Курсовая работа: Определение термодинамических активностей компонентов бронзы БрБ2
Рис. 2.2 Экспериментальный
(1) и расчётный (2) купол расслаивания твёрдого раствора Cu – Ni
Из рисунка 2.2 видно, что
экспериментальный и расчётный купол расслаивания твёрдого раствора Cu – Ni близки. По экспериментальным данным, критическая температура
несмешиваемости равна 334°С.
Это позволяет говорить о
том, что температурная зависимость Q=f(T) рассчитана правильно, и экстраполировать её до области
комнатных температур.
2.3
Вычисление
термодинамических активностей меди и никеля в бинарной системе при 25°С
Воспользовавшись
уравнениями для Q=f(T) из таблицы 2.4, с использованием уравнений (1.3) и (1.6)
можно рассчитать активности меди и никеля в твёрдом растворе Cu – Ni в зависимости от мольного содержания компонентов в нём.
Для расчётов использована
компьютерная программа, текст которой представлен в приложении Б. Результаты
представлены в таблице 2.6.
Табл. 2.6 Активности меди
и никеля в бинарной системе при 25°С
xCu
xNi
aCu
aNi
xCu
xNi
aCu
aNi
0,01
0,99
101,71
0,99
0,51
0,49
0,10
5,67
0,02
0,98
123,44
0,99
0,52
0,48
0,10
5,60
0,03
0,97
114,02
0,99
0,53
0,47
0,10
5,51
0,04
0,96
94,98
1,00
0,54
0,46
0,10
5,38
0,05
0,95
75,24
1,01
0,55
0,45
0,10
5,23
0,06
0,94
58,02
1,03
0,56
0,44
0,11
5,05
0,07
0,93
44,11
1,05
0,57
0,43
0,11
4,84
0,08
0,92
33,30
1,07
0,58
0,42
0,11
4,62
0,09
0,91
25,08
1,10
0,59
0,41
0,12
4,37
0,10
0,90
18,91
1,13
0,60
0,40
0,12
4,11
0,11
0,89
14,30
1,17
0,61
0,39
0,13
3,84
0,12
0,88
10,86
1,21
0,62
0,38
0,14
3,56
0,13
0,87
8,30
1,26
0,63
0,37
0,14
3,27
0,14
0,86
6,38
1,31
0,64
0,36
0,15
2,98
0,15
0,85
4,94
1,37
0,65
0,35
0,16
2,70
0,16
0,84
3,86
1,43
0,66
0,34
0,17
2,42
0,17
0,83
3,03
1,50
0,67
0,33
0,18
2,16
0,18
0,82
2,41
1,58
0,68
0,32
0,19
1,90
0,19
0,81
1,92
1,66
0,69
0,31
0,20
1,66
0,20
0,80
1,55
1,75
0,70
0,30
0,21
1,44
0,21
0,79
1,26
1,84
0,71
0,29
0,23
1,24
0,22
0,78
1,04
1,95
0,72
0,28
0,24
1,05
0,23
0,77
0,86
2,06
0,73
0,27
0,26
0,88
0,24
0,76
0,72
2,17
0,74
0,26
0,28
0,73
0,25
0,75
0,60
2,30
0,75
0,25
0,30
0,60
0,26
0,74
0,51
2,43
0,76
0,24
0,32
0,49
0,27
0,73
0,44
2,57
0,77
0,23
0,34
0,40
0,28
0,72
0,38
2,72
0,78
0,22
0,36
0,31
0,29
0,71
0,33
2,87
0,79
0,21
0,39
0,25
0,30
0,70
0,29
3,03
0,80
0,20
0,41
0,19
0,31
0,69
0,26
3,20
0,81
0,19
0,44
0,15
0,32
0,68
0,23
3,37
0,82
0,18
0,47
0,11
0,33
0,67
0,21
3,55
0,83
0,17
0,50
0,08
0,34
0,66
0,19
3,73
0,84
0,16
0,53
0,06
0,35
0,65
0,17
3,91
0,85
0,15
0,57
0,04
0,36
0,64
0,16
4,09
0,86
0,14
0,60
0,03
0,37
0,63
0,15
4,28
0,87
0,13
0,63
0,02
0,38
0,62
0,14
4,46
0,88
0,12
0,67
0,02
0,39
0,61
0,13
4,64
0,89
0,11
0,70
0,01
0,40
0,60
0,12
4,81
0,90
0,10
0,74
0,01
0,41
0,59
0,11
4,98
0,91
0,09
0,77
0,00
0,42
0,58
0,11
5,13
0,92
0,08
0,81
0,00
0,43
0,57
0,11
5,27
0,93
0,07
0,84
0,00
0,44
0,56
0,10
5,40
0,94
0,06
0,87
0,00
0,45
0,55
0,10
5,51
0,95
0,05
0,90
0,00
0,46
0,54
0,10
5,60
0,96
0,04
0,93
0,00
0,47
0,53
0,10
5,66
0,97
0,03
0,95
0,00
0,48
0,52
0,10
5,70
0,98
0,02
0,97
0,00
0,49
0,51
0,10
5,72
0,99
0,01
0,99
0,00
0,50
0,50
0,10
5,71
2.4
Вычисление
термодинамических активностей компонентов бронзы БрБ2 при 25°С
Для расчёта активностей
нужно воспользоваться формулами (2.1), (2.2) и (2.3). Мольные доли компонентов
рассчитываются из известных массовых долей.
(2.22)
Здесь ω – массовая
доля, M – молярная масса компонента.
Данные о значениях
энергий смешения системы Cu – Ni при 25°С получены из таблицы 2.4,
для систем Be – Cu и Be – Ni они предоставлены предшествующими
исследователями:
(2.23)
(2.24)
(2.25)
(2.26)
Расчёты проведены с
помощью компьютерной программы, текст которой приведён в приложении В.
Получены следующие
результаты:
(2.27)
(2.28)
(2.29)
Выводы
По результатам данной
работы были установлены температурные зависимости энергий смешения твёрдого
раствора системы Cu – Ni. Их правильность была доказана тем,
что купол расслаивания твёрдого раствора, рассчитанный на основании этих
зависимостей, практически совпал с экспериментальным. Это позволило
экстраполировать купол расслаивания и зависимости Q=f(T) до области комнатных температур.
Были определены активности
меди и никеля в твёрдом растворе при 25°С в зависимости от мольного содержания
компонентов. При некоторых содержаниях активности оказались больше единицы. Это
свидетельствует о расслоении твёрдого раствора на несколько фаз, возможно,
интерметаллических.
Наконец, были определены
активности компонентов бронзы БрБ2, содержащей бериллий, медь и никель. Эта
бронза представляет из себя переохлаждённый раствор и является метастабильной.
Это подтверждается тем, что активность бериллия оказалась больше единицы.
Происходит выпадение бериллия в отдельную фазу из раствора, или образование
интерметаллидов.
Рассчитанные активности
будут использованы в дальнейшем для моделирования термодинамических свойств
бериллиевой бронзы.
Приложения
Приложение А
Программа для расчёта
энергий смешения состоит из двух частей. Первая часть – дополнительная, она
готовит файл данных с координатами купола расслаивания, снятыми с диаграммы
состояния. Текст приведён ниже:
10 OPEN
"source.txt" FOR OUTPUT AS #1
20 FOR i = 1
TO 6
30 READ t, x, n
40 REM 't'-температура,
'x' и 'n'-мольные доли меди в двух фазах
50 PRINT #1,
(t + 273), x, n
60 NEXT i
70 CLOSE #1
80 DATA 200,
0.650, 0.013
90 DATA 225,
0.633, 0.027
100 DATA 250,
0.580, 0.053
110 DATA 275,
0.513, 0.073
120 DATA 300, 0.467,
0.113
130 DATA 325, 0.387,
0.187
140 END
Вторая часть – основная,
именно она рассчитывает энергии смешения и выводит их в файл данных.
10 CLS : REM программа
для расчёта энергий смешения
20 DIM t(6), x(6), n(6),
q(6), r(6)
30 REM 't'-температура,'x'
и 'n'-мольные доли
40 REM 'q' и 'r'-члены
разложенной в ряд Тейлора энергии смешения