Учебник по физике для поступающих в ВУЗ /Экзаменационные вопросы по физике (2006-2007)/

= kT

k = 1,38*10-23 Дж/К – постоянная Больцмана

Единица термодинамической температуры – К (Кельвин)

При абсолютном нуле температуры кинетическая энергия молекул равна нулю.

Средняя квадратичная (тепловая) скорость молекул газа:

vср.кв. =

Давление газа – следствие ударов движущихся молекул

p = n

Давление газа пропорционально его температуре:

P = nkT

Постоянная Лошмидта – концентрация молекул идеального газа при нормальных условиях ( атмосферное давление p = 1,01*105 Па и температура Т = 273К = 0оС)

n = 2,7*1025 м-3

Уравнение Клайперона Менделеева – уравнение состояния идеального газа, связывающее три макроскопических параметра (давление, объем и температуру) данной массы газа

pV = RT

Изопроцесс- процесс, при котором один из макроскопических параметров данной массы газа остается постоянным.

Изотермический процесс – процесс изменения состояния определенной массы газа при постоянной температуре

Закон Бойля-Мариотта: для газа данной массы при постоянной температуре

p1V1 = p2V2

Изотерма – график изменения макроскопических параметров газа при изотермическом процессе

Изобарный процесс - процесс изменения состояния определенной массы газа при постоянном давлении

Закон Гей-Люссака: для газа данной массы при постоянном давлении

Изобара – график изменения макроскопических параметров газа при изобарном процессе

Изохорный процесс - процесс изменения состояния определенной массы газа при постоянном объеме

Закон Шарля: для газа данной массы при постоянном объеме:

Изохора – график изменения макроскопических параметров газа при изохорном процессе

ТЕРМОДИНАМИКА

Техническая термодинамика – раздел физики, изучающий возможности использования внутренней энергии тел для совершения механической работы.

Термодинамика изучает тепловые свойства макроскопических тел без учета их молекулярного строения. В этом смысле она является макроскопической теорией.

ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ (уч.10кл.стр.211- )

Молекулярно-кинетическая теория – учение о строении и свойствах вещества, использующее представление о существовании атомов и молекул как наименьших частиц химического вещества. В основе МКТ лежат три строго доказанных с помощью опытов утверждения:

- вещество состоит из частиц

- эти частицы беспорядочно движутся

- частицы взаимодействуют друг с другом.

Основные положения:

1.Вещество состоит из атомов (молекул).

Размеры атомов (молекул) очень малы.

Число атомов содержащихся в одном моле – число Авогадро NА=6,022·1023.

Моль – количество вещества, в котором содержится столько же атомов и молекул, сколько атомов содержится в углероде массой 0,012 кг.

Оценка размеров молекул: это можно сделать при наблюдении за расплывание капельки масла (оливкового) по поверхности воды. Масло никогда не займет всю поверхность, если сосуд велик. Можно предположить , что при растекании масла по максимальной площади оно образует слой толщиной всего лишь в одну молекулу.

Толщину этого слоя нетрудно определить и тем самым оценить размеры молекулы оливкового масла.

Массу можно узнать по формуле: m = m0N.

Размеры молекулы много больше размеров атома. Размер атома примерно 10-12м.

2.Атомы (молекулы) вещества находятся в непрерывном хаотическом тепловом движении.

Такое движение зависит от температуры.

Наиболее яркое доказательство – броуновское движение (Р. Броун, 1827 г.) мелких частиц, взвешенных в жидкости, происходящее из-за непрерывных беспорядочных соударений этих частиц с молекулами жидкости.

Другой простой экспериментальный факт, доказывающий тепловое движение атомов вещества, это диффузия.

3.Между атомами (молекулами) вещества действуют силы притяжения и отталкивания, зависящие от расстояния между частицами.

На далеких расстояниях (превышающих несколько радиусов молекулы) взаимодействие слабо и носит характер притяжения.

С уменьшением расстояния это притяжение сначала несколько возрастает, а затем стремится к нулю.

В момент соприкосновения электронных оболочек молекул возникают быстро растущие с уменьшением расстояния силы электростатического отталкивания.

Силы взаимодействия молекул:

а) взаимодействие имеет электромагнитный характер;

б) силы короткодействующие, обнаруживаются на расстояниях, сопоставимых с размерами молекул;

в) существует такое расстояние, когда силы притяжения и отталкивания равны (R0), если R>R0, тогда преобладают силы притяжения, если R<R0 – силы отталкивания.

ОПЫТНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ПОЛОЖЕНИЙ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ

В основе МКТ лежат три строго доказанных с помощью опытов утверждения:

-Вещество состоит из частиц – атомов и молекул, между которыми существуют промежутки;

-Эти частицы находятся в хаотическом движении, на скорость которого влияет температура;

-Частицы взаимодействуют друг с другом.

То, что вещество действительно состоит из молекул, можно доказать, определив их размеры. Капля масла расплывается по поверхности воды, образуя слой, толщина которого равна диаметру молекулы.

Существуют также другие способы доказательства существования молекул, но перечислять их нет необходимости: современные приборы (электронный микроскоп, ионный проектор) позволяют видеть отдельные атомы и молекулы.

Способность газов неограниченно расширяться и занимать весь предоставленный им объем объясняется непрерывным хаотическим движением молекул.

Упругость газов, твердых и жидких тел, способность жидкостей смачивать некоторые твердые тела, процессы окрашивания, склеивания, сохранения формы твердыми телами и многое другое говорят о существовании сил притяжения и отталкивания между молекулами.

Диффузия — способность молекул одного вещества проникать в промежутки между молекулами другого — тоже подтверждает основные положения МКТ.

Явлением диффузии объясняется, например, распространение запахов, смешивание разнородных жидкостей, процесс растворения твердых тел в жидкостях, сварка металлов путем их расплавления или путем давления.

Подтверждением непрерывного хаотического движения молекул является также и броуновское движение — непрерывное хаотическое движение микроскопических частиц, нерастворимых в жидкости.

Движение броуновских частиц объясняется хаотическим движением частиц жидкости, которые сталкиваются с микроскопическими частицами и приводят их в движение. Опытным путем было доказано, что скорость броуновских частиц зависит от температуры жидкости.

Законы движения частиц носят статистический, вероятностный характер. Известен только один способ уменьшения интенсивности броуновского движения — уменьшение температуры. Существование броуновского движения убедительно подтверждает движение молекул.

Любое вещество состоит из частиц, поэтому количество вещества принято считать пропорциональным числу частиц, т. е. структурных элементов, содержащихся в теле.

Силы взаимодействия молекул

а) взаимодействие имеет электромагнитный характер;

б) силы короткодействующие, обнаруживаются на расстояниях, сопоставимых с размерами молекул;

Действие сил молекулярного притяжения обнаруживается в опыте со свинцовыми цилиндрами, слипающимися после очистки их поверхностей.

Молекулы и атомы в твердом теле совершают беспорядочные колебания относительно положений, в которых силы притяжения и отталкивания со стороны соседних атомов уравновешены.

В жидкости молекулы не только колеблются около положения равновесия, но и совершают перескоки из одного положения равновесия в соседнее, эти перескоки молекул являются причиной текучести жидкости, ее способности принимать форму сосуда.

В газах обычно расстояния между атомами и молекулами в среднем значительно больше размеров молекул; силы отталкивания на больших расстояниях не действуют, поэтому газы легко сжимаются; практически отсутствуют между молекулами газа и силы притяжения, поэтому газы обладают свойством неограниченно расширяться.

Скорость молекул газа:

Зная абсолютную температуру, можно найти среднюю кинетическую энергию молекул газа, а , следовательно, и средний квадрат их скорости.

Квадратный корень из этой величины называется средней квадратичной скоростью:

Опыты по определению скоростей молекул доказали справедливость этой формулы.

Одни из опытов был предложен О. Штерном в 1920 году.

БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ

Броуновское движение – тепловое движение взвешенных в газе или жидкости частиц. Английский ботаник Роберт Броун (1773 – 1858) в 1827 году обнаружил беспорядочное движение видимых в микроскоп твердых частиц, находящихся в жидкости. Это явление было названо броуновским движением.

Это движение не прекращается; с увеличением температуры его интенсивность растет. Броуновское движение – результат флуктуации давления (заметного отклонения от средней величины).

Причина броуновского движения частицы заключается в том, что удары молекул жидкости о частицу не компенсируют друг друга.

Объяснить броуновское движение можно только на основе МКТ. Молекулярно-кинетическая теория броуновского движения была создана Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Теория была подтверждена опытами французским физиком Ж.Перреном.

ДИФФУЗИЯ (уч.7кл.стр.20)

Диффузия — способность молекул одного вещества проникать в промежутки между молекулами другого.

Явление, при котором происходит взаимное проникновение молекул одного вещества между молекулами другого, называют диффузией.

Диффузия подтверждает основные положения МКТ.

Пример: смешивание воды и медного купороса, налитых в один сосуд.

В твердых телах также происходит диффузия, то только гораздо медленнее.

Если гладко отполированные пластинки свинца и золота сжать между собой, то за 4-5 лет золото и свинец проникают друг в друга примерно на 1 мм.

Процесс диффузии ускоряется с повышением температуры, так как с увеличивается скорость движения молекул.

Диффузия играет большую роль в природе. Благодаря диффузии поддерживается однородный состав атмосферного воздуха вблизи Земли. Диффузия растворов различных солей обеспечивает питание растений. Диффузия играет огромную роль в клеточных процессах.

МАССА И РАЗМЕР МОЛЕКУЛ

См.ниже «Моль» и «Постоянная Авогадро»

Любое вещество состоит из частиц, поэтому количество вещества принято считать пропорциональным числу частиц. Количество вещества характеризуется количеством молекул этого вещества.

Так как массы молекул очень малы (10-25 г), то удобней использовать в расчетах не абсолютные значения масс, а относительные. По международному соглашению 1961 года массы всех атомов и молекул сравнивают с 1/12 массы атома углерода. Так называемая углеродная шкала атомных масс

Множитель 1/12 введен, чтобы относительные массы атомов были близки к целым числам для удобства расчетов.

Относительной молекулярной (или атомной) массой вещества Мr называют отношение массы молекулы (или атома) данного вещества m0 к 1/12 массы атома углерода m0C:

Мr =

Относительные атомные массы всех химических элементов точно измерены.

Складывая относительные атомные массы элементов, входящих в состав молекулы, можно вычислить относительную молекулярную массу вещества.

Количество вещества наиболее естественно измерять числом атомов или молекул, но их число очень велико. В расчетах используют не абсолютное число атомов или молекул, а относительное.

В Международной системе единиц количество вещества выражают в молях.

Единицей количества вещества является моль.

Моль – количество вещества, масса которого, выраженная в граммах, численно равна относительной атомной массе.

Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же частиц, сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода.

Массу одного моля называют молярной массой и обозначают М

М= Мr * 1 г/моль

Единица молярной массы – кг/моль

Отношение числа молекул к количеству вещества называется постоянной Авогадро:

NA =

Постоянная Авогадро:

NA = 6.022*1023 моль-1

Она показывает, сколько атомов или молекул содержится в одном моле вещества.

Постоянная Авогадро одинакова для всех веществ, т.е. моль любого вещества содержит одинаковое число атомов (или молекул)

Постоянная Авогадро впервые была вычислена Перреном при опытах по изучению броуновского движения частиц.

Количество вещества можно найти как отношение числа атомов или молекул вещества к постоянной Авогадро:

υ =

Наряду с относительной молекулярной массой Mr в химии и физике широко используется понятие молярная масса вещества.

Молярной массой называется величина, равная отношению массы вещества к количеству вещества:

M =

Молярную массу можно выразить через массу молекулы:

M = m0NA

Масса вещества равна произведению массы одной молекулы на число молекул в теле:

m = m0N

Количество вещества равно отношению массы вещества к его молярной массе:

υ = = =

Для определения массы молекул нужно разделить массу вещества на число молекул в нем:

m0 = = =

ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ МОЛЕКУЛ. ОПЫТ ШТЕРНА(уч.10кл.стр.236)

См. определение идеального газа (уч.10кл.стр.222,229- )

Статистические методы исследования идеального газа.

Распределение молекул идеального газа по скоростям

Опыт Штерна

Распределение молекул по скоростям в опыте Штерна (график и его объяснение)

Наиболее вероятная скорость молекул

Наиболее простой моделью является идеальный газ, состоящий из материальных точек, между которыми отсутствуют силы, действующие на расстоянии, и которые сталкиваются между собой как упругие шары.

Подобная модель одинакова для всех разряженных газов.

Свойства различных разряженных газов не зависят от взаимодействия между отдельными молекулами.

Информация об отдельной частице не представляет практического интереса для описания поведения газа как целого.

Статистическая закономерность в теории идеального газа – закон поведения совокупности большого числа частиц.

Микроскопические параметры – параметры малых масштабов (масса молекулы, ее скорость, импульс, кинетическая энергия), характеризуют движение отдельной молекулы.

Макроскопические параметры – параметры больших масштабов (масса газа, давление, объем, температура), характеризуют свойства газа как целого.

Молекулы идеального газа в отсутствии внешних сил равномерно распределены в пространстве.

Равномерное распределение в пространстве молекул идеального газа является его наиболее вероятным состоянием.

В результате хаотических столкновений молекулы идеального газа изменяют не только направление своего движения, но и скорость. Ответить сколько частиц обладают определенной скоростью невозможно.

Интерес представляет распределение молекул по скоростям.

В 1920 г. О.Штерн поставил опыт по определению скорости молекул газа или пара.

В нагревателе с поверхности серебряной проволоки, раскаленной электрическим током, испаряются атомы вещества. Попадая из нагревателя через отверстие в вакуумную камеру, молекулы пара с помощью системы щелей формируются в узкий пучок, направленный в сторону двух дисков, вращающихся с угловой скоростью ω. Диски используются для сортировки молекул по скоростям. Угол между прорезями в дисках α. Расстояние между дисками l в процессе эксперимента не изменяется.

Для того чтобы молекула пара (газа) попала на приемник детектора частиц, она должна пройти через прорези в дисках. Для этого время прохождения молекулы между дисками должно быть равно времени поворота прорези второго диска на угол α.

t = t = Þ v = ω

Угол прорезей ∆α в дисках конечен, поэтому через них будут проходить молекулы, скорость которых лежит в интервале от v до v + ∆v, где ∆v = v

Анализ данных опыта Штерна позволяет найти распределение молекул по скоростям.

На графике изображена зависимость числа молекул, приходящихся на единичный интервал скоростей, от скорости, которой они обладают.

Максимум ∆N/∆v означает, что большинство молекул обладают такой скоростью.

Наиболее вероятная скорость – скорость, которой обладает максимальное число молекул.

Полученное распределение характерно для многих массовых процессов, характеризующихся внутренней неупорядоченностью, хаотичностью.

Выбирая определенный интервал скоростей ∆v, можно найти среднюю скорость молекул.

= =

Вычисления показывают, что средняя скорость молекул превышает наиболее вероятную.

> vн.в.

Скорость молекул газа:

Квадратный корень из этой величины называется средней квадратичной скоростью:

Опыты по определению скоростей молекул доказали справедливость этой формулы.

КОЛИЧЕСТВО ВЕЩЕСТВА(уч.10кл.стр.216-217)

См. ниже «Моль» и «Постоянная Авогадро»

МОЛЬ(уч.10кл.стр.216-217)

Моль. Определение

Молярная масса. Единицы измерения

Молярная масса и количество атомов вещества в моле.

Постоянная Авогадро

Количество вещества характеризуется количеством молекул этого вещества.

Моль – количество вещества, масса которого, выраженная в граммах, численно равна относительной атомной массе.

Массу одного моля называют молярной массой и обозначают М

М= Мr * 1 г/моль

Единица молярной массы – кг/моль

Молярная масса может быть выражена через число атомов (или молекул) в моле вещества NA и массу отдельного атома ma:

M = NAma

(ma = Mr а.е.м = Mr * 1.66*10-27 кг – масса атома)

Постоянная Авогадро – число атомов (или молекул), содержащееся в 1 моль вещества: