Учебное пособие: Физика. Механика

18. Автомобиль массой  т останавливается при торможении за время  с, пройдя равнозамедленно путь  м. Найти начальную скорость автомобиля и силу трения при торможении. (12,5 м/с; 4,68 кН).

19. Мяч упал со скоростью  м/с и, ударившись о мостовую, отскочил вверх, при этом скорость его стала  м/с. Определить изменение импульса мяча, если потери кинетической энергии составляют  Дж. (- 3,5 кг∙м/с)

20. Трактор «Беларусь» массой  кг движется по выпуклому мосту со скоростью  км/ч. Определить силу давления на мост в верхней его части, если радиус кривизны моста  м. (32,6 кН)

21. Шар массой т=1кг движется перпендикулярно стене со скоростью =10 м/с и отскакивает без потери скорости. Определить силу взаимодействия шара со стеной; время взаимодействия t=0,2 с. (-100 Н)

22. Для подъема зерна на высоту h=10 м установили транспортер с мотором мощностью N=4 кВт. Определить к. п. д. установки, если за время-t=2 ч поднято зерно массой m=40 т (10%)

23. Определить мощность двигателя, если он за время t=10 ч подает в бак водонапорной башни на высоту h=20 м воду объемом V=20 м3. К.п.д. установки 80%. (136 Вт)

24. Земснаряд за время t= 1 мин перемещает грунт объемом V=1000 м3. Сколько энергии затрачивается на переброску 1 м3 грунта, если во время работы двигателя земснаряд развивает мощность N=5,12 МВт. (307 кДж)

25. Лебедка экскаватора за время t=10 с поднимает ковш с землей на высоту h=20 м. Определить мощность двигателей, которые приводят в движение лебедку, если к. п. д. =50%. Масса ковша с землей =2,5 т. (61,2 кВт)

26. Определить силу давления автомобиля массой = 5 т на мост в верхней его части, если радиус кривизны моста =100 м, Скорость движения автомобиля =36 км/ч. (44,1 кН)

27. Определить радиус кривизны моста, по которому движется: автомобиль массой =3 т со скоростью =18 км/ч. Сила давления автомобиля на мост в. верхней его части =26,4 кН. (25 м)

28. Какую минимальную скорость в горизонтальном направлении следует сообщить телу, находящемуся на поверхности Земли, чтобы оно стало спутником Земли? Принять радиус земли =6400 км, массу  кг. (7,9 км/с)

29. Искусственный спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите со скоростью =6,5 км/с. Определить высоту спутника над поверхностью Земли. Принять радиус Земли =6400 км, массу  кг. (3060 км)

30. Определить центростремительное ускорение, движущегося по круговой орбите искусственного спутника Земли на высоте =200 км над Землей. Принять массу Земли  кг, радиус =6400 км (9,19 м/с2)

31. Определить линейную скорость движения Земли вокруг Солнца. Траекторию движения считать круговой. Масса Солнца  кг, а расстояние от Земли до Солнца  м (29,8 км/с)

32. Определить момент силы, действующий на якорь электромотора мощностью =1 кВт, если он вращается с частотой =12 с-1. (-13,2 )

33. Определить частоту вращения якоря мотора, развивающего мощность =1,5 кВт, если момент силы М, действующий на якорь равен 8  (29,8 с-1)

34. Маховое колесо с моментом инерции =300  вращается с частотой =25 с-1. Какой тормозящий момент надо приложить к колесу, чтобы оно остановилось через =1 мин после начала торможения? (-785 )

35. Диск массой т=2 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью =4 м/с. Найти кинетическую энергию диска. (24 Дж)

36. Диск радиусом =20 см и массой =5 кг вращается с частотой =10 с-1. Какой тормозящий момент следует приложить к диску, чтобы он остановился через =5 с после начала торможения? (-1,26 )

37. Определить массу Солнца, зная скорость движения Земли по орбите =30 км/с. Диаметр орбиты Земли принять равным  км (кг)

38. Диск массой т=15 кг и радиусом =20 см вращается по инерции с частотой =10 с-1. Через =5 с после начала торможений диск остановился. Найти момент М тормозящей силы. (-3,77 )

39. Определить частоту вращения махового колеса в виде сплошного диска радиусом =10 см и массой =5 кг, если под действием тормозящего момента  он остановился по истечений времени =5 с. (63,7 с-1)

40. Однородный стержень массой т=1 кг и длиной =1 м может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину. Какое угловое ускорение получит этот стержень под действием вращающего момента М=0,1 ? (1,2 рад/с2)

41. Диск радиусом =20 см и массой =5 кг вращается с частотой =8 с-1 около оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. При торможении диск остановился по истечении времени =4 с. Определить тормозящий момент М. (-1,26 )

42. Сплошной диск радиусом =15 см и массой =5 кг вращается с частотой =1200 мин-1 около оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. Определить момент инерции диска и его кинетическую энергию (2,25-10-2 ; 177 Дж)

43. Молотильный барабан, момент инерции которого =20 , вращается с частотой =20 с-1. Определить время до полной остановки барабана под действием тормозящего момента М= -12,6 .(3 мин 20 с)

44. Барабан молотилки вращается с частотой =180 мин-1. При торможении он остановился по истечении времени =6,3 с. Определить тормозящий момент, если момент инерции барабана =400 . (-1,19 )

45. Маховик с моментом инерции =40  начинает вращаться под действием момента силы М=160 . Определить время, в течение которого угловая скорость возрастает до =18,8 рад/с. (4,7 с)

46. Уравнение волны имеет вид . Скорость волны =10 м/с. Определить амплитуду А и период Т этой волны, а также смещение у точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии х=50 м, в момент времени =5,5 с. (3 см; 2 с; 3 см)

47. Гирька, подвешенная к пружине, колеблется по вертикали с периодом =0,5 с. Определить жесткость пружины. Масса гирьки =0,2 кг. (32 Н/м)

48. Определить амплитуду колебания ножки звучащего камертона с частотой =400 Гц, если максимальная скорость конца ножки =2,8 м/с. (1,11 мм)

49. Определить частоту  колебания струны, если максимальное ускорение средней точки м/с2, амплитуда колебания А=3 мм. (200 Гц)

50. Волна распространяется вдоль прямой со скоростью =25м/с. Период колебаний =0,02 с. Найти разность фаз колебаний двух точек, находящихся на указанной прямой на расстоянии =30 см друг от друга. (3,77 рад)

51. Точка совершает гармонические колебания согласно уравнению  см. Определить скорость точки по истечении времени  с от начала движения. (15,7 см/с)

52. Материальная точка колеблется по закону синуса. Амплитуда колебаний А=10 см, круговая частота  с-1. Определить максимальные скорость и ускорение колеблющейся точки. (30 см/с; 90 см/с2)

53. Определить амплитуду гармонических колебаний материальной точки, если ее максимальное ускорение =50 см/с2 и период колебаний Т=2 с. (5,07 см)

54. Точка совершает гармонические колебания. Максимальная скорость точки =20 см/с, амплитуда колебаний А=5 см. Определить период колебаний. (1,57 с)

55. Волна длиной =1 м распространяется со скоростью =1 м/с. Определить период колебаний волны. (1 с)

56, Определить смещение колеблющейся точки по истечении времени =1/24 с после начала движения. Уравнение гармонического колебания имеет вид см. (5 см)

57. Уравнение колебаний точки имеет вид  см. Определить максимальные значения скорости и ускорения точки. (10 см/с; 50 см/с2).

58. Определить скорость падения дождевой капли, если на оконном стекле вагона, идущего со скоростью 10 м/сек она оставила след под углом 60° к вертикальному направлению.

59. Тело брошено с вышки в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/сек. Определить скорость тела и ее направление в конце второй секунды после начала движения.

60. Тело брошено вверх под углом 60° к горизонту со скоростью 40 м/сек Определить высоту подъема, дальность полета, величину и направление скорости тела через 2 сек после начала движения.

61. Маховик, бывший неподвижным, начал вращаться равноускоренно и, сделав 40 полных оборотов, приобрел угловую скорость 10 рад/сек. Определить угловое ускорение маховика и продолжительность равноускоренного вращения.

62. Вал делает 180 об. в мин. С некоторого момента вал тормозится и вращается равнозамедленно с угловым ускорением, равным – 3 рад/сек2. 1) Через сколько времени вал остановится? 2) Сколько оборотов он сделает до остановки?

63. Вентилятор вращается со скоростью 900 об. в мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 оборотов. Сколько времени прошло с момента выключения вентилятора до остановки?

64. Тело движется равномерно-ускоренно по окружности радиусом 5 м. За 8 сек движения оно прошло путь 64 м. Найти полное ускорение тела и направление ускорения через 6 сек после начала движения.

65. Груз весом 100 Н, подвешенный к канату, двигался с ускорением 0,2 м/сек2. Определить силу натяжения каната, если груз: 1) поднимался равноускоренно, 2) поднимался равнозамедленно, 3) опускался равноускоренно, 4) опускался равнозамедленно.

66. На наклонной плоскости лежит брусок весом 10 Н. К бруску привязан шнур, перекинутый через блок, укрепленный на верхнем конце наклонной плоскости. К другому концу шнура привязана гиря весом 5 Н. С каким ускорением движутся брусок и гиря, если угол наклона плоскости к горизонту равен 30°? Трением пренебрегаем.

67. Охотник стреляет вдоль лодки под углом 60° к горизонту. Какую скорость имел при вылете заряд ружья, если его масса 50 г и если лодка приобрела скорость 5 см/сек. Вес лодки и охотника со снаряжением 1800 Н.

68. Шарик весом 5 Н, двигаясь со скоростью 2 м/сек, ударился о стенку. Под каким углом к поверхности стены произошел удар, если известно, что при этом был создан импульс, 1 Н х сек и удар был абсолютно упругий?

69. Шар, движущийся со скоростью 2 м/сек, ударяется Центрально о неподвижный шар такой же массы. Определить скорости шаров после удара в случае, если удар упругий и, если удар неупругий.

70. Какую наибольшую скорость может развить велосипедист, проезжая закругление радиусом 50 м, если коэффициент трения между шинами и асфальтом равен 0,3? Каков угол отклонения велосипеда от вертикали при этой скорости?

71. Материальная точка, находясь в покое, начала двигаться по окружности с постоянным тангенциальным ускорением 0,6 м/с2. Чему будут равны нормальное и полное ускорения точки в конце пятой секунды после начала движения? Сколько оборотов сделает точка за это время, если радиус окружности 5 см.

72. Диск вращается вокруг оси, проходящей через его середину, с частотой

180 мин –1. Определить линейную скорость вращения точек на внешней окружности диска и его радиус, если известно, что точки, лежащие ближе к оси вращения на 8 см, имеют скорость 8 м/с.

73. Автомобиль начинает двигаться с постоянным ускорением 2 м/с2 и проходит путь 25 м, после чего с выключенным двигателем он движется до полной остановки равнозамедленно (коэффициент трения при этом равен 0,05). Определить: 1) наибольшую скорость, развитую им; 2) общую продолжительность движения; 3) ускорение при его равнозамедленном движении; 4) расстояние, которое он проехал до полной остановки.

74. Тело массой 2 кг лежит на столе. Оно соединено с помощью нити, перекинутой через блок, укрепленный на углу стола, с телом массой 3 кг. Определить силу натяжения нити и ускорение, с которым движутся тела, если коэффициент трения тела о стол 0,1. Блок считать невесомым. Трением в не пренебречь.

75. Снаряд массой 2 кг, летевший горизонтально, попадает в платформу с песком массой 103 кг и застревает в нем. С какой скоростью летел снаряд, если платформа начала двигаться со скоростью 1 м/с.

76. Частица массой 6,5 · 10-27 кг упруго соударяется с покоившейся частицей массой 1,1 · 10–25 кг. После удара первая частица движется в направлении,, противоположном первоначальному. Во сколько раз изменилась энергия первой частицы?

77. Катящийся цилиндр, движущийся без скольжения, остановлен силой 0,981 Н. Масса цилиндра 2 кг, путь торможения 0,5 м. Вычислить скорость цилиндра до торможения.

78. Маховик и легкий шкив насажены на горизонтальную ось. К шкиву с помощью нити привязан груз массой m, который опускаясь равноускоренно, прошел 2м за 4 с. Момент инерции маховика 0,05 кг·м2. Определить массу опускающегося груза, если радиус шкива 6 см, а его можно пренебречь.

79. Определить период вращения искусственного спутника Земли, если известно, что он вращается по круговой орбите радиусом 7,8·103 км.

80. Шоссе имеет поворот с уклоном 10° при радиусе закругления дороги в 100 м. На какую скорость рассчитан поворот?

81. Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с. Определить скорость, тангенциальное и нормальное ускорение камня в конце второй секунды после начала движения.

82. Наибольшая высота подъема тела, брошенного под углом к горизонту со скоростью 20 м/с, составляет 10 м. Под каким углом оно брошено?

83. С башни высотой 49 м в горизонтальном направлении брошено тяжелое тело со скоростью 5 м/с. Определить тангенциальное и нормальное ускорение тела в точке, соответствующей половине всего времени падения тела. Установить, на каком расстоянии от башни оно упало.

84. С отвесной скалы высотой 24,5 м бросают мяч в горизонтальном направлении с некоторой начальной скоростью. Мяч попадает в цель, находящуюся на земле, на расстоянии 30 м от основания скалы. С какой начальной скоростью он был брошен и какую конечную скорость он приобрел, попадая в цель?

85. Мяч, брошенный под углом 300 к горизонту с высоты 5 м, упал на землю. Определить конечную скорость мяча и дальность полета, если начальная его скорость 22 м/с.

86. Под каким углом к горизонту надо бросить тело со скоростью 20 м/с, чтобы дальность полета была в четыре раза больше наибольшей высоты подъема? Определить радиус кривизны траектории в верхней ее точке.

87. Мяч, летевший со скоростью 15 м/с, ударился о горизонтальную плоскость и отскочил от нее с такой же скоростью. Угол падения мяча 600. Определить наибольшую высоту подъема, дальность полета, радиус кривизны траектории мяча в наивысшей точке.

88. На одном валу насажены два колеса с диаметром 16 и 4 см, вращающиеся с постоянным угловым ускорением 4 с-2. Определить линейные скорости на ободах колес и угловую скорость вращения в конце второй секунды после начала движения.

89. К маховику, вращающемуся с частотой 360мин-1, прижали тормозную колодку. С этого момента он стал вращаться равнозамедленно с ускорением 20 с-2. Сколько потребуется времени для его остановки? Через сколько оборотов он остановится?

90. Ракета, пущенная вертикально вверх, поднялась на высоту 1600 км. Зная ускорение свободного падения тел вблизи земной поверхности (g=9,8 м/сек2 и радиус Земли r=6400 км), определить, с каким ускорением ракета начнет падать на Землю.

91. Определить скорость, которую необходимо сообщить искусственному спутнику Земли для того, чтобы на высоте 1000 км над поверхностью Земли он мог совершить движение по круговой орбите. Определить период обращения спутника Земли на этой высоте.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7