Курсовая работа: Расчет червячно-цилиндрического редуктора и электродвигателя

Осевые составляющие радиальных реакций радиально-упорных шарикоподшипников

SА = e · RА = 0,68 · 926 = 630 Н;

SБ = e · RБ = 0,68 · 535 = 364 Н;

SА – SБ = 630 – 364 = 266 Н

где    е = 0,68 [2, с. 213, таблица 9.18] – коэффициент минимальной осевой нагрузки.

В нашем случае

SБ < SА                ;        Fa = 3990 Н > SА – SБ = 266 Н

тогда

АБ = SБ = 364 Н  ;        АА = SБ + Fa = 364 + 3990 = 4354 Н

Рассмотрим подшипник «Б».

Отношение  = е – осевую нагрузку не учитываем.

Определяем эквивалентную нагрузку

РВ = V × RБ × Кб × Кт = 1 × 535 × 1 × 1 × 1 = 535 Н

где    V = 1 [2, с. 212] – коэффициент (вращается внутреннее кольцо с валом);

Кб = 1 [2, с. 214, таблица 9.19] – коэффициент (спокойная нагрузка без толчков);

Кт = 1 [2, с. 214, таблица 9.20] – коэффициент (температура не более 125°С).

Рассмотрим подшипник «А».

Отношение  > е = 0,68 – осевую нагрузку учитываем

При α = 26° коэффициенты нагружения X = 0,41, Y = 0,87 [2, с. 213, таблица 9.18].

Определяем эквивалентную нагрузку

РА = (X × V × RА + Y × АА) × Кб × Кт = (0,41 × 1 × 926 + 0,87 × 4354) × 1 × 1 = 4168 Н

Расчет проводим по более нагруженному подшипнику «А».

Определяем расчетную долговечность, млн. об.

 млн. об.

Определяем расчетную долговечность, ч.

 ч.

Расчет показывает, что расчетный ресурс Lh = 12180 часов больше нормы долговечности подшипников [Lh] = 6000 часов [3, с. 133, таблица 9.4].

Вал II (рисунок 4        )

Исходные данные для расчета:

-   суммарные радиальные реакции опор RВ = 3225 Н, RГ = 6089 Н;

-   частота вращения вала n = 73 мин-1 (раздел 1).

-   посадочный диаметр вала dII = 55 мм.

На вал действует осевая нагрузка на червячном колесе, поэтому предварительно намечаем конические однорядные роликоподшипники. По посадочному диаметру подбираем подшипник 2007111А ГОСТ 27365-87 [4, с. 242, таблица 138]. Характеристики подшипника в таблице 3

Таблица 3 – Характеристики подшипника

Осевые составляющие радиальных реакций радиально-упорных роликоподшипников

SВ = 0,83e · RВ = 0,83 · 0,33 · 3225 = 883 Н;

SГ = 0,83e · RГ = 0,83 · 0,33 · 6089 = 1668 Н;

SГ – SВ = 1668 – 883 = 785 Н

где    е = 0,33 [4, с. 242, таблица 138] – коэффициент минимальной осевой нагрузки.

В нашем случае

SВ < SГ                 ;        Fa = 1200 Н > SГ – SВ = 785 Н

тогда

АВ = SВ = 883 Н  ;        АГ = SВ + Fa = 883 + 1200 = 2083 Н

Рассмотрим подшипник «В».

Отношение  < е = 0,33 – осевую нагрузку не учитываем.

Определяем эквивалентную нагрузку

РВ = V × RВ × Кб × Кт = 1 × 3225 × 1 × 1 × 1 = 3225 Н

Рассмотрим подшипник «Г».

Отношение  > е = 0,33 – осевую нагрузку учитываем

Определяем эквивалентную нагрузку

РГ = (X × V × RГ + Y × АГ) × Кб × Кт = (0,4 × 1 × 6089 + 1,8 × 2083) × 1 × 1 = 6185 Н

где    X = 0,4 [2, с. 212, таблица 9.18] – коэффициент радиального нагружения;

Y = 1,8 [4, с. 242, таблица 138] – коэффициент осевого нагружения;

Расчет проводим по более нагруженному подшипнику «Г».

Определяем расчетную долговечность, млн. об.

 млн. об.

Определяем расчетную долговечность, ч.

 ч.

Расчет показывает, что расчетный ресурс Lh = 990800 часов больше нормы долговечности подшипников [Lh] = 6000 часов [3, с. 133, таблица 9.4].

Вал III (рисунок 5)

Исходные данные для расчета:

-   суммарные радиальные реакции опор RД = 2658 Н, RЕ = 6779 Н;

-   частота вращения вала n = 24 мин-1 (раздел 1).

-   посадочный диаметр вала dIII = 85 мм.

Так как тихоходная ступень редуктора представляет собой прямозубую цилиндрическую передачу, то на вал не действуют осевые нагрузки, поэтому предварительно намечаем радиальные шарикоподшипники. По посадочному диаметру подбираем подшипник 217 ГОСТ 8338-75 [3, с. 410, таблица К27]. Характеристики подшипника в таблице 4

Таблица 4 – Характеристики подшипника

Расчет проводим по более нагруженному подшипнику «Е».

Определяем эквивалентную нагрузку

РЕ = V × RЕ × Кб × Кт = 1 × 6779 × 1 × 1 × 1 = 6779 Н

Определяем расчетную долговечность, млн. об.

 млн. об.

Определяем расчетную долговечность, ч.

 ч.

Расчет показывает, что расчетный ресурс Lh = 1284722 часов больше нормы долговечности подшипников [Lh] = 6000 часов [3, с. 133, таблица 9.4].

4.4    Проверка шпоночных соединений

Проверяем на прочность шпоночное соединение выходного конца вала I с полумуфтой по допускаемым напряжениям смятия [sСМ] = 100 МПа [2, с. 170]

< [sСМ] = 100 МПа

где    d = 32 мм – диаметр вала в месте посадки полумуфты,

lP = l – b = 56 – 10 = 46 мм – длина рабочей грани шпонки со скругленными с двух сторон концами,

l = 56 мм – общая длина шпонки,

h = 8 мм – высота шпонки,

t1 = 5 мм – глубина шпоночного паза на валу;

b = 10 мм – ширина шпонки.

Проверяем на прочность соединение вала II с шестерней и червячным колесом

< [sСМ] = 100 МПа

где    d = 60 мм – диаметр вала в месте посадки колеса,

lP = l – b = 100 – 18 = 82 мм – длина рабочей грани шпонки,

l = 100 мм – общая длина шпонки,

h = 11 мм – высота шпонки,

t1 = 7 мм – глубина шпоночного паза на валу;

b = 18 мм – ширина шпонки.

Проверяем на прочность соединение вала III с зубчатым колесом

< [sСМ] = 100 МПа

где    d = 90 мм – диаметр вала в месте посадки колеса,

lP = l – b = 160 – 25 = 135 мм – длина рабочей грани шпонки,

l = 160 мм – общая длина шпонки,

h = 14 мм – высота шпонки,

t1 = 9 мм – глубина шпоночного паза на валу;

b = 25 мм – ширина шпонки.

4.5    Расчет валов на усталостную прочность

Определим коэффициенты запаса прочности для предположительно опасных сечений валов, принимая, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, а касательные – по отнулевому (пульсирующему).

Вал I – сечение под опорой «А» (рисунок 3)

Исходные данные для расчета:

-   изгибающий момент под опорой «А» М1 = 139826 Н·мм;

-   диаметр вала под опорой «А» dI = 35 мм;

Назначаем материал вала – сталь 45 нормализованная (за исключением резьбового участка – закаленного токами высокой частоты) [2, с. 34, таблица 3.3], имеющую механические свойства:

-  временное сопротивление на разрыв sв = 570 МПа

-  предел выносливости по нормальным напряжениям

s-1 = 0,43 · sв = 0,43 · 570 = 245 МПа

-  предел выносливости по касательным напряжениям

t-1 = 0,58 · s-1 = 0,58 · 245 = 142 МПа

Определяем коэффициент запаса усталостной прочности в сечении под опорой «А» (концентратор напряжения – посадка с натягом)

где    Ss – коэффициент запаса усталостной прочности при изгибе

kσ / (εσ∙β) = 2,83 [2, с. 162 … 166] – коэффициент концентрации напряжений изгиба, учитывающий тип концентратора (kσ), диаметр вала (εσ) и шероховатость поверхности вала (β);

sV – амплитуда цикла изгибных напряжений при симметричном цикле

W – момент сопротивления изгибу сечения вала

ψσ = 0,2 [2, с. 164] - коэффициент чувствительности вала к постоянной составляющей нормальных напряжений;

sm – постоянная составляющая цикла нормальных напряжений (напряжение от осевых сил)

где    Fa = 3990 Н – осевая сила на червяке (раздел 2)

St – коэффициент запаса усталостной прочности при кручении

kτ / (ετ∙β) = 3,27 [2, с. 162 … 166] – коэффициент концентрации напряжений кручения;

tV – амплитуда цикла напряжений при кручения

WКР – момент сопротивления кручению сечения вала

WКР = 2 ∙ W = 2 ∙ 4209 = 8418 мм3

ψτ= 0,1 [2, с. 164] - коэффициент чувствительности вала к постоянной составляющей касательных напряжений;

τm = tV = 2,8 МПа – постоянная составляющая цикла касательных напряжений (при отнулевом цикле изменения напряжений кручения);

Из расчета видно, что фактический коэффициент запаса усталостной прочности для опасного сечения вала S = 2,5 равен допустимого коэффициент запаса [S] = 2,5 [2, с. 162], следовательно, рассчитанный вал обладает достаточной усталостной прочностью.

Вал I – сечение, проходящее через полюс зацепления червяка и червячного колеса (рисунок 3)

Исходные данные для расчета:

-   изгибающий момент в середине червяка М2 = 389879 Н·мм;

-   диаметр впадин червяка dМI = 56 мм.

Определяем коэффициент запаса усталостной прочности в сечении под шестерней (концентратор напряжения – резьба)

где    Ss – коэффициент запаса усталостной прочности при изгибе

kσ / (εσ∙β) = 1,05 [2, с. 162 … 166] – коэффициент концентрации напряжений изгиба;

sV – амплитуда цикла изгибных напряжений при симметричном цикле

W – момент сопротивления изгибу сечения вала, имеющего шпоночный паз

 мм3

ψσ = 0,2 [2, с. 164] – коэффициент чувствительности вала к постоянной составляющей нормальных напряжений;

sm – постоянная составляющая цикла нормальных напряжений (напряжение от осевых сил)

St – коэффициент запаса усталостной прочности при кручении

kτ / (ετ∙β) = 1,07 [2, с. 162 … 166] – коэффициент концентрации напряжений кручения;

tV – амплитуда цикла напряжений при кручения

WКР – момент сопротивления кручению сечения вала

WКР = 2 ∙ W = 2 ∙ 172141 = 34482 мм3

ψτ= 0,1 [2, с. 164] - коэффициент чувствительности вала к постоянной составляющей касательных напряжений;

τm = tV = 0,6 МПа – постоянная составляющая цикла касательных напряжений (при отнулевом цикле изменения напряжений кручения);

Из расчета видно, что фактический коэффициент запаса усталостной прочности S = 10 больше предельно допустимого коэффициент запаса [S] = 2,5 [2, с. 162], следовательно, рассчитанный вал обладает достаточной усталостной прочностью.

Вал II – сечение под зубчатой шестерней (рисунок 4)

Исходные данные для расчета:

-     изгибающий момент под зубчатой шестерней М2 = 566297 Н·мм;

-     диаметр вала под зубчатой шестерней dMII = 60 мм;

Материал вала – сталь 45 нормализованная [2, с. 34, таблица 3.3].

Определяем коэффициент запаса усталостной прочности в сечении под зубчатой шестерней (концентратор напряжения – шпоночный паз)

где    Ss – коэффициент запаса усталостной прочности при изгибе

kσ / (εσ∙β) = 2,19 [2, с. 162 … 166] – коэффициент концентрации напряжений изгиба;

sV – амплитуда цикла изгибных напряжений при симметричном цикле

W – момент сопротивления изгибу сечения вала, имеющего шпоночный паз

 мм3

t = 7 мм – глубина шпоночного паза на валу;

b = 18 мм – ширина шпоночного паза;

ψσ = 0,2 [2, с. 164] – коэффициент чувствительности вала к постоянной составляющей нормальных напряжений;

sm – постоянная составляющая цикла нормальных напряжений (напряжение от осевых сил)

где    Fa = 1200 Н – осевая сила на червячном колесе (раздел 2)

St – коэффициент запаса усталостной прочности при кручении

kτ / (ετ∙β) = 2,42 [2, с. 162 … 166] – коэффициент концентрации напряжений кручения;

tV – амплитуда цикла напряжений при кручения

WКР – момент сопротивления кручению сечения вала

 мм3

ψτ= 0,1 [2, с. 164] - коэффициент чувствительности вала к постоянной составляющей касательных напряжений;

τm = tV = 10,1 МПа – постоянная составляющая цикла касательных напряжений (при отнулевом цикле изменения напряжений кручения);

Из расчета видно, что фактический коэффициент запаса усталостной прочности для опасного сечения вала S = 3 больше допустимого коэффициент запаса [S] = 2,5 [2, с. 162], следовательно, рассчитанный вал обладает достаточной усталостной прочностью.

Проверять усталостную прочность в месте посадки червячного колеса без необходимости, так как изгибающий момент в этом сечении М1 = 267651 Н·мм < М2 =

= 566297 Н·мм, а концентратор напряжений (шпоночный паз) такой же, как и для сечения в месте посадки шестерни.

Вал III – сечение под зубчатым колесом (рисунок 5)

Исходные данные для расчета:

-     изгибающий момент под зубчатым колесом М2 = 1613317 Н·мм;

-     диаметр вала под зубчатым колесом dМIII = 90 мм.

Определяем коэффициент запаса усталостной прочности в сечении под зубчатым колесом (концентратор напряжения – шпоночный паз)

где    Ss – коэффициент запаса усталостной прочности при изгибе

kσ / (εσ∙β) = 2,4 [2, с. 162 … 166] – коэффициент концентрации напряжений изгиба;

sV – амплитуда цикла изгибных напряжений при симметричном цикле

W – момент сопротивления изгибу сечения вала, имеющего шпоночный паз

 мм3

t = 9 мм – глубина шпоночного паза на валу;

b = 25 мм – ширина шпоночного паза;

ψσ = 0,2 [2, с. 164] – коэффициент чувствительности вала к постоянной составляющей нормальных напряжений;

sm = 0 МПа – постоянная составляющая цикла нормальных напряжений (при отсутствии осевых сил);

St – коэффициент запаса усталостной прочности при кручении

kτ / (ετ∙β) = 2,68 [2, с. 162 … 166] – коэффициент концентрации напряжений кручения;

tV – амплитуда цикла напряжений при кручения

WКР – момент сопротивления кручению сечения вала

 мм3

ψτ= 0,1 [2, с. 164] - коэффициент чувствительности вала к постоянной составляющей касательных напряжений;

τm = tV = 8,6 МПа – постоянная составляющая цикла касательных напряжений (при отнулевом цикле изменения напряжений кручения);

Из расчета видно, что фактический коэффициент запаса усталостной прочности S = 3,3 больше предельно допустимого коэффициент запаса [S] = 2,5 [2, с. 162], следовательно, рассчитанный вал обладает достаточной усталостной прочностью.

Вал III – сечение под опорой «Д» (рисунок 5)

Исходные данные для расчета:

-     изгибающий момент под опорой «Д» М1 = 1195001 Н·мм;

-     диаметр вала под опорой «Д» dI = 85 мм;

Назначаем материал вала – сталь 45 нормализованная [2, с. 34, таблица 3.3].

Определяем коэффициент запаса усталостной прочности в сечении под опорой «Д» (концентратор напряжения – посадка с натягом)

где    Ss – коэффициент запаса усталостной прочности при изгибе

kσ / (εσ∙β) = 3,42 [2, с. 162 … 166] – коэффициент концентрации напряжений изгиба;

sV – амплитуда цикла изгибных напряжений при симметричном цикле

W – момент сопротивления изгибу сечения вала

ψσ = 0,2 [2, с. 164] - коэффициент чувствительности вала к постоянной составляющей нормальных напряжений;

sm = 0 МПа – постоянная составляющая цикла нормальных напряжений (при отсутствии осевых сил);

St – коэффициент запаса усталостной прочности при кручении

kτ / (ετ∙β) = 3,67 [2, с. 162 … 166] – коэффициент концентрации напряжений кручения;

tV – амплитуда цикла напряжений при кручения

WКР – момент сопротивления кручению сечения вала

WКР = 2 ∙ W = 2 ∙ 50265 = 100530 мм3

ψτ= 0,1 [2, с. 164] - коэффициент чувствительности вала к постоянной составляющей касательных напряжений;

τm = tV = 11,2 МПа – постоянная составляющая цикла касательных напряжений (при отнулевом цикле изменения напряжений кручения);

Из расчета видно, что фактический коэффициент запаса усталостной прочности для опасного сечения вала S = 2,5 равен допустимого коэффициент запаса [S] = 2,5 [2, с. 162], следовательно, рассчитанный вал обладает достаточной усталостной прочностью.

Заключение

При выполнении проекта производился расчет привода подвесного цепного конвейера, включающий в себя червячно-цилиндрический редуктор и электродвигатель, соединенные втулочно-пальцевой муфтой.

Спроектированный в результате проекта редуктор имеет кинематические и силовые характеристики, обеспечивающие требуемое тяговое усилие и производительность конвейера.

Список использованных источников

1    Гузенков, П. Г. и др. Курсовое проектирование по деталям машин и подъемно-транспортным машинам. М.: Высш. шк., 1990. – 111 с.

2    Чернавский, С. А. Курсовое проектирование деталей машин. М.: Машиностроение, 1988 – 416 с.

3    Шейнблит, А. Е. Курсовое проектирование деталей машин. М.: Высш. шк., 1991. – 432 с.

4    Анурьев, В. И. Справочник конструктора – машиностроителя, Т.2. М.: Машиностроение, 1978 – 784 с.