Сверхпроводники

Итак, согласно работе [7], бозе-конденсация биполяронов как причина сверхпроводимости ВТСП исключается. Но авторы [7] пошли дальше. Они поставили вопрос так: согласуется ли теория бозе-конденсации локальных электронных пар (какова бы ни была физическая причина их образования) с экспериментальными данными для ВТСП? Ответ оказался отрицательным: нет, не согласуется. Дело в том, что один "когерентный объем" в ВТСП включает, согласно разным оценкам, от 6 до 10 носителей заряда, тогда как теория бозе-эйнштейновской конденсации локальных пар работает, если расстояние между парами больше длины когерентности. В противном случае само понятие локальных пар теряет смысл, так как взаимодействие ("перекрытие" по терминологии авторов [7]) между электронами разных "пар" сравнимо с взаимодействием электронов в одной отдельной "паре".

Не выдерживают критики, как утверждается в [7], и попытки привлечь локальные пары для объяснения псевдощели, наблюдаемой в ВТСП при T>Tc. При этом сторонники локальных пар полагают, что величина псевдощели, наблюдаемой в некоторых областях зоны Бриллюэна методом фотоэмиссионной спектроскопии с угловым разрешением (ARPES), есть не что иное как энергия распада локальной пары на два электрона (или биполярона на два полярона). Такая интерпретация полностью противоречит эксперименту, ибо ARPES свидетельствует о сильной зависимости псевдощели от квазиимпульса. Но если бы псевдощель появлялась из-за распада локальных пар, то ее величина (равная энергии связи электронов в одной паре) не зависела бы от импульса. Более того, сейчас уже можно считать доказанным наличие в ВТСП четко определенной поверхности Ферми (на которой и образуется псевдощель), а локальные пары, будучи бозонами, не имеют поверхности Ферми.

Следует отметить, что статья [7] написана в исключительно "живом" стиле, более характерном для популярного журнала, нежели для "сухих" Physical Review Letters. Процитируем ее заключительный абзац, стараясь при переводе быть по возможности ближе к оригиналу: "В этом сообщении мы позаботились о том, чтобы раз и навсегда показать, что сценарий биполяронной сверхпроводимости ВТСП не удовлетворяет экспериментальным ограничениям и является теоретически противоречивым. Хотя бозе-эйнштейновская конденсация сильно связанных электронных пар в принципе возможна, в отношении ВТСП экспериментальные ограничения таковы, что этот сценарий не реализуется. Что касается вопроса о том, могут ли биполяроны играть роль в формировании бозонных квазичастиц и их конденсации, мы исключаем такую возможность. Как однажды заметил Aldous Huxley, трагедия прекрасных теорий заключается в том, что они часто разрушаются безобразными фактами. К этому стоит добавить, что трагедия не столь прекрасных теорий состоит в том, что они даже не могут быть разрушены: подобно персонажам мультипликационных фильмов, они продолжают наслаждаться своим прелестным существованием, пока не кончится пленка."

Ответ А.Александрова не заставил себя долго ждать (к сожалению, к нему не смог присоединиться недавно ушедший из жизни Н.Мотт). Буквально в день выхода в свет номера Physical Review Letters со статьей [7] А.Александров поместил "comment" к ней в лос-аламосовском банке электронных препринтов [8]. Он утверждал, что возражения авторов [7] против биполяронной сверхпроводимости ВТСП "есть результат неправильного приближения для энергетического спектра биполяронов и неправильного применения теории биполяронов".

Используя развитую им недавно двухзонную модель, А.Александров получил формулу для Tc, которая свободна от подгоночных параметров и включает в себя, кроме фундаментальных констант, концентрацию носителей n и глубины проникновения магнитного поля l ab и l c вдоль взаимно перпендикулярных кристаллографических направлений. При подстановке в эту формулу экспериментальных (для Y-123) значений n, l ab и l c получается Tc » 100 K, что говорит о самосогласованности биполяронного подхода и свидетельствует, по мнению А.Александрова, о том, что ВТСП находятся в режиме бозе-эйнштейновской конденсации.

А.Александров также подчеркнул, что он с Н.Моттом неоднократно отмечали, что биполяроны малого радиуса в медно-оксидных купратах представляют собой не “onsite”, а ”intersite” образования. Это является следствием неэкранированного электрон-фононного взаимодействия и очень существенно, поскольку именно для “onsite“ биполяронов авторы [7] дают оценку эффективной массы биполярона, завышенную на два порядка по сравнению с экспериментом.

Кроме того, А.Александров отметил, что длина когерентности в заряженном бозе-газе, о которой идет речь в [7], не имеет ничего общего с размером бозона. Она, в частности, может быть такой же большой, как и в БКШ-сверхпроводнике. Следовательно, приводимые в [7] аргументы неверны. Неправильным считает А.Александров и утверждение авторов [7] о “бездисперсионности” фотоэмиссионной спектральной функции биполяронного соединения, поскольку дырка (которая образуется при фотостимулированном разрыве биполярона и испускании электрона) движется в поляронной зоне, обладающей дисперсией (что и “видит” ARPES).

К основным же экспериментальным аргументам в пользу биполяронной сверхпроводимости ВТСП А.Александров причисляет поведение Hc2 и удельной теплоемкости в окрестности сверхпроводящего перехода. Он делает вывод, что нет однозначных экспериментальных свидетельств против биполяронной теории. Свой комментарий А.Александров закончил так: "Ясно, однако, что любая теория, прекрасна она или нет, не может быть разрушена “безобразными” артефактами, подобными тем, что приведены в [7]".

О том, что произошло после этого "обмена любезностями", рассказал P.Rodgers в заметке [9]. Ниже дано ее краткое изложение.

В одном из интервью А.Александров назвал последний (цитированный выше) абзац статьи [7] "нездоровым и немотивированным" и отметил, что такого же мнения придерживаются многие другие физики. На это Д.Раннингер возразил, что упомянутый абзац был добавлен к статье [7] "для того, чтобы успокоить ситуацию", а не с провокационными целями. Реакция "ВТСП-сообщества" на работу [7] оказалась неоднозначной. Например, А.Абрикосов написал Д.Раннингеру письмо, в котором были такие слова: "Я получил удовольствие от чтения вашей статьи про биполяронную сверхпроводимость. Я полностью согласен с ней и оценил два последних предложения". В то же время А.Бишоп назвал тон статьи [7] "бесполезно полемическим". "Я мог бы заметить в том же духе", - сказал А.Бишоп, - "что красота находится в глазах зрителя. В создавшейся же ситуации есть несколько зрителей".

В качестве эпиграфа к своей "обобщающей" заметке [9] P.Rodgers выбрал высказывание Д.Раннингера: "Мир теорий ВТСП - очень деликатный, с большим количеством плохой крови и рукопашного боя". Важно, что физики бранятся только… в поисках истины.

По материалам следующих публикаций:

P.W.Anderson, Phys. Rev. Lett., 1975, 34, p.953

B.K.Chakraverty et al., Phys. Rev. B, 1978, 17, p.3780

B.K.Chakraverty, J. Phys. (Paris) Lett., 1979, 40, L-99

A.S.Alexandrov and J.Ranninger, Phys. Rev. B, 1981, 23, p.1796

N.F.Mott, Physica C, 1993, 205, p.191

A.S.Alexandrov and N.F.Mott, "High Temperature Superconductors and Other Superfluids", London, 1994

B.K.Chakraverty, J.Ranninger, D.Feinberg, Phys. Rev. Lett., 1998, 81, p.433

A.S.Alexandrov, cond-mat/9807185

P.Rodgers, Science, 1998, 281, p.1427

Квантово-классический металл
В основе современных представлений о свойствах металлов лежит теория ферми-жидкости Ландау. Согласно этой теории, существует взаимно однозначное соответствие между основным и низколежащими возбужденными состояниями системы взаимодействующих электронов (то есть ферми-жидкости) и соответствующими состояниями системы невзаимодействующих электронов (то есть ферми-газа). При наличии сколь угодно сильного взаимодействия между образующими ферми-жидкость частицами оказывается, что взаимодействие между квазичастицами (элементарными возбуждениями над основным состоянием) является очень слабым в меру малости энергии этих возбуждений e : Интенсивность рассеяния квазичастиц друг на друге (то есть их обратное время жизни) пропорциональна e 2, то есть становится меньше e при достаточно малых e.

Теория ферми-жидкости применима к системам с размерностью два и более. В одномерных системах она не работает, и поиск такого типа систем был предметом интенсивных исследований. Но ведь образцы и материалы, которые исследуются экспериментально, не могут быть "чисто" одномерными! Они "в лучшем случае" сильно анизотропны, и поэтому одномерные модели, строго говоря, неприменимы к описанию их свойств. Ведь необходимо учитывать, по крайней мере, взаимодействие между "одномерными компонентами" таких образцов. А это взаимодействие может приводить к "восстановлению" ферми-жидкостных характеристик. Другими словами, надо еще доказать, что в реальных (а не модельных) и, вообще говоря, объемных образцах возможно нарушение теории ферми-жидкости.

Такое доказательство представлено в работе [D.G.Clarke et al., Science 279 (1998) 2071] сотрудников Joseph Henry Laboratories of Physics, Princeton University. Они исследовали влияние сильного магнитного поля на органический проводник (TMTSF)2PF6. Это соединение обладает очень сильной анизотропией электросопротивления (1:100:100000) при комнатной температуре. При нормальном давлении оно является диэлектриком с волной спиновой плотности, а при P>6кбар становится сверхпроводником с Tc» 1К. Увеличение магнитного поля до H>H*» 7Тл приводит не только к исчезновению сверхпроводимости, но и к полной потери когерентности в движении электронов перпендикулярно проводящим кристаллографическим слоям, тогда как когерентность сохраняется в каждом отдельно взятом слое. Это состояние не является ферми-жидкостным. Авторы назвали его "квантово-классическим металлом", который характеризуется квантовым характером переноса заряда в слоях и классическим - перпендикулярно слоям. Поскольку величина H* уменьшается с ростом P, то не исключено, что такое состояние может реализоваться и в отсутствие магнитного поля, но при очень высоких давлениях.

Изменение симметрии параметра порядка ВТСП при допировании
Любопытные результаты получены при исследовании ВТСП Bi2Sr2CaCu2O8+d с различным содержанием кислорода методом фотоэмиссионной спектроскопии (ARPES). Нули параметра сверхпроводящего порядка D , которые присутствуют в “оптимально допированных” образцах с максимальной Tc, отсутствуют в образцах с “избыточным допированием” (overdoped). Это довольно удивительно еще и потому, что электронная зонная структура обоих типов образцов практически одинакова. Полученные данные противоречат гипотезе о “чистой” dx2-y2-симметрии D . По-видимому, D является двухкомпонентной (по крайней мере) величиной, причем “удельный вес” каждой компоненты изменяется при допировании.

(По материалам “High-Tc Update”).

R.Gatt et al., “Superconducting Gap Symmetry and Doping in Bi2Sr2CaCu2O8+x“, preprint.

I.Vobornik et al., “Electronic Structure of Overdoped Bi2Sr2CaCu2O8+x“, preprint.

(тексты обоих препринтов могут быть получены по запросу у M.Onellion; e-mail: onellion@comb.physics.wisc.edu).

Сверхпроводниковый накопитель для комфортного бомоубежища от Intermagnetics
Intermagnetics General Corp. поставила и установила сверхпроводящую магнитную накопительную систему мощностью 6МДж (6MJ microSMES) на базе ВВС США в Tyndall (Florida). Cистема IPQ-750TM включает также рефрижератор (сryocooler), ВТСП токовводы, мощную электронику с коммерческой системой бесперебойного питания (UPS). Накопитель интегрирован в автономный комплекс передвижного бомбоубежища (“Mobile/Relo-catable Shelter”) и рассчитан на бесперебойную работу в течение 24 часов в сутки. Компактное бомбоубежище имеет размеры 16 x 2.8 x 2.8м3.

ВВС США является лидером в продвижении накопителей в военную технику. На сегодня, кроме Intermagnetics, коммерческие накопители изготавливает и устанавливает American Superconductor.

"Разрушение" поверхности Ферми в высокотемпературных сверхпроводниках с низким уровнем допирования
Электроны являются фермионами, поэтому ни одно квантовое состояние не может быть занято сразу двумя электронами (принцип Паули). Это, собственно, и приводит к разнообразию свойств индивидуальных атомов в Периодической Таблице. Что касается больших атомных систем, то именно в силу принципа Паули электроны не "сваливаются" в одно состояние с минимальной энергией, а однородно распределяются по импульсному пространству, занимая состояния с энергиями, не превышающими некоторую минимальную энергию, которая называется энергией Ферми. Таким образом, электроны как бы формируют в импульсном пространстве (в периодических системах - в зоне Бриллюэна) некое подобие "капли". Энергия электронных состояний на поверхности этой "капли" (поверхности Ферми) равна энергии Ферми. Деформация и колебания поверхности Ферми определяют коллективные свойства металлов.

ВТСП, открытые 12 лет назад, представляют собой качественно новый тип металлов: перемещение электронов в ВТСП ограничено проводящими слоями CuO2; в направлении, перпендикулярном этим слоям, проводимость очень низкая, а зона Бриллюэна является практически двумерной. Многие необычные свойства ВТСП проистекают, по-видимому, из коррелированного движения электронной жидкости в пределах слоев CuO2. Специфические особенности этого движения формируются при температуре, превышающей температуру сверхпроводящего перехода Tc, и "оставляют свои следы" на поверхности Ферми.

Единственный, известный на сегодня надежный способ экспериментального определения параметров поверхности Ферми в ВТСП - это фотоэмиссионная спектроскопия с угловым разрешением. Когда высокоэнергетичный фотон рассеивается на исследуемом образце, он "выселяет" электрон из занятого им состояния, в результате чего в электронной жидкости образуется "дырка". Анализ интенсивности выбитых электронов дает информацию об изначальном распределении электронов по энергии и импульсу. Этим методом было установлено, что в ВТСП с оптимальным уровнем допирования (то есть с такой концентрацией носителей заряда, при которой Tc конкретной системы максимальна) двумерная поверхность Ферми имеет форму квадрата со скругленными краями [1,2].

По-другому обстоят дела в “underdoped” ВТСП, где уровень допирования (концентрация носителей) ниже оптимальной величины. Если при температуре выше некоторой температуры T*>Tc также наблюдается "квадратоподобная" поверхность Ферми, то понижение температуры ниже T* ведет к появлению в плотности электронных состояний на уровне Ферми так называемой "псевдощели", то есть, число электронов на поверхности Ферми резко уменьшается. При дальнейшем охлаждении образца до Tc происходит переход в сверхпроводящее состояние, то еcть на поверхности Ферми возникает не псевдо-, а сверхпроводящая щель. Пока не понятно, связано ли наличие псевдощели со сверхпроводящими корреляциями электронов, которые развиваются еще в нормальном состоянии, или же псевдощель имеет другое происхождение (например, она может быть обусловлена спиновыми корреляциями в соседних слоях CuO2).

В недавней работе [3] большого коллектива американских, индийских и японских физиков (Argonne National Laboratory, University of Illinois at Chicago; Tata Institute of Fundamental Research; Tohoku University, Nagoya University, National Research Institute for Metals, University of Tsukuba) была детально промерена поверхность Ферми "under-doped" монокристалла ВТСП Bi2Sr2CaCu2O8+d с Tc=85К. Выяснилось, что формирование псевдощели ведет к "разрыву" поверхности Ферми. А происходит это так. Псевдощель при T*=180K возникает первоначально в четырех точках поверхности Ферми, которые находятся в центрах сторон "скругленного квадрата". При этом непрерывность поверхности Ферми оказывается нарушенной. По мере понижения температуры псевдощель "расползается" по направлению к скругленным углам (дугам). Поверхность Ферми при этом представляет собой четыре не связанные друг с другом дуги, размеры которых по мере охлаждения уменьшаются (но форма дуг при этом не изменяется!). Полностью дуги исчезают лишь при T=Tc. При температуре ниже Tc на поверхности Ферми имеется сверхпроводящая щель. Но не на всей поверхности Ферми. Дело в том, что сверхпроводящая щель сильно анизотропна и равна нулю в четырех точках поверхности Ферми. Интересно, что это именно те точки, в которых "схлопнулись" четыре дуги при подходе к Tc "сверху"!

Аналогичные результаты были получены и для другого "underdoped" образца с Tc=77К. А вот в "overdoped" монокристаллах с Tc=82 и 87К, у которых концентрация носителей выше оптимальной, псевдощели при T>Tc обнаружено не было. По-видимому, между псевдощелью и сверхпроводящей щелью в ВТСП имеется какая-то связь, которая может оказаться весьма нетривиальной, как нетривиальна и необычная (зависящая от температуры) анизотропия псевдощели. Не исключено, что в нормальном состоянии ВТСП присутствуют виртуальные электронные пары, время жизни которых t связано с неопределенностью их энергии связи D e соотношением t D e ~h [4]. Когда величина D e становится сравнима со сверхпроводящей щелью в определенной точке поверхности Ферми, то в этой точке "открывается" псевдощель.

Как бы то ни было, приведенные в [3] результаты позволяют примирить большое количество имеющихся в литературе противоречивых данных, полученных при исследовании псевдощели различными методами. Действительно, поскольку псевдощель сильно анизотропна в импульсном пространстве, то температурная зависимость конкретной физической величины (электрической проводимости, удельной теплоемкости, туннельного тока и т.д.) определяется конкретной зависимостью соответствующего матричного элемента от импульса, а эти матричные элементы для разных физических величин могут существенно различаться.

В электронном Банке препринтов уже появились первые теоретические работы [5-7], посвященные объяснению данных работы [3] и формулировке соответствующих моделей.

Аналогичные результаты были получены и для другого "underdoped" образца с Tc=77К. А вот в "overdoped" монокристаллах с Tc=82 и 87К, у которых концентрация носителей выше оптимальной, псевдощели при T>Tc обнаружено не было. По-видимому, между псевдощелью и сверхпроводящей щелью в ВТСП имеется какая-то связь, которая может оказаться весьма нетривиальной, как нетривиальна и необычная (зависящая от температуры) анизотропия псевдощели. Не исключено, что в нормальном состоянии ВТСП присутствуют виртуальные электронные пары, время жизни которых t связано с неопределенностью их энергии связи D e соотношением t D e ~h [4]. Когда величина D e становится сравнима со сверхпроводящей щелью в определенной точке поверхности Ферми, то в этой точке "открывается" псевдощель.

Как бы то ни было, приведенные в [3] результаты позволяют примирить большое количество имеющихся в литературе противоречивых данных, полученных при исследовании псевдощели различными методами. Действительно, поскольку псевдощель сильно анизотропна в импульсном пространстве, то температурная зависимость конкретной физической величины (электрической проводимости, удельной теплоемкости, туннельного тока и т.д.) определяется конкретной зависимостью соответствующего матричного элемента от импульса, а эти матричные элементы для разных физических величин могут существенно различаться.

В электронном Банке препринтов уже появились первые теоретические работы [5-7], посвященные объяснению данных работы [3] и формулировке соответствующих моделей.

C.G.Olson et al., Science 1989, 245, p.731

J.C.Campuzano et al., Phys. Rev. Lett. 1990, 64, p.2308

M.R.Norman et al., Nature 1998, 392, p.157

P.Coleman, Nature 1998, 392, p.134

G.Preosti et al.,
http://xxx.lanl.gov/abs/cond-mat/9808298

J.Kishine and K.Yonemitsu,…/cond-mat/9808303

V.J.Emery and S.A.Kivelson,…/cond-mat/9809083

Аномалии спектра одночастичных возбуждений в Bi2Sr2CaCu2O8+d
Согласно стандартной теории сверхпроводимости БКШ, величина критической температуры Tc определяется величиной сверхпроводящей щели D , которая, в свою очередь, обусловлена характерной энергией фононов (или каких-то других "спаривающих бозонов"). Переход в сверхпроводящее состояние приводит к модификации только тех одночастичных возбуждений, энергия которых меньше или порядка D (то есть » 2kBTc, так как 2D /kBTc» 3.5 в модели БКШ). В обычных сверхпроводниках D на несколько порядков меньше энергии Ферми, поэтому требование совместного выполнения законов сохранения энергии и импульса при взаимодействии двух электронов приводит к тому, что спариваются электроны, находящиеся в очень узкой области импульсного пространства: полный импульс двух электронов в куперовской паре K» 0, так что фактически спариваются лишь электроны с импульсами k» -k? .

Совершенно другая картина открылась группе американских, австралийских и японских ученых при исследовании одночастичной спектральной плотности оптимально допированных монокристаллов Bi2Sr2CaCu2O8+d методом фотоэмиссионной спектроскопии с угловым разрешением. Оказалось, что при понижении температуры ниже Tc одночастичный спектр изменяется в очень широком интервале энергий, вплоть до 300мэВ (или 40kBTc) при некоторых значениях импульса. Это говорит о том, что в ВТСП, вероятно, в спаривании участвуют практически все электроны, а не только те из них, которые находятся в узкой "корочке" вблизи поверхности Ферми. Как следствие, не исключено, что величина Tc в ВТСП ограничивается не силой спаривающего взаимодействия электронов, а какими-то другими, пока нам неизвестными факторами. Полученные результаты ставят под сомнение применимость каких бы то ни было теорий среднего поля к ВТСП.

Страницы: 1, 2, 3, 4