К вопросу о Единой теории полей и взаимодействий

Великое объединение – объединение при сверхвысоких энергиях трёх фундаментальных взаимодействий – сильного, электромагнитного и слабого. Предпосылкой к объединению трёх упомянутых взаимодействий является то, что силы (интенсивности) этих взаимодействий, кардинально различающиеся при обычных (низких) энергиях, с ростом энергии и, соответственно, уменьшением расстояния между частицами, сближаются и по оценкам сходятся при энергии 1015–1016 ГэВ (10-29 см), называемой точкой Великого объединения.

По мере роста энергии (начиная от самых низких) сильное, электромагнитное и слабое взаимодействия сливаются в единое в два этапа. При энергии 102 ГэВ (расстоянии 10-16 см) электромагнитное взаимодействие сливается со слабым в электрослабое. Образование электрослабого взаимодействия является установленным фактом и его теория создана (электрослабая модель). В точке Великого объединения электрослабое взаимодействие сливается с сильным. Это слияние является гипотезой. Переносчиками сил Великого объединения считаются гипотетические бозоны X и Y, имеющие огромные массы 1015 – 1016 ГэВ/с2.

Несмотря на то, что невозможно искусственно создать условия для Великого объединения из-за фантастических энергий, требуемых для этого, существует ряд качественно новых эффектов, предсказываемых этим объединением, которые можно проверить в лабораторных условиях. Так теории Великого объединения (ТВО) предсказывают распад протона на позитрон и нейтральный пион. В этом распаде не сохраняется ни барионное, ни лептонное квантовое число (во всех наблюдавшихся процессах эти числа сохранялись), причём время такого распада в простейших ТВО около 1030 лет. Такие распады не обнаружены и нижняя граница времени такого распада 1032 лет.

Условия для Великого объединения могли существовать во Вселенной в краткий период сразу после Большого взрыва, т.е. около 13-14 млрд лет назад, когда её возраст составлял 10–43-10–36 с.

Еще более удивительные частицы предсказывает теория«великого объединения», в которой электрослабое поле объединяется с сильным, ядерным. Эта теория—дальнейшее развитие идей Янга и Миллса, следующий шаг в построении единой теории поля. Хотя теория«великого объединения»еще весьма неопределенна, у нее много различных вариантов и плохо изученных возможностей, предсказание цунами-монополей получается почти в любом ее варианте.Заглянуть в эту самую интригующую область нашей истории, вплоть до фантастически малых величин порядка 10~35 секунд, позволяет теперь теория«великого объединения». Это был мир первозданной плазмы, где еще не существовало элементарных частиц, а были только их составные части—первичные«кубики»-кварки и связывающее их поле сильного взаимодействия. Некоторые частички, находившиеся в этом огненном сиропе, возможно, несли магнитный заряд. Впрочем, какой это был заряд, сказать трудно. Температура была еще так велика, что в первые мгновения после своего рождения раскаленный мир оставался совершенно симметричным, любые его свойства проявлялись с равной вероятностью. Расщепление единого симметричного взаимодействия на электромагнитное, слабое, сильное—на те виды взаимодействий, которые действуют в современном мире,—произошло позднее, приблизительно через 10~14—10~13 секунд после начала расширения. Расчеты показывают, что от тех давних«горячих денечков»нам в наследство должно было остаться довольно много тяжелых монополей. Сначала даже получалось, что монополей во Вселенной должно быть столько же,«сколько протонов. Затем, при более детальном рассмотрении реакций в первичном огненном шаре, массу магнитного вещества пришлось уменьшить, но все равно она очень велика—на много порядков больше того, что следует из анализа экспериментальных данных.

4. МЕЧТА ЭНШТЕЙНА

Альберт Эйнштейн умер около сорока лет назад, так и не осуществив свою мечту — построить единую теорию, описывающую Вселенную в целом. Последние десятилетия жизни он посвятил поискам такой теории, которая объясняла бы всё — от элементарных частиц и их взаимодействий до глобальной структуры Вселенной. Несмотря на огромные усилия, Эйнштейна постигла неудача, потому что для решения этой задачи ещё не пришло время. Тогда ещё практически ничего не было известно ни о чёрных и белых дырах, ни о сингулярностях, Большом взрыве и ранней Вселенной, ни о кварках, калибровочной инвариантности, слабых и сильных взаимодействиях. Теперь ясно, что все эти явления имеют отношение к единой теории, что такая теория должна объять и объяснить их. В каком-то отношении сегодня наша задача гораздо сложней, чем та, которую поставил перед собой Эйнштейн. Но учёные — упорные люди, и сейчас им удалось подойти почти вплотную к желанной и манящей цели, сделать важные открытия.

Квантовая теория и теория относительности — столпы современной физики. Одна описывает микрокосм, другая (общая теория относительности) — макрокосм, и обе они прекрасно справляются со своими функциями в соответствующих областях. Когда отказывает классическая (ньютонова) теория, когда она больше не может давать ответ на наши вопросы, на сцену выходят две теории, дающие правильные ответы. Правда, расплачиваться приходится потерей наглядности. Если в классической (ньютоновой) теории всегда можно было представить себе, что происходит, в новых теориях это не так. Пользуясь ими, мы вынуждены отказываться от мира ощущений и принимать новые, странные понятия.

Но раз классическая теория не годится для описания микро- и макрокосма, возникает естественный вопрос — не отказывают ли при каких-то условиях квантовая теория и теория относительности? Мы уже видели, что при больших скоростях ньютонову теорию приходится дополнять теорией относительности. Точно так же для больших скоростей пришлось видоизменить и квантовую теорию. Автором этой новой теории, получившей название релятивистской квантовой механики, стал английский физик Поль Дирак.

Квантовая теория и общая теория относительности — совершенно разные теории, характеризующиеся различными «языками». Кажется даже, что между ними нет никакой связи, ничего общего. Но почему две теории, почему нет одной, которая описывала бы и микро- и макрокосм? Более того, если вспомнить о четырёх фундаментальных взаимодействиях, то проявится новый аспект проблемы — гравитационные взаимодействия описываются общей теорией относительности, а остальные три (электромагнитные, сильные и слабые) рассматриваются в квантовой теории. Ни одна теория не охватывает всех четырёх полей. Кроме того, остаются трудности с элементарными частицами — непонятно, например, какая связь между двумя фундаментальными семействами, лептонов и кварков.

Эйнштейн мечтал об одной теории, которая охватывала бы все явления, он мечтал о единой теории поля. Сначала его намерения были весьма скромны — он собирался лишь объединить гравитационное и электромагнитное поля, т.е. построить одну теорию, которая описывала бы оба эти поля. Он рассчитывал с помощью такой теории объяснить и природу элементарных частиц. К сожалению, ему это не удалось. Грандиозной цели — создания теории, объединяющей все физические явления и преодолевающей разрыв между общей теорией относительности и квантовой теорией, дающей простое и единое толкование всех полей и их взаимодействий с элементарными частицами — Эйнштейн так и не достиг. Последние 30 лет своей жизни он отдал поискам такой теории; другие крупные учёные — Гейзенберг, Эддингтон и Паули — также посвятили остаток дней достижению этой, по-видимому, недосягаемой цели.

А вдруг мы просто гонимся за жар-птицей? Да и существует ли она вообще? И что будет, когда мы её поймаем? Ведь тогда во всей Вселенной не останется ничего неизведанного, что вряд ли придётся по нраву большинству физиков. Как тут не вспомнить роман Хеллера «Уловка-22» — с одной стороны, мы бьёмся над созданием единой теории, потому что такова природа человека, а с другой стороны, если нам это удастся, пострадает физика, ведь не к чему будет стремиться.

Попробуем разобраться в ситуации. Должна ли такая теория объяснять всё на свете? Как далеко вообще простирается знание? Многие физики считают такие «глобальные вопросы» наивными. На первый взгляд вопрос «Что такое свет?» не относится к их числу, однако ответить на него пока не удаётся. Мы знаем, как ведёт себя свет, и можем описать его поведение со значительной степенью точности, но что такое свет нам точно не известно. Неясно даже, что такое электрон, как, впрочем, и любая другая частица. Можно только описать их поведение с помощью вероятностных функций.

Может сложиться впечатление, что существует бесконечная вереница теорий, каждая последующая в которой совершеннее предыдущей. Но разве в действительности существует такой бесконечный ряд теорий? Видимо, нет, поскольку квантовой механикой постулируется противоречащий этому принцип неопределённости. По мере того, как мы пытаемся разглядеть всё более мелкие объекты, увеличивается «размытость».

Означает ли это, что теперешние теории — предел, который нам не перешагнуть? Конечно, нет, ведь мы видели раньше, что осталось множество вопросов, на которые пока нет ответа: взаимосвязь четырёх фундаментальных полей, связь между квантовой теорией и общей теорией относительности, взаимосвязь лептонов и кварков, дальнейшая судьба Вселенной... И это лишь некоторые из нерешённых проблем. Известно, что современные теории прекрасно описывают природу, но они тоже несовершенны, как и их предшественницы — они тоже откажут, если попытаться распространить их на слишком широкий круг явлений. Впрочем, условия, при которых они могут отказать, достаточно далеки от сферы нашего опыта и от того, что мы привыкли считать микро- и макрокосмосом.

5. ТЕОРИЯ СУПЕРСТРУН

В начале 20 века старые научные положения были низвергнуты - Альберт Эйнштейн опубликовал общую теорию относительности, в которой предложил новые трактовки пространства, времени и гравитации.

Работы Эйнштейна дали новое направление научному поиску, и многие физики задались вопросом - а может быть гравитация и электромагнетизм связаны?

В 1919 году малоизвестный польский математик Теодор Калуца дал очень странный ответ на этот вопрос.

Он ввел в математическое уравнение Эйнштейна дополнительное измерение и получил очень неожиданный результат.

Оказалось, что при добавлении еще одного измерения в уравнении Эйнштейна появляется новый дополнительный член.

И этот дополнительный член представляет собой ни что иное, как уравнение Максвелла, полученное в 1860-х годах и описывающее электромагнитное взаимодействие.

Таким образом, Калуца обнаружил, что гравитация и электричество глубоко связаны между собой и вытекают одно из другого. Но при одном условии - в нашем трехмерном пространстве существуют еще одно какое-то дополнительное пространство.

Калуца предположил, что это пространство свернуто, поэтому мы его не видим.

Когда Калуца отослал свою статью с расчетами Альберту Эйнштейну, но мысль о том, что в нашем трехмерном мире могут существовать еще какие-то дополнительные пространства, оказалась чрезмерной даже для Эйнштейна.

Только через два года после получения статьи, все хорошенько пересчитав и обдумав, Эйнштейн согласился с Калуцей.

Но, несмотря на то, что идея была прекрасной, последующий анализ гипотезы Калуцы показал, что она находится в противоречии с экспериментальными данными.

Простейшее попытки включить в эту теорию электрон приводили к предсказанию такого отношения массыэлектрона к его заряду, которое существенно отличалось от реально измеренных значений.

Т.к. в то время способов разрешить эту проблему не было, то большинство физиков потеряли интерес к гипотезе многопространнственной Вселенной, предложенной Калуцей.

Действительно, в то время и так хватало новых задач - шло становление квантовой механики, и большинство физиков было поглощено изучением основных законов микромира.

Теория направляла эксперимент, а эксперимент подправлял теорию - бурное развитие физики элементарных частиц продолжалось около полувека и вылилось в ядерную бомбу, атомные электростанции и атомные подводные лодки.

Но к началу 1970-ых были в основном закончены разработки стандартной модели физики элементарных частиц, к началу 1980-ых - многие предсказания получили экспериментальное подтверждение.

Было доказано родство трех из четырех известных видов взаимодействий (сильное, слабое, электромагнитное, гравитационное).

Как показали расчеты, сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия в некоторый момент существования Вселенной были одним видом и только позже, по мере остывания вещества Вселенной, по родственному разошлись.

У физиков появилось чувство, что все в основном уже открыто, ответы на большинство важных вопросов уже получены и осталось доработать только некоторые детали и мелочи.

Однако, как это обычно и бывает, впереди замаячила неожиданная проблема. Оказалось, что две важнейшие физические теории (теория относительности и квантовая механика), многократно доказавшие свою состоятельность на практике, никак между собой не состыковываются. Попытки вывести общие уравнения для этих теорий приводили к бессмысленному результату.

Долгое время физики старались не замечать противоречия этих двух современных фундаментальных теорий.

Действительно, физики, изучавшие микроскопические объекты, атомы и ядерные процессы, использовали только уравнения квантовой механики.

Физики, работавшие с гигантскими и массивными объектами Вселенной, изучавшие движение планет и светил, процессы, происходящие в звездах и т.п. - использовали уравнения теории относительности.

Но единой теории, объединяющей законы микромира и макромира, не было. Всегда применялась либо одна теория, либо другая.

Однако со временем стали появляться задачи, требующие объединения этих подходов, например, при исследовании процессов в черных дырах или в момент Большого Взрыва, когда огромные массы сжаты до микроскопических размеров.

Это экстремальные объекты - они и чудовищно массивны, и крошечно малы.

Физики приняли этот вызов и начали искать то, что можно назвать "всеобщая теория всего".

Первым на эту непроторенную дорогу ступил Альберт Эйнштейн в далекие 1930-ые годы. Он отдал 30 лет своей жизни попытке разработать Единую Теорию Поля, в рамках которой пытался объединить электричество и гравитацию и показаться, что эти два вида взаимодействий представляют собой проявление одного и того же фундаментального принципа.

Эйнштейн опередил свое время. В то время, когда он жил, еще не было известно сильное и слабое взаимодействие, поэтому он так и не смог выстроить Единую Теорию Поля.

Больше того, его поиски в то время были мало понятны большинству физиков - почти все из них были озабочены разработкой новой дисциплины - квантовой механикой.

Эйнштейн отдал на создание единой теории поля не только половину своей жизни, но и политическую карьеру - его, как одного из самых активных поборников создания государства Израиль, приглашали стать первым президентом Израиля. Он отказался от этого предложения только для того, чтобы продолжить заниматься физикой. Очень не многие люди способны во имя своего любимого дела отказаться от поста президента страны. Однако, несмотря на то, что одинокий поход Эйнштейна на единую теорию не завершился успехом, он дал мощный импульс научному поиску в этом направлении.

Сейчас, спустя полвека, можно с уверенностью сказать, что мечта Эйнштейна об универсальной физической теории сбылась.

В середине 1980-ых годов центральная проблема современной физики - конфликт между общей теорией относительности и квантовой механикой - был разрешен в новой физической теории - теории суперструн.

Больше того, теория суперструн показала, что общая теория относительности и квантовая механика необходимы друг другу для того, чтобы теоретические построения приобрели смысл. Оказалось, что союз макромира и микромира не только возможен, но и неизбежен.

Теория суперструн обосновала, что все удивительные события Вселенной - от неистовой пляски субатомных кварков, до величественного кружения двойных звезд, от микроскопического огненного шара Большого взрыва, до гигантских по размерам спиралей галактик - все это может являться отражением одного великого физического принципа, одного главного физического закона. И этот закон переворачивает наши представления о мире, в котором мы живем.

Начнем с основной идеи теории суперструн. Из школьного курса физики мы знаем, что все материальные тела состоят из атомов.

Большинство из нас помнит модель строения атома, похожую на солнечную систему, модель, где вокруг атомного ядра (состоящего из протонов и нейтронов) по орбитам роем кружатся электроны.

В течение некоторого времени многие физики считали, что протоны, нейтроны и электроны являются конечными, неделимыми элементами вещества. Однако эксперименты, проведенные в 1968 году, продемонстрировали, что протоны и нейтроны состоят из частиц еще меньшего размера - кварков.

В итоге современная физика считает, что все вещество Вселенной состоит из кварков и электронов.

Теория суперструн идет дальше и предполагает следующее.

Если бы могли с высокой точностью, намного порядков превышающей наши современные технические возможности, исследовать частицы, из которых состоит Вселенная (кварки и электроны), то мы бы обнаружили, что каждая частица является не крошечным точечным объектом, а вибрирующей петлей.

Каждая элементарная частица, согласно теории суперструн, состоит из колеблющегося и тонкого (бесконечно тонкого) волокна, которое физики и назвали струной.

Итак, допустим, что мир состоит не из точечных объектов, а из пляшущих волокон - струн.

В этом случае струны имеют разные периоды колебаний: электрон представляет собой один вид колебаний, u-кварк - другой тип, нейтрино - третий тип и т.п. Тогда мир оказывается чем-то на подобии звучащей симфонии - каждая частица звучит на своей "ноте".

Рисунок 1 Вибрирующие суперструны составляют все частицы

Такая, вроде бы, небольшая замена точечных частиц на вибрирующие струны позволила устранить основное противоречие современной теоретической физики - противоречие между квантовой механикой и общей теорией относительности.

Теория суперструн не вносит никаких радикальных изменений в существующие законы физики, и это большой плюс, потому что эти законы проверены экспериментально. Однако теория суперструн вносит существенные дополнения в наше понимание реальности. Так известно, что у каждого взаимодействия есть своя частица с помощью которого это взаимодействие переносится. Электромагнитное взаимодействие переносится фотонами, сильное взаимодействие - глюонами, слабое - бозонами. Однако чем переносится гравитация? Почему наши ноги твердо стоят на земле? Почему планеты не улетают от Солнца? Может быть гравитационное взаимодействие тоже переносится частицами? Физики предположили, что такая частица существует, и назвали ее гравитоном. Каково же было удивление ведущих теоретиков, когда в молодой теории суперструн была теоретически получена частица, обладающая нулевой массой и двойным спином (именно такими характеристиками и должен был обладать гравитон). С этого момента и началось широкое признание теории суперструн.

На сегодняшний день у теории суперструн есть следующие теоретические достижения:

·                   она открыла путь к построению теории гравитации;

·                   она позволила объединение в единой математической структуре всех четырех фундаментальных взаимодействий (сильное, слабое, электромагнитное и гравитационное) и показала, что это разные проявления одного и того же физического принципа;

·                   она дала возможность разрешить большинство парадоксов, возникающих при конструировании квантовых моделей черных дыр;

·                   она дала новый взгляд на происхождение Вселенной и теорию Большого Взрыва.

Однако, все не так просто. Уравнения теории суперструн дают правильные решения только при одном условии - если наше пространство является 11-мерным! Т.е. в дополнение к привычному для нас 4-ех мерному пространству-времени (3 - протяженных пространства и 1 - временное), одновременно должны существовать еще 7 протяженных пространств. Но если наши привычные 4 измерения являются развернутыми, то остальные 7 измерений являются свернутыми и поэтому мы их не видим. Хотя они и существуют в каждой точке нашего пространства. Больше того, дополнительные пространственные измерения не могут быть свернуты произвольным образом: уравнения теории струн существенно ограничивают геометрическую форму, которую они могут принимать. Условиям уравнений удовлетворяет один конкретный класс многомерных геометрических объектов - пространство Калаби-Яу (или многообразие Калаби-Яу). Конечно, изобразить на рисунке это многомерное пространство достаточно сложно, но передать общие черты возможно. На рисунке 2 изображен один из вариантов этого многообразия.

Основной парадокс квантовой гравитации — несовместимость квантового подхода к описанию полевых величин и требования дифференцируемости пространственно-временной метрики (гравитационного поля), кажется, начинает находить свое решение в одной из новейших физических теорий — теории суперструн.

В этой теории элементарные частицы представляются в виде одномерного объекта, похожего на струну. Протяженный объект может колебаться подобно гитарной струне, звуки, которые издает струна при возбуждении (скажем, щипке), определяются ее натяжением и размерами. Частота колебаний определяет высоту звука. Так же и в суперструнах. Существуют моды колебаний суперструн, частота каждой моды определяет частицу и ее энергию. Известные частицы интерпретируются как различные моды колебаний единой струны.

Теория суперструн обладает также суперсимметрией — симметрией, объединяющей частицы с целым спином (к примеру, фотоны) и полуцелым спином (например, электроны) в единую схему. Вообще говоря, с точки зрения физиков, которые занимаются теорией суперструн, она обладает массой достоинств и практически лишена недостатков. С точки зрения других специалистов, у этой теории есть существенный недостаток — ее невозможно (по крайней мере пока) проверить экспериментально в лаборатории. Нельзя в лаборатории — может быть можно проверить, наблюдая Вселенную? Одно из активно развиваемых сейчас приложений теории суперструн — это исследование (теоретическое) их возможных проявлений в ранней Вселенной и в предельных черных дырах — объектах с максимальным гравитационным полем.

Размер (продольный) у одной суперструны мал, он порядка планковского размера 10-33 см. Поэтому с точки зрения современной экспериментальной физики суперструны представляют из себя точечные объекты. Гравитация включается в теорию суперструн естественным образом, как одна из степеней свободы. Поскольку для нашего изложения важно, как именно получается гравитационное взаимодействие из теории суперструн, остановимся на этом специально.

Общая теория относительности, которая в теории суперструн является всего лишь одним из взаимодействий, допускаемых этой теорией, описывает гравитационное поле как искривленный четырехмерный пространственно-временной континуум. Наличие масс определяет кривизну пространства, сами массы движутся в таком пространстве по линиям минимальной длины — геодезическим. Гравитационные уравнения определяют не только структуру пространства, но и движение материи в нем.

В теории суперструн взаимодействия действуют в мире, расширенном до большего числа измерений, например, до девяти пространственных измерений и одного временного. Ясно, что шесть пространственных измерений должны быть «скрыты» от наблюдателя. В обычных условиях мы не должны замечать присутствия дополнительных измерений. Они являются "свернутыми".

Представим себе бублик. В геометрии такая фигура называется тором. У тора есть два радиуса. Первый — «большой», это радиус окружности А. Второй радиуc меньшего размера, это радиус окружности В. Пусть отношение этих радиусов велико, скажем 1060; радиус окружности А составляет 1030 см, а радиус окружности В составляет 10-30 см. Тогда существу, обладающему достаточно большими размерами, скажем, порядка 1 м, и живущему на поверхности тора, будет казаться, что тор одномерен. Это существо не сможет «протиснуться» в дополнительное измерение.

Так же и в мире, который описывается теорией суперструн, дополнительные шесть измерений "маленькие" и "свернутые". Три измерения большие, заведомо больше чем 1028 см, а шесть имеют радиус кривизны не больше чем 10-17 см, а скорее 10-33 см.

В таком мире взаимодействий гораздо больше, чем в привычном нам четырехмерном мире. Многие из них можно отождествить с привычными нам частицами и полями.

Теория суперструн еше очень далека от завершения. Может быть, после построения этой теории физики, наконец, получат теорию, которая является универсальной. Имя для такой теории уже придумали: «Теория всего на свете»; английская аббревиатура этого выражения есть TOE (Theory of Everything).

Основной вопрос к теории суперструн — структура космологической сингулярности (по крайней мере в рамках этой, пусть еше и не доказанной теории) — не решен. Существует ли стационарное образование, которое можно ассоциировать с вакуумным состоянием в этой теории? Ответ на этот вопрос пытаются дать некоторые исследователи. С периодом в несколько лет ответ меняется на противоположный. Происходит так не потому, конечно, что исследователи не слишком старательны, а потому, что проблема является исключительно трудной для решения.

Почему многие космологи считают, что сингулярности необходимо избегать? В сингулярности не применимы любые физические законы и уравнения. По мнению известного российского космолога А. А. Старобинского, в некотором смысле, сингулярность - это отсутствие предсказуемости и конец физических методов в описании нашей Вселенной. Ответ на этот вопрос связан в большей степени с общечеовеческими, а не физическими соображениями. Если наша Вселенная родилась из сингулярности, есть момент творения, значит, существовал творец. Если Вселенная может может находиться в стационарном состоянии (которое описывается, например, теорией суперструн) как угодно долго, а начало процесса расширения - распад из сверхплотного состояния (с плотностью, давлением и температурой порядка планковской или даже выше), аналогичный альфа-распаду ядра, то гипотеза творца является излишней. Однако, повторю, эта проблема остается нерешенной.

По современным представлениям пространство-время в планковских масштабах представляет из себя фантастическую фигуру, больше напоминающую монстра из фильмов ужасов, чем объект физических исследований. Является ли эта картина правильной, покажут будущие исследования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение курсовой работы хочется подчеркнуть всю неизвестность этого мира, необходимость познания и дальнейшего исследования.

Построение единой теория полей и взаимодействий является задачей фундаментальной физики. Независимо от успехов калибровочных полей в физике остаётся ещё огромное количество нерешённых проблем. Как показывает опыт развития науки, природа часто оказывается сложнее и богаче наших представлений о ней.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бояркин О.М. Физика элементарных частиц. - Мн.:БГПУ, 2005 г.

2. Кувшинов В.И., Стражев В.И. От научной гипотезы к научному факту. – Мн., «Наука и техника», 1997 г.

3. Стражев В.И. К тайнам Вселенной. – Мн.:РИВШ, 2006

4. Грин Б., Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории. Пер. с англ./общ.ред. В.О. Малышенко.-М.: Едиториал УРСС, 2004 г.

5. окунь Л.Б. Физика элементарных частиц. – М., 1984 г.

6. Паркер Б., Мечта Эйнштейна. В поисках единой теории строения Вселенной. Пер с англ. В.И. и О.И. Мацарских/ под ред. Я.А. Смородинского). - М.: «Наука 1991 г.

Страницы: 1, 2, 3