|
Контрольная работа: Уравнения линейной регрессии
,
значит, связь между
объемом капиталовложений Х и выпуском продукции Y можно считать тесной, т.к. .
Индекс детерминации
найдем по формуле . Значит, вариация объема выпуска
продукции Y на 57,2% объясняется вариацией объема капиталовложений X.
Проверим значимость
уравнения на основе F-критерия Фишера.
F>Fтабл
(10,692>5,32),
значит, уравнение
статистически значимо.
Оценим точность модели на
основе средней относительной ошибки аппроксимации.
,
значит, расчетные
значения ŷ для гиперболической модели отличаются от фактических значений
на 14,45%.
8. б) Построим степенную
модель, которая имеет вид
Проведем линеаризацию
переменных путем логарифмирования обеих частей уравнения.
Расчет неизвестных
параметров произведем в табл. 5.
Табл. 1.5.
t |
y |
x |
Y |
Х |
YХ |
|
|
|
|
|
1 |
43 |
33 |
1,633 |
1,519 |
2,481 |
2,307 |
42,166 |
0,834 |
0,696 |
0,019 |
2 |
27 |
17 |
1,431 |
1,23 |
1,760 |
1,513 |
27,930 |
-0,930 |
0,865 |
0,034 |
3 |
32 |
23 |
1,505 |
1,362 |
2,050 |
1,855 |
33,697 |
-1,697 |
2,880 |
0,053 |
4 |
29 |
17 |
1,462 |
1,23 |
1,798 |
1,513 |
27,930 |
1,070 |
1,145 |
0,037 |
5 |
45 |
36 |
1,653 |
1,556 |
2,572 |
2,421 |
44,507 |
0,493 |
0,243 |
0,011 |
6 |
35 |
25 |
1,544 |
1,398 |
2,159 |
1,954 |
35,488 |
-0,488 |
0,238 |
0,014 |
7 |
47 |
39 |
1,672 |
1,591 |
2,660 |
2,531 |
46,775 |
0,225 |
0,051 |
0,005 |
8 |
32 |
20 |
1,505 |
1,301 |
1,958 |
1,693 |
30,896 |
1,104 |
1,219 |
0,035 |
9 |
22 |
13 |
1,342 |
1,114 |
1,495 |
1,241 |
23,644 |
-1,644 |
2,703 |
0,075 |
10 |
24 |
12 |
1,380 |
1,079 |
1,489 |
1,164 |
22,498 |
1,502 |
2,256 |
0,063 |
∑ |
336 |
235 |
15,127 |
13,380 |
20,422 |
18,192 |
|
|
12,296 |
0,346 |
Cредн |
33,6 |
23,5 |
1,513 |
1,338 |
2,042 |
1,819 |
|
|
|
|
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6
|
|