Учебник по физике для поступающих в ВУЗ /Экзаменационные вопросы по физике (2006-2007)/

Для оценки скорости теплового движения молекул в газе рассчитаем средний квадрат скорости:

== kT Þ = = =

Произведение kNa = R = 8,31 Дж/(моль*К) называется молярной газовой постоянной

Средняя квадратичная скорость молекул:

vср.кв. = =

Эта скорость близка по значению к средней и наиболее вероятной скорости и дает представление о скорости теплового движения молекул в идеальном газе.

При одинаковой температуре скорость теплового движения молекул газа тем выше, чем ниже его М. (При 0оС скорость молекул составляет несколько сот м/с)

При одинаковых давлениях и температурах концентрация молекул всех газов одна и та же:

= kT Þ p = nkT , где n = N/V – концентрация молекул в данном объеме

Отсюда следует закон Авогадро:

в равных объемах газов при одинаковых температурах и давлениях содержится одинаковое количество молекул.

Шкала Цельсия – опорная точка – температура таяния льда 0оС, температура кипения воды – 100оС

Шкала Кельвина - опорная точка – абсолютный нуль – 0оК (-273,15оС)

tоК = tоС -273

Шкала Фаренгейта – опорная точка – наименьшая температура, которую Фаренгейту удалось получить из смеси воды, льда и морской соли – 0оF , верхняя опорная точка – температура тела человека - 96 оF

УТОЧНИТЬ

УРАВНЕНИЕ КЛАЙПЕРОНА-МЕНДЕЛЕЕВА(уч.10кл.стр.248-251)

(Уравнение состояния идеального газа)

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа(уч.10кл.стр.247-248)

Переход от микроскопических параметров газа к макроскопическим

Постоянная Лошмидта – смысл и единицы измерения

Среднее расстояние между частицами идеального газа

Уравнение состояния идеального газа – Клайперона-Менделеева

Универсальная газовая постоянная

Физический смысл уравнения Клайперона-Менделеева

p = n - основное уравнение МКТ идеального газа

-средняя кинетическая энергия молекул

= = - средний квадрат скорости молекулы

Из вышеперечисленных соотношений получаем:

p = nkT

Это соотношение позволяет по двум известным макроскопическим параметрам (давлению и температуре) оценить микроскопический параметр (концентрацию молекул)

Найдем концентрацию молекул любого идеального газа при нормальных условиях:

- атмосферное давление p =1,01*105 Па

- температура 0оС (или Т = 273оК)

n = ≈ 2,7*1025 м-3

Это значение концентрации молекул идеального газа при нормальных условиях называют

постоянной Лошмидта

На основе зависимости давления газа от концентрации его молекул и температуры можно получить уравнение, связывающее все три макроскопических параметра: давление, объем и температуру - характеризующие состояние данной массы достаточно разреженного газа. Это уравнение называют уравнением состояния идеального газа.

Первый вариант вывода уравнения состояния идеального газа:

Или второй вариант вывода уравнения состояния идеального газа:

Þ pV = NkT = NkT = (kNA) T = RT

V – объем занимаемый газом

N – число частиц газа в объеме V ( N = NA)

Nma – масса газа

M = maNA – молярная масса (часто обозначают как « μ » )

k – постоянная Больцмана

R = kNA = 8,31 Дж/(моль*К) - универсальная газовая постоянная

Уравнение Клайперона-Менделеева – уравнение состояния идеального газа, связывающее три макроскопических параметра (давление, объем и температуру) данной массы газа:

pV = RT

R = kNA = 8,31 Дж/(моль*К) - универсальная газовая постоянная

(произведение постоянной Больцмана на число Авогадро)

Уравнение Клайперона-Менделеева справедливо для газа любого химического состава.

От природы газа зависит только его молярная масса.

Состояние данной массы газа однозначно определяется заданием любых из двух параметров (p, V, T)

С помощью уравнения можно описать процессы сжатия, расширения, нагревание и охлаждения идеального газа.

Уравнение Клапейрона:

R = const для данной массы газа, следовательно:

УНИВЕРСАЛЬНАЯ ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ(уч.10кл.стр.251- )

Уравнение Клайперона-Менделеева (см.выше уч.10кл.стр.248-251)

Молярная газовая постоянная. Смысл. Единицы измерения

R = kNA = 8,31 Дж/(моль*К) - универсальная газовая или молярная газовая постоянная

(произведение постоянной Больцмана на число Авогадро)

V – объем занимаемый газом

N – число частиц газа в объеме V ( N = NA)

Nma – масса газа

M = maNA – молярная масса

k – постоянная Больцмана

Число Авогадро NА=6,022·1023 - число атомов содержащихся в одном моле –

Моль – количество вещества, в котором содержится столько же атомов и молекул, сколько атомов содержится в углероде массой 0,012 кг.

ЖИДКОСТИ И ТВЕРДЫЕ ТЕЛА

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ (уч.10кл.стр.307-308, 321-322)

Фазовый переход из газообразного в жидкое состояние возможен, если средняя потенциальная энергия притяжения молекул превышает их среднюю кинетическую энергию.

Для этого температура газообразного состояния (пара) должна быть ниже некоторой критической температуры.

Критическая температура – максимальная температура, при которой пар можно превратить в жидкость.

Конденсация – явление перехода пара из газообразного состояния в жидкое.

Испарение – парообразование со свободной поверхности жидкости.

При испарении жидкость охлаждается, поэтому для поддержания постоянной температуры к ней нужно подводить количество теплоты, пропорциональное массе испаряющихся молекул

Qп = r m

r – удельная теплота парообразования Дж/кг

Единица количества теплоты Дж (Джоуль)

Количество теплоты, получаемое жидкостью при конденсации, равно количеству теплоты теряемому при ее испарении..

В термодинамическом равновесии число молекул пара, конденсирующихся за определенное время, равно числу молекул, испаряющихся с поверхности жидкости за это же время.

Насыщенный пар – пар, находящийся в термодинамическом равновесии со своей жидкостью.

Давление насыщенного пара при данной температуре – максимальное давление, которое может иметь пар над жидкостью при этой температуре.

Давление насыщенного пара возрастает при увеличении температуры жидкости.

Относительная влажность воздуха – процентное отношение концентрации водяного пара в воздухе к концентрации насыщенного пара при той же температуре.

Кипение – парообразование, происходящее Вов сем объеме жидкости при определенной температуре.

Температура кипения – температура, при которой давление насыщенного пара жидкости внутри пузырька начинает превосходить внешнее давление на жидкость.

Температура кипения жидкости зависит от внешнего давления и остается постоянной в процессе кипения.

Поверхностное натяжение – явление молекулярного давления на жидкость, вызванное притяжением молекул поверхностного слоя в к молекулам внутри жидкости.

Поверхностная энергия – дополнительная энергия молекул поверхностного слоя жидкости.

Сила поверхностного натяжения – сила, направленная по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно участку контура, ограничивающего поверхность, в сторону ее сокращения

Fпов = σ l

l – длина участка поверхностного слоя

σ – поверхностное натяжение Н/м

Единица поверхностного натяжения – Н/м

Смачивание – искривление поверхности жидкости у поверхности твердого тела в результате взаимодействия молекул жидкости с молекулами твердого тела.

Жидкость смачивает поверхность, если силы притяжения между молекулами жидкости меньше сил притяжения между молекулами жидкости и твердого тела.

Мениск – форма поверхности жидкости вблизи стенок сосуда.

Угол смачивания – угол между плоскостью, касательной к поверхности жидкости и стенкой сосуда.

Капиллярность – явление подъема или опускания жидкости в узких сосудах (капиллярах)

Высота подъема жидкости в капилляре обратно пропорциональна его радиусу

h =

σ – поверхностное натяжение Н/м

ρ – плотность жидкости

r – радиус капилляра

Плавление – фазовый переход из кристаллического (твердого) состояния в жидкое.

Плавление происходит при определенной температуре.

Количество теплоты, необходимое для плавления тела

Q = λm

λ – удельная теплота плавления Дж/кг

Кристаллизация – (затвердевание) фазовый переход вещества из жидкого состояния в кристаллическое (твердое)

Кристаллизация происходит в результате охлаждения жидкости при определенной температуре.

При кристаллизации жидкости происходит скачкообразный переход от неупорядоченного расположения частиц (в жидкости) к упорядоченному (в твердом теле)

При кристаллизации жидкости выделяется теплота

Q = - λm

λ – удельная теплота кристаллизации(плавления) Дж/кг

По структуре относительного расположения частиц твердые тела делятся на:

- кристаллические

- аморфные

- композиты

В кристаллическом состоянии существует периодичность в расположении атомов (дальний порядок)

Кристаллическая решетка – пространственная структура в регулярным периодически повторяющимся расположением частиц.

Узел кристаллической решетки – положение равновесия, относительно которого происходят тепловые колебания частиц.

Полиморфизм – существование различных кристаллических структур одного и того же вещества.

Кристаллическое тело может быть монокристаллом и поликристаллом.

Монокристалл – твердое тело, частицы которого образуют единую кристаллическую решетку.

Анизотропия – зависимость физических свойств вещества от направления.

Монокристаллы – анизотропны.

Поликристалл – твердое тело, состоящее из беспорядочно ориентированных монокристаллов.

Изотропия – независимость физических свойств вещества от направления.

Поликристаллы – изотропны.

Аморфные тела – твердые тела, для которых характерно неупорядоченное расположение частиц в пространстве.

Композиты – твердые тела, в которых атомы располагаются упорядоченно в определенной области пространства, но этот порядок не повторяется с регулярной периодичностью.

Деформация – изменение формы и размера твердого тела под действием внешних сил.

Различают два вида деформации:

- упругая

- пластическая

Упругая деформация – деформация, исчезающая после прекращения действия внешней силы.

Пластическая деформация – деформация, сохраняющаяся после прекращения действия внешней силы.

Механическое напряжение – физическая величина, равная отношению силы упругости к площади поперечного сечения тела.

σ =

Единица измерения – Па (Паскаль)

Закон Гука:

при упругой деформации тела напряжение пропорционально относительному удлинению тела:

σ = Ee

e = - относительное удлинение

Е – модуль Юнга (Па)

Предел упругости – максимальное напряжение в материале, при котором деформация еще является упругой.

Предел прочности – максимально напряжение, возникающее в теле до его разрушения.

ИСПАРЕНИЕ И КОНДЕНСАЦИЯ(уч.10кл.стр.286-289,290-291)

Условия перехода из газообразной фазы в жидкую через потенциальную и кинетическую энергию молекул

Физический смысл перехода. Формула через энергию и температуру

Определение пара

Определение критической температуры

Зависимость критической температуры от потенциальной энергии молекул газа

Влияние давления на переход газ-жидкость

Сжижение пара при изотермическом сжатии (на примере поршня)

Определение конденсации

Определение испарения

Определение насыщенного пара

График изотермы сжижения пара и физический смысл ее участков

Физика процесса испарения (уч.10кл.стр.290)

Понятие удельной теплоты испарения. Определение. Формула

Физика процесса конденсации.

Количество теплоты получаемое при конденсации

Процесс перехода вещества из жидкого состояния в газообразное состояние называется парообразованием, обратный процесс превращения вещества из газообразного состояния в жидкое называют конденсацией.

Испаряются и твердые тела, но очень медленно. Например, нафталин.

Существуют два вида парообразования - испарение и кипение.

Рассмотрим сначала испарение жидкости.

Явление превращения жидкости в пар называется парообразованием.

Парообразование, происходящее с поверхности жидкости, называется испарением.

Испарением называют процесс парообразования, происходящий с открытой поверхности жидкости при любой температуре.

С точки зрения молекулярно-кинетической теории эти процессы объясняются следующим образом. Молекулы жидкости, участвуя в тепловом движении, непрерывно сталкиваются между собой. Это приводит к тому, что некоторые из них приобретают кинетическую энергию, достаточную для преодоления молекулярного притяжения. Такие молекулы, находясь у поверхности жидкости, вылетают из неё, образуя над жидкостью пар (газ).

Испарение происходит тем быстрее, чем выше ее температура.

Скорость испарения зависит от площади поверхности жидкости

Одновременно с переходом молекул из жидкости в пар происходит и обратный процесс.

Эти два процесса вылета молекул жидкости и их обратное возвращение в жидкость происходят одновременно.

Если число вылетающих молекул больше числа возвращающихся, то происходит уменьшение массы жидкости - жидкость испаряется, если же наоборот, то количество жидкости увеличивается - наблюдается конденсация пара.

Возможен случай, когда массы жидкости и пара, находящегося над ней, не меняются. Это возможно, когда число молекул, покидающих жидкость, равно числу молекул, возвращающихся в неё.

Такое состояние называется динамическим равновесием, а пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называют насыщенным.

Если же между паром и жидкостью нет динамического равновесия, то он называется ненасыщенным.

Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называется насыщенным паром.

Пар, не находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называется ненасыщенным паром.

Насыщенный пар при данной температуре имеет определённую плотность, называемую равновесной.

Это обусловливает неизменность равновесной плотности, а следовательно, и давления насыщенного пара от его объёма при неизменной температуре, поскольку уменьшение или увеличение объёма этого пара приводит к конденсации пара или к испарению жидкости соответственно.

Изотерма насыщенного пара при некоторой температуре в координатной плоскости Р, V представляет собой прямую, параллельную оси V.

При динамическом равновесии масса жидкости в закрытом сосуде не изменяется, хотя жидкость продолжает испаряться.

При ветре, который уносит молекулы жидкости, испарение происходит быстрее, так как меньше молекул возвращается обратно в жидкость.

С повышением температуры термодинамической системы жидкость - насыщенный пар число молекул, покидающих жидкость за некоторое время, превышает количество молекул, возвращающихся из пара в жидкость. Это продолжается до тех пор, пока возрастание плотности пара не приводит к установлению динамического равновесия при более высокой температуре. При этом увеличивается и давление насыщенных паров. Таким образом, давление насыщенных паров зависит только от температуры.

Столь быстрое возрастание давления насыщенного пара обусловлено тем, что с повышением температуры происходит рост не только кинетической энергии поступательного движения молекул, но и их концентрации, т.е. числа молекул в единице объема

При испарении жидкость покидают наиболее быстрые молекулы, вследствие чего средняя кинетическая энергия поступательного движения оставшихся молекул уменьшается, а следовательно, и температура жидкости понижается. Поэтому, чтобы температура испаряющейся жидкости оставалась постоянной, к ней надо непрерывно подводить определённое количество теплоты.

Количество теплоты, которое необходимо сообщить единице массы жидкости, для превращения её в пар при неизменной температуре называется удельной теплотой парообразования.

Удельная теплота парообразования зависит от температуры жидкости, уменьшаясь с её повышением.

При конденсации количество теплоты, затраченное на испарение жидкости, выделяется.

Конденсация – процесс превращения из газообразного состояния в жидкое.

Рассмотрим условия фазового перехода газ – жидкость.

У идеального газа средняя потенциальная энергия взаимодействия частиц много меньше средней кинетической энергии.

│Ep│<< kT

(Модуль использован потому, что для сил притяжения потенциальная энергия отрицательна)

Для образования жидкости из газа средняя потенциальная энергия притяжения молекул должна превышать их среднюю кинетическую энергию

│Ep│≥ kT

Физический смысл этого неравенства в том, что переход из газообразного в жидкое состояние возможен лишь при температуре, меньше некоторой критической температуры:

T < Tкр =

Критическая температура – максимальная температура, при которой пар превращается в жидкость.

Пар – газообразное состояние вещества при температуре ниже критической.

Газ при T>Tкр нельзя перевести в жидкое состояние.

Критическая температура зависит от потенциальной энергии взаимодействия молекул и потому различна для разных газов

С ростом внешнего давления при сжатии газа уменьшается среднее расстояние между частицами, возрастает сила притяжения между ними и соответственно средняя потенциальная энергия взаимодействия.

Рассмотрим сжижение пара при изотермическом сжатии при T<Tкр

Конденсация – переход пара из газообразного состояния в жидкое

Масса жидкости при конденсации при данном объеме постоянна благодаря равновесию двух встречных процессов: конденсации пара и испарению молекул жидкости.

Испарение – парообразование со свободной поверхности жидкости

Интенсивность процесса испарения увеличивается с возрастанием температуры жидкости. Поэтому динамическое равновесие между испарением и конденсацией при повышении температуры устанавливается при больших концентрациях молекул газа.

Насыщенный пар – пар, находящийся в термодинамическом равновесии со своей жидкостью.

Термодинамическое равновесие – число молекул пара, конденсирующихся за определенный промежуток времени, равно числу молекул жидкости, испаряющихся за это же время.

Концентрация частиц n постоянна, так как при уменьшении объема V в равной степени уменьшается полное количество частиц N из-за конденсации молекул пара.

Поэтому давление насыщенного пара p = nkT , когда в цилиндре сосуществуют пар и жидкость, остается постоянным (при изотермическом сжатии T = const)

После полной конденсации пара возможно незначительное сжатие жидкости. При этом давление резко возрастает из-за малой сжимаемости жидкости.

Изотерма при температуре выше критической T>Tкр совпадает с изотермой идеального газа.

Давление идеального газа при постоянной концентрации молекул возрастает прямо пропорционально абсолютной температуре.

Так как в насыщенном паре при возрастании температуры концентрация молекул увеличивается, давление насыщенного пара с повышением температуры возрастает быстрее, чем давление идеального газа с постоянной концентрацией молекул.

То есть давление насыщенного пара растет не только вследствие повышения температуры жидкости, но и вследствие увеличения концентрации молекул пара.

Главное различие в поведении идеального газа и насыщенного пара состоит в том, что при изменении температуры пара в закрытом сосуде (или при изменении объема при постоянной температуре) меняется масса пара.

Энергетические процессы испарения и конденсации

Молекула испаряется с поверхности жидкости, если ее кинетическая энергия больше потенциальной энергии притяжения к другим молекулам: