Моделирование формирования цен на земельные участки Московской области. Кадастровая оценка земель

леса и водоема. Коэффициенты при переменных не поменяли знаки, кроме

коэффициента наличия электричества, но это, конечно же, логично, наличие

электричества на земельном участке должно увеличивать цену. Как и в случае

с аддитивной моделью были построены регрессии для 11 направлений. R2 этих

моделей увеличился и колеблется в пределах 0.45-0.55. Как и прежде значимы

коэффициенты расстояния от МКАД у всех направлений, в 6 из 11 регрессиях

значим коэффициент наличия магистрального газа. По сравнению с аддитивной

моделью более часто встречается значимость площади участка. Таким образом,

значимыми факторами, влияющими на формирование цен являются наличие

магистрального газа, площадь участка, расстояние от МКАД, остальные факторы

значимы в единичных случаях. Рассмотрим эластичности цены земельного

участка по этим значимым факторам у мультипликативной модели, построенной

для всех участков. Коэффициент при MKAD равный –0.56, означает, что

увеличение расстояния от Москвы на 1%, уменьшает цену на 0.56%, напомним,

что в аддитивной модели эластичность цены участка по расстоянию от МКАД

получилась равной –0.51, т.е. тенденция оказалась похожей. Коэффициент при

площади участка равный –0.07, означает, что увеличение площади участка на

1% уменьшает цену на 0.07%. Положительный коэффициент при магистральном

газе равный 0.36, означает, что земельный участок с магистральным газом

стоит на 36% дороже аналогичного участка без магистрального газа. Для

регрессии, характеризующей все участки Московской области значимыми

оказались так же коэффициенты при электричестве, водопроводе и канализации,

что, согласно модели, должно увеличивать стоимость аналогичных участков без

этих характеристик на, соответственно, 12.2%, 11.7% и 45%.

На следующем этапе была сделана попытка определения совместного влияния

факторов. При этом анализировались следующие бинарные переменные (1-есть, 0

– нет):

EW – электричество*водопровод;

EG – электричество*газ;

EWG – электричество*водопровод*газ;

EWGR - электричество*водопровод*газ*дорога;

GW – газ*канализация.

Остальные комбинации не имело смысл анализировать в связи с очень малыми

объемами данных. Наилучшие результаты были получены для переменных EG, EWG

и GW, используя эти переменные можно было получать регрессии с R2=0.40-

0.55.

Кроме этого были сделаны попытки ввести в уравнение такие переменные как

lnSQU*GAS и lnMKAD*GAS, но построенные регрессии обладали слабой

объясняющей силой.

В качестве примера приведем следующую модель:

ln(PRICE) = 7.6649261 + 0.090223682*EL + 0.22148706*WAT + 0.54363961*GAS

+ 0.46655554*WC - 0.074224116*ln(SQU) - 0.57763383*ln(MKAD) -

0.31814015*EWG

Результаты оценивания приведены в таблице 10.

Таблица 10

Оценивание мультипликативной модели МРА, учитывающей совместное влияние

факторов, для всех участков Московской области.

LS // Dependent Variable is ln(PRICE)

Sample(adjusted): 1 2112

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 7.664926 0.103959 73.73057 0.0000

EL 0.090224 0.043134 2.091697 0.0366

WAT 0.221487 0.044383 4.990385 0.0000

GAS 0.543640 0.062057 8.760311 0.0000

WC 0.466556 0.096483 4.835628 0.0000

ln(SQU) -0.074224 0.032571 -2.278865 0.0228

ln(MKAD) -0.577634 0.019395 -29.78319 0.0000

EWG -0.318140 0.074138 -4.291179 0.0000

R-squared 0.441442 Mean dependent var 5.765975

Adjusted R-squared 0.439584 S.D. dependent var

1.020056

S.E. of regression 0.763624 Akaike info criterion

-0.535579

Sum squared resid 1226.888 Schwarz criterion

-0.514157

Log likelihood -2423.227 F-statistic 237.5489

Durbin-Watson stat 1.697318 Prob(F-statistic)

0.000000

Исключив незначимые переменные, мы получили регрессия с такой же

объяснительной силой R2=0.44. Коэффициент при EWG значим и отрицателен, что

говорит от том, что наличие на участке электричества, водопровода и

магистрального газа уменьшает его цену на 31.7%, что является абсурдным,

наличие коммуникаций должно увеличивать цену, исключив факторы EL, WAT, GAS

и оставив лишь их совместное влияние, получаем следующую зависимость:

ln(PRICE) = 7.8825006 + 0.54644853*WC - 0.036845384*ln(SQU) -

0.60703765*ln(MKAD) + 0.29540937*EWG

Результаты оценивания приведены в таблице 11.

Таблица 11

Оценивание мультипликативной модели МРА, учитывающей только совместное

влияние факторов, для всех участков Московской области.

LS // Dependent Variable is ln(PRICE)

Sample(adjusted): 1 2112

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 7.882501 0.102565 76.85370 0.0000

WC 0.546449 0.098895 5.525531 0.0000

SQU -0.036845 0.032168 -1.145408 0.2522

MKAD -0.607038 0.019320 -31.41957 0.0000

EWG 0.295409 0.045849 6.443112 0.0000

R-squared 0.408438 Mean dependent var 5.765975

Adjusted R-squared 0.407315 S.D. dependent var 1.020056

S.E. of regression 0.785301 Akaike info criterion -0.481012

Sum squared resid 1299.382 Schwarz criterion -0.467623

Log likelihood -2483.850 F-statistic

363.6893

Durbin-Watson stat 1.673356 Prob(F-statistic) 0.000000

Исключив переменные, мы получили регрессия с меньшей объяснительной

силой R2=0.41 и с незначимым коэффициентом при SQU. Коэффициент при EWG

значим и теперь положителен, что говорит от том, что наличие на участке

электричества, водопровода и магистрального газа увеличивают его цену на

29.5%, что является более логичным по сравнению с предыдущей моделью.

Для проверки полученных результатов, а также в целях дополнительного

анализа была взята база данных одного их агентств недвижимости («Новый

город» www.newcity.ru), всего были исследованы предложения по 50 участкам

Московской области за период 2001г. Попытки построить вышеуказанные

регрессии также не увенчались успехом: добиться повышения коэффициента R2

выше 0,4-0,5 не удалось.

Была предпринята попытка построить регрессии по 6 оценочным зонам. Схема

оценочного зонирования Московской области 1999 года приведена в Приложении

3. На рисунке 4 представлены медиана, 25% и 75% квантили цен предложения

1999 года на земельные участки по 6 оценочным зонам. В таблице 12 указаны

основные характеристики: максимальное и минимальное значения, среднее,

стандартное отклонение, дисперсия. Напомним, что цены предложения 1999 года

оценивались в долларах США/100м2.

Таблица 12

Основные статистические характеристики исследуемой выборки (по оценочным

зонам).

|я зона |выборки | | | |е |я |

Рисунок 3. Графическое представление основных статистических характеристик

(максимум, минимум, 25% и 75% квантили, медиана).

Несмотря на хорошо просматриваемую зависимость - цены уменьшаются с

увеличением зоны, а значит и с увеличением расстояния от МКАД, данную

закономерность не удалось описать хорошей регрессионной моделью. Полученные

R2 были чрезвычайно малы (0,1-0,2), что в данном случае выглядит логичным:

для каждой оценочной зоны назначается единая цена.

На последнем этапе анализа была предпринята попытка включить влияние

принадлежности к оценочной зоне в модель мультипликативной регрессии, а

также исключить выбросы при моделировании. Выбросами в МРА являются объекты

с аномально большими отклонениями от основного «облака» исходных данных.

Выбросы могут быть быть обусловлены по крайней мере тремя причинами. Во-

первых, ошибка могла вкрасться при вводе данных. Если ошибки происходят

часто, то это может привести не только к искажению информации по отдельным

объектам, но и повлиять на модель в целом. Во-вторых, выбросы могут быть

вызваны некорректностью отбора продаж. Такие продажи необходимо исключить

или скорректировать. В-третьих, выброс может быть обусловлен нетипичными

характеристиками конкретного объекта или нетипичной комбинацией

характеристик. В целом, выбросы представляют собой обычное явление для

любой модели.

Для определения влияния принадлежности к одной из 6 оценочных зон

необходимо ввести 5 бинарных переменных:

zi1 =[pic]

zi2 =[pic]

zi3 =[pic]

zi4 =[pic]

zi5 =[pic]

Таким образом, необходимо оценить следующую регрессию:

ln(P)i= ln(A0)+A1*ln(Xi)(1) +…+A10*ln(Xi)(1) + С1Z(1)i+…+ C5Z(5)i , где

P – цена предложения в долларах США/100 кв.м., А0 – случайная величина, А1,

… , А10 и С1, …, С5 – коэффициенты, соответственно, при Х1, …, Х10 –

факторы от EL до MKAD и Z(1), …,Z(5) – принадлежность к оценочной зоне.

Общая модель для всех участков Московской области:

ln(PRICE) = 6.4460467 + 0.12154927*EL + 0.11392791*WAT + 0.30749192*GAS +

0.44393784*WC + 0.045741459*TEL - 0.045319947*ROAD + 0.0045992639*FOREST -

0.07482143*RIVER - 0.10782937*ln(SQU) - 0.30903654*ln(MKAD) + 0.87181037*Z1

+ 0.71476015*Z2 + 0.65921317*Z3 + 0.32907382*Z4 + 0.18905652*Z5

Результаты оценивания приведены в таблице 13.

Таблица 13

Оценивание мультипликативной модели МРА, учитывающей влияние фактора

принадлежности к оценочной зоне, для всех участков Московской области.

LS // Dependent Variable is lnPRICE

Included observations: 2051 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 6.446047 0.193418 33.32695 0.0000

EL 0.121549 0.043228 2.811790 0.0050

WAT 0.113928 0.037977 2.999885 0.0027

GAS 0.307492 0.045772 6.717871 0.0000

WC 0.443938 0.102832 4.317103 0.0000

TEL 0.045741 0.108094 0.423162 0.6722

ROAD -0.045320 0.037414 -1.211311 0.2259

FOREST 0.004599 0.037861 0.121478 0.9033

RIVER -0.074821 0.037897 -1.974332 0.0485

lnSQU -0.107829 0.032432 -3.324789 0.0009

lnMKAD -0.309037 0.039653 -7.793558 0.0000

Z1 0.871810 0.146029 5.970126 0.0000

Z2 0.714760 0.106769 6.694425 0.0000

Z3 0.659213 0.074112 8.894778 0.0000

Z4 0.329074 0.056780 5.795573 0.0000

Z5 0.189057 0.066052 2.862228 0.0042

R-squared 0.450055 Mean dependent var 5.722011

Adjusted R-squared 0.446001 S.D. dependent var 0.998586

S.E. of regression 0.743259 Akaike info criterion

-0.585651

Sum squared resid 1124.203 Schwarz criterion

-0.541762

Log likelihood -2293.658 F-statistic

111.0245

Durbin-Watson stat 1.743132 Prob(F-statistic)

0.000000

Из анализа t-статистик видно, что все коэффициенты, кроме коэффициентов

при TEL, ROAD, FOREST, RIVER, значимы на 95%-доверительном уровне. Таким

образом включение принадлежности к оценочным зонам является, но мнению

автора, оправданным. Несмотря на то, что R2-adj относительно невысокий, его

значение, тем неменее, выше чем в аддитивной и мультипликативной моделях.

Данная модель была проанализирована по 11 направлениям, результаты

оценивания приведены в приложении 4.

Для одних направлений коэффициенты при Z были значимы и, соответственно,

принадлежность к оценочной зоне статистически значимо влияет на структуру

модели, для других такое влияние не подтверждалось.

Следует заметить, что исключая незначимые переменные, мы получаем

регрессии, где влияние оценочной зоны значимо, приведем в качестве примера

Рижское направление:

ln(PRICE) = 6.8224989 + 0.3557595*EL - 0.32047292*GAS + 1.4597214*WC -

0.26571279*ROAD - 0.48865192*ln(MKAD) + 1.1649838*Z1 + 0.71930167*Z2 +

0.49471159*Z3 + 0.28423361*Z4 + 0.37282147*Z5

Результаты оценивания приведены в таблице 14.

Таблица 14

Оценивание мультипликативной модели МРА, учитывающей влияние фактора

принадлежности к оценочной зоне, для участков Рижского направления после

исключения незначимых переменных.

LS // Dependent Variable is ln(PRICE)

Sample(adjusted): 1 258

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 6.822499 0.745170 9.155622 0.0000

EL 0.355759 0.104513 3.403969 0.0008

GAS -0.320473 0.109094 -2.937584 0.0036

WC 1.459721 0.270179 5.402790 0.0000

ROAD -0.265713 0.096314 -2.758817 0.0062

ln(MKAD) -0.488652 0.155022 -3.152148 0.0018

Z1 1.164984 0.438079 2.659301 0.0083

Z2 0.719302 0.326001 2.206438 0.0283

Z3 0.494712 0.232404 2.128668 0.0343

Z4 0.284234 0.185829 1.529547 0.1274

Z5 0.372821 0.172728 2.158433 0.0319

R-squared 0.560038 Mean dependent var

5.586555

Adjusted R-squared 0.542226 S.D. dependent var 1.004311

S.E. of regression 0.679507 Akaike info criterion -0.731075

Sum squared resid 114.0472 Schwarz criterion -0.579593

Log likelihood -260.7774 F-statistic

31.44123

Durbin-Watson stat 1.799863 Prob(F-statistic) 0.000000

Таким образом включение принадлежности к оценочной зоне является, по

мнению автора, закономерным. В заключении был проведен анализ

прогностической силы модели.

6.3. Анализ прогностической силы модели.

Для анализа было выбрано Киевское направление для которого были проведены

дополнительные исследование с помощью обучающих и экзаменующих выборок.

Суть этого исследования заключается в следующем: выборка разбивается

случайным образом на две, по первой выборке (называемой обучающая) строится

регрессия и оцениваются коэффициенты модели, после чего значения

объясняющих переменных из второй «экзаменующей» выборки вставляются в

модель и подсчитываются соответствующие значения цен, эти полученные

значения сравниваются с «реальными» ценами предложенияю.

Пример регрессии построенной по обучающей выборке:

LNPRICE = 6.0346017 + 0.44641405*GAS + 0.2872918*LNSQU -

0.43797043*LNMKAD + 0.59934192*Z2 + 0.8536588*Z3 + 0.37767092*Z4 +

0.65143998*Z5

Результаты оценивания приведены в таблице 15

Таблица 15

Оценивание мультипликативной модели МРА, учитывающей влияние фактора

принадлежности к оценочной зоне, для участков Киевского направления после

исключения незначимых переменных по обучающей выборке.

LS // Dependent Variable is LNPRICE

Included observations: 287 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 6.034602 0.409133 14.74974 0.0000

GAS 0.446414 0.096348 4.633371 0.0000

LNSQU 0.287292 0.097273 2.953450 0.0034

LNMKAD -0.437970 0.079414 -5.515051 0.0000

Z2 0.599342 0.289824 2.067950 0.0396

Z3 0.853659 0.252508 3.380717 0.0008

Z4 0.377671 0.235036 1.606861 0.1092

Z5 0.651440 0.387115 1.682805 0.0935

R-squared 0.475083 Mean dependent var 6.119259

Adjusted R-squared 0.461913 S.D. dependent var 0.960069

S.E. of regression 0.704253 Akaike info criterion -0.673757

Sum squared resid 138.3761 Schwarz criterion -0.571751

Log likelihood -302.5512 F-statistic

36.07329

Durbin-Watson stat 1.695519 Prob(F-statistic) 0.000000

Результаты адекватности применения модели представляются в процентах:

[pic]*100%, где n – объем обучающей (или экзаменуюшей выборки), preal –

«реальные» значения цен, pestim – цены, полученные в результате расчетов.

Для Киевского направления процентные отклонения составили 30-35%, что для

анализируемого массива данных следует считать вполне допустимым.

Для сравнения мы провели подобный ретроспективный анализ для этого же

направления, но вместо принадлежности к оценочной зоне рассматривали

совместное влияние переменных (электричество*газ). По обучающей выборке

модель имела вид:

LNPRICE = 6.507445 + 0.42435012*GAS + 0.49137873*WC + 0.38356696*LNSQU -

0.50431807*LNMKAD + 0.17903063*EG

Для этой модели процентные отклонения были выше и составили 35-40%, что

говорит о том, что включение оценочных зон более оправдано.

Общий вывод состоит в том, что несмотря на очевидную зависимость между

ценой земельного участка и расстоянием от МКАД, получившиеся в процессе

анализа модели обладают не очень высокой объяснительной силой, что

обусловлено, по мнению автора, отсутствием реальных рыночных цен сделок на

земельные участки.

Заключение.

Признавая, что земля является главным национальным богатством страны и

должна находиться под особой охраной государства, которое обязуется

гарантировать права собственности на землю, основной задачей

государственной политики в сфере земли и иной недвижимости на 2000-2002

годы является обеспечение условий для ее эффективного и рационального

использования в интересах удовлетворения потребностей общества и граждан.

В массовой оценке используются три основных метода - затратный, доходный

метод (капитализации дохода) и метод сравнения продаж. Выбор метода

определяется видом недвижимости, состоянием рынка и доступностью

необходимой информации. Для анализа земельных участков под ИЖС в работе был

использован метод сравнения продаж. Моделирование производилось методами

множественного регрессионного анализа.

Относительно слабая объяснительная сила моделей говорит либо о

недостоверности используемых данных, либо об отсутствии необходимых

факторов для построения связей между переменными. С одной стороны

современная кадастровая оценка земель включает большее количество факторов,

которые в конечном счете, формируют рыночную цену. В исследуемой базе не

учтены такие важные факторы как состояние почвенного покрова, близость или

удаленность железной дороги, аэропорта, а ведь эти факторы могут объяснить

столь высокую вариабельность цен. В базе данных нет информации о красоте

пейзажа и экологической чистоте района. Многие рыночные факторы не учтены,

предоставляя земельные участки под ИЖС, мы скорее всего, будем

интересоваться, будет ли это дачный поселок или садоводческое товарищество,

будет ли оно охраняться, когда будет подведен газ, свет. Анализирую базу

данных иногда видно, что земельные участки, находящиеся в непосредственной

близости друг от друга, обладают одинаковыми характеристиками, но

совершенно разными ценами, это явно говорит о не учете каких-то других

важных факторов. Цены предложения не способны отражать ситуацию в полной

мере и несмотря на то, что статистические источники говорят, что они

отличаются от рыночных в среднем на 10%, мы понимаем, что кому-то надо

срочно продать участок, а кому-то нет, да и публикуемые цены часто зависят

от первоначальных запросов продавца. Только учет реальных рыночных сделок

поможет говорить о достоверности данных и строить модели, адекватно

описывающие данные. Не случайно создание автоматизированной системы

кадастра – государственная задача. Все налоги на недвижимость должны

определяться по данным земельно - имущественного кадастра. Поэтому

необходимо регулярно пересматривать кадастровые оценки недвижимости. В

Швеции это выполняется через 6 лет, но каждый год оценка недвижимости

корректируется с учетом инфляции. Аналогично, производится переоценка

недвижимости в Англии, Италии.

Напрашивается также вывод, что существующие нормативные цены земли и

ставки земельного налога противоречат нормальному рыночному развитию,

должны быть скорректированы по рыночным ценам. Кроме того, требуется

уточнение границ земельных зон, зон градостроительной ценности, так как

внутри многих из них ценность территории сильно различается.

Следует признать, что наше исследование носило в какой-то мере

«пионерный» характер, ведь подобные исследования велись только по городским

землям и объектам недвижимости, а это все-таки другой сегмент рынка. Причем

при исследовании, например, рынка квартир существует большое количество

относительно простых моделей, которые хорошо описывают исследуемые данные.

Учитывая опыт данной работы, автор советует не только обратить внимание

на качественный сбор данных, но и рекомендовал бы использовать современные

алгоритмы, основанные на идеях нейроинформатики, такие как многослойные

искусственные нейросети и нечеткая логика, которые относятся к «мягким

вычислениям».

Список использованной литературы.

Монографии

Д.Фридман, Н.Ордуэй. Анализ и оценка приносящей доход недвижимости.

Академия народного хозяйства при Правительстве РФ. Москва, Дело, 1997, 480

с.

Организация оценки и налогообложения недвижимости в 2-х томах. Под общей

редакцией Джозефа К. Эккерта. Москва, Российское общество оценщиков,

Академия оценки, Стар Интер, 1997, том 1 – 382 с., том 2 – 442с.

Учебники и учебные пособия

С.А.Айвазян, В.С.Мхитарян. Прикладная статистика и основы эконометрики.

Учебник для вузов. Москва, ЮНИТИ, 1998, 1022 с.

Я.Р.Магнус, П.К.Катышев, А.А.Пересецкий. Эконометрика. Начальный курс.

Учебное пособие. Москва, Дело, 1998, 248 с.

Источники из Интернет

http://www.appraiser.ru/ - виртуальный клуб оценщиков

http://www.newcity.ru/main.php?p=31&start=40&query=&order= - агентство

недвижимости “Новый город”

http://www.goscomzem.ru/public.htm – Росземкадастр, федеральная служба

земельного кадастра России

http://www.crea.ru/newcrea/ - центр анализа рынков недвижимости (компания

ЦАРН)

ПРИЛОЖЕНИЯ

-----------------------

[pic]

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

МЕНЮ

Моделирование формирования цен на земельные участки Московской области. Кадастровая оценка земель