Теория экономического прогнозирования

образом:

• как инерционность взаимосвязей, т.е. как сохранение в основных чертах

механизма формирования явления (инерционность первого рода);

• как инерционность в развитии отдельных сторон процессов, т.е. как

некоторая степень сохранения их характера (темпов, направления,

колеблемости основных количественных показателей) на протяжении

сравнительно длинных хронологических отрезков (инерционность второго ро-

да).

Степень инерционности зависит от такого фактора, как размер или масштаб

изучаемой хозяйственной структуры или процесса. Если рассматривать

производственную систему, то чем ниже уровень в иерархии «предприятие —

отрасль - народное хозяйство», тем менее инерционными оказываются

соответствующие характеристики.

Последнее обстоятельство можно объяснить тем, что влияние отдельного

фактора (например, внедрение инноваций) на низовом уровне часто оказывается

доминирующим. На макроуровне показатели более устойчивы, поскольку на их

значение оказывает воздействие уже гораздо большее число факторов.

Изменение действия ряда из них (иногда оказывающих противоположное влияние)

приводит к меньшей потере инерционности, чем на микроуровне.

Опыт свидетельствует о том, что чем «моложе» изучаемая система

(хозяйственная структура, экономическое явление, процесс) и,

соответственно, чем меньше имелось времени для формирования более или

менее

устойчивых взаимосвязей и основных тенденций в ее развитии, тем меньшей

инерционностью она обладает.

Наличие инерционности не означает, что экономическая система в своем

развитии будет жестко следовать уже наметившейся тенденции. Различные

факторы будут в большей или меньшей степени воздействовать на систему,

приводя к отклонениям от тенденции.

Прогнозирование инерционных систем осуществляется через анализ области

возможного, то есть того, что возможно в будущем. Теория прогнозирования

рассматривает понятие возможности как форму детерминации. Различают два

типа детерминации [37]:

• внутренняя детерминация, свойственная целостным сложным системам,

обладающим внутренним источником саморазвития (социальные системы);

• внешняя детерминация, предполагающая выделение устойчивых,

относительно неизменных отношений, когда исследуемая система

рассматривается как нечто постоянное, устойчивое. Это более простая форма

детерминации.

Принцип внешней детерминации предполагает проверку изучаемой системы на

устойчивость. Это означает, что не любая комбинация свойств и состояний

элементов, образующих целостную социально- экономическую систему, возможна

в будущем, а только та, которая образует определенную устойчивую форму,

отражающую сущность этой системы.

Критерий устойчивости позволяет проводить отбор только тех вариантов

будущего, которые могут реально существовать.

Для определения типа инерционности экономической системы необходимо

выяснить, присутствует ли в динамических рядах технико-экономических

показателей тенденция (тренд). Выяснение типа инерционности позволяет в

дальнейшем подобрать адекватный метод прогнозирования (например, при

инерционности первого рода это могут быть регрессионные модели, носящие

стационарный характер, а при инерционности второго рода - экстаполяционные

модели или авторегрессия).

Основная задача анализа временных рядов состоит в выделении

детерминированной составляющей (тренда) и случайной составляющей, а также в

оценке их характеристик.

В общем виде временной ряд можно представить как

yt = f (t,xt) + ?t, t = 1,2,...,T,

(1.7)

где у, - значения показателей временного ряда;

f (t,xt) -детерминированная составляющая;

х, — значения детерминированных факторов, влияющих на детерминированную

составляющую f в момент времени t;

?t - случайная составляющая;

T- длина временного ряда.

В экономике часто роль детерминированной составляющей играет

результирующий показатель, например, объем производства, обусловленный

общей тенденцией экономического роста, темпами и объемами инноваций,

затратами ресурсов. На этот результат, кроме экономических факторов, могут

оказывать долговременное влияние также некоторые природные факторы.

Случайная составляющая аккумулирует влияние множества не включенных в

детерминированную составляющую факторов, каждый из которых отдельно

оказывает незначительное влияние на результат.

Многие исследователи [10,21,26,32] при анализе динамических рядов

выделяют следующие четыре основные составляющие:

• долговременную эволюторно изменяющуюся составляющую, которая является

результатом действия факторов, приводящих к постепенному изменению данного

экономического показателя. Так, в результате научно-технического прогресса,

совершенствования организации и управления производством относительные

показатели результативности и эффективности производства растут, а удельные

расходы ресурсов на единицу полезного эффекта снижаются;

• долговременные циклические колебания проявляются на протяжении

длительного времени в результате действия факторов, обладающих большими

последствиями, либо циклически изменяющихся во времени (кризисы

перепроизводства, периодические природные явления);

• кратковременные циклические колебания (сезонная составляющая)

показывают колебания факторов в зависимости от времен года (продуктивность

сельского хозяйства, сезонные колебания розничного товарооборота);

• случайная составляющая образуется в результате суперпозиции большого

числа внешних факторов, не участвующих в формировании детерминированной

составляющей и оказывающих незначительное влияние на изменение значений

показателей.

Для выявления типа инерционности необходимо проверить зависимость

показателей от временного фактора. Для этой цели, в частности, можно

порекомендовать метод, разработанный Ф.Фостером и А.Стюартом, предложившими

по данным исследуемого ряда определять величины и, к I путем

последовательного сравнения уровней ряда динамики [39]:

ut =

lt =

Далее определяется две простые характеристики s и d:

s=Sst,

(1.10)

d=Sdt,

(1.11)

где: st = ut+lt,

и dt=ut-lt,

(1.12)

Суммирование в формулах (1.10) и (1.11) производится по всем членам

ряда. Полученные показатели s и d используются для проверки гипотезы об

отсутствии тенденции (s - б средней, d - в дисперсии) в динамике

исследуемого экономического показателя. Проверку гипотезы проводят,

применяя t-критерий Стьюдента, то есть определяя:

tн=(d-0)/(?1),

(1.13)

tн=(s-µ)/( ?2),

(1.14)

где µ — математическое ожидание величины s;

? - средние квадратические 0, изменения величин s и d.

Значения, µ, ?1 и ?2 табулированы. Если tн ? tкр то гипотеза о наличии

тенденции отвергается, tкр находят по таблицам критических точек

распределения Стьюдента в зависимости от уровня значимости гипотезы а

(обычно выбирается на уровне 0,05) и числа степеней свободы k:

k = n – 1,

(1.15)

где n — число уровней ряда.

Если же tn min,

(2.3)

где ?, - расчетные (теоретические) значения тренда;

у — фактические значения ретроспективного ряда;

n — число наблюдений.

Подбор модели в каждом конкретном случае осуществляется по целому

статистически ряду критериев (дисперсии, корреляционному отношению и др.).

Кроме того, для выбора зависимости

?t=f(t)

существует несколько подходов. Это метод последовательных разностей, метод

характеристик прироста, визуальный (глазомерный) выбор формы. Расчет оценок

прироста показателя, дополненный визуальным выбором взаимосвязи, уменьшает

риск неправильного выбора модели для прогнозирования. В частности, могут

быть рекомендованы следующие аппроксимирующие зависимости:

? Y / ? t = const > ?t =a0 + a1 t,

(2.4)

? ln y / ? t = const > ?t = a0 ta,

(2.5)

? ln y / ? ln t = const > ?t = a0 tt1,

(2.6)

? Y2 / ? X2 = const > ?t = a0 + a1 t + a2 t2,

(2.7)

? (t / y) / ? t = const > ?t = t / (a0 + a1 t).

(2.8)

В Приложении 1 показаны графические зависимости, позволяющие

осуществлять визуальный выбор формы зависимости прогнозируемого показателя

от фактора времени, а в Приложении 2 - системы нормальных уравнений,

применяемые для оценки параметров полиномов невысоких степеней.

Для выявления более четкой тенденции уровни, нанесенные на график,

можно сгладить (элиминировать) с помощью трех приемов:

• метода технического выравнивания - когда на графике визуально (на глаз)

проводится равнодействующая линия, отражающая на взгляд исследователя

тенденцию развития;

• метода механического сглаживания - расчет скользящих и

экспоненциальных средних;

• метода аналитического выравнивания - построение тренда.

Преимущество трендовой модели в более высокой степени надежности. Кроме

того, она позволяет экономически интерпретировать параметры уравнения

тренда и достаточно наглядно изображает тенденцию и отклонения от нее на

графике.

В рыночной ситуации можно порекомендовать конкретные виды функций,

наиболее пригодные для экстраполяции [29].

Спрос на ряд непродовольственных товаров может быть описан степенной

функцией или экспонентой (особенно на активных этапах жизненного цикла

товаров). Общие закономерности спроса отражаются кривой Гомперца. При

изучении влияния фактора времени на спрос может быть использована

логистическая (сигмоидальная) кривая. Процесс затухания роста спроса по

мере перехода населения к группам населения с более высоким доходом

отражается полулогарифмической кривой.

В развитии рынка как единого экономического пространства (как и в

развитии локальных рынков) могут проявиться определенная повторяемость,

цикличность, обусловленная как внутренними свойствами рынка, так и внешними

причинами.

[pic]

Рис. 2.3. Моделирование тенденции продажи товара по стадиям

жизненного цикла

Условные обозначения:

1 - выведение товара на рынок; 2 - рост; 3 - зрелость; 4 - упадок; 5 -

реанимация спроса.

Внутригодовая цикличность носит часто сезонный характер.

При изучении сезонных процессов часто применяется спектральный анализ,

который позволяет прогнозировать тенденции, динамика которых содержит

колебательные или гармонические составляющие [31].

Сезонные волны можно описать гармоникой ряда Фурье:

?=?0+Smk(?k coskt + bk sinkt), (2.9)

где t- номер гармоники ряда Фурье;

ао и аk, bk — определяют по МНК;

k - число гармоник (1,2,...)

В условиях переходной экономики возрастает значимость прогнозирования

жизненного цикла товара (ЖЦТ). Автором концепции ЖЦТ считается известный

маркетолог Теодор Левитт, предложивший ее в 1965г.

Суть прогноза заключается в том, чтобы определить, как надолго и

насколько интенсивно будет сохраняться спрос на данный товар. Прогноз ЖЦТ -

многоплановый процесс, важной составляющей которого является подбор для

каждого этапа соответствующей трендовой модели, отражающей не только рост,

стабилизацию или спад, но и степень ускорения или замедления этих

процессов. Такой прогноз является составным элементом прогнозирования

покупательного спроса и рыночной конъюнктуры.

Жизненный цикл товара можно графически смоделировать в виде сложной

кривой (рис. 2.3).

Математически смоделировать весь жизненный цикл товара практически

невозможно, пришлось бы использовать сложную многочленную функцию, которую

трудно интерпретировать. Целесообразно использовать метод линейно-кусочных

агрегатов, то есть моделировать и прогнозировать каждый этап ЖЦТ с помощью

трендовой и (или) многофакторной модели, отражающей закономерности каждого

этапа.

Отмеченные ранее методы механического выравнивания могут также

выступать в роли самостоятельных методов статистического прогнозирования.

Прогнозирование на основе адаптивных скользящих средних производится с

использованием следующих формул:

Mi = Mi-1 + (yi - yi-m) / (m),

(2.10)

где Mi – скользящая средняя, отнесенная к концу интервала.

Mi = ?t = (St+pi=1 yi) / (m).

(2.11)

Первый член уравнения (2.10) – Мi-1 несет «груз прошлого» - инерцию

развития, а второй адаптирует среднюю к новым условиям. Таким образом,

средняя как бы обновляется, «впитывая» информацию о фактически реализуемом

процессе (степень обновления определяется весом 1/т).

Экспоненциальные средние. Влияние прошлых наблюдений должно затухать по

мере удаления от момента, для которого определяется средняя. Для этой цели

используют экспоненциальное сглаживание, применяемое в краткосрочном

прогнозировании (идея Н.Винера):

Qt = ? ? yt + (1+?) ? Qt-1,

(2.12)

где Qt - экспоненциальная средняя на момент t;

а - коэффициент, характеризующий вес текущего наблюдения (параметр

сглаживания).

При расчете по формуле (2.12) необходимо выбрать Qt-1. Часто

Qt-1 принимают равным yt.

Применение метода успешно, когда ряд имеет достаточно большое число

уровней. Чем меньше а, тем больше роль «фильтра», поглощающего колебания 0<

а rij ; ryj > rij ; rij > 0,8 ,

(2.19)

где rij — парные коэффициенты корреляции.

3. На заключительной стадии производят окончательный отбор факторов

путем анализа значимости вектора оценок параметров различных вариантов

уравнений множественной регрессии с использованием критерия Стьюдента:

tрасч > tk,a,

(2.20)

где k - число степеней свободы,

а- уровень значимости.

В процессе анализа решается проблема мультиколлинеарности, которая

заключается в том, что между факторными признаками может существовать

значительная линейная связь, что приводит к росту ошибок оценок параметров

регрессии.

Таблица 2.3

Матрица парных коэффициентов корреляции множественной модели

регрессии

| |У |X1 |Х2 |… |xj |… |xm |

|у |1 |ryl |rу2 |… |ryj |… |rут |

|X1 |r!у |1 |R12 |… |rlj |… |rml |

|Х2 |r2у |R2l |1 |… |R2j |… |r2т |

|… |… |… |… |… |… |… |… |

|X1 |riy |ril |Ri2 |… |1 |… |rim |

|… |… |… |… |… |… |… |… |

|Хm |rту |rml |Rm2 |… |rmj |… |1 |

Приемы построения регрессионных и авторегрессионных моделей достаточно

хорошо описаны в экономико-статистической литературе [11, 14, 24, 26, 30,

38, 39] и не являются предметом описания настоящего учебного пособия.

Наличие прогрессивных информационных технологий позволяет достаточно

оперативно рассчитывать параметры этих моделей. Во внутрипроизводственном

прогнозировании используются:

• модели внутренней среды фирмы, так называемые корпоративные модели;

• макроэкономические модели, к которым относят эконометрические модели,

модели «затраты-выпуск» [1].

Корпоративные модели обычно представляют набор формул (уравнений),

которые отражают отношение ряда переменных к определенному объекту,

например к объему продаж.

Большая часть математических моделей имеет форму компьютерных программ

(например, АРМ СтОД (автоматизированное рабочее место для статистической

обработки данных), ОЛИМП, МЕЗОЗАВР, СИГАМД и др.) [13], Такие программы

позволяют придать моделям динамический характер.

К недостаткам применения методов экономико-математического

моделирования в рамках прогнозирования можно отнести:

• необходимость серьезных затрат на организацию прогнозирования;

• невозможность охватить в моделях все наиболее существенные тенденции

развития;

• высокая вероятность внезапных изменений, разрушительных событий,

существенно снижающих полезный эффект модели.

Следует иметь в виду, что в условиях переходной экономики происходят

кардинальные изменения в организационно-производственных системах и

структурах (спроса, потребностей, цен и т.п.), а следовательно, достаточно

проблематично сделать вывод о том, можно ли доверять результатам

математического параметрического прогнозирования, так как эти методы

целесообразно применять тогда, когда за время упреждения не изменяются ни

функции, ни структура объекта прогнозирования. В этой ситуации

параметрические методы могут применяться:

• при краткосрочном прогнозировании, когда вероятность структурных

изменений невелика;

• при условии соответствия исходных статистических данных требованиям,

предъявляемым математическим методам;

• при дополнительной верификации результата прогноза другим методом.

Структурное прогнозирование

Методы структурного прогнозирования позволяют найти решение проблемы при

сохранении функций, но при изменении структуры и (или) значений параметров

объекта прогнозирования за время упреждения.

Структурные методы основаны на использовании теории графов.

Рис.2.3. Вариант построения дерева целей

Графом называют фигуру, состоящую из точек, называемых вершинами, и

соединяющих их отрезков, называемых ребрами. Выбор структуры графа

определяется существом тех отношений между элементами системы, которые он

должен выразить.

Деревом называется сводный ориентированный граф, не содержащий петель.

Каждая пара его вершин соединяется ребром.

Деревом целей называется граф-дерево, выражающее отношения между

вершинами, являющимися этапами или проблемами, подлежащими решению при

достижении некоторой цели (рис. 2.3).

Дерево целей, вершины которого ранжированы, т.е. выражены

количественными оценками их важности, может быть использовано для

количественной оценки приоритета различных направлений развития.

Построение дерева целей требует решения многих прогнозных задач, таких,

как:

• прогноз развития объекта в целом;

• формулировка сценария достижения прогнозируемой цели;

• формулировка уровня цели;

• формулировка критерия и весов, ранжирование вершин. Дерево целей

обычно строится на нескольких уровнях:

1. Понятийном (аспектом, параметрическом), где основная цель имеет

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8