Электричество и магнетизм

Ia = CUan                                                                                          (1)

Прологарифмируем это выражение. Получается линейная зависимость между величинами lgIa и lgUa:

lgJa=lgC+nlgUa                                                                                           (2)

Построив график зависимости lgIa=f(lgUa) , получим прямую линию для участка ab на рис. 1, угловой коэффициент которой равен n а отрезок, отсекаемый этой прямой на оси ординат, равен lgC.

Теоретическая часть

Явление термоэлектронной эмиссии

В атомах металлов валентные электроны слабо связаны с ядрами и, отщепляясь от своих атомов, свободно распределяются по всему объёму металла. Такие электроны называются свободными электрона­ми проводимости. Свободные электроны, находясь в состоянии бес­порядочного движения, вообще говоря, не могут выйти за пределы металла, так как их выходу препятствует электрическое поле, дей­ствующее в узкой области вблизи поверхности металла. Причины его возникновения таковы.

1. В результате теплового движения некоторые из свободных электронов выходят за поверхность металла, образуя электронное облако, которое препятствует дальнейшему выходу электронов. Пло­тность электронного облака очень быстро убывает по мере удаления от поверхности металла.

2. Случайное удаление электрона от наружного слоя приводит к    возникновению на поверхности   металла   индуцированного положи­тельного заряда, поэтому    между    электроном и металлом возникают кулоновские силы притяжения.

В результате у поверхности   металла   образуется   двойной элек­трический слой, поле    которого подобно полю плоского конденсато­ра, отрицательной обкладкой является электронное облако, а поло­жительной - поверхность    металла. Это поле   препятствует    выходу свободных электронов из металла.

Для вырывания электронов из металла должна быть совершена определённая работа, которая получила название работы выхода:

,                                                                    (3)

где e -заряд электрона, φ- поверхностная разность потенциа­лов. Работа выхода для различных металлов неодинакова и колебле­тся в пределах от I до 5 эВ.

При комнатных температурах лишь ничтожная часть электронов внутри металла имеет достаточный запас кинетической энергии, чтобы вырваться наружу. По мере повышения температуры число быстрых электронов возрастает, благодаря чему возрастает и число электронов, вырывающихся из металла. При достаточно высокой температуре  наступает заметное испускание электронов металлом.  Это явление носит название термоэлектронной эмиссии. Термоэлектронная эмиссия лежит в основе устройства электронных ламп. Простейшая электронная лампа представляет собой стеклянный баллон, из которого выка­чан воздух до давления порядка 1О-6 мм рт.ст. с впаянными двумя металлически­ми электродами - катодом  и анодом. Электрическое поле, образующееся между катодом и анодом, ускоряет электроны, вылетевшие из катода при его нагревании, что приводит к появлению анодного тока. Зависимость анодного тока Ia от анодного напряжения при по­стоянной температуре катода графически представлена на рис. 1. Эта кривая называется вольт-амперной, или анодной характеристикой двухэлектродной лампы. Как видно из графика, зависимость между током и напряжением в лампе не подчиняется закону Ома, а носит более сложный характер. При нулевом потенциале анода ток или очень мал или равен нулю. При увеличении положительного потенциа­ла на аноде ток возрастает (участок аб).

Ток насыщения   характеризует   эмиссионную способность катода, которая зависит от природы катода и его температуры. Он растёт с повышением температуры катода. Зависимость тока насыщения от температуры катода выражается формулой Ричардсона-Дешмена:

         ,                                     (4)

где А=6,02·105 А/м2К2  - постоянная, одинаковая почти для всех металлов, - площадь поверхности катода.

Плотность тока насыщения в соответствии с формулой 4 сильно зависит от температуры и работы выхода. Так, например, для чистой поверхности вольфрама при температуре 1000 К плотность тока  насыщения

ј≈ 1,3·10-11 А/м2,  та же поверхность вольфрама при температуре 3000 К даст плотность тока насыщения  ј≈ 1,1·105 А/м2. Как видно, повышение температуры от 1000К до 3000 К ведет к возрастанию тока насыщения в 1016 раз. Приведенные цифры показывают, что для получения заметного термоэлектронного тока  с вольфрамового катода его необходимо накаливать до очень высокой температуры.

С другой стороны, для целей практики очень важно, по возможности, снизить рабочую температуру катода электронной лампы, так как при этом уменьшается мощность, расходуемая на накал катода и увеличивается срок службы лампы. Поэтому в настоящее время наряду с катодами из чистых тугоплавких металлов (вольфрам, молибден) широко применяются катоды более сложного устройства.

Большое техническое применение получил оксидный катод. Он содержит металлическую подложку (керн), на которую нанесен слой окислов щелочноземельных металлов. Для накаливания катода через керн пропускают ток (катоды прямого нагрева) или нагревают катод при помощи вспомогательной металлической спирали (подогревные катоды). Для придания катоду высокой эмиссионной способности его подвергают дополнительной обработке (активирование), состоящей в том, что через электронную лампу при температуре катода около 1000 К в течение некоторого времени пропускают термоэлектронный ток.  При активировании катода на его поверхности возникает одноатомный слой положительных ионов щелочноземельного металла, который сильно понижает работу выхода и этим увеличивает эмиссионную способность катода.

При изготовлении оксидных катодов на керн сначала наносят углекислые соединения щелочноземельных металлов и затем прокаливают катод перед активированием в вакууме. При этом углекислые соединения разлагаются согласно реакции:

BaCO3↔BaO+CO2

и керн оказывается покрытым окислами.

Современные оксидные катоды отличаются высокими качествами. Их рабочая температура равна 1000 К, а иногда и ниже. Нормальная эмиссионная способность таких катодов достигает 104 А/м2. Для сравнения укажем, что рабочая температура вольфрамовых катодов лежит около 2400 К, а снимаемые с них термоэлектронные токи на практике не превышают 103 А/м2. При очень кратковременных токах (импульсы тока длительностью 10-6 -10-5 с) оксидные катоды способны давать эмиссию до 106 А/м2 и выше.

Точного математического выражения зависимости анодного тока от анодного напряжения на всей вольт-амперной характеристике найти не удаётся. Приняв некоторые, вполне реальные допущения, С. А. Богуславский и  И.Ленгмюр показали, что наиболее важный участок характеристики  можно достаточно точно описать формулой: 

Ia = CUa3/2 ,                                                (5)

где С - постоянная, зависящая от формы и размеров электродов. Эта формула носит название закона Богуславского-Ленгмюра, или закона трёх вторых. Допущения, сделанные при её выводе, следую­щие: а) начальными скоростями эмитированных электронов пренеб­регают и считают их равными нулю;  б) анодный ток далёк от насы­щения; в) пространственный заряд создает такое распределение потенциала, что непосредственно на поверхности катода напряжён­ность поля равна нулю.

В реальных диодах наблюдаются    значительные отклонения от за­кона    трёх    вторых. Эти    отклонения    обусловлены     рядом    причин: а)  напряжённость    электрического поля у поверхности    катода нес­колько отличается от нуля;  б)  система катод-анод    асимметрична;  в) не учитывается    наличие   контактной    разности потенциалов   между    катодом и анодом; г)  происходит ионизация    остаточного газа. Поэтому анодный ток возрастает      значительно быстрее, чем следует из закона трёх вторых.

Экспериментальная  установка

Для изучения явления термоэлектронной эмиссии и проверки закона трех вторых, можно воспользоваться установкой, принципиальная схема которой представлена на рис.2. Катод нагревается пере­менным током от источника Одновременно катод К электронной лампы соединён с отрицательным полюсом исто­чника питания постоянного тока 110 В, а анод А - с положительным. Температуру накала катода можно менять, регулируя ток,  подаваемый с источника на нить накала катода, который измеряется амперметром А. Ве­личину анодного напряжения можно менять, регулируя напряжение, подаваемое с источника постоянного тока  и измерять вольтметром V. 

Микроамперметр А предназначен для измерения анодного тока.

Проведение эксперимента

1.                 Собрать схему по рис. 2. Включать схему в цепь только с разрешения  преподавателя!

2.                 Включить цепь накала и установить ток накала Iи=5,1 А. Меняя анодное напряжение от 0 до 20 В через 5 В, а затем от 20 до 100 В через каждые 10 В, снять анодную характеристику лампы.

3.                 Снять анодные характеристики лампы при меньших токах накала – 5,0 А и 4,9 А. Занести все измерения в таблицу 1:

Таблица 1

4.                 Построить графики зависимостей  Ia=f (Ua) по данным измерений. Оп­ределить для всех кривых ток насыщения.

5.                 Вычислить значения   lgIa и  lgUa  для одного из    токов   на­кала. Результаты занести в таблицу 2:

Таблица 2

6.                 Построить график зависимости lg Ia= f(lg Ua). При постро­ении графика брать один и тот же масштаб, как по оси ординат, так и по оси абсцисс.

7.                 Выбрать линейный участок полученного графика, определить численное значение коэффициента С и вычислить угловой коэффици­ент n по формуле:

для двух любых точек линейного участка.

8.                 Сравнить полученное значение углового коэффициента с пока­зателем     степени в формуле (5).

Контрольные вопросы

1.                 Электронная эмиссия, ее виды. Работа выхода

2.                 Вольт-амперная характеристика вакуумного диода.

3.                 Закон Богуславского-Ленгмюра.

4.                 Каковы причины отклонения от закона Богуславского-Ленгмюра в реальных электронных лампах.

5.                 Зависимость тока насыщения от температуры, формула Ричардсона-Дэшмена.

6.                 Электронная лампа как выпрямитель.

7.                 Как определить поток и плотность потока электронов из катода?

8.                 Методика проведения эксперимента.

Литература, рекомендуемая к лабораторной работе:

1.                 Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм.- М.: Высшая школа, 1983.

2.                 Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1977.

3.                 Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2, Т. 3. – М.: Наука, 1977.

4.                 Телеснин Р.В., Яковлев В.Ф. Курс физики. Электричество.-М.: Просвещение, 1970.

5.                 Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.3. Электричество.- М.: Физматлит МФТИ, 2002.

6.                 Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы. –М.- С.-П.: Физматлит Невский диалект, 2001

7.                 Зильберман Г.Е. Электричество и магнетизм. – М.: Наука, 1970.

8.                 Парсел Э. Курс физики Т.2 Электричество и магнетизм – М.: Наука, 1971.

9.                 Рублев Ю.В., Куценко А.Н., Кортнев А.В. Практикум по электричеству. – М.: Высшая школа, 1971.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №  8

ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ ЖИДКОСТИ.

Цель работы:

Экспериментальное изучение законов протекания тока через элек­тролит. Определение  числа Фарадея, заряда электрона, коэффициента диффузии, подвижности и скорости  ионов.

Идея эксперимента

Для визуализации движения ионов используется водный раствор перманганата калия (KMnO4) малой концентрации. Измеряя перемещение фиолетовых ионов MnO4 можно определить их скорость υ и подвижность b, зависимость этих величин от напряженности поля Е, в котором находятся ионы. В измеряемые величины вносит вклад диффузия ионов MnO4 в растворе KNO3. Проводя измерения с полем и без поля можно определить коэффициент диффузии D и учесть его вклад в величиныυ и b.

Измерив массу вещества, выделившегося на электроде, можно определить число Фарадея F и заряд электрона  e.

Теоретическая часть.

Вещества, в которых при  прохождении тока происходят химические превращения, называются проводниками второго рода или электролитами. К их числу принадлежат растворы солей, щелочей или кислот в воде и некоторых других жидкостях, а также расплавы солей, являющихся в твердом состоянии ионными кристаллами

Носителями тока в электролитах служат ионы, на которые диссоциируют (расщепляются) в растворе молекулы растворенного вещества. Образовавшиеся ионы начинают странствовать по раствору. Если ионы разных знаков сблизятся на достаточно малое расстояние, они могут объединиться снова в молекулу. Этот процесс, противоположный процессу диссоциации, называется рекомбинацией или молизацией ионов.  В растворе идут одновременно оба процесса. Когда количество молекул, диссоциирующих в единицу времени, станет равным  количеству молекул, возникающих за то же время вследствие рекомбинации, установится равновесное состояние. Этому состоянию соответствует определенная степень диссоциации, которую принято характеризовать коэффициентом диссоциации α, показывающим, какая часть молекул растворенного вещества находится в диссоциированном состоянии.

Пусть в каждой единице объема раствора имеется n молекул растворенного вещества, из которых α∙ n  диссоциировано, а (1-α) n – не диссоциированы. Количество элементарных актов диссоциации в одну секунду в единице объема тем больше, чем больше имеется в наличии нерасщепленных молекул, т.е. равно:

η1=  А(1-α)n,

  где А – коэффициент, зависящий от природы электролита и его температуры. Число актов рекомбинации пропорционально числу соударений разноименных ионов, которое пропорционально концентрации положительных и концентрации отрицательных ионов, т.е.  равно:

η2=  B(nα)2.

В состоянии равновесия  η1=  η2

А(1-α)n= B(nα)2,

откуда:

.

Полученная формула выражает закон Оствальда, показывающий, как зависит коэффициент диссоциации α от концентрации раствора n.

Если ввести в электролит два электрода (металлических или угольных), соединенных с полюсами источника постоянного напряжения, и создать постоянное внешнее электрическое поле, то под действием электрических сил ионы в растворе придут в направленное движение. К аноду будут двигаться отрицатель­ные ионы (анионы), к катоду — положительные ионы (катионы).

Достигнув электродов, ионы разряжаются: анионы отдают аноду свои избыточные электроны, катионы восстанавливаются на катоде. Например, молекулы медного купороса CuSO4 диссоциируют при растворении на положительные ионы Си++ и отрицательные ионы SO4- - .   Кроме ионов Си++ и ионов SO4- -, раствор содержит также водородные (Н + ) и гидроксильные (ОН-) ионы воды.

Ионы меди Си++ разряжаются легче, чем ионы водорода Н+, поэтому при прохождении тока на катоде будет происходить выделение меди

Cu++ + 2e = Cu.

Ионы SO4- - —труднее разряжаются, чем ионы ОН-. Поэтому при прохождении тока у анода разряжаются ионы гидроксила и выделяется кислород

2ОН--2е = Н2О +О, 2О → О2

Ионы SO4- -  — с ионами Н+ образуют у анода раствор серной кислоты

Иначе протекает процесс, если анод изготовлен из меди. В этом случае разряд ионов происходит только у катода; у анода же, наоборот, ионы металла переходят в раствор.

Объяснить это можно тем, что атомы меди Си теряют элек­троны легче, чем ионы ОН-, в этом случае вместо выделения кислорода будет происходить переход с анода в раствор ионов Cu+ +

Си-2е = Си+ + .

Следовательно, электролиз CuSO4 при медном аноде сводится к переносу меди с анода на катод. В то же время количество медного купороса в растворе остается неизменным. Прохождение постоянного электрического тока через электролиты сопровож­дается выделением составных частей этих веществ на электродах. Это явление называется электролизом. 

Явление электролиза было тщательно исследовано Фарадеем, который установил на опыте  два основных закона электролиза:

Согласно первому закону Фарадея, масса m вещества, выделившаяся на каком-либо из электродов, пропорциональна величине заряда q, прошедшего через электролит:

m = kq,                                                      (1)

где k – электрохимический эквивалент, различный для различных веществ.

Второй закон Фарадея утверждает, что электрохимический эквивалент пропорционален химическому эквиваленту данного вещества:

,                                                      (2)

где А – атомная масса, Z – валентность вещества, С – коэффициент пропорциональности,  имеющий одно и то же значение для всех веществ.

Оба закона Фарадея можно выразить одной формулой. Подставляя выражение (2) для k в (1) и обозначая 1/С= F, находим:

                                           (3)

Величина F называется числом Фарадея. Число Фарадея F численно равно величине заряда , при прохождении которого через электролит на электроде выделяется один грамм-эквивалент вещества. Из формул (1) и (3):

.                                          (4)

Известно, что в одной грамм-молекуле А любого вещества содержится одинаковое число атомов N, равное числу Авогадро NA, а заряд одновалентного иона численно равен заряду электрона. Поэтому заряд электрона может быть вычислен по формуле:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12