Упрощенная
структура МДП-транзистора с n-каналом, сформированного на подложке p-типа электропроводности,
показана на рисунке 1.
Транзистор
состоит из МДП-структуры, двух сильнолегированных областей противоположного типа
электропроводности по сравнению с электропроводностью подложки и электродов истока
и стока. При напряжении на затворе, превышающем пороговое напряжение (), в приповерхностной области полупроводника под
затвором образуется индуцированный электрическим полем затвора инверсный слой, соединяющий
области истока и стока. Если подано напряжение между стоком и истоком, то по инверсному
слою, как по каналу, движутся основные для канала носители заряда, т.е. проходит
ток стока.
I. Выбор длины канала и диэлектрика под затвором транзистора:
а) выбор
диэлектрика под затвором:
В качестве
диэлектрика для GaAs выбираем Si3N4, т.к. он обладает довольно высокой электрической прочностью,
а также образует сравнительно небольшую плотность поверхностных состояний.
б) определение
толщины диэлектрика под затвором:
Слой диэлектрика
под затвором желательно делать тоньше, чтобы уменьшить пороговое напряжение и повысить
крутизну передаточной характеристики. С учётом запаса прочности имеем выражение:
В, => нм
в) выбор
длины канала:
Минимальную
длину канала длинноканального транзистора можно определить из соотношения:
,
где - глубина залегания p-n-переходов истока и стока,
- толщина слоя диэлектрика под затвором, и - толщины p-n-переходов истока
и стока, - коэффициент ( мкм-1/3).
Толщину
p-n-переходов истока
и стока рассчитаем в приближении резкого несимметричного p-n-перехода:
,
где В, , ,
В
мкм
мкм
мкм
Результаты
вычислений сведем в таблицу:
, мкм
, см-3
, см-3
, см-3
, В
, мкм
, мкм
, мкм
, мкм
0,16
107
1016
1017
1,102
1,6
0,36
0,2
4,29
Данный
выбор концентраций обусловлен тем, что для вырождения полупроводника должны выполняться
условия см-3 и см-3. С другой стороны при уменьшении
или при увеличении происходит
резкое увеличение длины канала (более 5 мкм). Поэтому и были выбраны такие значения
концентраций. Глубина перехода выбрана исходя из тех же соображений.
II. Выбор удельного сопротивления подложки:
Удельное
сопротивление полупроводника определяется концентрацией введенных в него примесей.
В нашем случае см-3 => Ом·см. Удельное сопротивление подложки определяет
ряд важных параметров
МДП-транзистора
(максимальное напряжение между стоком и истоком и пороговое напряжение).
Максимально
допустимое напряжение между стоком и истоком определяется минимальным из напряжений:
пробивным напряжением стокового перехода или напряжением смыкания областей объемного
заряда стокового и истокового переходов.
а) напряжение
смыкания стокового и истокового переходов:
Напряжение
смыкания стокового и истокового переходов для однородно легированной подложки можно
оценить, используя соотношение:
,
где - длина канала, которую принимаем равной минимальной
длине . Пример расчета:
В - при см-3
Результаты
вычислений сведем в таблицу:
, см-3
1014
1015
1016
1017
, В
32,3
70,1
152,3
330,8
б) пробивное
напряжение стокового p-n-перехода:
Пробой
стокового p-n-перехода имеет лавинный характер и определяется по эмпирическому
соотношению:
В –
намного
больше, чем напряжение смыкания p-n-переходов.
Скорректируем
значение пробивного напряжения, считая искривленные участки на краях маски цилиндрическими,
а на углах - сферическими:
Результаты
вычислений сведем в таблицу:
, см-3
1014
1015
1016
1017
, В
293,4
88,9
26,1
7,2
, В
152,2
61,4
25,3
10,8
Пример
расчета:
для см-3: В
В
Рис.2.
Зависимость максимальных напряжений на стоке от концентрации примесей.
Исходя
из найденной ранее концентрации примесей см-3,
имеем наименьшее из полученных напряжений В,
что удовлетворяет условию задания (В).
III. Расчет порогового напряжения:
Пороговое
напряжение МДП-транзистора с индуцированным каналом - это такое напряжение на затворе
относительно истока, при котором в канале появляется заметный ток стока и выполняется
условие начала сильной инверсии, т.е. поверхностная концентрация неосновных носителей
заряда в полупроводнике под затвором становится равной концентрации примесей.
Пороговое
напряжение, когда исток закорочен с подложкой, можно рассчитать по формуле:
- эффективный удельный
поверхностный заряд в диэлектрике, - удельный заряд
ионизированных примесей в обедненной области подложки, -
удельная емкость слоя диэлектрика единичной площади под затвором, - контактная разность потенциалов между электродом
затвора и подложкой, - потенциал, соответствующий
положению уровня Ферми в подложке, отсчитываемый от середины запрещенной зоны.
Заряд ионизированных
примесей определяется соотношением:
,
где - толщина обедненной области под инверсным слоем
при .
Контактная
разность потенциалов между электродом затвора и подложкой находится из соотношения:
.
Пример
расчета:
В - для см-3
Кл/см2
В
В
В качестве
металла электрода была выбрана платина (Pt), т.к. она имеет наибольшую
работу выхода электронов, что увеличивает пороговое напряжение.
Результаты
вычислений сведем в таблицу:
, см-3
, В
, см-3
, В
Металл электродов
, эВ
, В
1011
0,65
0,5·10-8
2,08
Al
4,1
0,88
1012
0,71
0,6·10-8
2,06
Ni
4,5
1,28
1013
0,79
0,7·10-8
2,04
Cu
4,4
1,18
1014
0,92
0,8·10-8
2,02
Ag
4,3
1,08
1015
1,22
0,9·10-8
2,00
Au
4,7
1,48
1016
2,08
10-8
1,98
Pt
5,3
2,08
В результате
расчетов было получено значение максимальное значение В
при см-3. Для того, чтобы получить В, требуется ввести новый технологический процесс,
а именно имплантацию в приповерхностный слой отрицательных ионов акцепторной примеси
с зарядом Кл/см-2, которая позволит
увеличить пороговое напряжение.
Из приведенных
расчетов видно, что концентрация примесей, а также количество вводимых ионов были
выбраны правильно, что обеспечило требуемую величину порогового напряжения (4 В).
IV. Определение ширины канала:
Ширину
канала в первом приближении можно определить из соотношения:
,
где - крутизна характеристики передачи, - заданный ток стока, - подвижность носителей заряда в канале при слабом
электрическом поле.
Пример
расчета:
мкм
Результаты
вычислений сведем в таблицу:
, мкм
, мА/В
, Кл/см2
, В
, Ф/см2
, см2/ (В·с)
, мА
, мкм
4,29
1,2
5,68·10-8
0,52
5·10-8
700
40
9,41
Т.к. ширина
канала по величине сравнима с длиной каналу (),
то выбираем топологию транзистора с линейной конфигурацией областей истока, стока
и затвора.
V. Расчет выходных статических характеристик МДП-транзистора:
Выходные
статические характеристики представляют собой зависимости тока стока от напряжения
на стоке при постоянных напряжениях на затворе:
,
где - критическая напряженность продольной составляющей
электрического поля в канале.
На пологом
участке вольт-амперной характеристики, т.е. при ,
воспользуемся следующей аппроксимацией:
,
где - ток стока при ,
- длина "перекрытой" части канала вблизи
стока.
Расчет произведем по
формуле:
где = 0,2 и = 0,6 -
подгоночные параметры.
Пример расчета:
В
В
мкм
мА
Результаты
вычислений сведем в таблицу:
, В
, В
, В
, В
, мА
, В/см
-0,108
20
10,35
4
4,58
40000
, В
0
1
2
3
4
5
6
7
, мкм
----
----
----
----
----
----
----
----
, мА
0
1,11
1,99
2,71
3,28
3,73
4,06
4,31
, В
8
9
10
11
12
13
14
15
, мкм
----
----
----
0,031
0,073
0,108
0,139
0,166
, мА
4,47
4,56
4,58
4,61
4,66
4,7
4,73
4,76
Рис.4.
Статические выходные характеристики транзистора.
Зависимость,
построенная на данном графике, довольно точно характеризует практическую
закономерность возрастания выходного тока при увеличении напряжения между стоком
и истоком. Характерный рост тока происходит до В (В), после чего наступает насыщение,
при котором ток стока слабо зависит от напряжения на стоке из-за отсечки
канала.
VI. Расчет крутизны характеристики передачи:
Если напряжение
на стоке меньше напряжения насыщения, то крутизна определяется соотношением:
При расчет крутизны
характеристики передачи производим по приближенной формуле:
Пример расчета:
мА/В
Результаты
вычислений сведем в таблицы:тВ
, В
0
1
2
3
4 …. 20
, мА/В
0
0,076
0,15
0,23
0,3
В
, В
0
1
2
10
11 …. 20
, мА/В
0
0,076
0,15
0,76
0,79
В
, В
0
1
2
16
17 …. 20
, мА/В
0
0,076
0,15
1,2
1,24
Рис.5. Крутизна
характеристики передачи транзистора.
Как видно из
графика и расчетов, крутизна характеристики передачи, выбранная для расчета
ширины канала (на графике обозначена мА/В), обеспечивается при В и В.
В данной работе
был произведен расчет основных параметров МДП-транзистора с индуцированным n-каналом, а также выбор и обоснование использования материалов и
технологических методов его изготовления.
итоговые значения
основных параметров: толщина диэлектрика под затвором нм, минимальная
длина канала (критерий длинноканальности) мкм, концентрация примесей в подложке см-3,
максимальное напряжение на стоке В, пороговое напряжение В, ширина канала мкм. По этим параметрам был произведен расчет выходной
характеристики транзистора, выбор топологии и построение зависимости крутизны
ВАХ от напряжений на стоке и затворе.