Расчет токов короткого замыкания

Х23=Х1+Х2=0,185+0,331=0,516;

Х24=Х5∙Х6∙Х13/(Х5∙Х6+Х5∙Х13+Х6∙Х13)=11,6∙21,03∙0,278//(11,6∙21,03+11,6∙0,278+21,03∙0,278)=0,269;

Х25=Х8∙Х9/(Х8+Х9)= 6,638∙7,54/(6,638+7,54)=5,046;

Х26=Х11∙Х14/(Х11+Х14)=11,813∙7/(11,813+7)=3,532;

Х27=Х21∙Х15/(Х21+Х15)= 0,278∙35/(0,278+35)=0,278;

Х28=Х17∙Х18/(Х17+Х18)= 3,56∙4,984/(3,56+4,984)=6,846;

Х29=Х20∙Х22/(Х20+Х22)= 9,78∙0,7/(9,78+0,7)=0,652;

Ер1=Х24∙(Ен1/Х5+Ем5/Х6+Еg1/Х13)= 0,269∙(0,85/7+1,1/21,03+0,9/0,278)=0,916;

Ер2=Х25∙(Ем1/Х8+Ем2/Х9)=5,046∙(0,9/6,638+0,9/7,54)=1,28;

Ер3=Х26∙(Ем9/Х11+Ен3/Х14)= 3,532∙(1,1/11,813+0,85/7)=0,943;

Ер4=Х27∙(Еg2/Х21+Ен2/Х15)= 0,278∙(0,9/0,278+0,85/35)=0,929;

Ер5=Х29∙(Ем10/Х20+Ен4/Х22)= 0,652∙(0,9/9,78+0,85/0,7)=0,856;

Ер6=Х28∙(Ем3/Х17+Ем4/Х18)=6,846∙(0,9/3,56+1,1/4,984)=1,61.

Преобразуем треугольник, состоящий из сопротивлений Х16, Х19, Х12 в звезду и еще раз упростим схему. В результате чего получаем следующую схему.

Х30=Х12∙Х16/(Х16+Х19+Х12)= 4,4∙11,915/(4,4+11,915+0,043)=3,27;

Х31=Х16∙Х19/(Х16+Х19+Х12)= 11,915∙0,043/(4,4+11,915+0,043)

=0,744;

Х32=Х19∙Х12/(Х16+Х19+Х12)= 0,043∙4,4/(4,4+11,915+0,043)=0,01;

Х33=Х26∙Х29/(Х26+Х29)= 3,532∙0,652/(3,532+0,652)=0,561;

Ер7=Х33∙(Ер3/Х26+Ер5/Х29)= 0,561∙(0,943/3,532+0,856/0,652)=0,882;

Далее в расчете применим способ токораспределения. Приняв ток в месте короткого замыкания за единицу и считая все приведенные ЕДС одинаковыми, нужно произвести распределение этого тока в заданной схеме. Считаем, что только в точке 1 приложено ЭДС. Через остальные конечные точки осуществляем замкнутый контур.

Преобразуем звезды, состоящие из сопротивлений Х23, Х3, Х4 и Х10, Х31, Х33 в треугольники и упростим схему. В результате чего получаем следующую схему.

Х34=(Х23+Х3+Х4)/Х4=(0,516+0,368+0,368)/ 0,368=3,402;

Х35=(Х23+Х3+Х4)/Х3∙Х27/((Х23+Х3+Х4)/(Х3+Х27)=(0,516+0,368+0,3

68)/0,368∙0,278/((0,516+0,368+0,368)/ 0,368+0,368)=0,255

Х36=(Х23+Х3+Х4)/Х23=(0,516+0,368+0,368)/ 0,516=2,426;

Х37=(Х10+Х33+Х19)/Х19∙Х31/((Х10+Х33+Х19)/Х19+Х31)=(

0,3+0,561+0,043)/ 0,043∙0,744/ /((0,3+0,561+0,043)/ 0,043+0,744)=1,519;

Х38=(Х10+Х33+Х19)/Х33=(0,3+0,561+0,043)/ 0,561=1,618;

Х39=(Х10+Х33+Х19)/Х10∙Х28/((Х10+Х33+Х19)/Х10+Х28)=(

0,3+0,561+0,043)/ 0,3∙6,846/ /((0,3+0,561+0,043)/ 0,3+6,846)=2,09;

Преобразуем треугольник, состоящий из сопротивлений Х37, Х38, Х39 в звезду и еще раз упростим схему. В результате чего получаем следующую схему.

Х40=Х30+Х37∙Х38/(Х37+Х38+Х39)=

3,27+1,519∙1,618/(1,519+1,618+2,09) =3,77;

Х41=Х16+Х39∙Х38/(Х37+Х38+Х39)=

11,915+1,618∙2,09/(1,519+1,618+2,09) =12,505;

Х42=Х39∙Х37/(Х37+Х38+Х39)= 1,519∙2,09/(1,519+1,618+2,09) =0,647;

Преобразуем звезду, состоящую из сопротивлений Х40, Х41, Х42 в треугольник и упростим схему. В результате чего получаем следующую схему.

Х43=(Х40+Х41+Х42)/Х42∙Х36/((Х40+Х41+Х42)/Х42+Х36)=

( 3,77+12,505+0,647)/ 0,647∙2,426/ /((3,77+12,505+0,647)/

0,647+2,426)=2,3;

Х44=(Х40+Х41+Х42)/Х41∙Х34/((Х40+Х41+Х42)/Х41+Х34)=

( 3,77+12,505+0,647)/12,505∙3,402/

3,77+12,505+0,647)/12,505+3,402)=2,56;

Х45=(Х40+Х41+Х42)/Х40∙Х35/((Х40+Х41+Х42)/Х40+Х35)=

( 3,77+12,505+0,647)/ 3,77∙0,255/ /((3,77+12,505+0,647)/

3,77+0,255)=0,241;

В результате всех преобразований.

Хэкв=Х24+(Х43+Х45)∙Х44/(Х43+Х45+Х44)= 0,269+(2,3+0,241)∙ 2,56/(2,3+0,241+2,56)=1,569;

Так как, приняв ток в месте короткого замыкания за единицу, получим, что Е=1,569, тогда

U7-1=I1∙X24-Е=1∙0,269-1,569= -1.3

I7= -U7-1/X44=1.3/2,56=0,5071

I8= -U7-1/(X43+Х45)= 1.3/(2,3+0,241)= 0.52

U7-5=U7-1+I8∙X43= -1.3+0.52∙2,3= -0,104

U5-1= -I8∙X43= -0.52∙2,3= -1.196

I9= -U7-1/X34= 1.3/3,402= 0,382

I10= -U5-1/X36= 1.196/2,426= 0.495

I11=I1-I10-I9=1-0.495-0,382=0.123

I12= U7-5/X35= -0,104/0,255= -0.407

I13=I10+I12=0.495-0.407= 0.088

I14=I9-I12=0,382+0.407= 0.789

I15=I11+I13=0.123+0.088=0.211

I16=I11+I15=0.123+0.211=0,334

I17=I13+I15= 0.088+0.211=0.299

I18=I11-I16=0.123-0,334=0.211

U7-3= -I14∙X23= -0,545∙0,398= -0,217

U3-1= -U7-3+U7-1=0,217-0,801= -0,584

I19= U3-1/X3= -0.789/0,368= -2.14

I20=I19-I14= -2,14-0.789= -2,919

I21=I1-I19=1+2,14=3,14

I22= -U7-5/X27= 0,104/0,278= 0,374

I23=I20-I22= -2,919-0,374= -3,019

U7-2=U7-1+I21∙X30= -1.3+3,14∙3,27= 8.55

I24= -U7-2/X31= -8.55/0,744= -11.49

I25=I21-I24=3,14+11.49=14.63

U7-6=U7-5+I23∙X16= -0,104-3,019∙11,915= -36,074

I26= -U7-6/X28=36,074/6,846=5,269

I27=I23-I26=-3,019-5,269= -8,288

I28=I25+I27=14.63-8,288=5.81

Тогда:

Х46=Е/I1=1,569/1=1,569

Х47=Е/I14=1,569/0.789=1.988,

Х48=Е/I24=1,569/11.49=0,136,

Х49=Е/I28=1,569/5.81=0.27,

Х50=Е/I26=1,569/5,269=0,297,

Х51=Е/I23=1,569/3,019=0,516,

Х52=Х46∙Х47∙Х48/(Х46∙Х47+Х46∙Х48+Х47∙Х48)=

1,569∙1.988∙0,136/(1,569∙1.988+1,569∙0,136+

+1.988∙0,136)=0,119;

Х53=Х49∙Х50∙Х51/(Х49∙Х50+Х49∙Х51+Х50∙Х51)=

0.27∙0,297∙0,516/(0.27∙0,297+0.27∙0,516+

+0,297∙0,516)=0,05;

Ер8=Х52∙(Ер1/Х46+Ес/Х47+Ер2/Х48)=0,119∙(0,916/1.569+1,08/1.988+1,

28/0,136)==1,256;

Ер9=Х53∙(Ер7/Х49+Ер6/Х50+Ер4/Х51)=

0,05∙(0,882/0.27+1,61/0,297+0,929/0,516)= 0,524;

В результате всех преобразований получена окончательная схема.

Хобщ=Х52∙Х53/(Х52+Х53)= 0,119∙0,05/(0,119+0,05)=0,035;

Ер=Хобщ∙(Ер8/Х52+Ер9/Х53)= 0,035∙(1,256/0,119+0,524/0,05)=0,736.

Находим ток симметричного трехфазного короткого замыкания.

I3кз= Iб2∙Ер/Хобщ=9,165∙1,569/0,035=410,853 кА.

Для момента времени t=0,01с для двигателя серии АДТ по таблицам принимаем Та=0,06с, Ку=1,5.Апериодическая составляющая тока КЗ.

Iа=1,41∙I3кз∙е-t/ Ta =1,41∙410,853 ∙е-0,01/ 0,06=486,923 кА;

Ударный ток КЗ:

Iу=1,41∙I3кз∙Ку=1,41∙410,853 ∙1,5=868,954 кА.

1.3 Расчет начальных токов к.з и его составляющих в момент времени 0.02; 0.05; 0.1 с.

Расчет ведется без учета внешнего сопротивления, для СД – по кривым, для АД – по таблице.

Токи от М10 - АД:

I’м10=Iпускм10∙Iномм10=6∙177=1062 А

Itдв=I’м10∙е-t/ Ta ,

где Та=0,06 с – определяем по таблице;

t=0,02с Itм10=1062∙е-0,02/ 0,06=762,922 А

t=0,05с Itм10=1062∙е-0,05/ 0,06=465,68 А

t=0,1с Itм10=1062∙е-0,1/ 0,06=204,21 А

Iам10=1,41∙I’м5∙е-t/ Ta ,

где Та=0,058 с – определяем по таблице;

t=0,02с Iам10=1,41∙1062∙е-0,02/ 0,058=1080 А

t=0,05с Iам10=1,41∙1062∙е-0,05/ 0,058=657,74 А

t=0,1с Iам10=1,41∙1062∙е-0,1/ 0,058=288,42 А

Ударный ток КЗ М5: Iум10=1,41∙I’м10∙Ку=1,41∙2871∙1,5=2246,532 А, где Ку=1,5 – ударный коэффициент, определяемый по таблице.

Токи от М1 - АД:

I’м1=Iпускм1∙Iномм1=5,2∙250=1300 А

Itдв=I’м1∙е-t/ Ta ,

где Та=0,04 с – определяем по таблице;

t=0,02с Itм1=1300∙е-0,02/ 0,04=791,15 А

t=0,05с Itм1=1300∙е-0,05/ 0,04=375,6 А

t=0,1с Itм1=1300∙е-0,1/ 0,04=108,52 А

Iам1=1,41∙I’м1∙е-t/ Ta ,

где Та=0,04 с – определяем по таблице;

t=0,02с Iам1=1,41∙1300∙е-0,02/ 0,04=1115,31 А

t=0,05с Iам1=1,41∙1300∙е-0,05/ 0,04=528,75 А

t=0,1с Iам1=1,41∙1300∙е-0,1/ 0,04=153,01 А

Ударный ток КЗ М1: Iум1=1,41∙I’м1∙Ку=1,41∙1300∙1,56=2859,48 А, где Ку=1,56 – ударный коэффициент, определяемый по таблице.

Токи от М2 - АД:

I’м2=Iпускм2∙Iномм2=5,2∙250=1300 А

Itдв=I’м2∙е-t/ Ta ,

где Та=0,04 с – определяем по таблице;

t=0,02с Itм2=1300∙е-0,02/ 0,04=791,15 А

t=0,05с Itм2=1300∙е-0,05/ 0,04=375,6 А

t=0,1с Itм2=1300∙е-0,1/ 0,04=108,52 А

Iам2=1,41∙I’м2∙е-t/ Ta ,

где Та=0,04 с – определяем по таблице;

t=0,02с Iам2=1,41∙1300∙е-0,02/ 0,04=1115,31 А

t=0,05с Iам2=1,41∙1300∙е-0,05/ 0,04=528,75 А

t=0,1с Iам2=1,41∙1300∙е-0,1/ 0,04=153,01 А

Ударный ток КЗ М2: Iум2=1,41∙I’м2∙Ку=1,41∙1300∙1,56=2859,48 А, где Ку=1,56 – ударный коэффициент, определяемый по таблице.

Токи от М9 - СД:

I’м9=1,2∙Iпускм9∙Iномм9=1,2∙5,2∙171=1067,04

Ток КЗ в произвольный момент времени: Itдв=I’tдв∙I’м9, где I’tдв – находим по кривым:

Для t=0,02с I’tдв=0,77

t=0,05с I’tдв=0,69

t=0,1с I’tдв=0,65

t=0,02с I’tм9=0,77∙1067,04 =821,59 А

t=0,05с I’tм9=0,69∙1067,04 =736,4 А

t=0,1с I’tм9=0,65∙1067,04 =693,576 А

Апериодическая составляющая тока КЗ. Iа=1,41∙I’м9∙е-t/ Ta, где Та=0,055 с – определяем по кривым;

t=0,02с Iам9=1,41∙1067,04 ∙е-0,02/ 0,055=1051,85 А

t=0,05с Iам9=1,41∙1067,04 ∙е-0,05/ 0,055=609,583 А

t=0,1с Iам9=1,41∙1067,04 ∙е-0,1/ 0,055=223,156 А

Ударный ток КЗ М9: Iум9=1,41∙I’м9∙Ку=1,41∙1067,04 ∙1,82=2737,28 А, где Ку=1,82 – ударный коэффициент, определяемый по кривым.

Токи от М5 - СД:

I’м5=1,2∙Iпускм5∙Iномм5=1,2∙9,93∙270=3217

Ток КЗ в произвольный момент времени: Itдв=I’tдв∙I’м5, где I’tдв – находим по кривым:

t=0,02с I’tдв=0,77

t=0,05с I’tдв=0,69

t=0,1с I’tдв=0,65

t=0,02с I’tм5=0,77∙3217=2477,33 А

t=0,05с I’tм5=0,69∙3217=2219,73 А

t=0,1с I’tм5=0,65∙3217=2091,05 А

Апериодическая составляющая тока КЗ.

Iа=1,41∙I’м10∙е-t/ Ta,

где Та=0,055 с – определяем по кривым;t=0,02с Iам5=1,41∙3217∙е-0,02/ 0,055=3171,65 А

t=0,05с Iам5=1,41∙3217∙е-0,05/ 0,055=1855,025 А

t=0,1с Iам5=1,41∙3217∙е-0,1/ 0,055=751,29 А

Ударный ток КЗ М10: Iум5=1,41∙I’м5∙Ку=1,41∙3217∙1,82=8253,7 А, где Ку=1,82 – ударный коэффициент, определяемый по кривым.

Токи от М3 - АД:

I’м3=Iпускм3∙Iномм3=5,5∙522=2871 А

Itдв=I’м3∙е-t/ Ta ,

где Та=0,04 с – определяем по таблице;

t=0,02с Itм3=2871∙е-0,02/ 0,04=1750,6 А

t=0,05с Itм3=2871∙е-0,05/ 0,04=829,523 А

t=0,1с Itм3=2871∙е-0,1/ 0,04=239,67 А

Iам3=1,41∙I’м3∙е-t/ Ta ,

где Та=0,04 с – определяем по таблице;

t=0,02с Iам3=1,41∙2871∙е-0,02/ 0,04=2467,52 А

t=0,05с Iам3=1,41∙2871∙е-0,05/ 0,04=1169,627 А

t=0,1с Iам3=1,41∙2871∙е-0,1/ 0,04=337,93 А

Ударный ток КЗ М3:

Iум3=1,41∙I’м3∙Ку=1,41∙2871∙1,56=6315,05 А,

где Ку=1,56 – ударный коэффициент, определяемый по таблице.

Токи от М4 - СД:

I’м4=1,2∙Iпускм4∙Iномм4=1,2∙6,65∙270=2154,6

Ток КЗ в произвольный момент времени: Itдв=I’tдв∙I’м4, где I’tдв – находим по кривым:

Для t=0,02с I’tдв=0,77

t=0,05с I’tдв=0,69

t=0,1с I’tдв=0,65

t=0,02с I’tм4=0,77∙2154,6 =1658,58 А

t=0,05с I’tм4=0,69∙2154,6 =1486,26 А

t=0,1с I’tм4=0,65∙2154,6 =1400,1 А

Апериодическая составляющая тока КЗ. Iа=1,41∙I’м4∙е-t/ Ta, где Та=0,055 с – определяем по кривым;

t=0,02с Iам4=1,41∙2154,6 ∙е-0,02/ 0,055=2123,956 А

t=0,05с Iам4=1,41∙2154,6 ∙е-0,05/ 0,055=1242,72 А

t=0,1с Iам4=1,41∙2154,6 ∙е-0,1/ 0,055=940,66 А

Ударный ток КЗ М4:

Iум4=1,41∙I’м4∙Ку=1,41∙2154,6 ∙1,82=5527,34 А,

где Ку=1,82 – ударный коэффициент, определяемый по кривым.

Расчет токов КЗ от генераторов и системы.

Составим схему замещения с учетом сети и генераторов и места короткого замыкания.

Х54=Х17+Х10+(Х16+Х19)∙Х12/(Х9+Х16+Х12)=3,56+0,3+(11,915+0,043)∙4,4/(11,915+0,043++4,4)=7,28

Преобразуем треугольник, состоящий из сопротивлений Х3, Х4, Х54 в звезду и еще раз упростим схему. В результате чего получаем следующую схему.

Х55=Х3∙Х54/(Х3+Х4+Х54)= 0,368∙7,28/(0,368+0,368+7,28) =0,334;

Х56=Х23+Х3∙Х4/(Х3+Х4+Х54)= 0,516+0,368∙0,368/(0,368+0,368+7,28)

=0,532;

Х57=Х54∙Х4/(Х3+Х4+Х54)= 7,28∙0,368/(0,368+0,368+7,28) =0,334;

Система и генераторы g2 находятся за общим сопротивлением Х55, поэтому преобразуем схему с помощью коэффициента токораспределения:

Хэкв.=Х55+Х56∙Х57/(Х56+Х57)=

0,334+0,532∙0,334/(0,532+0,334)=0,539;

Хс=Х13∙Хэкв/(Х13+Хэкв)= 0,278∙0,539/(0,278+0,539)=0,183;

Определяем коэффициенты С1, С2 :

С1=Хэкв./Х56=0,539/0,532=1,013

С2=Хэкв./Х57=0,539/0,334=1,613

В результате получим схему замещения.

Х58=Хс/С1=0,183/1,013=0,182

Х59=Хс/С2=0,183/1,613=0,114.

Найдем токи от G1 и G2.

Расчет ведем по расчетным кривым:

Храсч.g1=Х13∙Sнг/Sб=0,278∙20/100=0,056

Храсч.g2=Х59∙Sнг/Sб=0,114∙20/100=0,028

Сверхпереходный ток генераторов G1 и G2 в о. е.:

I’g1= E’g1/Храсч.g1=1,08/0,056=19,28

I’g2= E’g2/Храсч.g2=1,08/0,028=38,57

Сверхпереходный ток генератора G1 :

Ig1= I’g1∙I’gном= I’g1∙Sнg/(1,73∙Uнg)= 19,28∙20000/(1,73∙6,3)=35379А

По расчетным кривым:

Для t=0,02с I’tg=0,99

t=0,05с I’tg=0,98

t=0,1с I’tg=0,97

Iпg= I’tg∙Ig1

t=0,02с Iпg1=0,99∙35379=35025,59 А

t=0,05с Iпg1=0,98∙35379=34671,42 А

t=0,1с Iпg1=0,97∙35379=34317,36 А

Ударный ток КЗ:

Iуг1=1,41∙Ig1∙Ку=1,41∙35379∙1,8=87098,14 А

Сверхпереходный ток генератора G2 :

Ig2= I’g2∙I’gном= I’g2∙Sнg/(1,73∙Uнg)= 38,57∙20000/(1,73∙6,3)=70777А

По расчетным кривым:

Для t=0,02с I’tg=0,99

t=0,05с I’tg=0,98

t=0,1с I’tg=0,97

Iпg= I’tg∙Ig1

t=0,02с Iпg1=0,99∙70777=70069,65 А

t=0,05с Iпg1=0,98∙70777=69361,12 А

t=0,1с Iпg1=0,97∙70777=68653,19 А

Ударный ток КЗ:

Iуг2=1,41∙Ig2∙Ку=1,41∙70777∙1,8=179632 А

Найдем токи от системы.

Расчет ведем по расчетным кривым:

Храсч.с=Х58∙Sнс/Sб=0,182∙67,3/100=0,122

Сверхпереходный ток КЗ от системы в о. е.:

I’с= E’с/Храсч.g1=1,08/0,122=8,85

Сверхпереходный ток от системы:

Iс= I’с∙I’сном= I’с∙Sнс/(1,73∙Uнс)= 8,85∙67300/(1,73∙110)=3129,82 А

По расчетным кривым:

Для t=0,02с I’tс=0,99

t=0,05с I’tс=0,97

t=0,1с I’tс=0,95

Iпс= I’tс∙Iс

t=0,02с Iпс=0,99∙3129,82 =3098,52 А

t=0,05с Iпс=0,97∙3129,82 =3035,95 А

t=0,1с Iпс=0,95∙3129,82 =2972,55 А

Ударный ток КЗ:

Iус=1,41∙Iс∙Ку=1,41∙3129,82 ∙1,8=7941,4 А

1.4 Расчет параметров режима несимметричного однофазного КЗ

Составляется схема замещения прямой последовательности и обратной. Данные схемы замещения значительно упрощаются, так как подпитывающий эффект нагрузки при однофазном КЗ намного меньше, следовательно в данной схеме замещения учитываются только двигатели достаточно большой мощности непосредственно подключенные к точке КЗ (М1, М2, М5, М9, М10). ЭДС генераторов всех ветвей принимаем равной нулю.

При определении напряжения Uк1а0, в случае двухфазного КЗ, необходимо учесть, что в системах с заземленной нейтралью (Х0рез. имеет конечное значение) Uк1а0 при Iк1а0=0 равно нулю, а в системах с изолированной нейтралью (Х0рез.=∞) Uк1а0=-∞; следовательно, составляется схема замещения только для прямой и обратной последовательностей.

Преобразуем треугольник, состоящий из сопротивлений Х7, Х10, Х12 в звезду и еще раз упростим схему. В результате чего получаем следующую схему.

Х60=(Х19+Х16) ∙Х12/(Х16+Х19+Х12)+Х4=(0,043+11,915) ∙4,4/(11,915+0,043+4,4)=3,21

Х61=Х11∙Х20/(Х11+Х20)=11,813∙9,78/(11,813+9,78)=5,502 Ер10=Х61∙(Ем9/Х11+Ем10/Х20)=5,502∙(1,1/11,813+1,1/9,78)=1,114;

Преобразуем звезды, состоящие из сопротивлений Х23, Х3, Х60 и Х30, Х31, Х32 в треугольники и упростим схему. В результате чего получаем следующую схему.

Х62=(Х30+Х31+Х32)/Х32=(3,27+0,744+0,01)/ 0,01=401,4;

Х63=(Х30+Х31+Х32)/Х31=(3,27+0,744+0,01)/ 0,744=5,39;

Х64=(Х30+Х31+Х32)/Х30=(3,27+0,744+0,01)/ 3,27=1,227;

Х65=(Х3+Х23+Х60)/Х23=(0,368+0,516+3,21)/ 0,516=7,66;

Х66=(Х3+Х23+Х60)/Х60=(0,368+0,516+3,21)/ 3,21=1,28;

Х67=(Х3+Х23+Х60)/Х3=(0,368+0,516+3,21)/ 0,368=11,14;

Упростим схему. В результате чего получаем следующую схему.

Х68=Х62∙Х66/(Х62+Х66)= 401,4∙1,28/(401,4+1,28)=1,272;

Х69=Х63∙Х65/(Х63+Х65)= 5,39∙7,66/(5,39+7,66)=3,175;

Х70=Х64∙Х67∙Х61/(Х64∙Х67+Х64∙Х61+Х67∙Х61)=

1,227∙11,14∙5,502/(1,227∙11,14+1,227∙5,502+

+11,14∙5,502)=0,922;

В результате всех преобразований.

Хэкв=Х6+(Х69+Х70)∙Х68/(Х69+Х70+Х68)=21,03+(3,175+0,922)∙1,272/(3,175+0,922+1,272)=22,2;

Так как, приняв ток в месте короткого замыкания за единицу, получим, что Е=22,2, тогда

U5-1=I1∙X6-Е=1∙21,03-22,2= -1,18

I3= -U5-1/X68=1,18/1,272=0,931

I2= -U5-1/(X69+Х70)= 1,18/(3,175+0,922)= 0,287

U5-4=U5-1+I2∙X69= -1,18+0,287∙3,175= -0,268

U4-1= -I2∙X69= -0,287∙3,175= -0,911

I4= -U5-1/X62= 1,18/401,4= 0,003

I5= -U4-1/X63= 0,911/5,39= 0,169

I6=-U5-4/X64=0,268/1,227=0,218

I7=I5-I6=0,169-0,218= -0,049

I8= -U5-4/X61=0,218/5,502=0,039

I9= -U4-1/X65= 0,911/7,66= 0,118

I10=I7-I8=-0,049-0,039= -0,088

I11= -U5-4/X67=0,268/11,14=0,0024

I12= -U5-1/X66= 1,18/1,28= 0,88

I13=I5+I4=0,169+0,004=0,003

I14=I4+I6=0,004+0,218= 0,221

I15=I9+I12=0,118+0,88=0,998

I16=I10+I15=-0,088+0,998=0,91

Тогда

Х71=Е/I1=22,2/1=22,2

Х72=Е/I14=22,2/0,221=100,45,

Х73=Е/I8=22,2/0,039=569,23,

Х74=Е/I16=22,2/0,91=24,39,

Граничные условия

Iк2а0=0

Iк2в0=-Iк2с0

Uк2в=-Uк2с

Граничные условия через симметричные составляющие:

Iка=Iка1+Iка2+Iка0=0

Iкв+Iкс=(а+а)∙Iка1+(а+а)∙Iка2+2∙Iка0=0

Uкв-Uкс=(а-а)∙Uка1+(а-а)∙Uка2=0

Хэкв.= Х72∙Х73∙Х74/(Х72∙Х73+Х72∙Х74+Х73∙Х74)=

100,45∙569,23∙24,39/(100,45∙569,23+

+100,45∙24,39+569,23∙24,39)=19,04;

Ер11=Хэкв∙(Ер2/Х72+Ер10/Х73+Ес/Х74)=

19,04∙(1,28/100,45+1,114/569,23+1,08/24,39)=0,919;

После преобразования получаем упрощенную схему замещения:

Хрез.=Хэкв.∙Х11/(Хэкв.+Х71)= 0,919∙11,813/(0,919+22,2)=0,

Ер=Хрез.∙(Ер11/Хэкв.+Ем5/Х71)= 0,47∙(0,919/0,47+0,9/22,2)=0,921.

В результате всех преобразований получена окончательная схема.

Х=Хрез.∙Uб/Sб=0,47∙6,3²/100=0,186 Ом

Хрез.1=Хрез.2=0,186 Ом

Определяем токи и напряжения отдельных последовательностей фазы А:

Iк2а1=Iб∙Ер/(Хрез.1+Хрез.2)=9,165∙0,736/(0,186 +0,186)=18,13 кА;

Iк2а2=-Iк2а1=-18,13 кА;

Iк2а0=0 кА;

Uк2а1= Хрез.1∙Iк2а1=0,186 ∙18,13 =3,37 кВ;

Uк2а2=Uк2а1=3,37 кВ;

Uк2а0=0

С учетом значений последовательностей определяем токи и напряжения фаз:

Iк2а=0 кА;

Iк2в=-1,73∙Iк2а1=-j31,36 кА;

Iк2с=-Iк2в= j31,36 кА;

Uк2а=2∙Хрез.2∙Iк2а1=2∙0,186 ∙18,13 =6,744 кВ;

Uк2в=-Uк2а1=-6,744 кВ;

Uк2с=-Uк2а1=-6,744 кВ.

2. Электромеханические переходные процессы

2.1 Расчет статической устойчивости

Расчет результирующего сопротивления: Хрез.= 0,186.

Расчет активной мощности потребителей:

Р0=Рн1+Рм1+Рм2+Рм5+Рм9+Рн3+Рм3+Рм4+Рн2+Рм10+Рн4=3000/0,9+

2000+2000+2500+

1600+2000/0,9+4500+2000+1000/0,9+1600+2000/0,9=25,1 МВт

Р0=Р0/Рб=Р0/(Sб∙cosφ)= 25,1 /(100∙0,9)=0,278

Расчет активной мощности передаваемой генератором системы:

Р=Еq∙Uc∙sinφ/Xрез, где Еq=1,08

Pi=Eq∙Uc∙sinб/ Хрез=1,08∙1∙sinб/0,186=4,32∙sinб

Расчет коэффициента запаса:

Кз=(Рмах-Ро)/Ро=(4,32-0,278)/0,278=11,94%

Так как коэффициент запаса равен 11,94%, то из этого следует, что система является статически неустойчивой. Устойчивой считается система с КЗ не менее 15 % в нормальном режиме и не менее 5% в послеаварийном.

2.2 Расчет динамической устойчивости

Расчет остаточного напряжения системы:

Uост=Хlr2∙Iкз3=0,173 ∙410,853 =70,935 кВ;

Uост=72,986/6,3=11,258

Расчет активной мощности передаваемой генератором системы:

Pii=E∙Uост∙sinб/Хрез=1,08∙11,258∙sinб/0,186=65,36sinб

Расчет углов бо,бкр:

бо=arcsin(Po/PImax)=arcsin(0,278/65,36)=1,24 ; бкр=180-бо=180-1,4=178,6

Из значений бо и бкр следует, что система также является и динамически неустойчивой.

Страницы: 1, 2

МЕНЮ

Расчет токов короткого замыкания