Философия информации и сложных систем

информации. Таким образом, изменение информационного содержания систем —

это количественный критерий развития.

Информационный критерий развития находит свое применение в теории

эволюционного ряда, или ряда развития. Под ступенями развития материи

имеются в виду наиболее общие материальные системы, которые последовательно

появлялись друг за другом в процессе прогрессивного развития материи.

Ступеней развития материи в принципе бесконечно много, но нам известны

всего пять: дозвездная, звездная, планетарная, биологическая и социальная

(этот ряд, хотя и связан с классификацией форм движения материи, далеко не

изоморфен ей).

Каждая ступень характеризуетсяструктурой (организацией), элементами

которой являются определенные дискретные единицы. Так, для дозвездной

ступени за структурную единицу можно принять элементарные частицы, для

звездной — атомы, для планетной — молекулы, для жизни — организм, для

социальной — человека. Структурная единица — это появляющийся именно на

данной ступени развития основной ее элемент. Ступени развития сами по себе

являются системами, поскольку удовлетворяют всем требованиям, предъявляемым

к системам. Характерно, что количество информации в ступенях развития и во

всех структурных единицах увеличивается.

Прогрессивное развитие систем сопровождается качественными скачками.

Поэтому прогресс системы сопровождается не только количественным ростом

структурной информации, но и изменением ее качества. Это позволяет вводить

в рассмотрение качественные информационные критерии развития.

Например, степень развития некоторых технических систем характеризуется

ценностью этих систем (= ценностью заключенной в них структурной

информации). Ценность, как отмечалось выше, всегда связана с определенной

целью. Приведем пример. На смену очень сложным по конструкции поршневым

авиационным двигателям пришли более простые — реактивные. Упрощение

конструкции последних есть уменьшение количества структурной информации.

Поэтому, если пользоваться только количественным критерием развития, то

изобретение реактивных двигателей следовало бы расценить как шаг к

регрессу. Но ведь цель человека состоит не в усложнении конструкции

двигателя, а в достижении более высокой скорости полета. Реактивные

двигатели более полезны для достижения данной цели, чем поршневые. Так

включение прагматического аспекта информации в критерий развития приводит

нас к выводу том, что изобретение реактивного двигателя было прогрессивным

явлением.

Информация, законы природы и причинность

Закон отражает общие устойчивые связи и отношения между явлениями (или

частями одного явления). Таким образом, закон есть структура явления, если

последнее рассматривается как система. Как и всякая структура (инвариант),

закон ограничивает разнообразие, так как из всех мыслимо возможных

сценариев протекания процесса реализуются лишь те, которые подчиняются

закону. Например, из всего мыслимого разнообразия процессов, происходящих с

макроскопическими телами, возможными оказываются только те, которые

удовлетворяют законам ньютоновской механики.

Любое явление подчиняется не одному какому-либо закону, а совокупности

законов, причем, вседствие неисчерпаемости материи, бесконечной. Каждый

закон природы фиксирует лишь одну из бесконечного множества сторон явления

и потому является абстракцией, упрощением по сравнению с действительностью.

Следовательно, внутреннее разнообразие и информационное содержание закона

меньше, чем у исследуемого явления.

В то же время известно, что в абстрактном законе природа отражена

глубже, вернее, точнее, чем в наших ощущениях, восприятиях и

представлениях. В процессе отражения природы органами чувств последние

огрубляют, ограничивают разнообразие объективно существующих систем.

Бесконечное разнообразие реальных явлений нашими органами чувств отражается

в виде конечного разнообразия. Часть информации при чувственном восприятии

теряется. Однако благодаря абстрактному мышлению и знанию законов природы

мы можем оперировать и той информацией, которая непосредственно не

заключена в чувственном образе. Поэтому абстракция закона — это не простое

ограничение эмпирического разнообразия, а лишь ограничение несущественных

сторон чувственного образа явлений с целью расширить существенное

разнообразие, непосредственно не доступное чувственному восприятию.

Количество информации, содержащейся в научном законе, может быть

измерено методами статистической теории информации [А2]. Пусть, например,

исследуется зависимость между двумя физическими феличинами: [pic] и [pic],

причем обе величины могут изменяться в заранее установленных пределах:

[pic], [pic] (границы применимости теории). Квадратная область [pic] есть

область всех мыслимых комбинаций значений исследуемых величин, когда

зависимость между ними неизвестна. Площадь этой области [pic] есть ни что

иное, как априорное разнообразие. В результате серии экспериментов был

установлен эмпирический закон, связывающий величины [pic] и [pic] (жирная

линия на рис.) с определенной погрешностью (затемненная область).

Теперь можно с уверенностью утверждать, что в природе реализуется лишь

то разноообразие состояний, которое попадает в затемненную область, имеющую

площадь [pic]. Таким образом, количество информации в эмпирическом законе

может быть выражено через ограничение разнообразия:

[pic].

Возможен и другой подход к определению информационного содержания

заакона или теории, прагматический, оценивающий ценность данного закона для

достижения определенной цели, например, создания какого-либо прибора.

Обширный класс законов природы — это законы, устанавливающие связь

между состояниями системы в два различных момента времени, т.е. причинную

связь. Поэтому обнаруживается связь информации с категорией причинности.

Согласно А. А. Маркову, событие A содержит информацию о событии B в

силу совокупности законов M, если наличие B может быть логически выведено

из наличия A с помощью B. При этом A рассматривается как причина, B — как

следствие. Вывод А. А. Маркова состоит в том, что причина содержит

информацию о следствии.

При однозначной причинной связи речь может идти о полной передаче

информации от причины к следствию. При этом структура причины полностью

передается следствию, воспроизводится в нем. Этот важный, но все же частный

случай имеет место в механических цепях причинности.

В классической механике при переходе от явления A к его следствию B не

происходит ни потеря, ни накопление информации: события A и B эквивалентны

в информационном отношении. Подобный информационный смысл в механическую

причинность вкладывал еще Лаплас, когда предложил идею «демона», который,

зная все причины, мог бы предстказать все следствия. По одному звену

однозначной причинной связи можно определить все остальные звенья, так как

в них содержится одинаковое количество информации.

Дальнейшее развитие науки выявило недостаточностьпредставлений о

причинной связи как взаимно одноначном соответствии причины и следствия.

Оказалось, что недетерминированное, а точнее — не полностью

детерминированное поведение свойственно материи на уровне квантов. В этом

случае имеет место многозначная причинность, когда одна причина (строго

определенная) порождает не одно, а область возможных следствий.

В случаях многозначной причинной связи невозможно точное

воспроизведение структуры причины в структуре следствия. Их информационное

содержание неэквивалентно. Во-первых, поскольку следствие определяется не

только своей причиной, в нем содержится некоторая новая информация, которой

в причине не было. С другой стороны, часть информации при переходе от

причины к следствию безвозвратно теряется, вседствие чего точное знание

следствия не позволяет однозначно восстановить причину. Прогрессивное

развитие системы, как такое развитие, в ходе которого идет накопление

структурной информации, возможно лишь в случае неоднозначной причинности.

Отсюда следует, что лапласовский демон невозможен не только по

техническим, но и по принципиальным причинам.

В этой связи уместно сделать одно важное замечание. Расцвет

механистических философских концепций совпал с эпохой линейных физических

теорий, и не только по времени. Точнее, механицизм был естественным и

необходимым философским обобщением линейной физики Ньютона. Согласно

Ньютону, знание всех сил, действующих на тело, приводит к абсолютно точному

знанию его поведения в будущем. Если весь мир подчиняется законам Ньютона,

то он однозначно детерминирован. При этом в классической линейной физике

источник движения, сила рассматривается как нечто внешнее по отношению к

телу. Поэтому Ньютону необходимо было постулировать божественный

первотолчок.

Напротив, уравнения квантовой механики существенно нелинейны

(формальная сторона), с содержательной стороны она рассматривает материю

как нечто активное, заключающее в себе и неопределенность

(недетерминированность), и потенции своего дальнейшего развития. То же

самое, но только в отношении макроскопических свойств материи, можно

сказать и об общей теории относительности. Таким образом, именно в

признании фундаментальной роли нелинейности в картине мира есть ключ к 1)

пониманию движения материи как самодвижения и 2) к переходу от однозначной

к многозначной модели причинности. Нелинейной физике соответствует

диалектическая философия. [Б11]

Л.Бриллюэн в своей книге [А2] подробно проанализировал связь научных

законов и теорий с понятием информации, опираясь на негэнтропийное

определение информации. Один из наиболее важных выводов Л.Бриллюэна состоит

в следующем.

На протяжении веков ученые рассматривали погрешности экспериментов лишь

как досадную помеху. Эта помеха могла быть большей или меньшей, но она

всегда рассматривалась как нечто второстепенное, непринципиальное. Само

собой разумеющимся считалось то, что ошибка измерений может быть сделана

скль угодно малой. Наконец, содержащему погрешности эксперименту

противопоставлялась строгая и точная теория, по мнению ученых свободная от

всяческих ошибок и потому не считающаяся с погрешностями измерений.

Бриллюэном, напротив, была показана та фундасментальная роль, которую

играет ошибка, незнание, неопределенность в современной науке. Из помехи

теории погрешность становится ее неотъемлемой частью. Исследователь более

не является пассивным зрителем, наблюдающим явления и никак не влияющим на

них. Всякий эксперимент — это взаимодействие исследователя и явления.

Наблюдение само по себе возмущает и искажает наблюдаемое явление. Поэтому

традиционная постановка вопроса «как ведут себя явления природы, когда на

них никто не смотрит» теряет всякий смысл. Всякая современная теория

описывает не само по себе явление, а взаимодействие явления с наблюдателем.

Бриллюэн отмечает еще одну причину, по которой однозначная детерминация

не может быть принята в качестве всеобщей. В рассуждениях об однозначной

причинности причина считается заданной абсолютно точно. Но не может быть

экспериментального способа точного определения причины. Даже если бы демон

Лапласа был сконструирован, его невозможно было бы снабдить всей

необходимой исходной информацией. По замечанию Бриллюэна, абсолютно точные

исходные данные встречаются только в экзаменационных задачах по физике.

Более того, было доказано, что именно благодаря наличию тех или иных

ошибок и благодаря их принципиальной неустранимости становится возможным

научное познание (еще одно проявление единства и борьбы противоположностей

в информационных процессах). Так, в приведенном выше примере открытый

эмпирический закон все еще обладает неопределенностью [pic]. Только потому,

что эта неопределенность не равна нулю, количество информации, заключенное

в законе, будет конечной величиной. Если бы закон был установлен с

абсолютной точностью ([pic]), то он должен был бы содержать бесконечно

много информации, что означало бы снятие бесконечно большой энтропии.

Последнее, в свою очередь требует затраты бесконечно большой энергии и

сопровождается бесконечным возрастанием энтропии окружающнго мира. Поэтому

исследователь, стремящийся к открытию абсолютно точного закона, был бы

обречен на бесконечное ожидание. Намного больших успехов добьется тот

исследователь, который согласится принять неизбежные неточности как

эксперимента, так и теории, и удовлетворится заведомо приблизительной

моделью мира.

Пространство-время и информация

Хорошо известно, что сущность пространства и времени неразрывно связана

с движением материи. Но движение есть изменение, то есть различие. Когда мы

говорим о различных объектах и явлениях, то имеем в виду, прежде всего,

пространственные различия, а когда говорим о различных состояниях одного

объекта (процесса), имеем в виду различия временные. Согласно принятой

концепции любые классы различий могут послужить основой для применения

теоретико-информационных методов.

Свойства пространства и времени принято делить на две большие группы:

метрические и топологические. Первые выражают количественный аспект.

Метрические характеристики объектов и процессов носят ситуативный,

преходящий, относительный характер: расстояние между двумя объектами,

промежуток времени между двумя событиями. Помимо этого само по себе

пространство-время (как реальное физическое, так и всевозможные абстрактные

пространства, используемые во многих теоретических построениях) обладает

определеными метрическими свойствами, главное из которых носит название

метрики, или метрического интервала, и представляет собой, по существу,

формулу для определения расстояния (в обобщенном смысле) между двумя

точками пространства.

К топологическим относятся наиболее общие и фундаментальные свойства.

Реальное физическое пространство обладает такими топологическими

свойствами, как трехмерность, непрерывность, симметричность, однородность.

При наличии тяготеющей массы появляется топологическое свойство

неэвклидовости и в связи с этим изменяются метрические свойства. Среди

топологических свойств реального времени отметим одномерность,

однородность, однонаправленность (необратимость).

Рассмотрим, в какой связи находится информация и свойства пространства-

времени. Возьмем для начала одномерное дискретное пространство, то есть

прямую линию с выделенными на ней точками, перенумерованными целыми

числами. Дискретность и одномерность относятся к топологическим свойствам.

Метрическое свойство определим обычным образом: 1) расстояние между

соседними точками примем равным 1; 2) расстояние аддитивно: для любых точек

[pic], [pic] и [pic], где [pic] лежит между [pic] и [pic], [pic]. Теперь

возьмем отрезок этой линии, содержащий [pic] точек. Очевидно, количество

информации, необходимое для однозначного задания определенной точки в этом

отрезке, равно [pic].

Теперь перейдем к двумерному дискретному пространству и рассмотрим в

нем квадрат [pic] точек. В этом случае каждая точка будет характеризоваться

[pic] единицами информации. Вообще, для [pic]-мерного пространства эта

величина составит [pic].

Аналогичное рассуждение можно провести и для непрерывных пространств.

Как известно, для этого необходимо задаться величиной погрешности измерений

[pic], той точности, с которой могут быть определены координаты точки (о

роли погрешности в исследовании законов природы см. предыдущий подраздел).

Указание одной точки [pic]-мерного единичного гиперкуба потребует

(относительно заданной погрешности) [pic] единиц информации. На основании

этого можно заключить, что само по себе пространство (абсолютное

пространство, рассматриваемое отдельно от каких бы то ни было объектов)

обладает некоторой информационной емкостью.

Рассмотрим теперь информационную емкость объектов, существующих в

трехмерном пространстве. Поместим в сначала в пространство одну

материальную точку. Для однозначного задания ее положения потребуется

указать 3 координаты. Если точек две, то конфигурация описывается шестью

координатами и т. д. Таким образом, чем сложнее (в смысле чисто

количественного состава) пространственная конфигурация, тем большего

количества информации требует ее описание.

Это относится не только к реальному физическому пространству, но и к

так называемым фазовым пространствам, к которым прибегают для описания

состояния технических устройств. Суть метода состоит в том, что физические

величины, характеризующие состояние системы, такие, как напряжения и токи,

чисто формальным образом представляются как координаты фазового

пространства. Таким образом, каждое состояние системы изображается одной

точкой фазового пространства, а процесс ее функционирования (как

последовательность сменяющих друг друга состояний) — фазовой траекторией.

Кибернетическая система, по определению, — это система, перерабатывающая

информацию. Связь фазовых пространств с информацией состоит в том что чем

сложнее система, чем более сложные задачи она способна решать, тем более

сложную топологию имеет область фазовых траекторий.

Отдельный предмет рассмотрения составляют личное и социальное

пространство и время, которые, как известно, вовсе не тождественны

физическому пространству-времени. Постараемся показать, что их особые

свойства связаны с особенностями информационных процессов в индивидуальном

и общественном сознании.

Человек, обладая памятью (явно информационная способность), может

многократно переживать прошлые события, поэтому в топологии личного времени

имеются возвратные петли. Другая способность, прогнозирование будущих

событий, дополняет топологию времени опережающими петлями. Хорошо известно

также, что течение личного времени неравномерно: в кульминационные моменты

судьбы мы чувствуем, что время течет со стремительной быстротой, а в

периоды успокоения и расслабления время словно останавливается. С точки

зрения теории информации это можно объяснить количественной и качественной

неравномерностью, неравноценностью воспринимаемого нами потока информации.

Отчетливо проявляется также неравномерность хода социального времени.

Поскольку количественной мерой прогресса человечества вполне можно считать

количество накопленной социальной информации, поскольку наука стала

непосредственной производительной силой, а информация — важнейшим

производственным ресурсом, ускорение социального времени напрямую связано с

информационными процессами, протекающими в обществе.

Особенность личного пространства-времени состоит в том, что оно имеет

вполне определенные границы. Мы помним только сравнительно недавнее

прошлое, более давних событий для нас как бы не существует. Наша

способность предсказывать будущее еще более ограничена, отдаленные будущие

события для нас ненаблюдаемы. Личное пространство всегда имеет своим

центром самого человека: я вижу только то, что вокруг меня; об остальном

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7