè÷åñêè ìà­òåìàòèêà îáúÿâëÿåòñÿ ôèëîñîôèåé.  Êàê ïèñàë Àðèñòîòåëü,  “...ó ÷èñåë îíè óñìàòðèâàëè,  êàçàëîñü áû, ìíîãî ñõîäíûõ ÷åðò ñ òåì, ÷òî ñóùåñò­âóåò  è ïðîèñõîäèò,  - áîëüøå,  ÷åì ó îãíÿ,  çåìëè è âîäû...  Ó íèõ, ïî-âèäèìîìó, ÷èñëî ïðèíèìàåòñÿ çà íà÷àëî è â  êà÷åñòâå  ìàòåðèè  äëÿ âåùåé,  è â êà÷åñòâå âûðàæåíèÿ äëÿ èõ ñîñòîÿíèé è ñâîéñòâ...  Íàïðè­ìåð,  òàêîå-òî ñâîéñòâî ÷èñåë åñòü ñïðàâåäëèâîñòü, à òàêîå-òî - äóøà è óì, äðóãîå - óäà÷à, è ìîæíî ñêàçàòü - â êàæäîì èç îñòàëüíûõ ñëó÷à­åâ òî÷íî òàêæå. “

Åñëè ñðàâíèâàòü  ìàòåìàòè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ ðàííåé ïèôàãîðåéñ­êîé è ìèëåòñêîé øêîë,  òî ìîæíî âûÿâèòü ðÿä  ñóùåñòâåííûõ  ðàçëè÷èé. Òàê, ìàòåìàòè÷åñêèå îáúåêòû ðàññìàòðèâàëèñü ïèôàãîðåéöàìè êàê ïåðâî­ñóùíîñòü ìèðà,  òî åñòü ðàäèêàëüíî èçìåíèëîñü ñàìî ïîíèìàíèå ïðèðîäû ìàòåìàòè÷åñêèõ îáúåêòîâ.  Êðîìå òîãî,  ìàòåìàòèêà ïðåâðàùåíà ïèôàãî­ðåéöàìè â ñîñòàâëÿþùóþ ðåëèãèè, â ñðåäñòâî î÷èùåíèÿ äóøè, äîñòèæåíèÿ áåññìåðòèÿ. È íàêîíåö, ïèôàãîðåéöû îãðàíè÷èâàþò îáëàñòü ìàòåìàòè÷åñ­êèõ îáúåêòîâ íàèáîëåå àáñòðàêòíûìè òèïàìè  ýëåìåíòîâ  è  ñîçíàòåëüíî èãíîðèðóþò ïðèëîæåíèÿ ìàòåìàòèêè äëÿ ðåøåíèÿ ïðîèçâîäñòâåííûõ çàäà÷. Íî ÷åì æå îáóñëîâëåíû òàêèå ãëîáàëüíûå ðàñõîæäåíèÿ â ïîíèìàíèè  ïðè­ðîäû  ìàòåìàòè÷åñêèõ  îáúåêòîâ ó øêîë,  ñóùåñòâîâàâøèõ ïðàêòè÷åñêè â îäíî è òî æå âðåìÿ è ÷åðïàâøèõ ñâîþ ìóäðîñòü, ïî-âèäèìîìó, èç îäíîãî è  òîãî æå èñòî÷íèêà - êóëüòóðû Âîñòîêà?  Âïðî÷åì,  Ïèôàãîð,  ñêîðåå âñåãî, ïîëüçîâàëñÿ äîñòèæåíèÿìè ìèëåòñêîé øêîëû, òàê êàê ó íåãî, êàê è ó Ôàëåñà,  îáíàðóæèâàþòñÿ îñíîâíûå ïðèçíàêè óìñòâåííîé äåÿòåëüíîñ­òè, îòëè÷àþùèåñÿ îò äîãðå÷åñêîé ýïîõè;  îäíàêî  ìàòåìàòè÷åñêàÿ  äåÿ­òåëüíîñòü ýòèõ øêîë íîñèëà ñóùåñòâåííî ðàçëè÷íûé õàðàêòåð.

Àðèñòîòåëü áûë îäíèì èç ïåðâûõ, êòî ïîïûòàëñÿ îáúÿñíèòü ïðè÷èíû ïîÿâëåíèÿ ïèôàãîðåéñêîé êîíöåïöèè ìàòåìàòèêè. Îí âèäåë èõ â ïðåäåëàõ ñàìîé ìàòåìàòèêè:  “Òàê íàçûâàåìûå ïèôàãîðåéöû,  çàíÿâøèñü ìàòåìàòè­÷åñêèìè íàóêàìè,  âïåðâûå äâèíóëè èõ âïåðåä è,  âîñïèòàâøèñü íà íèõ, ñòàëè ñ÷èòàòü èõ íà÷àëàìè âñåõ âåùåé.” Ïîäîáíà òî÷êà çðåíèÿ íå ëèøå­íà îñíîâàíèÿ  õîòÿ  áû  â ñèëó ïðèìåíèìîñòè ìàòåìàòè÷åñêèõ ïîëîæåíèé äëÿ âûðàæåíèÿ îòíîøåíèé ìåæäó ðàçëè÷íûìè ÿâëåíèÿìè.  Íà ýòîì îñíîâà­íèè ìîæíî,  íåïðàâîìåðíî ðàñøèðèâ äàííûé ìîìåíò ìàòåìàòè÷åñêîãî ïîç­íàíèÿ, ïðèéòè ê óòâåðæäåíèþ î âûðàçèìîñòè âñåãî ñóùåãî ñ ïîìîùüþ ìà­òåìàòè÷åñêèõ çàâèñèìîñòåé, à åñëè ñ÷èòàòü ÷èñëîâûå îòíîøåíèÿ óíèâåð­ñàëüíûìè, òî “÷èñëî åñòü ñóùíîñòü âñåõ âåùåé”. Êðîìå òîãî, êî âðåìå­íè äåÿòåëüíîñòè  ïèôàãîðåéöåâ ìàòåìàòèêà ïðîøëà äëèííûé ïóòü èñòîðè­÷åñêîãî ðàçâèòèÿ; ïðîöåññ ôîðìèðîâàíèÿ åå îñíîâíûõ ïîëîæåíèé òåðÿëñÿ âî ìðàêå âåêîâ.  Òàêèì îáðàçîì, ïîÿâëÿëîñü èñêóøåíèå ïðåíåáðå÷ü èì è îáúÿâèòü ìàòåìàòè÷åñêèå îáúåêòû ÷åì-òî ïåðâè÷íûì ïî îòíîøåíèþ ê  ñó­ùåñòâóþùåìó ìèðó. Èìåííî òàê è ïîñòóïèëè ïèôàãîðåéöû.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24