Волновой генетический код
Процесс возбуждения колебаний моды
описывается уравнением Больцмана для матрицы плотности:
, (2)
где оператор гамильтона в дипольном
приближении имеет вид:
где Ho=w 21 - гамильтониан изолированной
двухуровневой системы, оператору соответствует матрица с элементами 11=12=21=0, 22=1, -
оператор прекции индуцированного дипольного момента осциллятора на направление
поля, - равновесная матрица плотности,- феноменологически введенное время
релаксации (для диагональных элементов =T1, для недиагональных - T2).
Уравнению Больцмана (2) эквивалентна
следующая система уравнений для элементов матрицы плотности (ik; i,k=1,2):
i(11+(11-1)/T1)=
E(t)(2112 - 1221),
i(12+12/T2)=
- 2112- E(t)12(22 - 11) , (3)
i(21+21/T2)=
+2121+E(t)21(22 - 11)
с учетом уровня нормировки
22+11=1 (4)
Нетрудно показать, что система (3)
может сводиться к уравнению (при выкладках вторыми гармониками ~ exp(2i21t)
пренебрегалось): 22+22+
22 (0) = 22
= 0, (5)
где =Eo21/ - частота Раби. Заметим, что
амплитудная модуляция поля приводит не только к модуляциям частоы Раби, но и к
модуляции “коэффициента трения” осциллятора.
Ниже рассматривается случай T1=T2=T.
Можно показать, что уравнение (5) допускает точное решение для произвольной
функции g(t):
(6)
G(t)=
(t’)dt’ (7)
Рассмотрим случай периодической
модуляции амплитуды напряженности поля
g(t)=cost . (8)
Если период модуляции T=2/
короче времени релаксации (T<<T), то для времени T<<t<<T
усреднение (6) за период T дает:
<22>=1/2
(9)
и, соответственно, (4):
<11>=1/2,
где - функция Бесселя нулевого
порядка, так что для разности населенностей уровней 2 и 1 имеем
=. (10)
Из (10) четко следует, что в
диапазонах параметра , где k=1,2,.. и - корни функции Бесселя, вероятность
заселения уровня 2 превосходит таковую для уровня 1. Другими словами, мы имеем
перевозбужденное инвертированное состояние осциллятора, что является необходимым
условием для создания условий лазерной генерации (). Ситуация здесь аналогична
процессу раскачивания маятника с пульсирующей точкой подвеса (маятник Капицы,
классическое рассмотрение).
Для больших времен, t>>T,
функция G(t), входящая в соотношение (6), имеет вид:
G(t)=P(t)cos+
Q(t)sin,
P(t)=
Q(t)=2,
(11)
где J - функция Бесселя
соответствующего порядка.
Из (11) следует важный вывод:
когерентный механизм взаимодействия Фрелиховских мод с резонансным
амплитудно-модулированным полем обусловливает незатухающие колебания
диагональных элементов матрицы плотности для времен t, превосходящих времена
релаксации системы, причем частоты пульсаций кратны частоте амплитудной
модуляции .
Усредняя (11) за период T, получаем
<G(t)>=
, (12)
где x=-
функции Бесселя мнимого порядка (i - мнимая единица). В частном случае, когда
период модуляции Tкороче времени релаксации T, x <<1,
<>=1/2,
<>=1/2, (13)
так что
<> -
<>= - . (14)
В данном случае эффект инверсии не
реализуется.
Рассмотрим случай, когда закон
модуляции задается соотношением
g(t)=1+.
(15)
По аналогии с предыдущим для функции
G(t), входящей в соотношение (6), можно получить (T.
G(t)=. (16)
Из (16) видно, что спектр пульсаций
диагональных матричных элементов и включает, кроме частоты Раби, “стоксовые” и
“антистоксовые” комбинационные частоты . Допустим для определенных n
выполнено условие , т.е.
(17)
тогда, как следует из (16),
постоянная составляющая для вероятностей и сдвигается. Динамическому состоянию
равновесия при этом соответствуют величины:
<>=1/2,
<>=1/2, (18)
так что
Эффект инверсии ( реализуется при
условии
. (19)
Если параметр глубины модуляции лежит
в диапазонах, где значения функции Бесселя отрицательны, то реализуется режим
перевозбуждения системы (информационных биомакромолекул и надмолекулярных
структур).
Таким образом, высказана идея
принципиальной возможности создания биолазеров на Фрелиховских модах in vitro,
а также инициации таких процессов в живой клетке в дополнение (или коррекции) к
известным естественным лазероподобным процессам в биосистемах. Показано, что в
определенных условиях - в случае когерентного (резо-нансного) взаимодействия
амплитудно-модулированного внешнего электромагнитного излучения с Фрелиховской
модой - система информационных биоструктур может существовать в
перевозбужденном состоянии, что является необходимой предпосылкой для создания
знаконесущих биолазеров.
Необходимо отметить,что описанный
выше механизм формирования биолазеров на основе молекул ДНК позволяет подойти к
попытке реализации еще одной фундаментальной гипотезы Фрелиха о возможности
перекачки энергии kТ внутриклеточной жидкости в энергию электрических колебаний
в молекуле ДНК. В соответствии с этой гипотезой стохастические тепловые
колебания kТ раствора могут резонансно взаимодействовать (в определенном
интервале частот) с колебательными модами молекулы ДНК, и благодаря тому, что
как молекула ДНК, так и молекулы белков представляют собой распределенные
нелинейные колебательные структуры, часть энергии может группироваться в
низкочастотных модах этих молекул. Иными словами, молекула ДНК в растворе может
частично преобразовывать энергию колебаний kТ в энергию собственных мод.
Заметим, что даже в рамках предложенного квазили-нейного подхода проблема
перекачки тепловой энергии раствора может быть сведена к механизму затухания
квантового осциллятора, который был предложен А.Пиппардом. C учетом этого в
уравнение Шредингера вводится комплексный потенциал, интерпретирующий передачу
энергии осциллятора большому числу мод расширяющегося сферического резонатора.
Если размеры этого резонатора конечны, как в случае с живой клеткой, то
возникнет резонансный обмен энергии между модами kТ раствора и электрическими
модами молекулы ДНК. Эти рассуждения также говорят в пользу того, что и в
водно-жидкокристаллическом электролите клеточно-тканевого пространства
биосистемы генетические молекулы могут функционировать как биолазеры.
Надо указать на существенное
обстоятельство относительно принципиальной возможности реализации возбуждения
Фрелиховских мод “in vitro” по биохимическому пути, а именно за счет энергии
гидролиза АТФ и других нуклеозид-трифосфатов, а также за счет других
макроэргических соединений живой клетки. В данном случае мы будем искусственно
повторять то, что эволюционно и (или) иным путем дано биосистемам как основная
информационная и, может быть, энергетическая фигура. Эта часть наших
исследований ставит определенные нравственные и этические проблемы применения
биолазеров.
АНТЕННАЯ МОДЕЛЬ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФОРМАЛИЗМ [16]
Как уже неоднократно отмечалось,
функционирование ряда биологических макромолекул (в частности, ферментов) и
других биологических соединений во многом определяется процессами,
происходящими в активных центрах, окруженных биополимерными цепочками, имеющими
знаковую топологию. Исходя из такого представления о структуре информационных
биомакромолекул, естественно предположить, что их взаимодействие с физическими
полями внешних по отношению к биосистеме и внутренних (организменных) излучений
приводит к возбуждению дипольно-активных колебаний мономеров, формирующих
указанную цепочку, а те, в свою очередь, индуцируют колебания в активном
центре. Иными словами, такая система будет работать как своеобразная антенна.
Эти возбужденные колебания способны привести к переходу биомакромолекулы в другое
конформационное (топологическое, знаковое) состояние.
Подобная концепция в принципиальном
плане адекватна целому ряду функционально высокозначимых биомакромолекул,
например, хлорофилла, гемоглобина, миоглобина и т. д. Эти макромолекулы
объединяются двумя структурными качествами: 1) в их геометрическом центре
расположен ион (в случае хлорофилла - ион магния, в случае гемоглобина - ион
железа); 2) около иона симметрично расположены 4 пиррольных кольца
(псевдоплоская структура).
Другими типами биополимеров,
соответствующих антенной модели, могут быть cравнительно простые циклы типа
валиномицина (переносчик ионов калия) и сложные надмолекулярные структуры
хромосом, ДНК которых содержит высокоорганизованные ассоциаты таких металлов,
как магний, кальций, никель, кобальт, медь, железо, цинк и др. При этом роль их
неясна и сводится исследователями, в основном, к нейтрализации ОН-групп
остатков фосфорной кислоты полинуклеотида. Представляется, что функции металлов
в ДНК и РНК существенно более широкие и реализуются по линии знакового и (или)
энергетического взаимодействия с эндогенными и экзогенными по отношению к
биосистеме физическими полями. То же относится и к белкам, не содержащим
порфириновый центр, но специфическим образом связывающим металлы. Например, таковыми
можно считать сайт-специфические белки с доменами типа “цинковых пальцев”,
участвующими в регуляции генов, подчас очень далеко отстоящих от этих
управляющих белков. Атомы металлов ДНК и белков могут резонансно
взаимодействовать по электромагнитным каналам в рамках понятий антенной модели.
Еще раз обозначим понятие антенной модели.
Внешняя энергия (в частности,
связанная с резонансным взаимодействием крайне высокочастотных электромагнитных
излучений с белками) поступает на периферию, т. е. на ансамбль субъединиц (не
обязательно идентичных по структуре). В результате активной “беседы”,
предопределенной биохимическими связями, между периферийными акцепторами
(получившими закодированную энергию) и центром-ассоциатом (в данном случае
ионом металла гемсодержащих белков), последний получает энергию (информацию),
что и вызывает биологическое действие. Степень реакционной способности
биомакромолекул существенно зависит от уровня возбуждения центральных
субъединиц. Рассмотрим в деталях потенциальные механизмы волновых
взаимодействий физических полей и активных центров информационных
биомакромолекул в рамках предлагаемой нами антенной модели.
В качестве простейшей модели для
иллюстрации антенного эффекта рассмотрим двумерную замкнутую (циклическую)
цепочку мономеров. В центре цикла расположен активный центр, связанный с
мономерами цепочки диполь-дипольным взаимодействием.
Обозначим координатные смещения
мономеров через , а смещение активного центра через . Для потенциальной функции
имеем:
(1)
Первые два члена в (1) соответствуют
колебаниям мономеров (второй член учитывает ангармонизм); последние два члена
отвечают за связи между мономерами, Остальные члены отвечают за связи между
мономерами и активным центром.
Уравнения движения запишем в виде:
(2)
где - внешняя монохроматическая
сила, действующая только на мономеры, - коэффициент затухания, введенный
феноменологически (простоты ради принят одинаковым и для мономеров, и для
активного центра).
С учетом (1), система уравнений (2)
приобретает вид:
(3)
(4)
Введем общую координату для ансамбля
мономеров
. (5)
тогда система уравнений (4) в
линейном приближении приобретает вид:
(6)
где:
- число мономеров.
С учетом (5) имеем (7.1)
(7.2)
Из (7.2) следует (8)
Подстановка (8) в (7.1) дает
.
(9)
Соответствующее характеристическое
уравнение имеет вид (после подстановки в однородное уравнение):
(10)
Обозначив имеем
так что
(11)
В дальнейшем предполагается
выполнение неравенств:
(12)
Первое условие соответствует случаю
слабой связи между мономерами и активным центром, второе - малому затуханию
мономерных осцилляторов.
Для собственных значений имеем
, (13)
где введены коллективные частоты:
(14)
Нас интересуют вынужденные колебания
(внешняя сила ):
. (15)
Подстановка (15) в (9) и
приравнивание соответствующих коэффициентов при и дают систему алгебраических
уравнений:
где:
В результате получаем
где
После несложных, но громоздких
преобразований для вынужденных колебаний активного центра получаем:
. (16)
Из (16) видно, что наибольшая
амплитуда вынужденных колебаний активного центра достигается в условиях
коллективного резонанса: либо , либо .
В любом из этих случаев для амплитуды
вынужденных колебаний имеем:
(17)
Из (17) следует, что наибольший
эффект резонансной раскачки активного центра достигается при большем числе
периферийных субъединиц “антенны”, при более высоком значении коэффициента
связи активного центра с мономерами, при наименьшем коэффициенте затухания и
при наименьшем дисбалансе коллективных мод.
Нетрудно определить и “хореографию”
(динамику вынужденных колебаний) отдельных мономерных единиц. В соответствии с
(6) уравнение для k -го мономера запишем в виде:
(18)
Вводя коллективные координаты
и применяя метод линейной алгебры,
получаем для вынужденных колебаний мономеров:
,
(19)
где:
- определяется из (16)
Таким образом, в рамках антенной
модели наибольший эффект воздействия внешнего монохроматического поля
ре-ализуется в условиях коллективного резонанса:
.
Повторяя рассуждения раздела 2, можно
сделать также следующие выводы:
1) При реализации амплитудной модуляции
внешнего сигнала имеют место дополнительные возможности резонансного
воздействия на биомакромолекулы на частотах:
2) Учет нелинейности при квадратичной
связи для монохроматического сигнала привносит дополнительный резонанс на
второй гармонике
3) Учет нелинейности при амплитудной
модуляции определяет еще ряд резонансных возможностей:
Таким образом, при действии
резонансного электромагнитного поля на биомакромолекулы с активным центром,
содержащим атомы металлов, существенную роль играют коллективные волновые
эффекты. В этом случае свойства самого излучения предопределяют широкие
возможности регуляторного влияния на динамику биомакромолекул в целом и,
следовательно, на биопроцессы, в которых они принимают участие, тем самым прямо
или косвенно реализуя управляющие и (или) дезорганизующие сигналы.
КОНВЕРСИЯ ЭПИГЕНОСИГНАЛОВ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ СОЛИТОННЫХ
СТРУКТУРАХ, ИХ ТРАНСПОЗИЦИЯ В ГЕНОМ БИОСИСТЕМ-АКЦЕПТОРОВ
Детально методы и эксперименты по
дистантной трансляции и биологической активности электромагнитных солитонов,
синтезированных на основе явления возврата Ферми-Паста-Улама (ФПУ) и
промодулированных эпигеносигналами, приведены в работе автора [25]. Здесь же
отметим принципиальные позиции, разграничивающие прежние представления о работе
генов как чисто вещественных образований и наших представлений о знаковых
волновых излучениях (“волновых генах”) хромосомного континуума.
Реальные и достоверные эксперименты в
области волновой генетики первым начал проводить Дзян Каньджэн. Итоговые работы
его известны [Дзян Каньджэн. 1993. Биоэлектромагнитное поле
- материальный носитель биогенетической информации. Аура-Z. № 3. с.42-54.
Патент №1828665 “Способ изменения наследственных признаков биологического
объекта и устройство для направленной передачи биологической информации”.
заявка № 3434801. приоритет изобретения 30.12.1981г., зарегистрировано
13.10.1992г.]. Прибор Дзян Каньджэна, дистантно (десятки сантиметров)
передающий “волновые гены” от донора к реципиенту, использует собственные
излучения биосистем-доноров, причем, как считает автор, только в СВЧ-дипазоне
электромагнитных полей. Авторское теоретическое обоснование эффектов,
полученных с помощью этой аппаратуры, откровенно слабо, а точнее, просто
неверно. Однако результаты убедительны. Это “волновые” гибриды пшеницы и
кукурузы, земляного ореха и подсолнуха, огурца и дыни, утки и курицы, козы и
кролика. Полученные гибридами признаки передаются по наследству. Блестящий
эмпирик Дзян Каньджэн оказался неспособным понять тонкие механизмы открытых им
эффектов, но это нисколько не умаляет значимость результатов, суть которых в
доказательстве реальности “волновых генов”.
Вслед за этими исследованиями мы, уже
своими методами, подтвердили принципиальную возможность дистантной трансляции и
акцепции эпигенетических управляющих сигналов in vitro-in vivo в форме особого
вида электромагнитного поля. Это еще раз подтвердило идеи А.Г. Гурвича, А.А.
Любищева и В.Н. Беклемишева, но на современном уровне. Стало ясно, что
“волновые гены” могут существовать, в частности, как одна из форм явления
возврата ФПУ, что хорошо коррелирует с нашими данными по ФПУ-возврату на уровне
нелинейной динамики ДНК in vitro. Именно это фундаментальное явление и легло в
основу конструкции генератора ФПУ, приближенно моделирующего знаковые
электродинамику и акустику ДНК in vivo и потому способного “считывать” и
ретранслировать управляющие метаболизмом биосистем солитонные структуры с
хромосомного континуума биосистем-доноров и резонансно вводить их в геном
биосистем-акцепторов.
В связи с принципильной важностью
феномена моделирования ФПУ-процессов в геноме высших биосистем при помощи
особых радиоэлектронных устройств (ФПУ-генераторов) имеет смысл остановиться
несколько подробнее на феномене ФПУ-возврата. Это явление было обнаружено в
1949 г. как результат компьютерного исследования динамики колебаний в цепочках
нелинейно связанных осцилляторов. Оказалось, что против всякого ожидания
энергия первоначального возмущения крайних осцилляторов в таких цепочках не
термолизовалась, а распределившись по высшим гармоникам, затем вновь собиралась
в спектр первоначального возмущения. При увеличении числа осцилляторов в
цепочке картина возврата энергии неизменно сохранялась. Эта проблема получила
название возврат Ферма-Паста-Улама по именам Э.Ферми, Д.Паста и З.Улама, которые
первыми исследовали эту задачу. В дальнейшем возврат ФПУ был экспериментально
обнаружен в длинных электрических линиях с нелинейными элементами в плазме, а
также в динамике волн на глубокой воде. Замечательным свойством возврата ФПУ
оказалось наличие “памяти” в его спектре к начальным условиям его активных мод.
Результаты исследований в области
изучения возврата ФПУ позволили теоретически рассмотреть молекулу ДНК в виде
электрического резонатора ФПУ. В этой модели динамика волны плотности
электронов, распространяющейся вдоль сахаро-фосфатных цепей молекулы ДНК,
рассматривалась в рамках нелинейного уравнения Шредингера в форме, предложенной
Юэном и Лэйком для описания динамики солитонных волн на глубокой воде. При этом
осцилляции плотности электронов в структурах нуклеотидов понимали как
возмущающие точечные источники, расположенные на одинаковых расстояниях вдоль
сахаро-фосфатных цепочек ДНК, интерпретируемых как длинная электрическая линия.
В дальнейшем эта модель была развита
А. А. Березиным совместно с автором [25]. В частности, были рассмотрены
электрические поля (E', E") обеих цепочек ДНК, где E' - средняя амплитуда
напряженности электрического поля за один пространственный период стоячих волн
в первой цепи ДНК, а E" - средняя амплитуда напряженности электрического
поля за один временной период стоячих волн во второй цепи. Если принять, что
колебания E' и E" генерируются молекулой ДНК в окружающее пространство,
тогда вне молекулы ДНК поля E' и E" образуют сферические фронты. При этом
в силу представления стоячих волн в молекуле ДНК в виде двух противоположно
направленных бегущих фронтов возмущений, от источника (молекулы ДНК) будет
расходиться сферическая волна E', а к источнику будет сходиться сферическая
волна E", поскольку волны от молекулы излучаются в нелинейную среду -
внутриклеточную жидкость. Динамика этих волн может быть описана в сферических
координатах. Для E" частное решение будет выглядеть аналогично. Было
получено выражение, представляющее собой интенсивность электрической волны на
сфере определенной толщины вокруг молекулы ДНК, своего рода “сферическая
голограмма”, существующая в электролите клеточно-тканевого пространства в
сферическом слое. Предложенная модель указывает на возможность существования
вокруг молекулы ДНК в составе хромосом сферических акустико-электромагнитных
солитонов (бри-зеров), которые интегрально отображают структуру хромосомного
континуума и могут двигаться за пределы клеточных ядер или совершать
колебательные движения относительно некоего положения равновесия и которые
содержат статико-динамические квазиголографические (в общем случае
дифракционные) решетки с эпигенознаковой образно-семан-тической нагрузкой.
Такие решетки отображают текущее и (или) относительно постоянное
пространственно-временное состояние организма в каждой области многомерной
структуры высших биосистем, где в данный момент находится бризер. Наличие
тепловых возмущений (kT) молекулы ДНК, а также возможность существования
фуранозных колец нуклеотидов в виде двух конформаций, приводят к усложнению модели
и необходимости введения в нее фазовых флуктуаций электронной плотности.
Однако, учитывая, что спектр ФПУ
может служить преобразователем стохастических колебаний в детерминированные,
стохастическая компонента динамики колебаний электронной плотности в молекуле
ДНК является, вероятно, ее атрибутом.
ГЕНЕРАТОР ПАКЕТОВ УЕДИНЕННЫХ ВОЛН (СОЛИТОНОВ) В ФОРМЕ
ВОЗВРАТА ФЕРМИ-ПАСТА-УЛАМА
Данная теоретическая модель
нелинейной знаковой акусто-электродинамики ДНК легла в основу создания
семейства радиоэлектронных устройств - генераторов пакетов уединеных волн в
форме возврата Ферми-Паста-Улама (ФПУ-генераторов), предназначенных для
генерации электромагнитных волн (солитонов), обладающих характерной
пространственно-временной структурой возврата ФПУ, которое выражается в
периодическом переходе колебательной структуры от упорядоченного состояния к
хаотическому и обратно. При этом в упорядоченном состоянии первоначальная форма
волнового пакета и его пространственно-временной спектр полностью повторяются.
Важной особенностью ФПУ-генераторов является пространственно-временная
структура его поля, которая является относительно простой физической моделью
колебательной структуры молекулы ДНК. Это свойство позволяет использовать
генератор в экспериментах по исследованию собственных колебаний в препаратах
ДНК и по информационному взаимодействию биологических систем, о которых
говорилось выше. Первые модели таких генераторов были созданы А. А. Березиным и
соавторами (1988, 1989 г. г. ), а затем в 1991г. были принципиально дополнены
П. П. Гаряевым и Г. Г. Комиссаровым за счет интеграции в их схемы кодирующего
акустического ввода.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
|