Учебник по физике для поступающих в ВУЗ /Экзаменационные вопросы по физике (2006-2007)/

Инерциальные системы отсчета ничем не отличаются друг от друга, они полностью физически тождественны, и какие бы физические опыты ни были поставлены в данной инерциальной системе отсчета, они дадут совершенно такие же результаты в любой другой инерциальной системе отсчета.

Не существует абсолютно покоящейся инерциальной системы отсчета или абсолютно равномерно движущейся, речь может идти только о движении и покое относительно другой инерциальной системы отсчета.

Это означает, что все инерциальные системы отсчета эквивалентны.

Невозможно выделить предпочтительную абсолютную инерциальную систему отсчета.

Второй постулат теории относительности:

Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

(не зависит от скорости движение источника или приемника света)

Постоянство скорости света – фундаментальное свойство природы.

Скорость света – максимально возможная скорость распространения любого взаимодействия.

ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ В СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ (уч.10кл.стр.186-205)

Опыт Майкельсона-Морли и его расхождение с классической теорией.(см.выше уч.10кл.)

Теория относительности Эйнштейна (см.выше уч.10кл.)

Понятие о специальной теории относительности. (см.выше уч.10кл.)

Понятие об общей теории относительности. (см.выше уч.10кл.)

Постулаты теории относительности(см.выше уч.10кл.)

Определение времени (ДОПОЛНИТЬ ИЗ ДРУГОГО ИСТОЧНИКА)

Время в разных системах отсчета.

Одновременность событий для наблюдателей в разных системах отсчета

Определение относительности одновременности событий (уч.10кл.стр.194)

Зависимость порядка следования событий от положения наблюдателя

Световые часы

Определение собственного времени

Формула связи времени подвижной и неподвижной систем отсчета (уч.10кл.стр.198) и ее физический смысл. Парадокс близнецов

Релятивистский закон сложения скоростей (уч.10кл.стр.203) и его справедливость для любой скорости тела.

Эффект Доплера

Согласно классической механике время едино во всех системах отсчета. Оно едино для всех наблюдателей во всех системах отсчета.

Событие – физическое явление, происходящее в пространственной точке в определенный момент времени (в избранной системе отсчета)

Событие характеризуется физическим содержанием, местом и временем.

Сосуществование событий в нашем чувственном восприятии не означает их одновременность.

В обычных масштабах времени и пространства можно пренебречь временем прохождения светового сигнала от одного места в другое.

Рассмотрим восприятие одного и того же события наблюдателями в разных инерциальных системах отсчета:

Пусть световой сигнал излучается из центра ракеты, движущейся со скоростью v.

Для наблюдателя внутри ракеты он достигнет ее краев одновременно. Для наблюдателя вне ракеты, левая стенка ракеты приближается с источнику сигнала, а правая – отдаляется со скоростью ракеты. Для него сигнал достигнет их не одновременно.

Два события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, не являются одновременными в другой инерциальной системе отсчета.

Одновременность – не абсолютная характеристика. Разные наблюдатели могут иметь разное представление об одновременности.

Следовательно порядок следования событий зависит от выбора системы отсчета.

Собственное время – время, измеренное наблюдателем, движущимся вместе с часами.

Время в неподвижной системе отсчета и движущейся относительно нее течет с разной скоростью.

(ct2) = (vt)2 + (ct’)2 (из треугольника расстояний) Þ t2(c2-v2)=c2t’2 Þ t =

Обозначим γ = ( γ > 1 при v < c )

t = γt’ > t’

Неподвижный наблюдатель обнаруживает замедление хода движущихся часов в γ раз по сравнению с находящимися в покое часами.

Время не является инвариантным для различных инерциальных систем отсчета.

Собственное время, т.е. то, которое действует в системе отсчета, связанной с частицей, инвариантно, т.е. не зависит от выбора инерциальной системы отсчета. Принцип относительности модифицирует это утверждение, говоря, что в каждой инерциальной системе отсчета время течет одинаково, но единого для всех, абсолютного, времени не существует.

Координатное время связано с собственным временем законом:

τ =

Возведя это выражение в квадрат, получим :

s2 = c2τ02 = c2τ2 – v2τ2 = inv

Величину s называют интервалом.

Замедление времени – свойство самого времени.

При движении замедляются все физические процессы, в том числе и химические реакции.

«Парадокс близнецов» - путешествующий (в ракете) близнец стареет медленнее, чем оставшийся на Земле.

Эффект замедления времени был обнаружен и при скорости много меньшей скорости света на искусственных спутниках земли.

Время – способ упорядочения реальных событий и измерения относительной длительности процессов.

Время можно рассматривать, как четвертое измерение физических процессов.

Преобразования Галилея и закон сложения скоростей неверны при скоростях близких к скорости света.

Релятивистский закон сложения скоростей справедлив для любой скорости движущихся тел:

vx = ДАТЬ ВЫВОД

При vx << c и v << c(vx’v/c2 <<1) релятивистский закон сложения скоростей переходит в классический : vx = vx’ + v

Сущность релятивистского закона сложения скоростей заключается в выражении идеи предельности постоянной «с»: при любых относительных скоростях инерциальной системы отсчета v < c. Нельзя путем перехода от одной из них к другой изменить скорость частицы так, чтобы изменилась ее принадлежность к соответствующему классу частиц.

Частицы, движущиеся с абсолютной скоростью, отличаются предельной инерционностью – они всегда движутся только по инерции и не могут быть ни замедлены, ни ускорены.

Эффект Доплера

Следствием релятивистского закона сложения скоростей является эффект Доплера –

Изменение частоты колебаний в зависимости от скоростей движения источника волн и наблюдателя.

При движении наблюдателя под углом Θ к источнику, частота изменяется по закону:

υ = υ0

При движении удаления от источника света спектр сдвигается к меньшим частотам, соответствующим большей длине волны, т.е. к красному цвету,

при приближении к источнику света – к фиолетовому.

СВЯЗЬ МАССЫ И ЭНЕРГИИ (уч.10кл.стр.205-209)

Теория относительности Эйнштейна (см.выше уч.10кл.)

Масса покоя

Масса покоя (m0)– масса тела в системе отсчета, относительно которой тело покоится.

Чем больше масса тела, тем более оно инертно, тем сильнее сопротивляется изменению движения.

При отсутствии сил, препятствующих движению, сопротивление движению характеризуется только массой тела.

Согласно теории относительности это сопротивление растет не только при росте массы покоя тела, но и при увеличении скорости тела.

Зависимость массы тела от скорости

m =

(Фотон, движущийся со скоростью света, не имеет массы покоя m0=0, выражение для массы движения справедливо и для него)

Чем больше масса и энергия тела, тем труднее изменить характер его движения.

Согласно теории относительности энергия тела пропорциональна его массе:

E = mc2

Классическая механика разделяет два вида материи : вещество и поле.

Необходимым атрибутом вещества является масса, а поля – энергия.

Соответственно существуют два закона сохранения:

- закон сохранения массы

- закон сохранения энергии

Согласно теории относительности нет существенного различия между массой и энергией.

Существует один закон сохранения массы-энергии.

Вещество имеет массу и обладает энергией.

Поле имеет энергию и обладает массой.

Диапазону энергий повседневной жизни соответствует настолько малая масса (10-17 кг), что она практически не замечается.

Изменение массы пропорционально изменению энергии:

∆m = ∆E /c2

Раскаленное тело имеет большую массу, чем холодное.

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЕ (уч.10кл.стр.227-228, уч.11кл.стр. 345-346)

Тепловое излучение – электромагнитное излучение, испускаемое нагретыми телами за счет внутренней энергии.

Абсолютно черное тело – тело, поглощающее всю энергию падающего на него излучения любой частоты при произвольной температуре.

Спектральная плотность энергетической светимости rυ – энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени с единицы площади поверхности тела в единичном интервале частот.

Единица измерения – Дж/м2.

Энергия кванта излучения прямо пропорциональна частоте излучения:

E = hυ

где h = 6.6*10-34Дж*с – постоянная Планка

Фотон – микрочастица, квант электромагнитного излучения

Законы теплового излучения:

Закон смещения Вина:

λmT = b

где λm – длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости черного тела.

Т – температура черного тела

b ≈ 3000 мкм*К – постоянная Вина

Закон Стефана-Больцмана:

Интегральная светимость абсолютно черного тела зависит только от его температуры

RT = σT4

где σ = 5.67*10-8 Вт/(м2*K4) – постоянная Стефана-Больцмана

Фотоэффект - явление вырывания электронов из вещества под действием электромагнитных излучений (в том числе и света)

Законы фотоэффекта:

1. Фототок насыщения прямо пропорционален интенсивности света, падающего на катод

2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов прямо пропорциональна частоте света и не зависит от его интенсивности.

3. Для каждого вещества существует минимальная частота света, называемая красной границей фотоэффекта, ниже которой фотоэффект невозможен.

υmin =

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

hυ =Aвых +

Энергия фотона идет на совершение работы выхода и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии.

Работа выхода – минимальная работа, которую нужно совершить для удаления электрона из вещества.

Корпускулярно-волновой дуализм – проявление в поведении одного и того же объекта как корпускулярных, так и волновых свойств.

Корпускулярно-волновой дуализм – универсальное свойство любых материальных объектов.

Волновая теория правильно описывает свойства света при больших интенсивностях, когда число фотонов велико.

Квантовая теория используется при описании свойств света при малых интенсивностях, когда число фотонов мало.

Любой частице, обладающей импульсом p, соответсвует длина волны де Бройля:

λБ =

В процессе измерения меняется состояние микрообъекта.

Одновременное точное определение координаты и импульса частицы невозможно.

Соотношения неопределенностей Гейзенберга:

1. Произведение неопределенности координаты частицы на неопределенность импульса не меньше постоянной Планка

DyDpy ≥ h

2. Произведение неопределенности энергии частицы на неопределенность времени ее измерения не меньше постоянной Планка

DEyDt ≥ h

Постулаты Бора:

1. В устойчивом атоме электрон может двигаться лишь по особым, стационарным орбитам, не излучая при этом электромагнитной энергии

2. Излучение света атомом происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией Ek в стационарное состояние с меньшей энергией En.

Энергия излучения фотона равна разности энергий этих стационарных состояний:

hυkn = Ek - En

Правило квантования орбит Бора:

На длине окружности каждой стационарной орбиты укладывается целое число длин волн де Бройля, соответствующих движению электрона

= n

Основное состояние атома – состояние с минимальной энергией

Люминесценция – неравновесное излучение вещества

Спектральный анализ – метод определения химического состава и других характеристик вещества по его спектру.

Основные излучательные процессы атомов: поглощение света, спонтанное и вынужденное излучения.

Поглощение света сопровождается переходом атома из основного состояния в возбужденное.

Спонтанное излучение – излучение, испускаемое при самопроизвольном переходе атома из одного состояния в другое.

Индуцированное излучение – излучение атома, возникающее при его переходе на более низкий энергетический уровень под действием внешнего электромагнитного излучения.

Лазер – источник излучения, усиливаемого в результате индуцированного излучения.

Инверсная населенность энергетических уровней – неравновесное состояние среды, при котором концентрация атомов в возбужденном состоянии больше, чем концентрация атомов в основном состоянии.

Метастабильное состояние – возбужденное состояние атома, в котором он может находиться значительно дольше, чем в других состояниях.

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ(уч.11кл.стр.308-312)

Определение теплового излучения

Понятие абсолютно черного тела

Спектральная плотность энергетической светимости. Определение. Единицы измерения

Формула Рэллея-Джинса для спектральной плотности энергетической светимости

Теория и опыт излучения абсолютно черного тела. «Ультрафиолетовая катастрофа»

Квантовая гипотеза Планка (уч.11кл.стр.310)

Связь энергии и частоты излучения

Теория Планка и опыт

Законы теплового излучения

Закон смещения Вина. Постоянная Вина.

Интегральная полная светимость

Закон Стефана-Больцмана. Постоянная Стефана-Больцмана

Фотон и его основные свойства (заряд, скорость, масса, импульс)(уч.11кл.стр.312)

Тела, нагретые до высокой температуры, приобретают способность светиться, излучая электромагнитные волны.

Тепловое излучение – электромагнитное излучение, испускаемое нагретыми телами за счет своей внутренней энергии

Тепловое излучение ведет к уменьшению внутренней энергии и, следовательно, к снижению температуры тела.

Постоянная температура тела или тепловое равновесие в термодинамической изолированной системе устанавливается, когда уменьшение энергии тела в результате излучения компенсируется ее увеличением при поглощении.

При термодинамическом равновесии спектр излучаемой и поглощаемой энергий остается неизменным во времени.

Спектральной характеристикой теплового излучения тела является

спектральная плотность энергетической светимости rυ – энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени с единицы площади поверхности тела в единичном интервале частот.

Единица измерения – Дж/м2.

Энергия теплового излучения черного тела зависит от температуры и длины волны.

Точный расчет, проделанный Рэлеем и Джинсом в 1900 г. в рамках классической волновой теории, дал следующий результат.

rυ = 2π kT .

где k – постоянная Больцмана

Опыт показал, что данная формула согласуется с экспериментом лишь в области достаточно малых частот. Для больших частот, особенно в ультрафиолетовой области спектра, формула Рэлея-Джинса неверна. Классическая физика не может объяснить излучение абсолютно черного тела.

Расхождение результатов классической волновой теории с экспериментом получило в XIX в. название «ультрафиолетовой катастрофы»

Квантовая гипотеза Планка

Согласующееся с опытными данными выражение для спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела было получено в 1900 г. немецким физиком Максом Планком.

В результате столкновений хаотически движущихся частиц вещества возникает их ускоренное движение, следствием которого является тепловое излучение тела. Чем больше энергия, получаемая частицей при столкновении, тем выше энергия ее теплового излучения. Однако число частиц, имеющих очень большую энергию при определенной температуре невелико. Это означает, что излучение большой энергии маловероятно.

С другой стороны, опыт показал, что, в отличие от формулы Рэлея-Джинса, излучение высоких частот также маловероятно.

Планк предположил, что энергия излучения и его частота связаны друг с другом.

При этом излучение электромагнитных волн атомами и молекулами вещества происходит не непрерывно, а дискретно, отдельными порциями – квантами (лат.quantum – количество)

Энергия излучения прямо пропорциональна его частоте:

E = hυ .

где h = 6.62*10-34 Дж*с – постоянная Планка

Теория теплового излучения абсолютно черного тела Планка, разработанная с учетом квантовой гипотезы, прекрасно согласовывалась с экспериментом.

При малых частотах энергия излучения кванта невелика и классическая теория удовлетворительно описывает эксперимент.

При больших частотах энергия кванта излучения высока, поэтому классическое предположение о непрерывности излучения неприменимо.

Законы теплового излучения

Чем больше температура нагретого абсолютно черного тела, тем большее число его частиц обладает высокой энергией. При увеличении температуры возрастает энергия теплового излучения на всех частотах, а максимум излучающей способности (на частоте υm) смещается в область больших частот.

Закон смещения Вина:

υm = b1T .

где b1 – коэффициент пропорциональности

Частота, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, прямо пропорциональна его абсолютной температуре.

Учитывая связь частоты с длиной волны излучения, закон смещения Вина можно представить в виде:

λmT = b

b ≈ 3000 мкм*К – постоянная Вина

Произведение длины волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости черного тела, и его температуры есть величина постоянная.

Для получения полной (интегральной) светимости Rr абсолютно черного тела при температуре Т необходимо просуммировать спектральные плотности r по всем частотам

Интегральная светимость – мощность излучения с единицы поверхности тела:

Rr = rυdυ

Закон Стефана-Больцмана:

Интегральная светимость абсолютно черного тела зависит только от его температуры

RT = σT4 .

где σ = 5.67*10-8 Вт/(м2*K4) – постоянная Стефана-Больцмана

Интегральная светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры.

Фотон

Световые кванты можно рассматривать как реальные микрочастицы – фотоны, из которых состоит электромагнитное излучение.

Фотон обладает следующими свойствами:

- энергия фотона пропорциональна частоте электромагнитного излучения E = hυ

- фотон – электрически нейтральная частица q = 0

- скорость фотона во всех системах отсчета равна скорости света в вакууме v = c = const

- масса покоя фотона равна нулю m0 = 0, фотон не существует в состоянии покоя

Согласно теории относительности энергия связана с массой E = mc2, поэтому масса движения фотона: m = hυ/c2

- фотон обладает импульсом:

p = mc = hυ/c = h/λ

Давление электромагнитного излучения, или фотонного газа, можно рассчитать подобно давлению идеального газа (p = 2/3w, где w – объемная плотность энергии газа) Множитель 1/3 в выражении появился, так как частицы идеального газа могут с равной вероятностью двигаться по трем координатным осям. Фотоны, распространяясь лишь в одном направлении, подобно частицам идеального газа упруго отражаются от стенок, оказывая ни них давление: