Реферат: Механизмы и несущие конструкции радиоэлектронных средств
Реферат: Механизмы и несущие конструкции радиоэлектронных средств
Часть 1. МЕХАНИКА РЭС
Глава 1. Содержание дисциплины "механизмы и
несущие конструкции радиоэлектронных средств "
Механизмы входят в состав
любого радиоэлектронного комплекса, являясь частью силовых приводов, устройств
регистрации и воспроизведения информации, периферийного оборудования ЭВМ,
автоматических манипуляторов и т.п., а несущие конструкции (каркасы и корпуса
функциональных узлов, блоков и приборов) служат для размещения на них
электрорадиоэлементов и соединительных проводников, т.е. самого
радиоэлектронного средства. Поэтому изучение современных методов
проектирования, производства и эксплуатации механизмов и несущих конструкций
необходимо каждому инженеру, специализирующемуся в области проектировния РЭС.
"Механика РЭС" -
первая часть дисциплины "Механизмы и несущие конструкции РЭС"
обеспечивает подготовку будущего инженера соответствующей специальности в
области теоретических разделов механики, на которых базируются прикладные
методы создания механизмов и несущих конструкций, их деталей и узлов, и
содержит:
1. Основы теории
механизмов.
2. Основы расчетов деталей
механизмов на прочность, жесткость и устойчивость.
3. Элементы теории
точности механизмов и основы взаимозаменяемости.
В первом разделе
излагаются методы анализа и синтеза механизмов - устройств для передачи
механической энергии движения и преобразования его параметров, характеристики
процессов движения, в том числе колебательных. Особое внимание уделяется
проектированию механизмов рациональной структуры, обеспечивающих требуемые
значения кинематических и динамических параметров при минимальных потерях
энергии и максимальной долговечности, т.е. наиболее полно соответствующих
своему целевому назначению.
Во втором разделе
рассматривается поведение элементов механизма, нагруженных внешними и
внутренними усилиями - напряженное и деформированное состояния материала
деталей и методы обеспечения их прочности и надежности. Используя методы этого
раздела, можно выбирать свойства материалов, необходимых для изготовления
деталей, добиваться рациональной формы последних, определять напряжения и
деформации, возникающие при работе механизмов и несущих конструкций, т.е. в
конечном счете обеспечить необходимый уровень надежности технического
устройства при проектировании и эксплуатации.
Третий раздел посвящен
методам обеспечения функциональной взаимозаменяемости механизмов РЭС по
параметрам кинематической точности, которые в значительной степени определяют функциональную
пригодность всего РЭС. Рассмотрены теоретические и экспериментальные методы
определения показателей кинематической точности и способы достижения их
заданных значений при проектировании и изготовлении механизмов.
В развитие механики и
методов проектирования механических конструкций и механизмов значительный вклад
внесли русские и советские ученые: П. Л. Чебышев, Н. Е. Жуковский, Л. В. Ассур,
С. П. Тимошенко, И. И. Артоболевский, Н. И. Колчин, В. А. Гавриленко, В. И.
Феодосьев, Г. С. Писаренко, Н. Г. Бруевич, Л. И. Якушев, Б. А. Тайц, Л. Н.
Решетов, Ф. В. Дроздов, В. В. Кулагин, С. О. Доброгурский, О. Ф. Тищенко и
многие другие. Развитие этих методов продолжается и в настоящее время, в
особенности с появлением новых возможностей создания оптимальных конструкций
благодаря применению систем автоматизированного проектирования, использующих
ЭВМ.
Особенность современного
этапа развития механических устройств РЭС - увеличение интенсивности нагрузок
вследствие миниатюризации аппаратуры, замена вычислительных механизмов
электронными устройствами, использование механизмов с особыми кинематическими
характеристиками (периферийное оборудование ЭВМ, лентопротяжные и сканирующие
механизмы систем регистрации и воспроизведения информации), широкое применение
автоматизированного проектирования.
Вопросы, рассматриваемые в
настоящем учебном пособии, подробно изложены в следующей учебной и справочной
литературе:
РАЗДЕЛ 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ
Глава 2. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ
2.1. Основные понятия и определения.
Механизм, или передаточный
механизм - это устройство для передачи механической энергии движения с
преобразованием ее параметров от источника (двигателя, датчика,
человека-оператора) к потребителю - устройству, для функционирования которого
необходима энергия в виде механического перемещения.
Теория механизмов - наука,
изучающая методы анализа и синтеза механизмов. Методам анализа посвящены три
раздела:
а) структурный анализ;
б) кинематический анализ;
в) динамический анализ.
Синтез механизма проводится
с использованием результатов анализа механизмов известной структуры.
2.2. Структурный анализ механизмов.
2.2.1. Задачи структурного
анализа:
а) определение структуры -
состава механизма;
б) классификация подвижных
соединений звеньев - кинематических пар;
в) определение степени
подвижности механизма.
Причины, вызывающие
движение звеньев, не рассматриваются.
2.2.2. Структура механизма
(М). М состоит из отдельных частейзвеньев, соединенных друг с другом подвижно с
помощью кинематических пар. Все неподвижные детали М считают одним звеном -
стойкой. Среди подвижных звеньев различают ведущие - положения или перемещения
их в каждый момент времени задают с помощью обобщенных координат, ведомые,
положения и перемещения которых однозначно зависят от положений или перемещений
ведуших.
Кинематическая пара (КП) -
соединение двух звеньев, обеспечивающее их определенное относительное
перемещение. Звенья, объединенные КП в связанную систему, образуют
кинематическую цепь.
Механизм - это замкнутая
кинематическая цепь, обладающая определенностью перемещений звеньев, т.е. при
задании перемещения ведущего звена (или звеньев) все остальные - ведомые -
получают вполне определенные перемещения.
2.2.3. Кинематическая
классификация КП. По характеру относительных перемещений звеньев все пары делят
на 5 классов; класс пары определяется числом условий связи, наложенных на
относительное перемещение звеньев: s = 6 - w, где 6 - число независимых
перемещений свободного звена, w - число относительных независимых перемещений звеньев
в паре. Примеры КП различных классов показаны на рис. 2.1, а их условные
изображения на схемах - на рис. 2.2. Высшие КП (с точечным или линейным
контактом звеньев) изображены на рис. 2.3. В винтовой паре 5-го класса линейное
перемещение вдоль оси винта и вращательное вокруг нее связаны и образуют одно
перемещение по винтовой линии.
2.2.4. Определение степени
подвижности М по структурным формулам. Степень подвижености М - число
независимых перемещений, которые нужно сообщить его ведущим звеньям, чтобы
перемещения ведомых были однозначно определены.
Структурная формула М -
уравнение, отражающее структуру и позволяющее определить степень подвижности:
w = 6k - sum[i* (p)i]1, 5 +
qs, (2.1)
где 6k - сумма
подвижностей k свободных звеньев, обьединяемых в M; sum[i* (p)i]1, 5 - сумма
связей, образующихся в i парах класса (p)i (от 1 до 5 класса);
qs - дополнительные
подвижности в M, обусловленные спецификой его структуры.
Подвижности qs появляются
в M в том случае, когда перемещения части звеньев совершаются по одним и тем же
поверхностям; но эти общие ограничения не мешают звеньям перемещаться
относительно друг друга, т.е. становятся пассивными. Это равносильно появлению
в M дополнительных подвижностей. В M на рис. 2.4 ограничения в КП A, В и С 5-го
класса и в КП D 4-го класса - невозможность линейных перемещений вдоль оси Y и
вращательных вокруг оси Z - обеспечивают qs =2.
2.2.5. Степень подвижности
многоконтурного M . Сложные M часто содержат несколько связанных замкнутых
кинематических цепей - контуров, в каждом из которых может быть различное число
ограничений. Для таких M степень подвижности определяется по формуле
w = (6 - qs/c) *k - sum (i-
qs/c) * (p)i, (2.2) где c - число контуров в M .
Это уравнение получается
из (2.1) и условия k = sum[ (p)i] - c, справедливого для любого M . Например,
для двухконтурного M на рис. 2.5 а, в контуре 1 q1 = 0, в контуре 2 q2 = 2 и qs
= 2, следовательно, w = (6 - qs/c) *k - sum (i- qs/c) * (p)i = 5*7 -
4*7 - 3*1 - 2*1 = 2.
В M на рис. 2.5 б, который
подобен рассмотренному, но имеет q1 = 2, q2 = 3, qs = 5 :
w = (6 - qs/c) *k - sum
(i- qs/c) * (p)i == (6 - 5/2) *7 - (5 - 5/2) *9 = 2.
Степень подвижности этих M w
= 2, т.е. у них должно быть два ведущих звена в каждом (например, звенья 1 и 7)
.
2.3. Пассивные звенья в механизмах
Такие звенья в M дублируют
друг друга и вводятся для повышения жесткости конструкции. Пример показан на
рис. 2.6, где одно из звеньев 2 или 4 - пассивное и на перемещения остальных
звеньев влияния не оказывает. При определениии степени подвижности такие звенья
и соответствующие им КП не рассматривают.
2.4. Рациональная структура механизма
М рациональной структуры -
это М, не имеющий внутренних пассивных ограничений. Эти ограничения приводят к
появлению в М внутренних усилий, которые дополнительно нагружают звенья, КП и
вызывают деформацию звеньев и усиленный износ КП, приводят к бесполезным
потерям энергии. Пассивные ограничения в М можно найти, использовав
уравнение
(2.1) в виде
q = w - 6k + sum[i* (p)i] .
(2.3)
Однако в ряде случаев, особенно
для многоконтурных М, выражение (2.3) не дает верного результата, так как в нем
не учитываются связи между отдельными контурами.
Точно определить пассивные
ограничения в М, их характер можно с помощью метода анализа местных
подвижностей в КП. Рассматривают все возможные относительные перемещения
звеньев в каждой КП, которые должны обеспечить требуемую подвижность звеньев в
каждом контуре. Для замыкания любого контура без внутренних усилий
необходимы три линейные подвижности вдоль трех произвольно ориентированных
непараллельных осей и три угловые вокруг этих осей. Недостающую линейную
подвижность по какой-либо оси можно скомпенсировать угловой - поворотом звена
вокруг этой оси. Избыток подвижностей в контуре обеспечивает его подвижность,
недостаток - пассивные ограничения. Избыточная подвижность в одном контуре
может использоваться для компенсации пассивных ограничений в другом, если эта
подвижность имеется у звена, входящего в оба контура.
Для М строят таблицу -
матрицу подвижностей, где линейные и угловые подвижности обозначают литерами
соответствующих КП (рис. 2.7) .
Левая часть матрицы
соответствует линейным подвижностям (прямая стрелка), правая - угловым
(дугообразная) . В рассматриваемом М линейных подвижностей нет (нули в левой
части матрицы), угловых - 6 (обозначены литерами КП в правой части) . Избыток
угловых подвижностей вокруг оси Y позволяет компенсировать недостаток линейных
вдоль осей X и Z, что изображено зигзагообразными стрелками с обозначением
звеньев CD и BC, поворот которых обеспечивает линейные подвижности; первой
указывают литеру КП, угловая подвижность в которой использована для
компенсации.
Степень подвижности
рассматриваемого М w = 1, число пассивных ограничений q = 1 (невозможны
перемещения по оси Y). Рациональной структуру этого М можно сделать, заменив
любую из его КП такой, которая обеспечивает линейную подвижность вдоль оси Y,
или дополнительную угловую вокруг осей X или Z .
Глава 3. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ
3.1. Основные понятия и определения. Задачи кинематического
анализа.
3.1.1. Кинематические
параметры - положение звена относительно системы координат, его скорость и
ускорение. Кинематические характеристики - функции, связывающие в М параметры
движения ведущего звена с параметрами движения ведомого.
3.1.2. Кинематический
анализ - раздел теории М, в котором изучают движение звеньев в М, однако
причины, вызывающие движение, не рассматриваются.
Задачи кинематического
анализа:
а) определение
кинематических параметров звеньев М и их характер ных точек;
б) определение
кинематических характеристик М.
3.2. Основные виды движения звеньев
3.2.1. Основные виды
движения:
а) поступательное;
б) вращательное;
в) сложное.
Последний - общий случай
движения, которое может быть представлено суммой поступательного и
вращательного или как последовательность мгновенных вращательных движений.
3.2.2. Поступательное
движение. Твердое тело или звено перемещается так, что любая прямая, связанная
с телом, остается параллельной своему первоначальному положению (рис. 3.1) . Перемещения,
скорости и ускорения всех точек звена соответственно одинаковы. Если положения
любых двух точек (например, A и В) определить векторами (r) a и (r) b, то при
движении вектор (r) ab = AB не меняется, т.е. скорости (v) a и (v) b равны;
также равны и ускорения (w) a и (w) b .
3.2.3. Вращательное
движение. Все точки звена движутся по круговым траекториям в параллельных
плоскостях, а центры этих окружностей находятся на общей оси вращения (рис.
3.2) .
Вращение характеризуется
угловой скоростью omega = dfi/dr и угловым ускорением eps = domega/dtau.
Линейная скорость точки при вращательном движении v = (dfi/dtau) x r = omega x
r . Линейное ускорение:
w = dv/dtau =
(domega/dtau) x r + omega x (dr/dtau) = eps x r + omega x omega x r = (w) t +
(w) n . (3.1)
Вектор тангенциального
ускорения (w) t направлен по касательной к траектории движения, нормального w
(n) - к центру вращения.
Модуль вектора полного
ускорения
w = [ (eps*ro) **2 + (
(omega**2) *ro) **2]**0.5 = ro*[eps**2 + omega**4]**0.5, (3.2)
где ro - радиус вращения.
3.2.4. Сложное движение
звена. Его обычно представляют суммой двух более простых движений:
относительного в подвижной системе координат K' и переносного вместе с этой
системой относительно системы координат K, которая обычно неподвижна (рис. 3.3)
.
3.2.5. Скорости и
ускорения при сложном движении. При сложном (абсолютном) движении приращение
вектора скорости (v) a:
d (v)a = d (v)o + dfi x r' +
(v) r*dtau,
следовательно, абсолютная
скорость (v) a есть сумма переносной (v) e и относительной (v) r скоростей:
(v)a = (v) o + omega x r'
+ (v) r = (v) e + (v) r . (3.3)
Приращение вектора
ускорения при сложном движении:
d (w)a = d (w)o + d (omega x
r') + dfi x (v) r + (w) r*dtau ;
d (omega x r') = eps x r' +
omega x omega x r' + omega x (v) r ;
dfi x (v) r = omega x (v) r.
Таким образом, ускорение
при сложном движении
(w)a = (w) o + eps x r' +
omega x omega x r' + 2*omega x (v) r + (w) r. (3.4)
Составляющие абсолютного
ускорения:
(w)e = (w) o + eps x r' +
omega x omega x r' - переносное ускорение;
(w)k = 2*omega x (v) r -
ускорение Кориолиса;
(w)r - относительное
ускорение.
3.3. Аксоидные поверхности.
3.3.1. Мгновенные оси и
аксоидные поверхности. Сложное движение звена можно представить
последовательностью мгновенных поворотов вокруг мгновенных осей, меняющих свое
положение в пространстве (рис.3.4) . Последовательные положения мгновенных осей
в системах координат K (неподвижной) и K' (подвижной) образуют две аксоидные
поверхности - неподвижную и подвижную, в каждый момент времени контактирующие
друг с другом по прямой линии - мгновенной оси. В общем случае аксоиды катятся
друг по другу со скольжением. Формы аксоидных поверхностей определяются видами
переносного и относительного движений.
3.3.2. Гиперболоидные
аксоиды. Переносное движение совершается вокруг оси omega1, относительное -
вокруг оси omega2, оси скрещиваются под углом Sigma (рис. 3.5 и 3.6) .
Мгновенная ось - Omega, вдоль нее
аксоиды проскальзывают со
скоростью v . Расстояние O1O2 = a, углы delta1
и delta2 определяют по
формулам:
a = (v/Omega) [ (1+ 2i*cos
(Sigma) + i**2) / (i*sin (Sigma) )], (3.5)
где Omega = omega1 +
omega2 ; i = omega1/omega2 ;
O1P/O2P = 1/ (i*cos
(Sigma) = (omega2/omega1) /cos (Sigma) ; (3.6)
delta1 = arc tg [sin
(Sigma) / (i*cos (Sigma) ] ;
delta2 = Sigma - delta1 .
(3.7)
3.3.3. Конические аксоиды.
Оси вращательных движений пересекаются, аксоиды перекатываются друг по другу
без скольжения (рис. 3.7) .
Углы при вершинах конусов
delta1 и delta2 определяют по формулам (3.7) .
3.3.4. Цилиндрические
аксоиды. Оси вращательных движений параллельны (рис. 3.8, а - при одинаковых
знаках omega1 и omega2, б - при разных) . Цилиндры катятся друг по другу без
скольжения; положение мгновенной оси определяют по формуле (3.6) при Sigma = 0:
O1P/O2P = omega2/omega1 .
(3.8)
3.3.5. Сложение
поступательных движений (рис.3.9) . Поверхность неподвижного аксоида
вырождается в траекторию перемещения центра подвижной системы координат K', в
которой звено движется поступательно.
3.4. Мгновенные центры скоростей и ускорений.
3.4.1. Мгновенный центр
скоростей в плоском движении звена точка, линейная скорость которой в данный
момент равна нулю. Для плоского движения - это проекция мгновенной оси на
плоскость движения (рис. 3.10) .
Для точек звена выполняется
условие
(v)a/AP = (v) b/BP = ...
= omega, (3.9)
где omega - угловaя скорость
звена; P - мгновенный центр.
При плоском движении
аксоиды проецируются на плоскость в виде центроида - геометрических мест
мгновенных центров скоростей.
3.4.2. Мгновенный центр
ускорений в плоском движении - точка, линейное ускорение которой в данный
момент равно нулю.
Из (3.2) для любой точки
звена (рис. 3.11) следует:
(w)a/AQ = (w) b/BQ = ...
= [eps**2 + omega**4]**0.5,
где eps - угловое ускорение
звена; Q - мгновенный центр.
Направление на мгновенный
центр ускорений определяется углом между векторами нормального (w) n и полного
w ускорений.
Глава 4. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕХАНИЗМОВ
4.1. Кинематические характеристики механизмов.
4.1.1. Кинематические
характеристики - зависимости, связывающие в М положения, скорости и ускорения
ведущего звена с соответствующими параметрами ведомого. Эти функции полностью
определяются структурой и геометрическими параметрами М.
4.1.2. Функция положения М
- зависимость положения ведомого звена от положения ведущего. В общем виде для
М (рис. 4.1) :
fin = П (fi1) . (4.1)
4.1.3. Функция скорости М
- связь скоростей ведомого звена omegan и ведущего omega1 - производная функции
положения:
dfin/dtau = d[П (fi1)
]/dtau = {d[П (fi1) ]/dfi1}* (dfi1/dtau),
d[П (fi1) ]/dfi1= П' (fi1) =
omegan/omega1 . (4.2)
Передаточное отношение -
величина, обратная функции скорости:
(i)1n = omega1/omegan =
1/П' (fi1) . (4.3)
4.1.4. Функция ускорения М
- связь ускорений ведомого звена epsn и ведущего eps1 - вторая производная
функции положения:
d2fin/dtau2 = d|{d[П (fi1)
]/dtau}* (dfi1/dtau) |/dtau =
= П'' (fi1) * (dfi1/dtau) **2
+ П' (fi1) * (d2fi1/dtau2) =
= П'' (fi1) **omega1**2 + П'
(fi1) *eps1 ;
Если принять eps1 = 0, то
П'' (fi1) = d2[П (fi1)
]/dfi12 = epsn/omega1**2 . (4.4)
Следовательно, функция
ускорения определяет ускорение ведомого звена М при постоянной скорости
ведущего.
4.2. Методы определения кинематических характеристик.
4.2.1. Метод векторного
замкнутого контура. Сущность этого аналитического метода: звенья М представляют
векторами, которые должны образовать замкнутый контур, т.е. сумма проекций
звеньев- векторов на оси произвольно выбранной системы координат должна быть
равна нулю.
Уравнение проекций позволяет
найти функцию положения, а дифференцирование ее даст функции скорости и
ускорения. Для М на рис. 4.2 уравнения проекций на оси X и Z :
r*cos (fi1) + l*cos (fi2) - s
= 0;
h + r*sin (fi1) - l*sin (fi2)
= 0.
Функция положения
dzet = s/r = cos (fi1) +
+ [ (l/r) **2 - (h/r + sin
(fi1) )**2]**0.5 (4.5)
Функции скорости и
ускорения:
П' (fi1) = ddzet/dfi1 = v3/
(r*omega1) ;
П'' (fi1) = d2dzet/dfi12 =
w3/ (r*omega1**2) .
4.2.2. Графоаналитический
метод планов. Сущность его состоит в построении векторных диаграмм,
изображающих скорости и ускорения М для одного его положения, т.е. получают
мгновенные значения кинематических характеристик М. Исходным является план
положений М - изображение М в масштабе при некотором положении ведущего звена
(рис. 4.3 а) .
План скоростей - графическое
решение векторных уравнений, связывающих скорости абсолютного, переносного и
относительного движений точек звеньев (рис. 4.3 б) . Аналогично строится план
ускорений (рис. 4.3 в) .
4.3. Соотношение скоростей в высших кинематических парах.
4.3.1. Эти соотношения
необходимо определять при анализе и синтезе сложных М с высшими парами. В таких
парах звенья в общем случае катятся друг по другу со скольжением. Относительное
движение звеньев можно представить, введя в рассмотрение подвижные аксоиды,
жестко связанные со звеньями пары.
Страницы: 1, 2, 3, 4
|