Физика

Физика

Раздел 4. Основы специальной теории относительности

и релятивистская механика.

4.1. Краткие исторические сведения.

Механика, сформулированная Ньютоном в 1687 году в его знаменитых

«Принципах» и существенно развитая в 18 веке Эйлером (1707-1783) ,Клеро

(1713-1765) и Даламбером(1717-1783), а в конце 18 века - начале19 века

-Лагранжем (1736-1813), Лапласом (1749-1827) и Пуассоном (1781-1840) и,

наконец, в 19 веке - Гамильтоном (1805-1865), Якоби (1804-1851) и Пуанкаре

(1854-1912), достигла столь выдающихся успехов и получила столь широкое

признание, что долгое время, вплоть до последней четверти 19 века, ее

основы никем не подвергались никакой критике.

Механика стала первой наукой современного естествознания, которая

получила мощное и законченное развитие на основе того экспериментально -

математического метода познания природы, который от Галилея еще в 17 веке

приняло современное естествознание и благодаря которому оно достигло столь

поразительных и выдающихся успехов.

Красивое здание механики было столь совершенным, что и все остальные

физические науки (об электрических, магнитных, оптических, тепловых и др.

физических явлениях) долгое время, особенно весь 18 век и даже до последней

четверти 19 века, пытались строить по образу и подобию механики.

Возникло даже особое течение в натурфилософии - механистическое

мировоззрение, которого придерживались многие, можно сказать, подавляющее

большинство, ученых конца 19 века. Это мировоззрение ставило своей целью

сведение всех физических явлений к проявлению простых механических законов.

Вместе с тем, очень большие успехи, достигнутые в 19 веке

электродинамикой - открытие закона электромагнитной индукции,

электрического мотора и трансформатора, электромагнитной природы света,

электромагнитных волн радио- и СВЧ- диапазона - и термодинамикой - открытие

общефизического закона сохранения энергии, паровой машины и двигателя

внутреннего сгорания, ракетного двигателя, а также фантастические успехи

атомно-молекулярного учения о строении физического вещества - открытие

электрона в самом конце 19 века, а также структуры атома, открытие атомного

ядра, ядерной физики и физики элементарных частиц - все это уже к 1926-27

гг., как снежный ком, смело механистическую философию природы и заменило ее

правильным пониманием хотя и существенной, но все же в целом ограниченной

роли механики в физической науке, которая в 20 в. Нам всем известна со

школы.

Но это произошло в 20 в., а мы хотим заняться сейчас историей

исследований конца 19 в. - начала 20 в., зародившихся на основе критики

фундаментальных основ ньютоновской механики, связанных с появлением теории

относительности и релятивистской механики.

А. Проблема ньютонова абсолютного пространства и существования в

природе класса инерциальных систем отсчета.

Начиная с 1872г. Э.Мах первым в истории науки не побоялся публично

выступить с критикой самых фундаментальных основ механики Ньютона - в то

время прочно утвердившейся и незыблемой теории.

Мах справедливо указал на отсутствие у Ньютона четких определений

понятий массы и силы, на очевидную логическую зависимость первого закона от

второго закона, на неясности представлений Ньютона об абсолютном движении и

связанных с ним его представлений об абсолютном пространстве и абсолютном

времени.

Фундаментальная идея механики Ньютона о том, что в природе существует

«абсолютное движение» - действительно у Ньютона сформулировано очень

нечетко. В этих представлениях Ньютона, однако, получил отражение в его

механике тот важный экспериментальный факт, что в природе по какой-то

причине существуют привилегированные, т.е. выделенные в отношении

механических явлений, но полностью эквивалентные друг другу - так

называемые инерциальные системы отсчета, движущиеся относительно друг друга

прямолинейно и равномерно, с постоянными скоростями. Одна из этих систем,

по Ньютону, фактически и является той самой абсолютной системой отсчета,

относительно которой Ньютон и отсчитывал свое абсолютное движение.

Таким образом, инерциальной системой отсчета в механике Ньютона, строго

говоря, называется система отсчета, движущаяся прямолинейно и равномерно, с

некоторой постоянной скоростью, относительно абсолютной системы, хотя самой

абсолютной системе строгого определения и не дается.

Следует, однако, заметить, что хотя сам Ньютон четко абсолютное

пространство и связанную с ним абсолютную систему отсчета и не определил,

но если внимательно проследить историю предваряющих исследования Ньютона

исследований Галилея и Гюйгенса по движению земных тел в поле тяжести Земли

и Коперника и Кеплера по движению основных небесных тел - Солнца, Луны, и

пяти главных планет, из которых, собственно говоря, непосредственно и

возникла механика Ньютона, в частности, его решение самой основной задачи

небесной механики - так называемой задачи Кеплера о движении планеты вокруг

Солнца по эллиптической орбите, то нетрудно практически безошибочно

установить, что под абсолютной системой отсчета Ньютон фактически понимал

коперниковскую гелиоцентрическую систему отсчета, а под абсолютным

пространством - межпланетное пространство Солнечной системы. Именно эта

система была принята Ньютоном во всех его успешно решенных механических

задачах - о движении Земли, Луны и планет, об океанских приливах и отливах

на поверхности Земли и т.д.

Исторический вопрос о существовании истинной системы отсчета, самой

естественной для математического описания механических движений небесных

тел - Солнца, Луны и пяти главных планет был поставлен в 16-17 вв., на заре

становления современного научного мировоззрения, И вопрос этот был

окончательно решен уже основателем современного естествознания Н.

Коперником (1473-1543) в 1520-30 гг. И в его знаменитом сочинении «Об

обращениях небесных сфер», которое начало печататься за несколько дней до

его смерти в 1543 г.

Фактически Коперник решил основную кинематическую задачу нашей

Солнечной планетной системы, - нашел самую удобную систему координат,

жестко связанную с межпланетным пространством, для описания видимого нами

достаточно сложного движения Солнца, Луны и главных планет среди

неподвижных звезд.

Именно эта «абсолютная» система отсчета и была принята неявно Ньютоном

в его «Принципах» при формулировке основ механике, при решении им задачи

Кеплера и других астрономических задач, а также при решении задач о

движении тел на Земле.

Ньютон свой выбор указанной абсолютной системы отсчета не формулировал,

однако, явно, заявив без должных пояснений довольно туманно, что в природе

существует абсолютное время, абсолютное пространство и абсолютное движение,

что именно абсолютное движение тел и является истинным предметом изучения

созданной им механики с ее тремя законами.

Здесь следует подчеркнуть, что особенно удивительно то обстоятельство,

что специальная, выделенная по своим механическим свойствам, инерциальная

система отсчета в природе имеется не одна, а существует целый класс -

бесконечное множество подобных систем, по своим механическим свойствам

действительно полностью эквивалентных друг другу, Все они движется

поступательно равномерно и прямолинейно, с постоянными скоростями друг

относительно друга. По механическому поведению движущихся в них тел все эти

инерциальные системы отсчета принципиальным образом отличаются от остальных

систем отсчета - так называемых неинерциальных систем.

Что существует множество эквивалентных особенных систем отсчета, - знал

уже Галилей, на экспериментальные исследования которого опирался Ньютон в

своих «Принципах». Именно Галилей открыл механический принцип

относительности, согласно которому, производя чисто механические

эксперименты в рамках какой-нибудь одной инерциальной системы отсчета,

невозможно определить факт движения этой системы отсчета относительно

других инерциальных систем. В инерциальных системах отсчета идентичные по

постановке механические опыты всегда одинаковые результаты.

Галилей сформулированный им механический принцип относительности

использовал, как известно, для снятия наивных возражений против системы

Коперника, исходящих от перпатетиков, сторонников Аристотеля, утверждающих,

что если бы Земля двигалась, то находящиеся на ней тела оторвались бы от ее

поверхности и отстали бы от нее. Галилей справедливо заявил, что никакие

механические эксперименты, производимые на поверхности Земли, движущейся в

межпланетном пространстве вокруг Солнца равномерно и прямолинейно, не могут

установить факт движения Земли.

[pic]

Впрочем, не совсем правильно утверждать, что Земли движется

прямолинейно и равномерно. Земля вращается вокруг своей оси с угловой

скоростью 0.000073 1/с; кроме того, ее движение по примерно круговой орбите

вокруг Солнца совершается со средней линейной скоростью 30 км/с, что

соответствует угловой скорости 0.0000002 1/с, Само Солнце движется со

скоростью 220 км/с обращаясь вокруг центра нашей галактики, что

соответствует угловой скорости 0.00000000000000088 1/с. Ввиду

исключительной малости всех этих угловых скоростей, в очень хорошем

приближении можно считать, что Земля движется через пространство

поступательно равномерно и прямолинейно с постоянной скоростью 30 км/с.

В отличии от Ньютона Э. Мах пытался объяснить физическую природу

наличия в природе особых механических свойств у инерциальных систем отсчета

- он справедливо заметил, что одна из инерциальных систем - самая главная,

фактически и определяющая ньютоново абсолютное пространство - это

действительно физически выделенная для нас, как людей на Земле, система

отсчета, - связанная с небом неподвижных звезд, т.е. с межпланетным

пространством, от которой мы никогда и ни при каких обстоятельствах не

можем абстрагироваться.

Такое разъяснение Махом загадки природы об инерциальных системах

отсчета, кажется достаточно убедительным, хотя и порождает вопросы. Не

ясно, в частности, почему столь удаленные от нас объекты - звезды могут

столь существенно влиять на движение тел на Земле и Земли вокруг Солнца в

нашей Солнечной системе.

В. Проблема светоносного эфира и существования на Земле эфирного ветра.

Вопрос существования в природе целого класса механически эквивалентных

инерциальных систем отсчета и о наличии среди них одной, самой главной -

абсолютной системы, или, как мы объяснили, коперниковской системы, жестко

связанной с межпланетным пространством и небом неподвижных звезд, по Маху

воплощающим в себе абсолютное пространство Ньютона, в котором движется

Земля, Солнце, Луна, планеты и их спутники, нельзя ограничить исключительно

механическими рамками, как впрочем мы пока что это делали.

Это, разумеется, общефизический вопрос: ведь на Солнечную систему

нельзя смотреть просто как на чисто механическую систему материальных

точек, подчиняющуюся исключительно законам ньютоновской механики. Кроме

механических, существует огромное число других чисто физических явлений,

немеханической природы, постоянно происходящих в Солнечной системе. Во

всяком случае, даже в рамках чистой небесной механики мы не можем

абстрагироваться от света, так как посредством света, приходящего к нам от

Солнца, Луны, планет и их спутников, мы вообще можем судить о существовании

этих небесных тел и делать заключения об их механическом движении.

Как распространяется свет в межпланетном пространстве, как он доходит

от Солнца до нас, - ведь межпланетное пространство практически совершенно

пусто, в нем нет вещества, которое нас окружает здесь на Земле, - это очень

существенный вопрос.

С момента зарождения физической оптики, т.е. еще 17 века, когда

зародилась и механика, сразу возникли две взаимоисключающие теории света. С

именем Ньютона связывают корпускулярную теорию, в которой свет мыслится как

поток быстро летящих маленьких телец - корпускул, причем считается, что все

корпускулы в потоке имеют одинаковую скорость с - скорость света. С именем

Х. Гюйгенса связывают волновую теорию, в которой свет представляется в виде

волн, наподобие звуковых волн в воздухе, являющихся возбуждениями некоторой

упругой очень тонкой сплошной среды - эфира, при этом скорость света с

считается скоростью распространения волн в этой среде.

Практически с самого начала оптических исследований по волновой теории

света было принято, что световые волны определенно не являются колебаниями

или возмущениями обычной материальной среды, как звуковые волны -

колебаниями воздуха. В отличие от звуковых волн световые волны могут

распространяться и в сильно разреженных материальных средах и даже в

пустоте. Свет от Солнца до Земли проходит через пустое межпланетное

пространство между Солнцем и Землей и другими планетами.

Различие звуковых и световых волн легко проиллюстрировать следующим

простым экспериментом

Звонящий будильник помещают под стеклянный колокол, из которого насосом

выкачивают воздух. По мере удаления воздуха из - под колокола звук от

будильника становится все слабее и слабее, пока не пропадет совсем. Если

открыть кран и впустить обратно под колокол воздух, то громкий звук

будильника будет снова слышен. При всех этих манипуляциях, однако, мы все

время видим будильник через стенки колокола, а следовательно, световые

волны в отличие от звуковых могут распространяться и в пустом пространстве

под колоколом, фактически лишенном воздуха.

Скорость света в пустоте (впрочем, как и в других прозрачных средах -

в воздухе, воде, стекле и т.д.) огромна. Она равна 300.000 км/с. О.

Ремером, который определил ее из наблюдений вариаций времен последовательно

наблюдаемых затмений спутника Юпитера, и в начале 18 века в 1728 г. Дж. Д.

Брэдли, который нашел ее из измерения угла аберрации для нескольких звезд,

расположенных вблизи полюса эклиптики. Оба измерения - астрономические,

т.е. В них определялась скорость света в межпланетном пространстве. Оба они

дали примерно 300.000 км/с.

Так как свет, по представлениям волновой теории, является колебаниями,

т.е. Возмущениями неподвижно покоящегося эфира, то естественно было

считать, что фактически и было сделано, что абсолютная система отсчета

Ньютона - это как раз та самая система, в которой невозмущённый световой

эфир покоится.

Естественно было предполагать, что эфир заполняет всё пространство

между Солнцем и планетами, а так как с этим пространством уже была связана

абсолютная система отсчёта Ньютона, относительно которой Ньютон отсчитывал

абсолютное движение, то представлялось вполне естественным предположение,

что эфир покоится в этой системе отсчёта.

Представление об эфире как об особой тонкой гипотетической среде,

заполняющей всю нашу Солнечную систему и всё межпланетное пространство в

ней, существенно обогащало ньютонову чисто механическую небесную механику,

изложенную в его «Принципах», в которой интерес проявился только к

механическим, а точнее - геометрическим характеристикам движения планет и

их спутников, под действием сил всемирного тяготения, в ньютоновой

абсолютной системе отсчёта.

Одновременно с представлением о покоящемся эфире в межпланетном

пространстве возникал вопрос о возможности измерения немеханическим

способом скорости Земли, движущейся равномерно прямолинейно с постоянной

скоростью в неподвижном эфире, т.е. с помощью не механических, а оптических

экспериментов. Согласно принципу относительности Галилея, механические

эксперименты не позволяют этого сделать. Возникла, однако, теперь надежда,

что оптические эксперименты как раз и позволят какие-нибудь эффекты, в

которых проявлялась бы указанная скорость. Всё дело только в том, чтобы

изобрести какой-нибудь такого рода эксперимент.

Вся эта проблема об измерении скорости Земли с помощью чисто

оптических, а позднее также и электродинамических экспериментов,

производимых на поверхности Земли, известна в истории науки под названием

проблемы измерения «эфирного ветра».

В теории этого ветра, с самого начала, приходилось выбирать одну из

двух гипотез, известных под именами гипотез Френеля и Стокса.

Гипотеза Френеля (1818 г.)

Земля движется сквозь неподвижный эфир, который вовсе не увлекается

ею или увлекается очень слабо, и поэтому наблюдатель на Земле должен

ощущать и регистрировать натекание эфира на Землю, т.е. «эфирный ветер»,

измеряя скорость которого можно определить «абсолютную скорость» Земли в

ньютоновом абсолютном пространстве.

Гипотеза Стокса (1845 г.)

Земля практически полностью увлекает с собой примыкающий к ней эфир,

подобно шару, движущемуся с постоянной скоростью в вязкой неподвижной

жидкости, который увлекает примыкающую к его поверхности часть жидкости, и

никакого «эфирного ветра», по крайней мере на самой поверхности Земли, а

скажем, не высоко в горах, наблюдаться не должно.

Обе гипотезы - Стокса и Френеля - о взаимодействии эфира с движущимся в

нём телом - оказались в состоянии количественно объяснить явление

астрономической аберрации звёзд и отрицательные результаты оптических

экспериментов, произведённых на Земле с целью измерения скорости Земли в

межпланетном пространстве. Оптические же явления, наблюдаемые в движущихся

прозрачных телах на Земле, смогла объяснить только гипотеза Френеля.

Первую попытку измерить скорость эфирного ветра предпринял Араго в 1810

г. Он решил обнаружить влияние движения Земли на преломление света, идущего

от звезды. С этой целью он измерял разности зенитных углов одной и той же

звезды, наблюдаемой в телескоп непосредственно и через призму, т.е.

попытался наблюдать изменение угла преломления луча света от звезды к

призме, когда Земля (а значит, и призма) двигалась к звезде и (через

полгода) - от звезды. Араго ожидал измерить угол отклонения, равный, по его

оценке, 2’.Но опыты дали отрицательный результат. И тогда Араго обратился к

Френелю с просьбой объяснить этот неожиданный для него факт. В 1818 г. было

опубликовано письмо Френеля к Араго, в котором Френель с единых позиций

нашёл объяснение и отрицательного результата опыта Араго, и объяснение

астрономической аберрации.

Хотя Френель понимал, что допущение полного увлечения эфира движущейся

Землёй легко объясняет отрицательный результат опыта Араго, он его не

принял, так как должен был объяснить также и результат опыта Брэдли по

наблюдению аберрации звёзд. Поэтому Френель, следуя предложению Юнга 1804

г., в основу своей теории взял допущение о неподвижном, практически не

увлекаемом движущейся Землёй эфире (так как показатель преломления n

воздуха очень близок к единице). Стеклянная призма Араго (показатель

преломления стекла n( 1,3), однако, по предположению Френеля частично

увлекала эфир. Френель теоретически вывел значение коэффициента увлечения,

равное 1-1/n2, где n-показатель преломления стекла призмы. При таком

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5