Контрольная работа: Уравнения линейной регрессии

Министерство образования и науки РФ

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Филиал в г. Туле

Контрольная работа

по дисциплине «Эконометрика»

Тула - 2010 г.

Содержание

Задача 1

Задача 2 (а, б)

Задача 2 в

Задача 1

По предприятиям легкой промышленности получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (Х, млн. руб.) табл. 1.

Табл. 1.1.

Х	33	17	23	17	36	25	39	20	13	12
Y	43	27	32	29	45	35	47	32	22	24

Требуется:

1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.

2. Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков ; построить график остатков.

3. Проверить выполнение предпосылок МНК.

4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента (α=0,05).

5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α=0,05), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.

6. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α=0,1, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения.

7. Представить графически: фактические и модельные значения Y, точки прогноза.

8. Составить уравнения нелинейной регрессии:

гиперболической;

степенной;

показательной.

Привести графики построенных уравнений регрессии.

9. Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод.

Решение

1. Линейная модель имеет вид:

Параметры уравнения линейной регрессии найдем по формулам

Расчет значения параметров представлен в табл. 2.

Табл. 1.2.

t	y	x	yx
1	43	33	1419	1089	42,236	0,764	0,584	90,25	88,36	0,018
2	27	17	459	289	27,692	-0,692	0,479	42,25	43,56	0,026
3	32	23	736	529	33,146	-1,146	1,313	0,25	2,56	0,036
4	29	17	493	289	27,692	1,308	1,711	42,25	21,16	0,045
5	45	36	1620	1296	44,963	0,037	0,001	156,25	129,96	0,001
6	35	25	875	625	34,964	0,036	0,001	2,25	1,96	0,001
7	47	39	1833	1521	47,69	-0,69	0,476	240,25	179,56	0,015
8	32	20	640	400	30,419	1,581	2,500	12,25	2,56	0,049
9	22	13	286	169	24,056	-2,056	4,227	110,25	134,56	0,093
10	24	12	288	144	23,147	0,853	0,728	132,25	92,16	0,036
∑	336	235	8649	6351			12,020	828,5	696,4	0,32
Средн.	33,6	23,5	864,9	635,1

Определим параметры линейной модели

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6

МЕНЮ

Контрольная работа: Уравнения линейной регрессии

Контрольная работа: Уравнения линейной регрессии