Учебник по физике для поступающих в ВУЗ /Экзаменационные вопросы по физике (2006-2007)/

Работа силы упругости зависит только от начального и конечного положений.

Это значит, что сила упругости - потенциальна.

Aупр = (x0 + x)∆x = (x0 + x)(x0 - x) = -

Потенциальная энергия пружины (упругодеформированного тела)

Ep =

x – удлинение или сжатие тела (пружины)

k – жесткость тела (пружины)

Начало отсчета соответствует нерастянутой пружине, удлинение которой x=0

Потенциальная энергия упругодеформированной пружины равна работе силы упругости при переходе пружины из деформированного состояния в недеформированное.

Потенциальная энергия упругодеформированной (сжатой или растянутой) пружины зависит от степени ее деформации.

Важной характеристикой потенциальной энергии является то, что тело не может обладать ею, не взаимодействуя с другими телами.

Потенциальная энергия характеризует взаимодействующие тела, кинетическая – движущиеся. И та, и другая возникают в результате взаимодействия тел.

Если тела взаимодействую между собой только силами тяготения и силами упругости, и никакие внешние силы на них не действуют (или же их равнодействующая равна нулю), то при любых взаимодействиях тел работа сил упругости или сил тяготения равна изменению потенциальной энергии, взятой с противоположным знаком.

В то же время, по теореме о кинетической энергии (изменение кинетической энергии тела равно работе внешних сил) работа тех же сил равна изменению кинетической энергии:

ÞEk1+Ep1 = Ek2 +Ep2

Из этого равенства следует, что сумма кинетической и потенциальной энергий тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и упругости, остается постоянной.

Сумма кинетической и потенциальной энергий тел называется полной механической энергией.

Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих между собой силами тяготения и упругости, остается неизменной.

Работа сил тяготения и упругости равна, с одной стороны, увеличению кинетической энергии, а с другой – уменьшению потенциальной, то есть работа равна энергии, превратившейся из одного вида в другой

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ В МЕХАНИКЕ (уч.10кл. стр.148-152, 153-157)

Полная механическая энергия. Определение. Формула

Закон изменения полной механической энергии системы

Определение консервативной механической системы

Закон сохранения механической энергии. Формула

Область применения закона сохранения энергии

Взаимное превращение потенциальной и кинетической энергий. Примеры перехода

Полная механическая энергия системы – сумма ее кинетической и потенциальной энергий

E = Ek + Ep

Закон изменения механической энергии

Изменение механической энергии системы равна работе всех непотенциальных сил

(Ek + Ep) - (Ek0 + Ep0) = Anp

Левая часть – изменение полной механической энергии системы, правая – работа непотенциальных сил.

Консервативная система – механическая система, в которой действуют только потенциальные силы

В такой системе Anp=0

Закон сохранения механической энергии:

В замкнутой консервативной системе полная механическая энергия сохраняется (не изменяется со временем)

Ek + Ep = Ek0 + Ep0

Полная механическая энергия сохраняется и для микрочастиц, для которых законы Ньютона не применимы.

Закон сохранения механической энергии является следствием однородности времени.

Однородность времени состоит в том, что при одинаковых начальных условиях протекание физических процессов не зависит от того, в какой момент времени эти условия созданы.

Справедливость закона сохранения энергии подтверждается экспериментально с высокой точностью

Потенциальная энергия консервативной системы не может изменяться во времени при неизменной конфигурации системы.

Закон сохранения полной механической энергии системы предполагает взаимное превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно в равных количествах. При этом полная энергия системы остается постоянной.

(Пример – подбрасывание шарика)

Потенциальная энергия зависит от положения тел.

Кинетическая энергия определяется скоростью тел.

Важной характеристикой потенциальной энергии является то, что тело не может обладать ею, не взаимодействуя с другими телами.

Потенциальная энергия характеризует взаимодействующие тела, кинетическая – движущиеся. И та, и другая возникают в результате взаимодействия тел.

Кинетическая энергия всегда положительна, а потенциальная может быть отрицательной, в зависимости от выбора «нуля» отсчета.

ПРОСТЫЕ МЕХАНИЗМЫ (уч.7кл.стр.136-150)

Простые механизмы

Наклонная плоскость

Рычаг

Момент силы

Правило моментов (для рычага)

Блок

Соблюдение закона сохранения энергии в простых механизмах

«Золотое правило механики»

Приспособления, служащие для преобразования силы, называют механизмами.

К простым механизмам относят:

- наклонная плоскость и ее разновидности – клин, винт

- рычаг

- блок, ворот

В большинстве случаев простые механизмы применяются для увеличения силы, действующей на тело.

Простые механизмы входят в состав практически всех машин и механизмов.

Наклонная плоскость применяется для того, чтобы тело большой массы можно было переместить действием силы, значительно меньшей веса тела. Если угол наклонной плоскости равен a, то для перемещения тела вдоль плоскости необходимо применить силу, равную mg sin(a) + m mg cos(a).

Отношение этой силы к весу тела при пренебрежении силой трения равно синусу угла наклона плоскости.

Но при выигрыше в силе нет выигрыша в работе, т.к. путь увеличивается в 1/sin(a)раз. Этот результат является следствием закона сохранения энергии, так как работа силы тяжести не зависит от траектории подъема тела.

Рычаг

Рычаг представляет собой твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.

А, В – точки приложения сил

О – ось вращения рычага, точка опоры.

Обе силы, действующие на рычаг направлены в одну сторону.

Кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называется плечом силы.

Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустить перпендикуляр на линию действия силы.

Длина этого перпендикуляра и будет плечом силы.

Рычаг находится в равновесии, если момент сил, вращающий его по часовой стрелке равен моменту ил, вращающих рычаг против часовой стрелки.

Правило равновесия рычага

Установлено Архимедом около 287-212 г.д.н.э.

Рычаг находится в равновесии, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил:

= или F1l1 = F2l2

F1, F2 – силы, действующие на рычаг

l1, l2 – плечи этих сил

Из этого правила следует, что меньшей силой можно уравновесить большую силу.

Если направления векторов сил, приложенных к рычагу, перпендикулярны кратчайшим прямым, соединяющим точки приложения сил и ось вращения, то условия равновесия принимает вид:

F1l1 = F2l2

Если l1 > l2, то рычаг обеспечивает выигрыш в силе:

F2 = F1.

Момент силы – произведение модуля силы, вращающей тело, на ее плечо

M = F l

Единицы измерения Н*м  Обозначение: М

За единицу момента силы принимается момент силы в 1Н, плечо которого равно 1М

Момент силы характеризует действие силы и показывает, что оно зависит одновременно и от модуля силы, и от ее плеча.

Правило моментов:

Рычаг находится в равновесии, если момент сил, вращающих его по часовой стрелке, равен моменту сил, вращающих его против часовой стрелки.

М1 = М2

Блок

Блок представляет собой колесо с желобом, укрепленное в обойме. По желобу пропускают веревку, трос или цепь.

Неподвижным блоком называют такой блок, ось которого закреплена и при подъеме грузов не поднимается и не пускается.

Неподвижный блок можно рассматривать, как равноплечный рычаг, у которого плечи равны радиусу колеса. Такой блок не дает выигрыш в силе (F1 = F2), но позволяет менять направление действия силы.

Подвижный блок – блок, ось которого поднимается и опускается вместе с грузом.

ОА – плечо силы Р, ОВ – плечо силы F. Так как плечо ОВ в 2 раза больше ОА:

F =

Подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза.

(при равновесии блока моменты сил, действующих на него, должны быть равны)

Обычно на практике применяют комбинацию неподвижного и подвижного блоков.

Неподвижный блок применяется только для удобства. Он не дает выигрыша в силе, но позволяет менять направление ее действия, например позволяет поднимать груз, стоя на земле.

Простые механизмы и выигрыш в работе

Действуя на длинное плечо рычага, мы выигрываем в силе, но при этом во столько же раз проигрываем в пути.

Произведение силы на путь есть работа.

A1 = A2 = F1s1 = F2s2

Выигрыш в силе не дает выигрыша в работе, т.к. при повороте на угол a сила F1 совершает работу A1 = F1s1a, а сила F2 совершает работу A2 = F2s2a.

Т.к. по условию F1l1= F2l2, то A1 = A2.

При использовании рычага выигрыша в работе не получают.

Пользуясь рычагом, можно выиграть или в силе, или в расстоянии. Выигрывая в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии.

Блок позволяет изменять направление действия силы.

Плечи сил, приложенных к разным точкам неподвижного блока, одинаковы, и поэтому выигрыша в силе неподвижный блок не дает.

При подъеме груза с помощью подвижного блока получается выигрыш в силе в два раза, т.к. плечо силы тяжести вдвое меньше плеча силы натяжения троса.

Но при вытягивании троса на длину l груз поднимается на высоту l/2, следовательно, неподвижный блок также не дает выигрыша в работе.

Блок так же не дает выигрыша в работе.

«Золотое правило механики»(известное уже древним ученым)

Во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии.

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ МЕХАНИЗМА (уч.7кл.стр.150-151)

Полная и полезная работа

Коэффициент полезного действия. Обозначение. Единицы измерения.

КПД на примере рычага

На практике совершенная с помощью механизма полная работа всегда несколько больше полезной работы.

Часть работы совершается против сил трения, сопротивления воздуха, перемещению деталей самого механизма и т.д.

Отношение полезной работы к полной работе называется коэффициентом полезного действия механизма (КПД)

КПД =

Обычно КПД выражается в процентах и обозначают η(«эта»):

η = 100%

КПД любого механизма меньше 100%

МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ

ДАВЛЕНИЕ (уч.7кл.стр.77)

Действие силы зависит не только от ее модуля, направления и точки приложения, но и от площади поверхности, перпендикулярно которой она действует.

Величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности, называется давлением.

(Физическая величина, равная отношению модуля силы, действующей перпендикулярно поверхности к площади это поверхности, называется давлением. )

p =

Единица давления – Па (Паскаль)(в честь ученого Блеза Паскаля) Обозначение: p

1 Па = 1 Н/м2

1 Па равен давлению, производимому силой в 1 Н на площадь в 1 м2.

Чем больше площадь опоры, тем меньше давление, производимое одной и той же силой на эту опору.

Пример: хождение по снегу на лыжах.

АТМОСФЕРНОЕ ДАВЛЕНИЕ (уч.7кл.стр.97-103,181-182)

Атмосфера

Атмосферное давление

Опыт Торричелли (уч.7кл.стр.101,181-182 - подробнее)

Опыт Паскаля по доказательству атмосферного давления

Воздушную оболочку, окружающую Землю, называют атмосферой (греч. атмос – пар, воздух и сфера – шар)

Атмосфера простирается на несколько тысяч километров и не имеет четкой границы.

При температуре 0оС и нормальном атмосферном давлении 1м3 воздуха весит 1.29кг

Под действием силы тяжести верхние слои атмосферы давят на нижележащие.

Это давление согласно закону Паскаля передается по всем направлениям. Наибольшее значение это давление имеет у поверхности Земли, и обусловлено весом столба воздуха от поверхности до границы атмосферы.

При увеличении высоты уменьшается масса слоев атмосферы, давящих на поверхность, следовательно, атмосферное давление с высотой понижается.

На уровне моря атмосферное давление равно 101 кПа.

Такое давление оказывает столб ртути высотой 760 мм.

Если в жидкую ртуть опустить трубку, в которой создан вакуум, то под действием атмосферного давления ртуть поднимется в ней на такую высоту, при которой давление столба жидкости станет равным внешнему атмосферному давлению на открытую поверхность ртути.

При изменении атмосферного давления высота столба жидкости в трубке также изменится.

Строго говоря, вследствие действия силы тяжести плотность газа в любом закрытом сосуде неодинакова по всему объему. Внизу сосуда плотность выше, чем в верхней части, поэтому и давление в сосуде не одинаково на разной высоте. Для сосудов малого размера этой разностью можно пренебречь, но для атмосферы, простирающейся на много километров, различие существенно.

Рассчитать атмосферное давление по формуле для давления столба жидкости нельзя. Для такого расчета надо знать высоту и плотность воздуха. Но определенной границы у атмосферы нет, а плотность воздуха на разной высоте различна.

Опыт Торричелли

Впервые опыт доказывающий существование атмосферного давления и его толкование предложил Эванджелиста Торричелли, ученик Галилея, в 1643 г, изучая действие поршневых насосов.

Стеклянную трубку 1 м, запаянную с одного конца, заполняют ртутью.

Затем, плотно закрыв, ее переворачивают и опускают в чашку с ртутью и под ртутью открывают конец трубки.

Часть ртути при этом выливается в чашку, а часть остается в трубке.

Высота столба, оставшейся в трубке ртути, равна примерно 760 мм.

Над ртутью воздуха нет, там безвоздушное пространство.

Торричелли дал объяснение опыта.

Атмосфера давит на поверхность ртути в чашке. Ртуть находится в равновесии. Значит, давление в трубке на уровне аb равно атмосферному. Если бы оно было больше атмосферного, то ртуть выливалась бы в чашку, а если меньше, то поднималась бы по трубке вверх.

Давление в трубке на уровне ab создается весом столба ртути в трубке, так как в верхней части трубки над ртутью воздуха нет. Отсюда следует, что атмосферное давление равно давлению столба ртути в трубке:

pатм = pHg

Измерив высоту столба ртути, можно рассчитать давление ртути, равное атмосферному.

Если атмосферное давление понижается, то понижается и уровень ртути в трубке Торричелли. И наоборот.

На практике часто атмосферное давление измеряют именно в мм.рт.ст.

Давление столба ртути высотой 1 мм:

1мм.рт.ст = g ρHg h = 9.81*13 600*0.001 ≈ 133.3 Па

Наблюдая ежедневно за высотой ртутного столба в трубке, Торричелли обнаружил, что высота меняется, т.е. атмосферное давление меняется. Он так же заметил связь изменения с изменениями погоды.

Опыт Паскаля

Об опытах Торричелли узнал Паскаль. Он повторил опыт с ртутью и водой и проделал опыт у подножья и на вершине горы. На вершине давление оказалось меньше, чем у подножия. Опыт подтвердил существование атмосферного давления.

Чтобы еще раз доказать, что ртутный столб в опыте Торричелли удерживается атмосферным давлением, Паскаль поставил другой опыт, который образно назвал доказательством пустоты в пустоте.

А – прочный полый стеклянный сосуд, в который впаяны две трубки: одна от барометра Б, другая, с открытыми концами, - от барометра В.

Прибор установлен на тарелку воздушного насоса.

В начале опыта давление в сосуде А равно атмосферному, оно измеряется разностью высот h столбов ртути в барометре Б. В барометре В ртуть стоит на одном уровне.

Затем из сосуда А откачивают воздух.

По мере удаления воздуха уровень ртути в левом колене барометра Б понижается, а в левом колене барометра В повышается.

Когда воздух будет полностью удален из сосуда А, уровень ртути в узкой трубке барометра Б упадет и сравняется с уровнем ртути в его широком колене.

В узкой же трубке барометра В ртуть под действием атмосферного давления поднимается на высоту h.

Опыт Паскаля окончательно опроверг теорию Аристотеля о «боязни пустоты» и подтвердил существование атмосферного давления.

В 1654 г. немецкий инженер Отто фон Герике (мэр Магдебурга) организовал в Магдебурге в присутствии императора Фердинанда III научное представление с Магдебургскими полушариями, между которыми был откачан воздух. Их не могли разорвать две восьмерки лошадей.

ИЗМЕНЕНИЕ АТМОСФЕРНОГО ДАВЛЕНИЯ С ВЫСОТОЙ (уч.7кл.стр.106)

См.выше «Атмосферное давление»

В жидкости давление зависит от плотности и высоты столба. Вследствие малой сжимаемости плотность жидкости на разных глубинах почти одинакова.

Сложнее с газами. Газы сильно сжимаемы. Чем сильнее газ сжат, тем больше его плотность и больше производимое им давление (создаваемое ударами его молекул).

Слои воздуха у поверхности Земли сжаты всеми вышележащими. Чем выше, тем менее сжат воздух, тем меньше его плотность. Поэтому зависимость давления воздуха от высоты сложнее, чем в жидкости.

Атмосферное давление, равное давлению столба ртути высотой 760 мм при температуре 0оС, называется нормальным атмосферным давлением.

Нормальное атмосферное давление равно 101300Па = 1013гПа

Чем больше высота над уровнем моря, тем сильнее давление.

При подъеме на 12 м давление уменьшается примерно на 1 мм.рт.ст. (1.33гПа)

ДОБАВИТЬ ФОРМУЛУ ЗАВИСИМОСТИ

Зная зависимость давления от высоты, можно по показанию барометра определить высоту над уровнем моря.

Анероиды, имеющие шкалу, по которой можно отсчитывать высоту, называются высотометрами.

ЗАКОН ПАСКАЛЯ ДЛЯ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ (уч.7кл.стр.85-,176-178)

Давление в жидкости или газе

Закон Паскаля

Гидростатический парадокс (уч.7кл.стр.176-178)

Физическая величина, равная отношению модуля силы, действующей перпендикулярно поверхности к площади это поверхности, называется давлением.

Единица давления – Па (Паскаль)(в честь ученого Блеза Паскаля)

1 Па = 1 Н/м2

1 Па равен давлению, производимому силой в 1 ньютон на площадь в 1 квадратный метр.

Газы, в отличие от твердых тел и жидкостей, заполняют весь сосуд, в котором находятся.

Давление газа на стенки сосуда и на помещенное в газ тело вызывается ударами молекул газа.

При уменьшении объема газа его давление увеличивается, а при увеличении объема давление уменьшается при условии, что масса и температура газа остаются неизменными.

Давление газа в закрытом сосуде тем больше, чем выше его температура, при условии, что масса и объем газа не изменяются

Давление газа тем больше, чем чаще и сильнее молекулы ударяют о стенки сосуда.

Отдельные частицы жидкости и газа могут свободно перемещаться друг относительно друга по всем направлениям.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49