Дипломная работа: Использование мультимедийных средств при изучении основных свойств движений в курсе планиметрии основной школы

При доказательстве учитель должен обратить внимание ребят на тот момент когда AC < АВ + ВС (кадр 5:6 - 5:10). Здесь учитель акцентирует внимание на то что AC не равно AB + ВС, с помощью наглядного изображения в пособии выявляет противоречие. И на втором противоречии AB + AC = BC, но АВ + ВС = АС.

Рис.3

В следующей сцене (шестая сцена) идет логический переход к следствию из основного свойства движения (при движении сохраняются углы). Здесь наглядно показан процесс перехода полупрямых AC и ВС в полупрямые A1C1 и B1C1 (кадр 6:4 – 6:5). Данный прием позволяет ученикам наиболее четко понять как получается образ луча при движении и самостоятельно сопоставить точку в образе с соответствующей точкой прообраза. (такая проблема часто возникает у учеников при изучении данной темы). При дальнейшем доказательстве наглядно и последовательно обозначаются равные стороны, треугольники и как следствия равные углы соответствующих треугольников. Что позволяет учителю в традиционной форме проводить доказательство данной теоремы, но с опорой на визуальные изображения.

Рис.4

Симметрия относительно точки

Следующие четыре сцены посвящены теме «симметрия относительно точки». В этих сценах идет последовательное изложение материала, а основной упор сделан на алгоритме построения.

Седьмая сцена посвящена основному построению симметрии относительно точки: построение точки X1 симметрично точке X относительно точки O. Здесь ученики впервые сталкиваются с алгоритмом построения симметричных точек. Данную сцену учителю рекомендуется повторить несколько раз для более прочного усвоения в 8 классе. После показа сцены ученикам необходимо самостоятельно воспроизвести построение точки X1 симметричной точке X относительно точки O.

Рис.5

Далее (сцена семь, восемь) идет центральная по значению сцена в теме «симметрия относительно точки». Здесь дан алгоритм построения симметричной фигуры, и показано полное совпадение фигур (кадр 8:16 – 8:17). Необходимо обратить внимание учеников на то, что построение образа треугольника выполняется по трем его вершинам. После приведения примера построения с помощью пособия рекомендуется задать ученикам вопрос о других вариантах построения.

Рис.6

После идет логический переход к формулировке общего определения преобразования симметрии, на основе предыдущего построения (в учебнике данному факту не уделяется должного внимания, что приводит к некоторым затруднениям в понимании материала у отстающих учеников. Кадр 8:19).

Рис.7

Сцена 8. Данная сцена направлена на раскрытие понятия «центрально-симетричная фигура». Подведение к данному понятию совершается с помощью нескольких задач. В первой задаче (задача №2) необходимо построить треугольник симметричный данному, относительно цента его основания O. Далее происходит усложнение предыдущей задачи и вводится такой новый элемент, как совпадение точек при построении симметричных точек (в зависимости от подготовки класса этот факт можно озвучить сразу или после соответствующего ответа учеников). Это дает ученикам в дальнейшем более легко понять как стоится центрально-симетричная фигура.

Вторая части сцены является логическим следствием из первой части. Здесь на основании предыдущих построений происходит доказательство, того что полученный черырехугольник является параллелограммом. Данное доказательсво рекомендуется выполнять в классе устно, а саму часть сцены с доказательством показывать после обсуждения.

Третья часть. Здесь раскрывается понятие центрально-симетричной фигуры. Построение фигуры производится по точкам. После построении всех точек происходит их медренное соединение красными отрезками, с целью акцентирования внимания учащихся. Здесь рекомендуется проговаривать еще раз какая точка является образом соответствующей вершины.

В конце приводится определение под запись учеников: «Если преобразование симметрии относительно точки О переводит фигуру F в себя, то она называется центрально - симметричной, а точка О называется центром симетрии. «

Десятая сцена посвящена доказательству теоремы «преобразование симметрии относительно точки является движением». В данной сцене упор сделан на выделение основных элементов, что способствует лучшему усвоению логики доказательства теоремы. Так как навигация по кадрам позволяет проигрывать сцену по шагам, то учителю рекомендуется дать это доказательство под запись. Привлекая к работе учеников только дополнительными вопросами (например, при рассмотрении треугольников XOY и X1OY1 попросить учеников выделить равные элементы и после правильного ответа отобразить их).

Симмерия относительно прямой

Сцены с 11 по 13 посвящены теме «Симетрия относительно прямой». В сцене 11 дается основной алгоритм построения симметричной точки относительно прямой. Основной упор сделан на постепенное выделение основных элементов на рисунке при построении. После ознакомления ученикам рекомендуется самостоятельно сделать данные построения.

С помощью сцены 12 ученикам предлагается усложненная задача на тему «Симметрия относительно прямой». Основное назначение презентации в том чтобы наглядно показать построение фигуры симметричной треугольнику, посредством построения 3-х симметричных точек и их последовательное соединение отрезками (переход с метки 12:9 на метку 12:10). После прохождния данного материала ученикам необходимо дать задачу на раскрытия понятия «центрально-симетричная фигура» (например, построение фигуры симметричной отночительно центр пересечения диагональ ромба), напомнив ученикам о прохождении данного понятия в предыдущей теме (сцена 8).

В 13 сцене происходит доказательство теоремы о том, что преобразование симметрии относительно прямой является движением. На рисунке к данной сцене наглядно демонстрируется почему абсциссы точек отличаются знаком (показывается при как при помощи сопровождающего текста, так и при помощи смещения равных линий на оси x) (метка 13:14). Данный момент учитель должен подчеркнуть, концентрируя внимание учеников на равных отрезках на оси ОX (равные отрезки выделены синим и красным цветом) и устно найти координату по оси ОХ точки А` и B`.

Поворот

Сцена 14 посвещена преобразованию «Поворот». Здесь особое внимание уделяется алгоритму построения образа точки при данном преобразовании. Наглядно при помощи транспортира показывается процесс построения угла против часовой стрелки, который ученик должен проделать. На этой теме рекомендуется уделить особое внимание построению образа точки при повороте, проделывая с учениками аналогичные задания.

Параллельный перенос

В 15 сцене ученики знакомятся с движением, при котором одновременно меняются координаты как по оси х, так и по оси y. (метка 15:6 – 15:7) Здесь показано как перемещается фигура при таком движении, благодаря чему ученики лутше запоминают данный вид преобразования. После демонстрации учитель обращает внимание учеников на какое именно расстояние переместилась точка Х фигуры по ее координатам x и y, отмеченных на осях.

Далее (метка 15:8 – 15:9) наглядно показывается при помощи выделенных на осях отрезках чему равны координаты по точки Х`.

 В сцене 16 идет доказательство утверждения о том, что параллельный перенос является движением. На кадре 16:10-11 наглядно показано расстояние на которое произойдет перемещение точек (для того чтобы облегчить восприятие этого процесса, для каждой точки выбран свой цвет).Далее (кадр 16:12) показываем паралельный перенос двух точек на соответствующие расстояния по осям x и y. И на основании материала полученного учениками при введение понятия «паралельный перенос» делается вывод о координатах точек A` и В`. После, в кадре 16:14 идет одновременный быстрый показ формулы для подсчета AB2 и медленное появление отрезка AB, что ведет к наиболее быстрому и продуктивному управлению вниманием учеников. По аналлогичной схеме происходит подстчет A`B`2.

В кадре 16:19 вместо доказательства появляется новый текст: «Как можно было заметить при паралельном переносе точки смещаются по паралельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние.» Здесь учитель обращает внимание учеников на данный факт указывая на стрелки, котрые показывают движение точек. Данный пункт является связующим между предыдущим доказательством и следующим, говорящем о том, что «При параллельном переносе прямая переходит в параллельную прямую (или в себя)». В начале доказательства этого утверждения происходит переход быстрый от изображения полученного при доказательстве прошлого утверждения к новому (кадр 16:22). Данный переход не должен вызывать у учащихся затруднений, так как в начале сцены (при доказательстве предыдущего утвеждения) построения точек A` и В` подробно рассмотрено. После чего рассматривается четырехугольник и доказывается, что он паралеллограмм.

В сцене 17. Дана задача по теме параллельный перенос «При параллельном переносе точка (1; 1) переходит в точку (- 2; 0). В какую точку переходит начало координат?» В сцене рассматриваются два вида решения – геометрическое и аналитическое. При геометрическом решении не дается ни каких сопутствующих текстов, здесь учителю необходимо сопровождать иллюстрационный материал соответствующими комментариями. С кадра 17:1 до кадра 17:2 показывается переход точки A в точку A` с выделением на осях X и Y.

Затем учителю необходимо напомнить ребятам процесс параллельного переноса, который демонстрировался в сцене 16 («параллельный перенос двух точек производится на одни и тоже расстояния по осям X и Y соответственно»). После чего перейти на кадры 17:3 и 17:4. Далее необходимо отметить координаты точки O` и построить ее на координатной плоскости (кадр 17:5-17:6).

Аналитическое решение задачи начинается с кадра 17:17, где в начале ученики с учителем должны вспомнить формулы параллельного переноса и в дальнейшем подставить в них соответствующие координаты точек A и A`. Подстановка координат в формулу «x` = x +a» происходит при помощи учителя и наглядной демонстрации процесса подстановки при помощи соответствующих указателей. Подстановку координат в формулу «y` = y + b» необходимо ученикам произвести самостоятельно.

После соответствующих подстановок ученики под руководством учителя выводят формулы переноса для конкретных условий задачи. На заключительном этапе идет подстановка координат точки O в соответствующие формулы и вычисляются координаты точки O`. Здесь необходимо подчеркнуть, что при решении задачи двумя разными способами ответ получается одинаковым.

Остальные понятия, такие как сонаправленность полупрямых и равенство фигур, рекомендуется изучать классическим способом. Т.к. благодаря мультимедийному пособию ученикам уже известны основные свойства движений и они с помощью учителя без особых усилий смогут применить накопленные знания при изучении данных тем. Например, в теме «сонаправленность полупрямых» основным элементом является параллельный перенос, с которым ученики подробно ознакомились на предыдущих уроках, а в теме «равенство фигур» присутствуют все виды движений, с которыми ученики сталкивались. Перед изучением данной темы учеником рекомендуется повторить материал из сцены 12, которая содержит часть доказательства приведенной здесь теоремы.

Таким образом, пособие выполняет свою основную задачу ознакомить учеников с основными понятиями при изучении темы движение в 8 классе и удовлетворяет психолого-педагогическим требованиям, приведенным в первой главе.

Заключение

Основная цель дипломной работы - создание мультимедийного дидактического пособия по теме «Движение» школьного курса геометрии в 8 классе. Для достижения данной цели, были решены следующие задачи:

1.  Исследовать психолого-педагогические аспекты применения мультимедийных средств в процессе обучения, в частности, установить роль и виды наглядности в обучении, требования, предъявляемые компьютерным средствам обучения;

2.  Проанализировать школьные учебники по теме «Движение» за 8 класс и выбрать учебник по которому будет разрабатываться пособие.

3.  Разработать мультимедийное методическое пособие по теме «Движение».

4.  Разработать методические рекомендации по использованию мультимедийного дидактического пособия.

В первой главе был сделал вывод, что не смотря на различия в пространственном мышлении и в различных математических складов (типов) ума большинство учеников испытывают нужду в использовании при решении задач наглядных опор. Таким образом обоснована необходимость применения наглядных пособий.

А так же даны основные психологические особенности использования ТСО, которые в дальнейшем учитывались при создании пособия и позволяют повысить эффективность урока.

Благодаря тому, что большей части учеников требуется опора на наглядные пособия и тому что ТСО (а именно flash) позволяет более наглядно показать процессы движения как на плоскости (и в пространстве), что должно способствовать более быстрому усвоению основного материала и развитию наглядно-образных представлений у учеников.

Во второй главе проведя анализ был выбран учебник А.В. Погорелов «Геометрия 7-11», для которого происходила разработка данного пособия. Разработка под определенный учебник позволяет учителям применять его вместе с другими методическими материалами (учебник, задачники…) как целостный методический комплект.

В данной работе были проанализированные школьные учебники по теме «Движение» и дано обоснавание необходимости визуализации данного материала, связанная с важностью и абстрактностью изучаемых ключевых понятий

Исходя из результатов первой и начала второй главы, было создано мультимедийное пособие по теме «Движение», выполненное с помощью программы Macromedia Flash 8. Пособие представляет собой дополнительное средство обучения, которое возможно использовать наряду с традиционными методами обучения как полностью так и частично (в зависемости от желания преподавателя). Применение данного пособия возможно как на уроке учителем при введении нового материала по учебнику Погорелова, так и использовать данную разработку при актуализации пройденных знаний. Так же ученики могут самостоятельно использовать данный ролик, что позволяет реализовать идею дифференцированного обучения.

К работе прилагается компакт-диск, содержащий мультимедийное пособие по теме: «Движение».

Таблица 1 - Схематическая характеристика математических типов (складов ума

1.  Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников. – М: Издательство «Институт практической психологии», 1998. – 416 с.

2.  Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. – М.: OOO Издательство «Вербум-М»«, OOO «Издательский центр «Академия», 2003. – 432 с.

3.  Гусев, В.А. Методика обучения геометрии: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений/ В.А. Гусев, В.В. Орлов, В.А. Панчищина и др. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 268 с.

4.  Якиманская И.С. Психологические основы математического образования : Учеб. пособие для студ. пед. вузов. / Якиманская И.С.- М: Издательский центр «Академия», 2004.- 320 с.

5.  Полат Е.С. Дистанционное обучение: Учеб. пособие / Е.С. Полат, М.В. Моисеева, А.Е. Петров, М.Ю. Бухаркина и др.- М.: Гуманит. Изд. Центр Владос, 1998.- 192 с.

6.  Коджаспирова, Г.М. Технические средства обчечения и методика их использования : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Г.М. Коджаспирова, К.В. Петров.- М.: Издательский центр «Академия», 2008.- 352 с.

7.  Савченко, С.В. Планиметрия. Электронный учебник-справочник. Для школьников и абитуриентов : Наглядное пособие. / С.В. Савченко, С.А. Хованский.- М.: «Кудиц», 1998.- 200с.

8.  Полат, Е.С. Педагогические технлогии дистанционного обучения : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Е.С. Полат, М.В. Моисеева, А.Е. Петров и др.- М.: Издательский центр «Академия», 2006.- 400 с.

9.  Погорелов, А.В. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.В. Погорелов.- 5-е изд.- М.: Просвещение, 1995.- 383 с.: ил.

10.  Погорелов, А.В. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / А.В. Погорелов.- 7-е изд.- М.: Просвещение, 2006.- 224 с.: ил.

11.  Атанасян, Л.С. Геометрия, 7-9: учеб. Для общеобразоват. Учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Будузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещений, 2005.- 384 с.: ил.

12.  Киселева, Ю.А. Геометрия. 8 класс: поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова / Ю.А. Киселева.- Волгоград: Учитель, 2007.- 280 с.

13.  Шарыгин, И.Ф. Геометрия. 7-9 кл. : Учеб. для общеобразоват. учеб. завед. / И.Ф. Шарыгин.- М.: Дрова, 2000.- 368 с.: ил.

14.  Болтянский, В.Г. Геометрия 7-9. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учебных учреждений / В.Г. Болтянский.- М.: Институт учебника «Пайдейя», 1998.- 382 с.

15.  Актуальные проблемы дифференцированного обучения. - Минск, 1992.

16.  Изучение геометрии в 7 - 9 кл.: Методические рекомендации к учеб.: Книга для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. - 3-е изд. - М.: Просвещение,2000. -255с.

17.  Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учебное пособие для студентов пед. Институтов по спец. А.Я. Блох и др.; Сост. Р.С.Черкасов, А.А.Столяр. - М., Просвещение, 1985. - 336с.

18.  Российская педагогическая энциклопедия: В 2 т. /Гл. ред. В.В.Давыдов. - М.: Большая Российская энциклопедия, 1996. - 608с.

19.  Болтянский, В.Г. Геометрия 7-9. Мотодическое пособие к углубленному курсу развивающего математическое образование / В.Г. Болтянский.- М.: Институт учебника «Пайдейя», 1998.- 240 с.

20.  Андерсон, Э. Macromedia Flash MX 2004 / Э. Андерсон, М.Д. Лима, С. Джонсон.- М.: НТ Пресс, 2005.- 543 с.: ил.

21.  Р. Рейнхардт. Macromedia Flash MX ActionScript. Библия пользователя. : Пер. с англ. / Р. Рейнхардт, Д. Лотт.- М.: Издательский дом «Вильяме», 2003. – 1280 с.: ил.

22.  Принцип наглядности в дидактике: [Электронный документ].- (http://psylist.net/pedagogika/00320.htm.). 03 апреля 2009.

23.  Flash MX Studio: [Электронный документ].- (http://www.intuit.ru/department/internet/flashmxstudio/.). 12 декабря 2008.

24.  Планиметрия. Электронный учебник-справочник. _/_500 Мб.—_ М.: «Кудиц», 1998.—_1 электронный опт. диск_(CD-ROM):_зв., _цв.;_12 см. + Книга для пользователя (200л.).—_Миним._систем._требования:_ IBM PS:_MS Windows 3.1 и выше; _процессор 486DX4-100;_8 Мбайт ОЗУ; SVGA-видеокарта (800х600, _256 цветов);_зв._карта; MS Windows совместимая мышь;_CD-ROM.—_Диск и сопроводит. материал помещены в контейнер формата A4.

[1] Проблема подросткового возраста — одна из наиболее дискуссионных проблем возрастной психологии. Сроки его начала и окончания, психологическое содержание ведущей деятельности, перечень новообразований — все эти аспекты неоднозначно трактуются отечественными и зарубежными психологами. Единство мнений существует только в том, что это период наиболее интенсивною личностного развития.