Учебник по физике для поступающих в ВУЗ /Экзаменационные вопросы по физике (2006-2007)/

Так как катушка кроме индуктивного обладает и активным сопротивлением, то ток через нее: I = ε/R

Ток самоиндукции, согласно правилу Ленца, про­тиводействует изменению силы тока в цепи, замедляя его возрастание или убывание.

Особенно быстро сила тока изменяется при замыкании- размыкании (коммутации) цепи.

При замыкании кнопки магнитный поток соленоида начинает возрастать ΔΦ > 0. Согласно правилу Ленца, возникает индукционный ток, создающий индукцию направленную против внешнего поля. Полярность возникающей ЭДС самоиндукции, противоположной внешней ЭДС, препятствует нарастанию силы тока через катушку.

Реально ЭДС самоиндукции тормозит электроны в проводнике, из которого сделана катушка.

С течением времени, когда магнитный поток перестает изменяться (ΔΦ = 0), ЭДС самоиндукции становится равной нулю и устанавливается значение силы тока в контуре:

I = U/R.

При размыкании кнопки ток самоиндукции стремиться «поддержать» спадающий толк через катушку, и протекает в ту же сторону, в которую протекал ток в цепи до размыкания ключа. ЭДС самоиндукции поддерживает магнитный поток через катушку без изменений. Реально она ускоряет движение электронов в проводнике, из которого сделана катушка.

Поэтому в течении некоторого времени релаксации τL в разомкнутой цепи продолжает протекать ток самоиндукции.

Согласно закону Ома для L-R цепи:

isi = = -

Изменение тока в единицу времени:

i’ = = -

Величина –I в числителе характеризует полное изменение тока при размыкании.

Следовательно промежуток времени τL = L/R в знаменателе определяет по порядку величины время протекания тока размыкания, или время релаксации L-R цепи.

Время релаксации является характеристикой инерционных свойств любой электрической цепи.

В случае L-R цепи оно определяет как время протекания тока размыкания, так и время нарастания тока замыкания цепи.

Геометрически производная i’ характеризуется тангенсом угла наклона касательной к кривой тока i(t). При t = 0 касательная к графику i(t) пересекает ось t в точке τL. Так можно графически определить время релаксации.

Из-за большой индуктивности соленоида ЭДС самоиндукции может значительно превосходить ЭДС источника тока. Это приводит к перенапряжениям при размыкании цепи и возникновению электрической дуги (пробивание воздушного промежутка) между контактами.

Процесс самоиндукции задерживает увеличение и уменьшение тока в электрических схемах и линиях передачи сигналов, внося искажения в передаваемый сигнал.

Явление самоиндукции подобно инертности в механике. Тело нельзя ускорить или затормозить мгновенно, как бы не была велика ускоряющая или тормозящая сила, действующая на тело.

ИНДУКТИВНОСТЬ

Пусть по замкнутому контуру течёт постоянный ток силой I. Этот ток создаёт вокруг себя магнитное поле, которое прони­зывает площадь, охватываемую проводником, создавая магнитный поток. Известно, что магнитный поток Ф пропорционален модулю индукции магнитного поля В, а модуль индукции магнитного поля, возникающего вокруг проводника с током, пропорционален силе тока 1.

Из этого следует: Φ = LI

Коэффициент пропорциональности L между силой тока и магнитным по­током, создаваемым этим током через площадь, ограниченную проводни­ком, называют индуктивностью проводника.

Индуктивность контура – физическая величина, равная коэффициенту пропорциональности между магнитным потоком через площадь, ограниченную контуром проводника и силой тока в контуре.

Индуктивность проводника зависит от его геометрических размеров и формы, а также от магнитных свойств среды, в которой он находится.

Необходимо отметить, что если магнитная проницаемость среды, окружающей проводник, не зависит от индукции магнитного поля, создаваемого током, текущим по проводнику, то индуктивность данного проводника является постоянной величиной при любой силе тока, идуще­го в нём.

Это имеет место, когда проводник находится в среде с диамаг­нитными или парамагнитными свойствами.

В случае ферромагнетиков ин­дуктивность зависит от силы тока, проходящего по проводнику.

В системе единиц СИ индуктивность измеряется Гн = Вб/А (Генри).

1 Гн — индуктивность такого про­водника, при протекании по которому тока силой 1А возникает магнит­ный поток, пронизываю площадь, охватываемую проводником, рав­ный 1Вб.          

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

При протекании электрического тока по проводнику вокруг него воз­никает магнитное поле. Оно обладает энергией.

Если форма контура остается неизменной, то поток изменяется только за счет изменения силы тока DI:

DΦ =LDI

Выражение для элементарной работы при таком изменении силы тока имеет вид:

δA = LIDI

При изменении силы тока в проводнике от нуля до I суммарная работа определяется площадью под графиком Φ = LI:

A =

Такая же энергия магнитного поля накапливается в контуре с индуктивностью L при силе тока в нем I:

Wm =

Можно показать, что энергия магнитного поля, возникающего вокруг проводника с индуктив­ностью L, по которому течёт постоянный ток силой I, равна:

W =

Пусть при отключении катушки с индуктивностью L от источника, ток убывает по линейному закону. Тогда ЭДС самоиндукции имеет постоянное значение :

eis = - L=

За время t при линейном убывании в цепи пройдет заряд q = Iсрt = t

При этом работа электрического тока равна:

A = qeis = t * =

Эта работа совершается за счет энергии Wm магнитного поля катушки.

ДОБАВИТЬ ПРО ЭНЕРГИЮ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ИЗ ДРУГОГО ИСТОЧНИКА

ИЗМЕРЕНИЕ СИЛЫ ТОКА, НАПРЯЖЕНИЯ, СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА

Аналоговые и цифровые приборы

Амперметр

Включение амперметра для измерения тока, вносимая им погрешность.

Расширение пределов измерения амперметра.

Вольтметр

Включение вольтметра для измерения напряжения, вносимая им погрешность

Расширение пределов измерения вольтметров.

Электрические приборы бывают цифровые и аналоговые.

Амперметр

Амперметр – прибор для измерения силы электрического тока.

Амперметр включается в цепь последовательно, чтобы через него проходил весь измеряемый ток.

Включение амперметра увеличивает полное сопротивление цепи за счет внутреннего сопротивления прибора:

Rп = r + R + RA

Чтобы включение амперметра не искажало силу тока в цепи, сопротивление амперметра должно быть малым по сравнению с сопротивлением цепи:

RA >> r + R

Для измерения большой силы тока параллельно амперметру включают проводник, называемый шунтом (англ. shunt – запасной путь) через который проходит часть измеряемого тока.

Шунт – проводник, присоединяемый параллельно амперметру для увеличения предела его измерений.

Рассчитаем сопротивление шунта для увеличения пределов измерения амперметра в n раз. Это означает, что сила тока, измеряемого в цепи, может в n раз превышать максимальную силу тока Imax протекающего через амперметр.

В этом случае через шунт пройдет ток (n -1) Imax.

Напряжение на амперметре равно напряжению на шунте, так как они соединены параллельно:

ImaxRA = (n - 1) ImaxRш

Сопротивление шунта:

 Rш =  .

Вольтметр

Количественное измерение разности потенциалов возможно, так как угол поворота катушки в магнитном поле пропорционален приложенному к ней напряжению.

Вольтметр – прибор для измерения электрического напряжения

Вольтметр включается параллельно тому участку цепи, напряжение на котором измеряется.

Включение вольтметра уменьшает полное сопротивление цепи:

Rп = =

Следовательно, вольтметр покажет напряжение меньше того, что было до его включения.

Чтобы подключение вольтметра не искажало напряжение измеряемой цепи его сопротивление должно значительно превосходить сопротивление цепи:

RV >> R

Обычно внутреннее сопротивление вольтметра более 1МОм.

Для увеличения пределов измерения вольтметра, последовательно ему подключают дополнительное сопротивление.

Дополнительное сопротивление – проводник, включаемый последовательно с вольтметром для увеличения предела его измерений.

Рассчитаем сопротивление шунта для увеличения пределов измерения вольтметра в n раз. Это означает, что напряжение, измеряемое в цепи, может в n раз превышать максимальное напряжение Umax измеряемое вольтметром.

Напряжение на дополнительном сопротивлении окажется (n – 1)Umax.

Через дополнительное сопротивление и вольтметр, соединенные последовательно, протекает одинаковый ток:

I = =

Добавочное сопротивление:

 Rд = RV (n – 1) .

ДОБАВИТЬ ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

ДОБАВИТЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ МОСТ.

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ (уч.10кл. стр.184-,345-346)

Колебательное движение в системе может происходить под действием внутренних сил и под действие внешних сил.

Свободные (собственные) колебания – колебания, происходящие под действием внутренних сил системы, выведенной из положения равновесия и предоставленной самой себе

Циклическая частота собственных гармонических колебаний пружинного маятника:

ω0 =

k – жесткость пружины

Период свободных колебаний пружинного маятника:

T = = 2π

Амплитуда колебаний – максимальное отклонение колеблющейся величины от положения равновесия

Полная механическая энергия колебаний пропорциональна квадрату их амплитуды

E =

Затухающие колебания – колебания, амплитуда которых уменьшается с течением времени

Апериодическое движение в колебательной системе – неповторяющееся (не имеющее периода) движение, возникающее из-за значительных сил трения, противодействующих движению.

Статическое смещение – изменение положения равновесия колебательной системы под действием постоянной силы

Вынужденные колебания – колебания, происходящие под действием периодической внешней силы.

Амплитуда вынужденных колебаний пружинного маятника массой m зависит от частоты вынуждающей силы

A = ││

ω0- частоты собственных колебаний пружинного маятника

F0 – амплитуда периодической внешней силы

Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты внешней силы с частотой собственных колебаний системы

Резонансная кривая – график зависимости амплитуды вынужденных колебаний системы от частоты вынуждающей силы

Аналогии между механическими и электрическими колебаниями:

Координата

x

Заряд

q

Скорость

v =

Сила тока

i =

Ускорение

a =

Скорость изменения силы тока

i’ =

Масса

m

Индуктивность

L

Жесткость

k

Величина, обратная

электроемкости

Сила

F

Напряжение

U

Вязкость

r

Сопротивление

R

Потенциальная энергия

деформированной пружины

Энергия электрического поля

конденсатора

Кинетическая энергия

Энергия магнитного поля

катушки

Импульс

mv

Поток магнитной индукции

Li