Реферат: Практичне використання законів розподілу розмірів для аналізу точності обробки
Реферат: Практичне використання законів розподілу розмірів для аналізу точності обробки
Практичне
використання законів розподілу розмірів для аналізу точності
обробки
На використанні цих законів базується
ймовірнісно-статистичний метод дослідження та розрахунку точності технологічних
процесів.
Суть цього методу полягає в тому, що в
результаті обробки даних експерименту визначають точність обробки. Він може
бути застосований за умови обробки значної кількості заготовок (50 і більше) як
методом пробних робочих ходів, так і методом автоматичного отримання розмірів.
Після обробки в певних умовах партії заготовок проводять вимірювання зацікавленого
параметра інструментом за шкалою і на основі методів математичної статистики
виявляють точність обробки досліджуваного процесу.
Простота визначення характеристик розсіяння і
побудови кривих розподілу за даними вимірювання звичайних виробничих заготовок
в нормальних умовах роботи цеху, дає можливість за допомогою цього методу:
·
вибрати метод обробки;
·
визначити показники точності та стабільності
технологічної операції (коефіцієнт розсіяння, коефіцієнт надійності операції,
точність налагодження тощо);
·
визначити кількість ймовірного браку при обробці;
·
визначити кількість оброблюваних заготовок, що потребують
додаткової обробки;
·
розрахувати економічну доцільність використання високопродуктивних верстатів
зниженої точності;
·
розрахувати настройки верстатів;
·
порівняти точність обробки заготовок при різному
стані обладнання, інструменту, мастильно-охолоджуючої рідини;
·
порівняти точність обробки на різних верстатах;
·
оцінити якість ремонту верстатів (шляхом порівняння
кривих розсіювання розмірів заготовок, оброблених до і після ремонту
верстатів);
·
порівняти точність обробки одних і тих же заготовок
у денні та нічні зміни.
До особливих переваг методу відноситься
можливість проведення різноманітних досліджень точності та стійкості
технологічних процесів без зупинки нормального виробничого процесу і без
виготовлення спеціальних експериментальних зразків.
До недоліків методу можна віднести:
·
метод потребує великого обсягу спостережень, тому
економічно доцільний у великосерійному та масовому виробництвах;
·
не враховується послідовність обробки;
·
не визначається вплив на точність окремих факторів
і не вказуються шляхи підвищення точності.
1. Вибір методу обробки
Метод обробки чи набір технологічних переходів
для виконання будь-якої операції вибирають на основі порівняння допуску за
кресленням на оброблюваний розмір з полем розсіювання методу Δм. При цьому повинна виконуватись умова:
T > Δм.
Величину Δм беруть з
довідника технолога. Конкретний верстат вибирає технолог цеху за статистичними
даними про його технічний стан (за величиною емпіричного середнього
квадратичного відхилення S).
Тоді теоретичне середнє квадратичне відхилення дорівнює:
σ = γS.
Допуск розміру за кресленням має задовольняти
умові:
T > 6σ або T > Δp.
У протилежному випадку неминучим буде брак при
обробці.
2. Умови обробки без браку
для закону нормального розподілу
Для обробки без браку повинні виконуватися дві
наступні умови:
– перша:
, (1)
де Тп – коефіцієнт
точності процесу; якщо Тп > 1,12 процес вважається
надійним, при Тп = 1…1,12 – процес точний, але ненадійний;
T – поле допуску на розмір, що аналізується;
– друга:
eфакт ≤ едоп, (2)
де eфакт – фактичний коефіцієнт точності настроювання;
eдоп – допустимий
коефіцієнт точності настроювання.
Для визначення цих коефіцієнтів розглянемо рис.
1.
На рис. 1:
спд –
середина поля допуску
(3)
Δо – координата
середини поля допуску:
спр – середина поля розсіяння розмірів;
– фактичний
настроювальний розмір;
Eфакт, Eдоп – фактичне і допустиме
зміщення центра групування відхилень розмірів від Δо:
; (4)
. (5)
Рис. 1. Схема визначення коефіцієнтів точності
настроювання
Коефіцієнти точності настроювання представляють
собою відношення Е до допуску Т. Тоді:
; (6)
. (7)
Порушення будь-якої з цих умов призводить до
неминучої появи браку.
3. Визначення кількості
ймовірного браку заготовок
У тих випадках, коли для
закону нормального розподілу розміру не виконуються умови, зазначені в п. 1.2 можливий брак заготовок.
Ймовірний відсоток браку від всієї партії
оброблюваних заготовок обчислюється наступним чином. При розсіюванні розмірів
за законом нормального розподілу (Гаусса) приймається з похибкою не більше 0,27
%, що всі заготовки партії мають дійсні розміри в межах поля розсіювання.
При цьому очевидно, що площа, яка обмежена
кривою нормального розподілу і віссю абсцис (рис. 2), дорівнює одиниці і
визначає 100 % заготовок партії. Площа заштрихованих ділянок представляє собою
кількість (в частках одиниці або у відсотках) заготовок, що виходять своїми
розмірами за межі допуску.
Для визначення кількості придатних заготовок
необхідно знайти площу, яка обмежена кривою та віссю абсцис на довжині, рівній
допуску:
.
При симетричному розташуванні поля розсіювання
відносно поля допуску (рис.2, а) потрібно знайти подвоєне значення інтегралу,
що визначає половину площі, обмеженої кривою Гаусса та абсцисою x0:
. (8)
Вираз (8) можна записати в нормованому вигляді
у формі відомої функції Лапласа:
. (9)
Значення цієї функції табульоване в залежності
від величини t та наведене у
додатку 3.
Рис. 2. Кількість ймовірного браку при
симетричному (а) і несиметричному (б) розташуванні поля розсіювання відносно поля
допуску
У формулі (9) величина t представляє собою нормований параметр розподілу або коефіцієнта ризику
і визначається виразом:
. (10)
Якщо заданий допуск на розмір і граничні
відхилення деталі за кресленням хв і хн, то формулу (10) можна записати у вигляді:
, , (11)
а ймовірний відсоток браку складе:
– по верхній границі поля допуску:
Рб.в = [0,5 – Ф(tв)] ∙ 100 %; (12)
– по нижній границі поля допуску:
Рб.н = [0,5 – Ф(tн)] ∙ 100 %. (13)
Таким чином, розрахунок кількості бракованих
заготовок зводиться до встановлення за формулами (11) величин t по верхній і нижній границях допуску та
визначення Ф(tв) і Ф(tн) за таблицею додатку 2
з наступним перерахунком отриманих величин у відсотках в кількість штук
заготовок.
4. Приклад обробки
статистичних даних і визначення характеристик емпиричного розподілу
Завдання
Визначити точність та стабільність операції
токарної обробки вала мм при випадковій вибірці
деталей, що оброблені на верстаті при декількох налагодженнях.
Розв’язання
1. З метою забезпечення випадковості вибірки
деталі, що складають генеральну сукупність, ретельно переміщуємо в тарі і відбираємо
з різних місць тари вибірку для досліджень з кількості 88 шт.
2. Вимірюємо деталі інструментом за шкалою (індикаторною
скобою) з ціною поділки с = 0,002 мм. Результати вимірювань заносимо в табл. 1.
Таблиця 1
Початкові дані
80,247 |
80,246 |
80,235 |
80,252 |
80,245 |
80,257 |
80,244 |
80,246 |
80,250 |
80,241 |
80,250 |
80,240 |
80,251 |
80,239 |
80,249 |
80,228 |
80,259 |
80,253 |
80,238 |
80,246 |
80,264 |
80,248 |
80,243 |
80,253 |
80,233 |
80,262 |
80,247 |
80,244 |
80,258 |
80,255 |
80,245 |
80,234 |
80,242 |
80,251 |
80,236 |
80,249 |
80,243 |
80,241 |
80,256 |
80,247 |
80,260 |
80,245 |
80,255 |
80,248 |
80,247 |
80,250 |
80,242 |
80,252 |
80,252 |
80,248 |
80,231 |
80,242 |
80,254 |
80,236 |
80,243 |
80,241 |
80,239 |
80,237 |
80,251 |
80,256 |
80,243 |
80,248 |
80,254 |
80,248 |
80,254 |
80,242 |
80,234 |
80,238 |
80,253 |
80,235 |
80,239 |
80,244 |
80,240 |
80,249 |
80,244 |
80,245 |
80,237 |
80,249 |
80,246 |
80,250 |
80,251 |
80,257 |
80,247 |
80,252 |
80,255 |
80,241 |
80,258 |
80,240 |
За результатами вимірювань визначаємо різницю
між найбільшим і найменшим розмірами:
Страницы: 1, 2, 3, 4
|