Реферат: Механизмы и несущие конструкции радиоэлектронных средств

6.5. Колебательные процессы в М .

   6.5.1. Периодические силы возникают в М как результат вращательного движения звеньев вокруг осей, не проходящих через центр масс. В  подобных случаях инерционную силу (F) и = m*r*omega**2 ( рис. 6.11 ) можно представить в виде суммы двух составляющих Fx = (F) и*sin (fi) и Fz =(F) и*cos (fi), и если omega = d (fi) /dtau, то Fx и Fz будут периодическими силами . Воздействия таких сил приводят к возникновению в механических системах колебательных (вибрационных) процессов.

   6.5.2. Параметры колебательных процессов процессов получают, рассматривая движение физического тела относительно осей выбранной неподвижной системы координат. Тело массой m связано упругими связями с основанием, которое может быть неподвижно, и в этом случае колебательное движение вызывается непосредственным воздействием периодической силы на тело (силовое возбуждение), или само основание может периодически смещаться и передавать силовое воздействие на тело через упругую связь (кинематическое возбуждение) . Расчетные схемы приведены на рис. 6.12, а уравнение движения тела, в соответствии с (6.18) :

m*x" = F (tau) - Fс, (6.19)

   где F (tau) - внешняя периодическая сила, Fc - сила сопротивления,

x" - линейное ускорение при движенни вдоль оси x .

   6.5.3. Движение при однократном первоначальном импульсе силы F и силе упругого сопротивления, пропорциональной смещению: Fc = k*x:

уравнение движения: m*x" + kx = 0, а его решение:

x = a0*cos (omega0*tau + fi0), (6.20)

   где omega0 = (k/m) **0.5 - частота собственных колебаний массы m, установленной на упругой связи с коэффициентом жесткости k;

a0 - амплитуда смещения от положения равновесия, fi0 - началь ный фазовый угол колебаний.

   Таким образом, тело совершает гармонические колебания с периодом T0 = 2*pi/omega0.

   6.5.4. Затухающие колебания при сухом трении, сила сопротивления которого в первом приближении может считаться постоянной: Fт = const.

 В этом случае Fc = k*x + Fт, и решение уравнения (6.19)

x = a0 + (a0 - aт) *cos (omega0*tau), (6.21)

   где aт = Fт/ (m*omega0**2) - так называемая мертвая зона, в преде лах которой колебания невозможны.

   График колебательного процесса показан на рис. 6.13, колебания линейно затухают, так что разность двух соседних амплитуд a (i)-a (i+1) =  2*aт.

   6.5.5. Затухающие колебания при вязком трении, сила сопротивления которого пропорциональна скорости смещения x' (в густой вязкой жидкости) : Fc = b*x' + kx . Решение уравнения (6.19) - амплитуда экспоненциально затухающих собственных колебаний

x = a*exp (-del*tau) *cos (omega1*tau + fi1), (6.22)

   где del = 0.5*b/m - коэффициент затухания; omega1 = (omega0**2 - del**2) - частота собственных колебаний при вязком сопротив лении среды.

   Затухающие колебания происходят с периодом T1 = 2*pi/omega1, и характеризуются логарифмическим декрементом затухания Lam = ln[a (i)/a (i+1) ] = del*T1 .

   6.5.6. Силовое возбуждение действием силы F (tau) = F0*sin (omega* tau) при вязком сопротивлении. Уравнение колебаний :

m*x" + b*x' + k*x = F0*sin (omega*tau)

 имеет решение, представляющее амплитуду колебаний как сумму двух составляющих - собственных затухающих колебаний (x) с, определяемых формулой (6.22), и вынужденных от действия внешней периодической силы F (tau) с частотой этой силы omega :

 (x)в = (x) д*cos (omega*tau + fi), (6.23)

   где (x) д - динамическая амплитуда вынужденных колебаний, отличающая ся от статической (x) ст = F0/k, определяемой амплитудным значе нием F0 внешней возбуждающей силы.

   Соотношение (x) д/ (x)ст = kappa - коэффициент динамического усиления, определяется коэффициентом расстройки nju = omega/omega0 (соотношением частот внешней возбуждающей силы и собственных колебаний) и коэффициентом демпфирования (рассеяния энергии) в системе D = del/omega0:

kappa = 1 /[ (1- nju**2) **2 + 4* (D*nju) **2]**0.5 . (6.24)

   Фазовый угол fi = arc tg[2*D*nju/ (1- nju**2) ] .

   Таким образом, чем ближе частота внешней силы к частоте собственных колебаний и чем меньше коэффициент демпфирования, тем сильнее растет амплитуда колебаний; наибольшее увеличение амплитуды будет в резонансной зоне, т.е. когда коэффициент расстройки близок к единице. Характер колебательного процесса представлен на рис. 6.15.

   Амплитуда вынужденных колебаний (x) д = kappa* (x)ст .

   6.5.7. Кинематическое возбуждение смещением основания (x) a =a*sin (omega*tau) при вязком сопротивлении. Уравнение колебаний можно представить в виде

m*x" + b*[x'- (x) a]+ k*[x - (x) a] = 0,

 и тогда оно имеет решение, соответствующее (6.23), но (x) д = eta* (x)a, где eta - коэффициент передачи :

   eta = {[1 + 4* (D*nju) **2]**0.5}/[ (1- nju**2) **2 +

+ 4* (D*nju) **2]**0.5 . (6.25)

   Характер колебательного процесса представлен на рис. 6.16. При nju > (2) **0.5 амплитуда вынужденных колебаний меньше, чем амплитуда возбуждающих, т.е. это - область виброзащиты.

РАЗДЕЛ 2. ОСНОВЫ РАСЧЕТОВ НА ПРОЧНОСТЬ

   Задачи раздела - определение:

   а) прочности деталей под воздействием приложенных нагрузок;

   б) жесткости элементов конструкции;

   в) устойчивости деталей, для которых ее потеря является опасной для работоспособности М.

   Прочность детали - способность без разрушения выдерживать приложенную нагрузку. Жесткость - соотношение усилия и вызываемой им деформации детали. Потеря устойчивости - катастрофическое нарастание деформации под воздействием относительно малых усилий.

Глава 7. Краткие сведения о свойствах материалов для конструкций РЭС.

7.1. Сплавы железа и углерода - стали.

   7.1.1. Стали - сплавы железа, в которых углерода менее 2 %.

 Прочность и твердость стали возрастают с увеличением содержания углерода, пластичность уменьшается. Первая цифра в обозначении стали показывает содержание углерода; литеры в начале: У - сталь, в которой углерода более 0.7 %, А- сталь для обработки на станках- автоматах, Л- литейная сталь.

   7.1.2. Легированные стали, улучшенные добавкой других химических элементов, которые обозначают буквами русского алфавита: В- вольфрам, Г- марганец, Д- медь, М- молибден, Н- никель, Р- бор, C- кремний,

 Т- титан, Ф- ванадий, Х- хром, Ю- алюминий. Цифра после буквы обозначает содержание легирующего элемента, если оно выше 1 %; А - качественные стали со стабильным составом.

   7.1.3. Термохимическая обработка сталей. Закалка и нормализация  позволяют повысить твердость и прочность стали, но увеличивают хрупкость; отпуск повышает твердость, сохраняя вязкость; отжиг обеспечивает мягкость, пластичность, обрабатываемость резанием. Цементирование и азотирование - насыщение поверхностных слоев карбидами и нитридами железаповышает твердость, прочность, износостойкость сталей.

   7.1.4. Защита углеродистых и легированных сталей от коррозии во влажной атмосфере обеспечивается тонким поверхностным слоем покрытия.

 Металлические покрытия: слоями цинка, кадмия, никеля, хрома; неметаллические - лакокрасочными материалами. Нержавеющие стали - с содержанием никеля и хрома более 15 %.

7.2. Сплавы меди - бронзы и латуни.

   7.2.1. Бронзы - сплавы меди, легированные различными элементами: алюминием, бериллием, кремнием, оловом, свинцом, цинком и др. Литеры в обозначении бронзы соответствуют легирующим добавкам, а цифры - их процентному содержанию. Бронзы обладают повышенной электропроводностью, коррозионной стойкостью, хорошо обрабатываются и отливаются. Термообработка бронз: закалка - для повышения твердости, отпуск - прочности и упругости, отжиг - пластичности.

   7.2.2. Латуни - сплавы меди и цинка. Обладают довольно высокими механическими свойствами и коррозионной устойчивостью, хорошей обрабатываемостью. Обозначение указывает содержание меди и легирующих элементов в процентах.

7.3. Алюминиевые, магниевые, титановые и специальные сплавы.

   7.3.1. Сплавы алюминия и магния, легированные другими элементами, технологичны, коррозионно устойчивы, немагнитны, имеют низкую плотность (ro = 2.5 - 2.7 г/см**3) .

   Деформируемые: алюминиево- марганцевые (АМц), алюминиево- магниевые (АМг), дюралюмины (Д) - сложные композиции на основе алюминия.

 Высокопрочные алюминиевые сплавы (В) по прочности приближаются к низкоуглеродистым сталям. Имеются различные литейные сплавы. Дюралюмины и высокопрочные сплавы могут закаливаться. Для повышения коррозионной устойчивости применяют различные виды анодного оксидирования, создающие прочную поверхностную пленку оксида.

   7.3.2. Титановые сплавы. Основа - титан (более 50 %) . Легирующие элементы: алюминий, олово, цирконий и др. Применяют и чистые титановые сплавы (ВТ), которые по прочности при высоких температурах превосходят среднелегированные стали почти вдвое. Сплавы титана жаропрочны, коррозионно стойки, немагнитны, обладают малой плотностью (ro = 4.8 г/см**3), имеют меньшие, чем другие металлы, коэффициенты линейного расширения,  хорошо свариваются в средах защитных газов.

   7.3.3. Сплавы с низкими коэффициентами линейного расширения.

 Для инвара Н36 alfa = 1.5/10**6 1/K, для элинвара Н35ХМВ этот коэффициент практически равен нулю.

   7.3.4. Контактные сплавы - материалы для трущихся электрических контактов. Наиболее широко применяется нейзильбер МНЦ-15-20, который значительно дешевле, чем благородные металлы или вольфрам.

   7.3.5. Магнитные материалы. Пермаллои 50Н, 50НП, 79НМ, 80ХНС сплавы высокой магнитной проницаемости. Пермендюр К50Ф2 и гиперко К35Х - сплавы с высоким магнитным насыщением.

   7.3.6. Сплавы с высоким электрическим сопротивлением. Это манганин МНМцЗ-12, имеющий также низкий температурный коэффициент электрического сопротивления (alfa) r = 6/10**6 1/K, и константан МНМц40-1, 5, у которого стабильность параметров сохраняется до температуры 400 град С.

7.4. Пластические массы.

   7.4.1. Пластмассы примерно в 5 раз легче сталей, однако менее  прочны и термостойки, чем металлы. Основные достоинства - электроизолирующие свойства и возможности изготовления деталей практически любой формы с помощью литья под давлением, прессования, штамповки.

   В состав пластмассы входят: связующее вещество, наполнитель,  пластификаторы, отвердители, красители и другие добавки, позволяющие изменять свойства пластмассы в нужном направлении.

   7.4.2. Термореактивные пластмассы - исходная масса при нагреве и одновременном повышении давления размягчается и разжижается, а затем  твердеет и в дальнейшем сохраняет полученную форму.

   Фенопласты - пластмассы со связующим в виде фенольных смол.

 Аминопластмассы в основном применяются в виде волокнитов, т.е.пластмасс со слоистыми наполнителями - бумагой, картоном, тканью (гетинакс, текстолит, стеклотекстолит) . Фольгированные стеклотекстолит используют для изготовления плат электронной аппаратуры.

   7.4.3. Термопластические массы - после затвердения детали могут  быть вновь размягчены нагревом. Это капрон (поликапролактам), полиамидные смолы, поливинилхлорид, полистирол, полиэтилен, фторопласт. Прозрачный полиакрилат - органическое стекло может быть окрашено в любые цвета.

 Эпоксидные клеи - смолы, по прочности клеевого шва приближаются к металлам.

7.5. Резина, стекло, керамика.

   7.5.1. Резина - отвержденный добавкой серы и нагревом каучук.

 Широко применяется как эластичный герметизирующий и электроизоляционный материал. Эбонит - твердая резина (серы 45-60%), используется для электротехнических изделий.

   7.5.2. Стекла. Прозрачные в различных диапазонах волн в зависимости от исходных материалов - кварцевого или кремниевого песка. Кварцевое стекло прозрачно для тепловых лучей. Ситаллы - стекла с кристаллической структурой, радиопрозрачны в различных диапазонах.

   7.5.3. Керамика. Получается спеканием пластичных масс из различных минералов; электроизоляционный, теплозащитный и радиотехнический  материал. Пористая керамика дает самосмазывающиеся подшипниковые материалы - бронзографит и железографит. Естественная керамика - корунд, сапфир, агат - материалы для подшипниковых опор; очень износостойка.

Глава 8. Работа  деталей в конструкциях при основных видах нагружения.

8.1. Основные понятия и определения.

   8.1.1. Внутренние усилия в материале. При нагружении элементов конструкции внешними усилиями в них появляются внутренние силы упругости - реакция вещества на внешнее силовое воздействие. Под влиянием усилий возникают деформации: упругие - исчезающие после снятия внешних нагрузок, и пластические - остающиеся. Большинство деталей должно работать в области упругих деформаций.

   8.1.2. Основные допущения. При определении внутренних сил вводят следующие допущения:

   а) сплошности материала;

   б) его однородности;

   в) для неслоистых материалов - изотропности.

   Влияние многих усилий учитывают с помощью принципа независимости их действия: результат воздействия системы сил на тело равен сумме результатов воздействия отдельных составляющих.

8.2. Определение внутренних усилий. Напряжения и деформации

   8.2.1. Метод сечений. Для определения внутренних усилий условно  рассекают в интересующеи месте материал плоскостью и одну из отсеченных частей вместе с приложенными к ней усилиями отбрасывают. Для сохранения  оставшейся части в равновесии в сечении к ней необходимо приложить в  общем случае силу P и момент T (рис.8.1) :

P = Px + Py + Pz ; T = Tx + Ty + Tz, (8.1)

   где Px - нормальная сила в сечении, Py и Pz - касательные, Tx - крутящий момент, Ty и Tz - изгибающие моменты.

   Значения P и T находят из условия равновесия оставшейся части         элемента конструкции.

   8.2.2. Напряжения. Интенсивность внутренних сил упругости, действующих в сечении - напряжение:

sig = lim (delP/delS) при delS --> 0 . (8.2)

   Полное напряжение - сумма нормального (sig) n и касательного  (tau) n напряжений (рис.8.2) .

   8.2.3. Деформации - изменение размеров и формы детaли (или ее  элементарных обьемов) под действием напряжений, линейные eps - нормальных sig, угловые gam - касательных tau (рис.8.3.) .

   8.2.4. Напряженное состояние - совокупность напряжений, действующих на взаимно перпендикулярных гранях элементарного обьема в рассматриваемой зоне материала. В общем случае существуют три нормальных и шесть касательных напряжений (рис. 8.4.) . Сечения всегда можно ориентировать  так, чтобы касательные напряжения отсутствовали. Главные площадки - сечения, в которых нет касательных напряжений; нормальные напряжения на  них называют главными. Любое напряженное состояние можно характеризовать тремя главными напряжениями: sig1 > sig2 > sig3 . Существуют три вида напряженных состояний:

   а) обьемное - имеются все главные напряжения;

   б) плоское - существуют только два из них;

   в) линейное - действует только одно главное напряжение.

   8.2.5. Оценка прочности элементов конструкции. Производится сравнением наибольших напряжений - нормальных sig или касательных   tau с их допустимыми значениями (sig) p и (tau) p - предельными, при которых деталь все еще выполняет свою функцию. Условия прочности:

sig < (sig) p ; tau < (tau) p . (8.3)

   Значения (sig) p и (tau) p определяют экспериментально на реальных деталях или испытаниями образцов из исследуемого материала.

   8.2.6. Основные виды нагружения стержней. Реальные детали представляют стержневыми элементами, для которых выделяют четыре основных  вида нагружения, возникающих под действием основных компонентов силы P и момента T (рис. 8.5) .

8.3. Основной вид нагружения - растяжение (сжатие)

   8.3.1. Общая характеристика. Растяжение (сжатие) - одноосное напряженное состояние, возникающее под действием равных сил, противоположно направленных по оси стержня. Волокна материала, параллельные этой  оси, удлиняются (или укорачиваются) ; плоские сечения, нормальные оси стержня, остаются плоскими и нормальными и при нагружении стержня, а напряжения в них распределены равномерно.

   8.3.2. Напряжения при растяжении. В сечениях стержня под действием внешних сил P возникают напряжения (sig) x (рис.8.6) :

   P = int[ (sig) x* (dS) alf]S; (sig) x = P/int[ (dS) alf]S = P/ (S)alf. (8.4)

   Между напряжениями в нормальном сечении sig = P/S и (sig) x существует зависимость: (sig) x = sig*cos (alf), а (sig) x можно представить суммой нормального (sig) n и касательного (tau) n (рис. 8.7) :

    (sig) n = (sig) x*[cos (alf) ]**2; (tau) n = 0.5* (sig) x*sin (2*alf) . (8.5)

   Максимальные нормальные напряжения (sig) nmax = sig - в нормальном сечении при alf = 0, максимальные касательные (tau) nmax = sig/2 при alf = 45 грд .

   8.3.3. Деформации при растяжении. Упругие деформации волокон материала вдоль оси стержня пропорциональны напряжениям:

eps = sig/E, sig = E*eps, (8.6)

   где E - модуль упругости первого рода (модуль Юнга), один из основных механических параметров материала.

   Выражение (8.6) -закон Гука при растяжении; для стержня с жесткостью E*S может быть записан в такой форме:

eps = del (l)/l = P/E*S . (8.7)

   8.3.4. Поперечные деформации стержня. При продольных деформациях eps появляются поперечные деформации: eps' = del (d)/d, где del (d)  - изменение поперечного размера d. Отношение nju = eps'/eps - коэффициент Пуассона; теоретически 0 < nju < 0.5. Для абсолютно пластичных материалов nju = 0, для абсолютно упругих nju = 0.5 ; для большинства конструкционных материалов nju = 0.25 - 0.35.

8.4. Экспериментальное определение механических параметров материалов

   8.4.1. Диаграмма напряжений при растяжении. Это - зависимость sig - eps, полученная при растяжении стандартных образцов из исследуемого материала на испытательных машинах; строится условной - без учета поперечных деформаций, т.е. растягивающее усилие относят к первоначальному сечению образца: sig= P/ (S)0. Материалы делят на две группы: пластичные - с большими относительными удлинениями и хрупкие - с малыми.

   8.4.2. Диаграмма растяжения пластичных материалов (рис.8.8) .

 Характерные напряжения: (sig) у - предел упругости; (sig) пц - предел пропорциональности (до этого напряжения выполняется закон Гука) ; (sig) т предел текучести (появляются пластические деформации) ; (sig) в - предел  прочности, после его превышения на образце появляется сужение - шейка, и в дальнейшем происходит разрыв. Если нагрузку снять при напряжении sig > (sig) у, появится остаточная деформация. Пределу текучести соответствует удлинение, равное 0.2%, которое обозначают (eps) 0.2. Полное остаточное удлинение (eps) ост для пластичных материалов составляет 5-25%.

   8.4.3. Диаграмма растяжения хрупких материалов (рис.8.9) .

 Она нелинейна и на ней нет характерных точек и зон. В качестве условного предела текучести принимают напряжение (sig) 0.2 . Разрыв происходит без образования шейки при достижении напряжения (sig) в . Обычно остаточное удлинение (eps) ост < 5%.

   8.4.4. Параметры твердости характеризуют сопротивляемость материала внедрению в него острого твердого тела - индентора; выражаются условными числами твердости: Бринелля НВ - для низкой и средней твердости,

 Роквелла HR и Виккерса HV - для средней и высокой твердости, которые определяют, вдавливая в поверхность материала соответственно стальной шарик, алмазный конус, алмазную четырехгранную пирамиду.

   Для многих материалов твердость HB связана с пределом прочности простым соотношением: (sig) в = k*HB; для большинства сталей k = 0.34 - 0.36; для деформируемых алюминиевых сплавов k = 0.38.

Глава 9. РАБОТА СТЕРЖНЕЙ ПРИ СДВИГЕ И КРУЧЕНИИ

9.1. Работа стержней при сдвиге

   9.1.1. Общая характеристика. Сдвиг - плоское напряженное состояние, возникающее под действием поперечных сил (рис.9.1) . Соседние бесконечно близкие сечения сдвигаются по отношению друг к другу, что вызывает появление касательных напряжений tau . В условиях сдвига в конструкциях работают крепежные детали (винты, штифты), валы, стойки.

   9.1.2. Закон парности касательных напряжений и главные напряжения при сдвиге. Напряжения tau всегда парны в двух перпендикулярных сечениях, что следует из рассмотрения равновесия элементарного обьема  материала в зоне сдвига (рис.9.2) . Парные касательные напряжения приводят к появлению двух главных нормальных напряжений: sig1 = tau - растягивающего и sig2 = -tau - сжимающего, повернутых на 45 грд относительно оси стержня (рис.9.3) .

   9.1.3. Деформация при сдвиге и закон Гука. Картина деформации элементарного обьема изображена на рис.9.4. Линейный сдвиг - а, угловой - gam, del (dl) - удлинение диагонали элемента dl. Связь деформаций:

eps = del (dl) /dl = (a/ (2**0.5) *[1/ (2**0.5*dx) ] = gam/2 .

   С учетом поперечных деформаций от напряжений sig2 закон Гука при сдвиге имеет вид:

eps = sig1/E + nju*sig2/E = tau* (1+ nju) /E ;

tau = {E/[2* (1+ nju) ]}*gam = G*gam ; (9.1)

G = E/[2* (1+ nju) ],

   где G - модуль упругости второго рода, или модуль сдвига.

   Напряжения и закон Гука для стержня жесткостью G*S:

tau = P/S ; gam = P/ (G*S) . (9.2)

Страницы: 1, 2, 3, 4