Вступительные билеты и ответы по физике для поступающих на заочное отделение в Саратовский государст...

34. Электромагнитная индукция. Магнитный поток.

Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца Мы знаем, что электрический ток создаёт магнитное поле. Естественно возникает вопрос: «Возможно ли появление электрического тока с помощью магнитного поля?». Эту проблему решил Фарадей, открывший явление электромагнитной индукции, которое за­ключается в следующем: при всяком изменении Магнитного потока, пронизывающего площадь, охватываемую проводящим контуром, в нём возникает электродвижущая сила, называемая э.д.с. индукции. Если контур замкнут, то под действием этой э.д.с. появляется электрический ток, названный индукционньм. Фарадей установил, что э.д.с. индукции не зависит от способа изменения магнитного потока и определяется только быстротой его изменения, т.е.

, ЭДС может возникать при изменении магнитной индукции В, при повороте плоскости контура, относительно магнитного поля. Знак минус в формуле объясняется по Правилу Ленца: Индуктивный ток направлен так, что своим магнитным полем препятствует изменению внешнего магнитного потока, порождающего индукционный ток.  Соотношение называется законом электромагнитной индукции: ЭДС индукции в проводнике равна быстроте изменения магнитного потока, пронизывающего площадь, охватываемую проводником.

Магнитный поток. Магнитным потоком через некоторую поверхность называют число линий магнитной индукции, пронизывающих её. Пусть в однородном маг­нитном поле находится плоская площадка площадью S, перпендикулярная к линиям магнитной индукции. (Однородным магнитным полем называет­ся такое поле, в каждой точке которого индукция магнитного поля одина­кова по модулю и направлению). В этом случае нормаль n к площадке совпадает с направлением поля. Поскольку через единицу пло­щади площадки проходит число линий магнитной индукции, равное моду­лю В индукции поля, то число линий, пронизывающих данную площадку будет в S раз больше. Поэтому магнитный поток равен:

Рассмотрим теперь случай, когда в однородном магнитном поле находится плоская площадка, имеющая форму прямоугольного параллелепипеда со сторонами а и b, площадь которой S = аb. Нормаль n к площадке состав­ляет угол a с направлением поля, т.е. с вектором индукции В. Число линий индукции, проходящих через площадку S и её проекцию Sпр на плоскость, перпендикулярную к этим линиям, одинаково. Следователь­но, поток Ф индукции магнитного поля через них одинаков. Используя выражение, находим Ф = ВSпр Из рис.  видно, что Sпр= ab*cos a =Scosa. Поэтому ф =BScos a.

В системе единиц СИ магнитный поток измеряется в веберах (Вб). Из формулы следует т.е. 1 Вб — это магнитный поток через площадку в 1 м2, расположенную перпендикулярно к линиям магнитнойиндукции в однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл. Найдем размерность вебера:

Известно, что магнитный поток является алгебраической величиной. Примем магнитный поток, пронизывающий площадь контура, положительным. При увеличении этого потока  возникает з.д.с. индукции , под действием которой появляется индукционный ток, создающий собственное магнитное поле, направленное навстречу внешнему полю, т.е. магнитный поток индукционного тока отрицателен.

Если же поток, пронизывающий площадь контура, уменьшается (), то , т.е. направление магнитного поля индукционного тока совпадает с направлением внешнего поля.

35. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.

Если контур замкнут, то под действием этой э.д.с. появляется электрический ток, названный индукционньм. Фарадей установил, что э.д.с. индукции не зависит от способа изменения магнитного потока и определяется только быстротой его изменения, т.е.

Соотношение называется законом электромагнитной индукции: ЭДС индукции в проводнике равна быстроте изменения магнитного потока, пронизывающего площадь, охватываемую проводником. Знак минус в формуле, является математическим выражением правила Ленца. Известно, что магнитный поток является алгебраической величиной. Примем магнитный поток, пронизывающий площадь контура,положительным. При увеличении этого потока

  возникает з.д.с. индукции , под действием которой появляется индукционный ток, создающий собственное магнитное поле, направленное навстречу внешнему полю, т.е. магнитный поток индукционного тока отрицателен.

Если же поток, пронизывающий площадь контура, уменьшается  , то  , т.е. направление магнитного поля индукционного тока совпадает с направлением внешнего поля.

Рассмотрим один из опытов, проведённых Фарадеем, по обнаружению индукционного тока, а следовательно, и э.д.с. индукции. Если в соленоид, замкнутый на очень чувствительный электроизмерительный прибор(гальванометр), вдвигать или выдвигать магнит, то при движе­нии магнита наблюдается отклонение стрелки гальванометра, свидетель­ствующее о возникновении индукционного тока. То же самое наблюдается при движении соленоида относительно магнита. Если же магнит и солено­ид неподвижны относительно друг друга, то и индукционный ток не воз­никает. Из приведённого опыта следует вывод, что при взаимном движе­нии указанных тел происходит изменение магнитного потока через нитки соленоида, что и приводит к появлению индукционного тока, вызванного возникающей э.д.с. индукции.

2. Направление индукционного тока определяет­ся правилом Ленца: индукционный ток всегда име­ет такое направление. что создаваемое им магнит­ное поле препятствует изменению магнитного по­тока, которое вызывает этот ток. Из этого правила следует, что при возрастании магнитного потока возникающий индукционный ток имеет такое направ­ление, чтобы порождаемое им магнитное поле было направлено против внешнего поля, противодействуя увеличению магнитного потока. Уменьшение маг­нитного потока, наоборот, приводит к появлению индукционного тока, создающего магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним полем. Пусть, например, в однородном магнитном поле на­ходится проволочная квадратная рамка, пронизы­ваемая магнитным полем Предположим, что магнитное поле возрастает. Это приводит к увеличению магнитного потока через площадь рамки. Согласно правилу Ленца, магнитное поле, возникающего индукционного тока, будет на­правлено против внешнего поля, т.е. вектор В2 этого поля противоположен вектору Ё. Применяя правило правого винта (см. § 65, п. З), находим направление индукционного тока Ii.

З. Явление электромагнитной индукции полу­чило широкое применение в технике: промышленности получение электроэнергии на электростанциях,  разогрев и плавление проводящих материалов (металлов) в индукционных электропечах и т.д.

36. Явление самоиндукции. Индуктивность. Энергия магнитного поля.

Явление самоиндукции. Явление возникновения э.д.с. в том же проводнике, по которому течёт переменный ток, называется самоин­дукцией, а саму э.д.с. называют э.д.с. самоиндукции. Это явление объяс­няется следующим. Переменный ток, проходящий по проводнику, порож­дает вокруг себя переменное магнитное поле, которое, в свою очередь, создаёт магнитный поток, изменяющийся со временем, через площадь, ог­раниченную проводником. Согласно явлению электромагнитной индукции, это изменение магнитного потока и приводит к появлению э.д.с. са­моиндукции.

Найдём э.д.с. самоиндукции. Пусть по проводнику с индуктивностью L течёт электрический ток. В момент времени t1 сила этого тока равна I1, а к моменту времени t2 она стала равной I2. Тогда магнитный поток, создавае­мый током через площадь ограниченную проводником, в моменты време­ни t1 и t2 соответственно равен Ф1=LI1 и Ф2= LI2 , а изменение DФ магнитного потока равно DФ = LI2 — LI1 = L(I2 — I1) = LDI, где DI =I2— I1 — изменение силы тока за промежуток времени Dt = t2 - t1. Со­гласно закону электромагнитной индукции, э.д.с. самоиндукции равна:     Подставляя в это выражения предыдущую формулу,

Получаем    Итак, э.д.с. самоиндукции, возникающая в проводнике, пропорциональна быстроте изменения силы тока, текущего по нему. Соотношение  представляет собой закон самоиндукции.

Под действием э.д.с. самоиндукции создаётся индукционный ток, на­зываемый током самоиндукции. Этот ток, согласно правилу Ленца, про­тиводействует изменению силы тока в цепи, замедляя его возрастание или убывание.

1. Индуктивность. Пусть по замкнутому контуру течёт постоянный ток силой I. Этот ток создаёт вокруг себя магнитное поле, которое прони­зывает площадь, охватываемую проводником, создавая магнитный поток. Известно, что магнитный поток Ф пропорционален модулю индукции магнитного поля В, а модуль индукции магнитного поля, возникающего вокруг проводника с током, пропорционален силе тока 1. Из этого следует

Коэффициент пропорциональности L между силой тока и магнитным по­током, создаваемым этим током через площадь, ограниченную проводни­ком, называют индуктивностью проводника.

Индуктивность проводника зависит от его геометрических размеров и формы, а также от магнитных свойств среды, в которой он находится. внутри него. Необходимо отметить, что если магнитная проницаемость среды, окружающей проводник, не зависит от индукции магнитного поля, создаваемого током, текущим по проводнику, то индуктивность данного проводника является постоянной величиной при любой силе тока, идуще­го в нём. Это имеет место, когда проводник находится в среде с диамаг­нитными или парамагнитными свойствами. В случае ферромагнетиков ин­дуктивность зависит от силы тока, проходящего по проводнику.

В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри (Гн). L = Ф/I и 1 Гн = 1 В6/ 1А, т.е. 1 Гн — индуктивность такого про­водника, при протекании по которому тока силой 1А возникает магнит­ный поток, пронизываю площадь, охватываемую проводником, рав­ный 1Вб.  

Энергия магнитного поля.  При протекании электрического тока по проводнику вокруг него воз­никает магнитное поле. Оно обладает энергией. Можно показать, что энергия магнитного поля, возникающего вокруг проводника с индуктив­ностью L,  по которому течёт постоянный ток силой I, равна  

37. Гармонические колебания. Амплитуда, период и частота колебаний.

Колебаниями называются процессы, характеризуемые определённой повторяемостью со временем. Процесс распространения колебаний в пространстве называют волной. Можно без преувеличения сказать, что мы живём в мире колебаний и волн. Действительно, живой организм существует благодаря периодическому биению сердца, наши лёгкие колеблются при дыхании. Человек слышит и разговаривает вследствие колебаний его барабанных перепонок и голосовых связок. Световые волны (колебания электрических и магнитных полей) позволяют нам видеть. Современная техника также чрезвычайно широко использует колебательные процессы. Достаточно сказать, что многие двигатели связаны с колебаниями: перио­дическое движение поршней в двигателях внутреннего сгорания, движе­ние клапанов и т.д. Другими важными примерами являются переменный ток, электромагнитные колебания в колебательном контуре, радиоволны и т.д. Как видно из приведённых примеров, природа колебаний различна. Однако они сводятся к двум типам — механическим и электромагнитным колебаниям. Оказалось, что, несмотря на различие физической природы колебаний, они описываются одинаковыми математическими уравнения­ми. Это позволяет выделить в качестве одного из разделов физики учение о колебаниях и волнах, в котором осуществляется единый подход к изуче­нию колебаний различной физической природы.

Любая система, способная колебаться или в которой могут происходить колебания, называется колебательной. Колебания, происходящие в колебательной системе, выведенной из состояния равновесия и представленной самой себе, называют свободными колебаниями. Свободные колебания являются затухающими, так как энергия, сообщенная колебательной системе, постоянно убывает.

Гармоническими называют колебания, при которых какая-либо физическая величина, описывающая процесс, из­меняется со временем по закону косинуса или синуса:

Выясним физический смысл постоянных A, w, a, входящих в это уравнение.

Константа А называется амплитудой колебания. Амплитуда – это наибольшее значение, которое может принимать колеблющаяся величи­на. Согласно определению, она всегда положительна. Выражение wt+a, стоящее под знаком косинуса, называют фазой колебания. Она позволяет рассчитать значение колеблющейся величины в любой момент времени. Постоянная величина a представляет собой значение фазы в момент вре­мени t =0 и поэтому называется начальной фазой колебания. Значение начальной фазы определяется выбором начала отсчёта времени. Величина w получила название циклической частоты, физический смысл которой связан с понятиями периода и частоты колебаний. Периодом незатухаю­щих колебаний называется наименьший промежуток времени, по истече­нии которого колеблющаяся величина принимает прежнее значение, или коротко -  время одного полного колебания. Число колебаний, совершае­мых в единицу времени, называют частотой колебаний. Частота v связа­на с периодом Т колебаний соотношением v=1/T

Частота колебаний измеряется в герцах (Гц). 1 Гц частота периодиче­ского процесса, при котором за 1 с происходит одно колебание. Найдём связь между частотой и циклической частотой колебания. Используя формулу, находим значения колеблющейся величины в моменты времени t=t1 и t=t2=t1+T, где Т — период колебания.

Согласно определению периода колебаний, Это возможно, ес­ли , поскольку косинус - периодическая функция с периодом 2p радиан. Отсюда . Получаем . Из этого соотношения следует физический смысл циклической частоты.  Она показывает, сколько колебаний совершается за 2p секунд.

Свободные колебания колебательной системы являются затухающими. Однако на практике возникает потребность в создании незатухающих ко­лебаний, когда потери энергии в колебательной системе компенсируются за счёт внешних источников энергии. В этом случае в такой системе воз­никают вынужденные колебания. Вынужденными называют колебания, происходящие  под действием периодически изменяющегося воздействия, асами воздействия — вынуждающими. Вынужденные колебания происхо­дят с частотой, равной частоте вынуждающих воздействий. Амплитуда вынужденных колебаний возрастает при приближении частоты вынуж­дающих воздействий к собственной частоте колебательной системы. Она достигает максимального значения при равенстве указанных частот. Явле­ние резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, когда час­тота вынуждающих воздействий равна собственной частоте колеба­тельной системы, называется резонансом.

Явление резонанса широко используется в технике. Оно может быть как полезным, так и вредным. Так, например, явление электрического ре­зонанса играет полезную роль при настройке радиоприемника на нужную радиостанцию изменяя величины индуктивности и ёмкости, можно до­биться того, что собственная частота колебательного контура совпадёт с частотой электромагнитных волн, излучаемых какой-либо радиостанцией. В результате этого в контуре возникнут резонансные колебания данной частоты, амплитуды же колебаний, создаваемых другими станциями, будут малы. Это приводит к настройке радиоприёмника на нужную станцию.

38. Математический маятник. Период колебания математического маятника.

39. Колебание груза на пружине. Превращение энергии при колебаниях.

40. Волны. Поперечные и продольные волны. Скорость и длина волны.

41. Свободные электромагнитные колебания в контуре. Превращение энергии в колебательном контуре. Превращение энергии.

Периодические или почти периодиче­ские изменения заряда, силы тока и на­пряжёния называют электрическими коле­баниями.

Получить электрические колебания почти столь же просто, как и заставить тело колебаться, подвесив его на пружине. Но наблюдать электри­ческие колебания уже не так просто. Ведь мы непосредственно не видим ни перезарядки конденсатора, ни тока в катушке. К тому же колебания обычно происходят с очень большой частотой.

Наблюдают и исследуют электрические колебания с помощью электронного осциллографа. На горизонтально отклоняющие пластины электроннолучевой трубки осциллографа подается пере­менное напряжение развертки Up “пилообразной» формы. Сравнительно медленно напряжение нарастает, а потом очень резко уменьшается. Электрическое поле между пластинами за­ставляет электронный луч пробегать экран в горизонтальном на­правлении с постоянной скоростью и затем почти мгновенно воз­вращаться назад. После этого весь процесс повторяется. Если теперь присоединить вертикально отклоняющие пластины к кон­денсатору, то колебания напряжения при его разрядке вызовут колебания луча в вертикальном направлении. В результате на экране образуется временная «развертка» колебаний, вполне подобная той, которую вычерчивает маятник с песочни­цей на движущемся листе бумаги. Коле­бания затухают с течением времени

Эти колебания — свободные. Они воз­никают после того, как конденсатору со­общается заряд, выводящий систему из состояния равновесия. Зарядка конден­сатора эквивалентна отклонению маят­ника от положения равновесия.

В электрической цепи можно также получить и вынужден­ные электрические колебания. Такие колебания появляются при наличии в цепи периодической электродвижущей силы. Перемен­ная ЭДС индукции возникает в проволочной рамке из нескольких витков при вращении ее в магнитном поле (рис. 19). При этом магнитный поток, пронизывающий рамку, периодически изменя­ется, В соответствии с законом электромагнитной индукции периодически меняется и возникающая ЭДС индукции. При замыкании цепи через гальванометр пойдет переменный ток и стрелка начнет колебаться около положения равновесия.

2.Колебательный контур. Простейшая система, в которой могут происходить свободные электрические колебания, состоит из конденсатора и катушки, присоединенной к обкладкам конденсатора (рис. 20). Такая систе­ма называется колебательным контуром.

Рассмотрим, почему в контуре возникают колебания. Зарядим конденсатор, присоединив его на некоторое время к батарее с помощью переключателя. При этом конденсатор получит энергию:

где qm — заряд конденсатора, а С — его электроемкость. Между обкладками конденсатора возникнет разность потенциалов Um.

Переведем переключатель в положение 2. Конден­сатор начнет разряжаться, и в цепи появится электрический ток. Сила тока не сразу достигает максимального значения, а увеличивается постепенно. Это обусловлено явлением самоин­дукции. При появлении тока возникает переменное магнитное поле. Это переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле в проводнике. Вихревое электрическое поле при нарастании магнитного поля направлено против тока и препятствует его мгновенному увели­чению.

По мере разрядки конденсатора энергия электрического поля уменьшается, но одновременно возрастает энергия магнитного поля тока, которая определяется форму­лой:        рис.

где i сила тока,. L — индуктивность ка­тушки. В момент, когда конденсатор пол­ностью разрядится (q=0), энергия элек­трического поля станет равной нулю. Энер­гия же тока (энергия магнитного поля) согласно закону сохранения энергии будет максимальной. Следовательно, в этот мо­мент сила тока также достигнет макси­мального значения

Несмотря на то что к этому моменту разность потенциалов на концах катушки становится равной нулю, электрический ток не может прекратиться сразу. Этому препятствует явление самоиндукции. Как только сила тока и созданное им магнит­ное поле начнут уменьшаться, возникает вихревое электрическое поле, которое на­правлено по току и поддерживает его.

В результате конденсатор перезаряжается до тех пор, пока ток, постепенно уменьшаясь, не станет равным нулю. Энергия магнитного поля в этот момент также будет равна нулю, а энергия электрического поля конденсатора опять станет максимальной.

После этого конденсатор вновь будет перезаряжаться и систе­ма возвратится в исходное состояние. Если бы не было потерь энергии, то этот процесс продолжался бы сколь угодно долго. Колебания были бы незатухающими. Через промежутки времени, равные периоду колебаний, состояние системы повторялось бы.

Но в действительности потери энергии неизбежны. Так, в частности, катушка и соединительные провода обладают сопро­тивлением R, и это ведет к постепенному превращению энергии электромагнитного поля во внутреннюю энергию проводника.

При колебаниях, происходящих в контуре, наблюдается превращение энергии магнитного поля в энергию электрического поля и наоборот. Поэтому эти колебания называют электромагнитными. Период колебательного контура находится по формуле :

42. Законы отражения и преломления света. Показатель преломления. Явление полного внутреннего отражения света.

43. Дифракция света.  Дисперсия света. Интерференция света.

Дифракция света. В однородной среде свет распространяется прямолинейно. Об этом свиде­тельствуют резкие тени, отбрасываемые непрозрачными предметами при освещении их точечными источниками света. Однако если размеры пре­пятствий становятся сравнимыми с длиной волны, то прямолинейность распространения волн нарушается. Явление огибания волнами препятст­вий называется дифракцией. Вследствие дифракции свет проникает в об­ласть геометрической тени. Дифракционные явления в белом свете сопро­вождаются появлением радужной окраски вследствие разложения света на составные цвета. Например, окраска перламутра и жемчуга объясняется дифракцией белого света на мельчайших его вкраплениях.

Широкое распространение в научном эксперименте и технике получи­ли дифракционные решётки, представляющие собой систему узких парал­лельных щелей одинаковой ширины, расположенных на одинаковом рас­стоянии d друг от друга. Это расстояние называют постоянной решётки. Пусть на дифракционную решётку ДР, перпендикулярно к ней, падает параллельный пучок монохроматического света (плоская монохроматиче­ская световая волна). Для наблюдения дифракции за ней помещают соби­раюпхую линзу Л, в фокальной плоскости которой располагают экран Э, на котором приведён вид в плоскости, проведённой поперёк щелям перпендикулярно к дифракционной решётке, а также показаны только лучи у краёв щелей. Вследствие дифракции из щелей исходят све­товые волны во всех направлениях. Выберем одно из них, составляющее угол j с направлением падающего света. Этот угол называют углом ди­фракции. Свет, идущий из щелей дифракционной решётки под углом р, собирается линзой в точке Р (точнее в полосе, проходящей через эту точ­ку). Геометрическая разность хода Dl между соответствующими лучами, выходящими из соседних щелей, как видно из рис. 84.1, равна А! = d~siп9. Прохождение света через линзу не вносит дополнительной разности хода. Поэтому если А! равна целому числу длин волн, т.е., то в точке Р волны усиливают друг друга. Это соотношение является условием так называемых главных максимумов. Целое число m называют порядком главных максимумов.

Если на решётку падает белый свет, то для всех значений длин волн положение максимумов нулевого порядка (m = О) совпадут; положение же максимумов более высоких порядков различны: чем больше l,????// тем больше j  при данном значении m. Поэтому центральный максимум имеет вид уз­кой белой полосы, а главные максимумы других порядков представляют разноцветные полосы конечной ширины — дифракционный спектр. Таким образом, дифракционная решётка разлагает сложный свет в спектр и по­этому с успехом используется в спектрометрах.

Дисперсия света. Явление зависимости показателя преломления вещества от частоты света называется дисперсией света. Установлено, что с возрастанием частоты света показатель преломления вещества увеличивается. Пусть на трёхгранную призму па­дает узкий параллельный пучок белого света на котором показано сечение призмы плоскость­ю чертежа и одни из лучей). При прохождении через призму он разлагается на пучки света разного цвета от фиолетового до красного. Цвет­ную полосу на экране называют сплошным спек­тром. Нагретые тела излучают световые волны со всевозможными частотами, лежащими в интерва­ле частот от  до  Гц. При разложении этого света и наблю­дается сплошной спектр. Возникновение сплошного спектра объясняется дисперсией света. Наибольшее значение показатель преломления имеет для фиолетового света, наименьшее — для красного. Это приводит к тому, что сильнее всего будет преломляться фиолетовый свет и слабее всего —красный. Разложение сложного света при прохождении че­рез призму используется в спектрометрах

3.     Интерференция волн. Интерференцией волн называют явление усиления и ослабления волн в определённых точках пространства при их наложении. Интерфе­рировать могут только когерентные волны. Когерентными называются такие волны (источники), частоты которых одинаковы и разность фаз колебаний не зависит от времени. Геометрическое место точек,  в кото­рых происходит усиление или ослабление волн соответственно называют интерференционным максимумом или интерференционным миниму­мом, а их совокупность носит название интерференционной картины. В связи с этим можно дать иную формулировку явления. Интерференцией волн называется явление наложения когерентных волн с образованием интерференционной картины.

Явление интерференции света используется для контроля качества об­работки поверхностей, просветления оптики, измерения показателей пре­ломления вещества и т.д.

.

44. Фотоэффект и его законы. Кванты света. Уравнение Эйнштейна.

1.Фотоэлектрический эффект. Явление вырывания электронов из вещества под действием электро­магнитных излучений (в том числе и света) называют фотоэффектом. Различают два вида фотоэффекта: внешний и внутренний. При внешнем фотоэффекте вырванные электроны покидают тело, а при внутреннем —остаются внутри него. Необходимо отметить, что внутренний фотоэффект наблюдается только в полупроводниках и диэлектриках. Остановимся только на внешнем фотоэффекте. для изучения внешнего фотоэффекта используется схема, при­ведённая на рис. 87.1. Анод А и катод К помеща­ются в в сосуд, в котором создаётся высокий ва­куум. Такой прибор называется фотоэлементом. Если на фотоэлемент свет не падает, то ток в цепи отсутствует, и амперметр показывает ноль. При освещении его светом достаточно высокой часто­ты амперметр показывает, что в цепи течёт ток. Опытным путём установлены законы фотоэффекта:

1.   Число электронов, вырываемых из вещества, пропорционально интенсивности света.

2.   Наибольшая кинетическая энергия вылетаю щах электронов пропорциональна частоте света и не зависит ом его интенсивности.

З.   Для каждого вещества существует красная граница фотоэф­фекта, т.е.. наименьшая частота  света, при которой ещё возмо­жен фотоэффект.

Волновая теория света не в состоянии объяснить законы фотоэффекта. Трудности в объяснении этих законов привели Эйнштейна к созданию квантовой теории света. Он пришёл к выводу, что свет представляет собой поток особых частиц, называемых фотонами или квантами. Энергия фотонов e равна e=hn , где n — частота cвeтa, h - постоянная Планка.

Известно, что для вырывания электрона ему надо сообщить минималь­ную энергию, называемую работой выхода А электрона. Если энергия фотона больше или равна работе выхода, то электрон вырывается из вещества, т.е. происходит фотоэффект. Вылетающие электроны имеют различ­ные кинетические энергии. Наибольшей энергией обладают электроны, вырываемые с поверхности вещества. Электроны же, вырванные из глуби­ны прежде, чем выйти на поверхность теряют часть своей энергии при соударениях с атомами вещества. Наибольшую кинетическую энергию Wк, которую приобретает электрон, найдём, используя закон сохранения энер­гии,

  или

где m и Vm – масса и наибольшая скорость электрона. Это соотношение можно записать иначе:

 или

Это уравнение называют уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Оно формулируется: энергия поглощённого фотона расходуется на работу выхода электрона и приобретение им кинетической энергии.

Уравнение Эйнштейна объясняет все законы внешнего фотоэффекта. Пусть на вещество падает монохроматический свет. Согласно квантовой теории, интенсивность света пропорциональна энергии, которая перено­сится фотонами, т.е. пропорциональна числу фотонов. Поэтому с увеличе­нием интенсивности света увеличивается число фотонов, падающих на вещество, а следовательно, и число вырываемых электронов. Это есть пер­вый закон внешнего фотоэффекта. Из формулы (87.1) следует, что наи­большая кинетическая энергия фотоэлектрона зависят от частоты v света и от работы выхода А, но не зависит от интенсивности света. Это второй за­кон фотоэффекта. И, наконец, из выражения (87.2) вытекает вывод, что внешний фотоэффект возможен, если hv ³ А. Энергии фотона должно по крайней мере, хватить хотя бы на вырывание электрона без сообщения ему кинетической энергии. Тогда красную границу v0 фотоэффекта находим из условия hv0 = А или v0 =А/h. Таким образом объясняется третий закон фо­тоэффекта.

45. Ядерная модель атома. Опыты Резерфорда по рассеянию α – частиц.

Состав атомного ядра. Эксперименты Резерфорда показали, что атомы имеют очень малое ядро, вокруг которого вращаются электроны. По сравнению с размерами ядра, размеры атомов огромны и, поскольку практически вся масса атома заключена в его ядре, большая часть объёма атома фактически является пустым пространством. Атомное ядро состоит из нейтронов и протонов. Элементарные частицы, образующие ядра (нейтроны и протоны) — назы­ваются нуклонами. Протон (ядро атома водорода) обладает положитель­ным зарядом +е, равным заряду электрона и имеет массу в 1836 раз боль­ше массы электрона. Нейтрон — злектрически нейтральная частица с мас­сой примерно равной 1839 масс электрона.

Количество протонов Z в ядре нейтрального атома равно числу элек­тронов в его электронной оболочке и определяет его заряд, равный +Ze. Число Z называется зарядовым числом и определяет порядковый номер химического элемента периодической системы Менделеева. N — число нейтронов в ядре, А — массовое число, равное суммарному количеству протонов Z и нейтронов N в ядре. Ядро атома обозначается тем же симво­лом, что и химический элемент, снабжаясь двумя индексами (например, ), из которых верхний обозначает массовое, а нижний зарядовое число.

Изотопами называются ядра с одним и тем же зарядовым числом и различными массовыми числами. Большинство химических элементов имеет несколько изотопов. Они обладают одинаковыми химическими свойствами и занимают одно место в таблице Менделеева. Например, водород имеет три изотопа: протий (), дейтерий () и тритий (). У кислорода встречаются изотопы с массовыми числами А = 16, 17, 18. В подавляющем большинстве случаев изотопы одного и того же химическо­го элемента обладают почти одинаковыми физическими свойствами (исключение составляют, например, изотопы водорода)

Приближённо размеры ядра были определены в опытах Резерфорда по рассеянию a-частиц. Наиболее точные результаты получаются при изуче­нии рассеяния быстрых электронов на ядрах. Оказалось, что ядра имеют примерно сферическую форму и её радиус зависит от массового числа А по формуле м.

46. Испускание и поглощение света атомами. Непрерывный линейчатый спектр.

Согласно классической электродинамике, ускоренно движущиеся заряженные частицы излучают электромагнитные волны. В атоме элек­троны, двигаясь вокруг ядра, обладают центростремительным ускорением. Поэтому они должны бы излучать энергию в виде электромагнитных волн. В результате этого электроны будут двигаться по спиральным траектори­ям, приближаясь к ядру, и, наконец, упасть на него. После этого атом пре­кращает своё существование. В действительности же атомы являются устойчивыми образованиями.

Известно, что заряженные частицы, двигаясь по окружности, излучают электромагнитные волны с частотой, равной частоте вращения час­тицы. Электроны в атоме, двигаясь по спиральной траектории, меняют частоту вращения. Поэтому частота излучаемых электромагнитных волн плавно изменяется, и атом должен бы излучать электромагнитные волны в некотором частотном интервале, т.е. спектр атома будет сплошным. В действительности же он линейчатый. Для устранения указанных недостат­ков Бор пришёл к выводу, что необходимо отказаться от классических представлений. Он постулировал ряда принципов, которые получили  на­звание постулатов Бора.

Линейчатый спектр. Если свет, испускаемый нагретым газом (например, баллоном с водородом, через который пропускается электрический ток), разложить с помощью дифракционной решётки (или призмы) в спектр, то выяснится, что этот спектр состоит из ряда линий. Поэтому такой спектр называется линейчатым. Линейчатость означает, что в спектре содержатся только вполне определенные длины волн и т.д., а не все, как это имеет место в случае света электрической лампочки.

47. Радиоактивность. Альфа-, бета-, гамма – излучение.

1. Радиоактивность. Процесс самопроизвольного распада атомных ядер называют радио­активностью. Радиоактивный распад ядер сопровождается  превращени­ем одних нестабильных ядер в другие и испусканием различных частиц. Было установлено, что эти превращения ядер не зависят от внешних усло­вий: освещения, давления, температуры и т.д. Существует два вида радио­активности: естественная и искусственная. Естественная радиоактивность наблюдается у химических элементов находящихся в природе. Как прави­ло, она имеет место у тяжёлых ядер, располагающихся в конце таблицы Менделеева, за свинцом. Однако имеются и лёгкие естественно-радиоактивные ядра: изотоп калия , изотоп углерода  и другие. Искусственная радиоактивность наблюдается у ядер, полученных в лабо­ратории с помощью ядерных реакций. Однако принципиального различия между ними нет.

Известно, что естественная радиоактивность тяжёлых ядер сопровож­дается излучением, состоящим из трёх видов: a-, b-, g-лучи. a-лучи - это поток ядер гелия  обладающих большой энергией, которые имеют дискретные значения. b-лучи -  поток электронов, энергии которых при­нимают всевозможные значения от величины, близкой к нулю до 1,3 МэВ. g-лучи — электромагнитные волны с очень малой длиной волны.

Радиоактивность широко используется в научных исследованиях и технике. Разработан метод контроля качества изделий или материалов – дефектоскопия. Гамма-дефектоскопия позволяет установить глубину залегания и правильность расположения арматуры в железобетоне, выявить раковины, пустоты или участки бетона неравномерной плотности, случаи неплотного контакта бетона с арматурой. Просвечивание сварных швов позволяет выявить различные дефекты. Просвечиванием образцов извест­ной толщины определяют плотность различных строительных материалов; плотность, достигаемую при формировании бетонных изделий или при укладке бетона в монолит, необходимо контролировать, чтобы получит заданную прочность всего сооружения. Степень уплотнения грунтов и до­рожных оснований — важный показатель качества работ. По степени по­глощения g-лучей высокой энергии можно судить о влажности материа­лов. Построены радиоактивные приборы для измерения состава газа, при­чём источником излучения в них является очень небольшое количество изотопа, дающего g-лучи. Радиоактивный сигнализатор позволяет опреде­лить наличие небольших примесей газов, образующихся при горении лю­бых материалов. Он подаёт сигнал тревоги при возникновении пожара в помещении.

48. Протоны и нейтроны. Энергия связи атомных ядер.

  Для изучения ядерных сил, казалось бы, надо знать их зависимость от расстояния между нуклонами. Однако изучение связи между нуклонами может быть проведено и энергетическими методами.

О прочности того или иного образования судят по тому, насколько легко или трудно его разрушить: чем труднее его разрушить, тем оно прочнее. Но разрушить ядро — это значит разорвать связи между его ну­клонами. для разрыва этих связей, т.е. для расщепления ядра на состав­ляющие его нуклоны, необходимо затратить определённую энергию, на­зываемую энергией связи ядра.

Оценим энергию связи атомных ядер. Пусть масса покоя нуклонов, из которых образуется ядро, равна , Согласно специальной теории относительности, ей соответствует энергия , рассчитываемая по формуле , где с — скорость света в вакууме. После образования ядро об­ладает энергией . Здесь М— масса ядра. Измерения показывают, что масса покоя ядра всегда меньше, чем масса покоя частиц в свободном состоянии, составляющих данное ядро. Разность этих масс называют де­фектом массы. Поэтому при образовании ядра происходит выделение энергии . Из закона сохранения энергии можно заключить, что такая же энергия должна быть затрачена на расще­пление ядра на протоны и нейтроны. Поэтому энергия связи  равна . Если ядро с массой М образовано из Z протонов с массой  И из N = А -  Z нейтронов с массой , то дефект массы равен

C учетом этого энергия связи находится по формуле:

Об устойчивости ядер судят по средней энергии  связи, приходя­щейся на один нуклон ядра, которая называется удельной энергией связи. Она равна

Страницы: 1, 2, 3, 4