направления вектора Е указаны на лучах стрелками
(колебания в плоскости рисунка) и точками (колебания перпендикулярны
плоскости рисунка)
Двухлучевые поляризационные призмы пропускают
обе взаимно перпендикулярно линейно поляризованные компоненты исходного пучка,
пространственно разделяя их. Чаще всего их изготовляют из исландского шпата
СаСОз, прозрачного в диапазоне длин волн l= 0.2¸2 мкм, и кристаллического кварца SiO2,
прозрачного в диапазоне 0.185¸3.5 мкм.
Призмы, из которых состоят однолучевые поляризационные призмы, склеивают прозрачным
веществом с показателем преломления n»(no+ne)/2. В некоторых[ призмах
их части разделены воздушной прослойкой, что
снижает потери на поглощение.
Рисунок 2.3 - Линейный поляризатор из стекла и исландского шпата (оптическая ось
шпата перпендикулярна плоскости рисунка)
Применяют поляризационные призмы, в которых
кристаллическая пластинка вклеена между двумя призмами из стекла, показатель
преломления которого близок к большему показателю преломления кристалла (рисунок
2.3). В таких поляризационных призмах проходит обыкновенный луч, а отражается необыкновен-
ный. Для того чтобы один из лучей претерпевал на
границе раздела (склейки) полное внутреннее отражение, выбираются определённые
значения преломляющих углов трёхгранных призм и, как правило, определённые ориентации
оптических осей кристаллов, из которых они вырезаны. Такое отражение
происходит, если углы падения лучей на поляризационную призму не превышают
некоторых предельных значений, как в призмах Глана-Томсона (рисунок 2.4), Глана
(рисунок 2.5), Глазебрука (рисунок 2.6), Франка-Риттера Франка-Риттера (рисунок 2.7) и др.
Рисунок
2.4 -
Поляризационная призма Глана -Томсона. Обозначения на рисунке те же, что и на рисунке 1.8. Клей - канадский бальзам
(апертура полной поляризации e=I1+I2=27,5°)
или льняное масло (e= 41°), a=76.5°. Предельные углыI1 и I2, сумма I1+I2 называется апертурой полной поляризации поляризационной призмы; её
величина существенна при работе с поляризационными призмами в сходящихся
пучках излучения
Рисунок
2.5 - Поляризационная
призма Глана. Обозначения те же, что и на рисунке 1.8, АВ - воздушный промежуток;
оптические оси обеих трёхгранных призм перпендикулярны плоскости рисунка
Рисунок 2.6 - Поляризационная призма Глазебрука. Обозначения те же, что и
на рисунке 1.8; оптические оси кристаллов обеих прямоугольных призм
перпендикулярны плоскости рисунка; при склейке в плоскости АВ
канадским
Рисунок 2.7 - Поляризационная призма Франка-Риттера: а - вид сбоку, б - вид
по ходу луча. Обозначения те же, что и на рисунке 1.8; клей -канадский бальзам;
оптические оси кристаллических прямоугольных призм направлены под
углом 45°
к плоскости рисунка а и под углом 90° к плоскости колебаний вектора Е
необыкновенного луча (его плоскости поляризации)
Среди двухлучевых поляризационных призм
распространены также призмы Рошона, Сенармона, Волластона и некоторые др. (рисунок
2.8). Один из двух пропускаемых лучей в поляризационных призмах Рошона и Сенармона
не меняет своего направления, другой (необыкновенный) отклоняется на угол q~5¸6°,
сильно зависящий от длины волны света: q=(nо-ne)tga, где a -
преломляющий угол трёхгранных призм. Поляризационная призма Волластона даёт
удвоенный угол расхождения лучей 2q» 10°,
причём при перпендикулярном падении отклонения лучей симметричны; эта
поляризационная призма применяется в поляризационных фотометрах, спектрофотометрах
и поляриметрах. Угол а в поляризационной призме из исландского шпата близок к
30°, из кристаллического кварца - к 60°.
Рисунок 2.8 - Двухлучевые
поляризационные призмы: а - Рошона; б
- Сенармона;
в -
Волластона; г -призма из исландского шпата и стекла; д - Аббе.
Штриховка указывает направление оптических осей кристаллов в
плоскости рисунка;
точки означают, что оптическая ось перпендикулярна плоскости рисунка;
стрелки и точки на лучах указывают направления колебаний вектора Е
Таким образом, для поляризационных призм, как
правило, характерны незначительная апертура полной поляризации, однако они
практически лишены хроматической аберрации. В поляризационных призмах со
скошенными гранями проходящий луч испытывает параллельное смещение, поэтому при
вращении призмы вокруг луча последний также вращается. От этого и некоторых
иных недостатков свободны призмы в форме прямоугольных параллелепипедов. В то
же время, не смотря на высокую стоимость и относительно большие размеры,
поляризационные призмы незаменимы при работе в УФ области спектра и в мощных
потоках оптического излучения и позволяют получать однородно поляризованные
пучки, степень поляризации которых лишь примерно на 10-5 отличается от 1.
2.3 Приборыдля поляризационно-оптических исследований
В настоящее время существует множество
приборов для поляризационно-оптических исследований, которые отличает
чрезвычайное разнообразие как сфер применения, так и конструктивного оформления
и принципов действия. Их используют для фотометрических и пирометрических измерений,
кристаллооптических исследований, изучения механических напряжений в
конструкциях, в микроскопии, в поляриметрии и сахариметрии, в скоростной фото-
и киносъёмке, геодезических устройствах, в системах оптической локации и оптической
связи, в схемах управления лазеров, для физических исследований электронной
структуры атомов, молекул и твёрдых тел и др. Описанию многих из этих приборов
посвящены отдельные работы. Мы дадим лишь краткий обзор некоторых основных классов
подобных приборов.
Элементом большинства поляризационных
приборов является схема, состоящая из последовательно расположенных на одной
оси линейного поляризатора и анализатора. Если их плоскости поляризации взаимно
перпендикулярны, схема не пропускает света (установка на гашение). Изменение
угла между этими плоскостями приводит к изменению интенсивности проходящего
через систему света по Малюса закону (пропорционально квадрату косинуса угла).
Особое удобство этой схемы для сравнения и измерения интенсивностей световых
потоков обусловило её преимущественное применение в фотометрических
поляризационных приборов - фотометрах
и спектрофотометрах (как с визуальной, так и с фотоэлектрической регистрацией).
Поляризационные приборы представляют собой основные элементы оборудования для
кристаллооптических и иных исследований сред, обладающих оптической
анизотропией - естественной или наведённой. При таких исследованиях
широко применяются поляризационные микроскопы, позволяющие на основе визуальных
наблюдений делать выводы о характере и величине оптической анизотропии
вещества. Для прецизионного анализа оптической анизотропии и её зависимости от
длины волны излучения применяются автоматические приборы с фотоэлектрической
регистрацией. Практически всегда при количественном анализе анизотропии
требуется сопоставить оптические свойства среды для двух ортогональных
поляризаций - линейных, если измеряется линейный дихроизм
или линейное двулучепреломление, и круговых при измерении дихроизма или вращения
плоскости поляризации. Это сопоставление в электронной схеме прибора производится
на достаточно высокой частоте, удобной для усиления сигнала и подавления шумов.
Поэтому поляризационные приборы такого назначения часто включают поляризационный
модулятор.
Поляризационные приборы служат для обнаружения
и количественного определения степени поляризации частично поляризованного
света. Простейшими из них являются полярископы — двулучепреломляющие пластинки,
в которых используется интерференция света в сходящихся поляризованных лучах
(хроматическая поляризация). Типичный полярископ - полярископ Савара, который состоит из двух склеенных
пластинок кристаллического кварца одинаковой толщины d, вырезанных так,
что их оптические оси составляют с осью полярископа углы в 45° (пластинка
Савара), и жестко связанного с ней анализатора, плоскость поляризации которого
направлена под углом 45° к главным сечениям этой пластинки.
Чрезвычайно существенную роль в химических и
биофизических исследованиях играет обширный класс приборов, служащий для
измерения вращения плоскости поляризации в средах с естественной или наведённой
магнитным полем оптической активностью (поляриметры) и дисперсии этого вращения (спектрополяриметры). Относительно простыми, но
практически очень важными являются сахариметры - приборы для измерения содержания сахаров и некоторых
других оптически активных веществ в растворах.
Самые точные из полярископов позволяют
обнаружить примесь поляризованного света к естественному, составляющую доли процента.
В качестве примера рассмотрим один из
простейших круговых поляриметров - поляриметр
СМ-3, который предназначен для определения угла поворота плоскости поляризации
в жидких оптически активных веществах (его оптическая схема показана на рисунке
2.9).
Рисунок 2.9 - Опическая схема поляриметра СМ-3 (пояснения в тексте)
Осветитель 1
(лампа накаливания или натриевая лампа ДНаО140) устанавливается в фокальной
плоскости оптической системы 8. В конструкции узла осветителя предусмотрены
подвижки для установки нити накала лампы на оптической оси. При работе с лампой
накаливания перед оптической системой 3 вводится желтый светофильтр 2.
Параллельный монохроматический пучок лучей, выходящий из системы 3, проходит
через поляризатор 4 (поляроид, заклеенный между двумя стеклами), кварцевую
пластинку 5, создающую совместно с поляроидом полутеневую картину с тройным
полем зрения, и кварцевую кювету 6 с исследуемым раствором. Обычно длина кюветы
выбирается такой, чтобы концентрации 10-3 кг/см3
соответствовал угол поворота плоскости поляризации j=1°. После кюветы
расположен анализатор 7, аналогичный поляризатору 4, и телескопическая система,
состоящая из объектива 10 и окуляра 11, через который ведется наблюдение при
уравнивании освещенностей частей поля зрения. Отсчет осуществляется по
градусной шкале 8 неподвижного лимба (с оцифровкой от 0° до 360°) с помощью двух
диаметрально противоположных нониусов 9 (шкалы нониусов имеют по 20 делений;
цена одного деления 0,05°). Из показаний двух нониусов берут среднее значение (для
учета эксцентриситета лимба). Отсчет снимается при наблюдении лимба и нониуса
через лупы 12.
Достаточно просто устроен
полярископ-поляриметр ПКС-56 (рисунок 2.10). Он состоит из источника света 1
(лампа накаливания), матового стекла 2, поляризатора 3 (поляроид, вклеенный
между стеклами), четвертьволновой пластинки 5, анализатора 6 и светофильтра 7
(максимум пропускания при 0.54 мкм). Порядок измерения на приборе следующий:
скрещивают поляризатор и анализатор (отсчет по лимбу анализатора 0°, поле зрения темное); устанавливают образец 4 (если
он обладает двойным лучепреломлением, то в поле зрения наблюдается
просветление); поворачивают анализатор до максимального потемнения в середине
образца; по лимбу отсчитывают угол поворота Db анализатора.
Определив Db, можно определить no-ne из соотношения
(1.4)
где l —
толщина образца. При l=10 мм погрешность измерения no-ne составляет ±3×10-7. С увеличением l
погрешность уменьшается.
Несколько более сложную схему имеет
малогабаритный поляриметр ИГ-86 (рисунок 2.11), предназначенный для визуального
исследования напряженного состояния изделий с помощью оптически чувствительных
покрытий. Он позволяет наблюдать интерференционную картину в условиях плоской и
круговой поляризации и измерять оптическую разность хода как методом
сопоставления цветов, так и компенсационным методом.
Источник света 1
(лампа СЦ-61) размещен в фокусе объектива 3. Защитные стекла 2, 7 и 12
предохраняют прибор от попадания в него загрязнений. Параллельный пучок лучей
проходит поляризационный светофильтр (поляризатор 4), полупрозрачное зеркало 8
и, отразившись от светоделительного слоя, падает на оптически чувствительное
покрытие 6, нанесенное на исследуемый объект 5. После отражения от покрытия
свет попадает в анализаторный узел прибора, проходит компенсатор 9, анализатор
10 и попадает в зрительную трубу (сменное увеличение 2 и 10´) со шкалой в
совмещенной фокальной плоскости объектива 11 и окуляра 13. Перед глазной линзой
окуляра и выходным зрачком 15 устанавливается светофильтр 14. Такая оптическая
схема получила наименование Т-образной схемы. Предел измерения оптической
разности хода - от 0 до 5
интерференционных порядков. Погрешность измерения - 0.05 интерференционных
порядков.
Схема типичного
фотоэлектрического модуляционного поляриметра, позволяющего измерять меняющуюся
во времени разность фаз о- и е-лучей, показана на рисунке 2.12.
Лучистый поток
источника света 1 сверхвысокого давления проходит через иитерференционный
светофильтр 2, поляризатор 3 и исследуемый объект 4, ориентированный так, что
направления колебаний в о- и е-лучах составляют углы p/4 с направлением колебаний
в луче, вышедшем из поляризатора. Выходящий из объекта 4 эллиптически поляризованный
свет попадает на пластину 5, изготовленную из одноосного кристалла (например,
кристалла ADP - дигидрофосфата
аммония NH4H2PO4, вырезанную так, что ее
плоскости перпендикулярны оптической оси) позволяющего реализовать эффект
Поккельса и обеспечить модуляцию проходящего светового потока. При приложении к
пластине 5 переменного электрического напряжения в направлении, параллельном оси
лучистого потока и оптической оси кристалла, последний становится двухосным.
Новые оптические оси образуют симметричные углы p/4 с прежним
направлением оси, а проходящий через нее свет претерпевает двойное
лучепреломление. Возникающая при этом разность фаз пропорциональна напряжению
электрического поля и не зависит от толщины пластины 5. В связи с возникающей
переменной разностью фаз эллиптически поляризованный свет периодически меняет
форму эллипса поляризации. В результате на выходе компенсатора 6 плоскость линейно
поляризованного света колеблется относительно среднего положения. После анализатора
11 модулированный поток света попадает на фотодетектор 10, сигнал с которого с
основной частотой, соответствующей первой гармонике, поступает в усилитель 8 и
приводит в действие сервомотор 9, поворачивающий анализатор 1l до тех пор, пока
первая гармоника присутствует в сигнале. Остановка соответствует положению
анализатора, при котором на фотодетектор падает минимальный поток излучения.
Регистрирующее устройство 7 (например, самописец) фиксирует углы поворота
анализатора, причем измеряемая разность фаз равна удвоенному углу поворота
анализатора.
3. Методические
указания к выполнению лабораторной работы
“Поляриметрическое
определение концентрации вещества
в растворе.
Проверка закона Био при разных длинах волн”
Цель работы: Изучение принципа работы поляриметра. Определение
концентрации оптически активного вещества в растворе. Экспериментальная
проверка закона Био на разных длинах волн.
Краткая теория
Рисунок
1 – “Мгновенный портрет”
электромагнитной волны.
Световые волны представляют
собой поперечные электромагнитные волны. В такой волне вектор напряженности электрического поля E
перпендикулярен вектору напряженности магнитного поля H и направлению
распространения волны r (рисунок 1). Плоскость, содержащую луч
и электрический вектор, называют
плоскостью колеба-
ний, а плоскость, содержащую луч и магнитный вектор
- плоскостью поляризации. Плоскополяризованный свет можно получить из
естественного света с помощью приборов, называемых поляризаторами. Эти приборы
свободно пропускают колебания, параллельные плоскости, которую называют плоскостью
поляризатора, и полностью задерживают колебания, перпендикулярные к этой
плоскости.
Рисунок 2 - Прохождение
плоскополяризованного света
через поляризатор П
Если пропустить через
поляризатор П плоскополяризованный свет так, чтобы плоскость колебаний вектора
Е составляла с плоскостью поляризатора АА¢угол j (рисунок
2), то через него пройдет только параллельная составляющую ЕJ вектора Е. Амплитуда прошедших
через поляризатор колебаний будет равна
ЕJ=½Е½cosj (1)
На практике измеряют обычно интенсивность, а
не амплитуду. Интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды, тогда для
прошедшей через поляризатор интенсивности I можно записать
I=I0cos2b.
(2)
Соотношение (2) носит название закона
Малюса.
При прохождении плоскополяризованного света
через чистые жидкости (скипидар, никотин и др.) некоторые растворы (водные
растворы сахара, винной кислоты и др.) и кристаллические вещества (кварц, рутил
и др.) изменяется пространственная ориентация плоскости колебания вектора E,
то есть плоскость поляризации поворачивается. Такие вещества называются оптически
активными.
Явление вращения
плоскости поляризации схематически показано на рисунке 3. Как видно из рисунка,
ориентация плоскости колебаний вектора E после прохождения оптически активного вещества
изменяется на угол Dj. В этом случае говорят, что произошел поворот плоскости
поляризации на угол Dj.
3-гнездо для кюветы с раствором оптически активного вещества,
4-анализатор, 5-шкала поворота поляризатора, 6-телескопическая система
Порядок выполнения работы
Приготовление растворов исследуемых веществ
и подготовка к измерениям
Используя лабораторные весы и мерные колбы (мензурки) приготовить
требуемые серии растворов исследуемого оптического активного вещества и
рассчитать их концентрацию.
С помощью
фильтрованной бумаги, смоченной растворителем, тщательно протереть внутреннюю
часть кюветы поляриметра, после чего заполнить ее исследуемым раствором.
Заполнять кювету раствором до тех пор, пока на верхнем ее конце не появится
выпуклый мениск (от сдвигается в сторону при контакте с покровным стеклом).
Положить на покровное стекло резиновую прокладку и все завернуть прижимной
гайкой. После заполнения кюветы исследуемой жидкостью покровные стекла с
наружной стороны кюветы тщательно протереть. В кювете не должно оставаться
воздушных пузырей. Если же они имеются, их заводят в утолщенную часть кюветы,
где они не будут мешать наблюдению.
Задание 1. Определение концентрации сахара по углу поворота
плоскости поляризации
Раствор сахара является оптически активным
веществом. Как известно, величина угла поворота Dj плоскости поляризации линейно поляризованного света
прямо пропорциональна концентрации с оптически активного вещества и длине пути L, пройденного светом в
этом веществе. Таким образом,
Рисунок 5 - График зависимости Dj от с
график зависимости Dj от с представляет собой прямую линию, проходящую
через начало координат (при постоянной L). Используя график этой зависимости
(рисунок 5), можно определить неизвестную концентрацию оптически активного
вещества. Для этого достаточно измерить величину Dj при той же длине L и по графику найти
значение концентрации Сх, соответствующей измеренной величине
Dj.
Порядок выполнения
Водный раствор сахара залить в четыре кюветы
одинаковой длины. Концентрация сахара в трех кюветах известна, а концентрацию в
четвертой кювете надо определить.
1. До размещения кюветы в гнезде поляриметра
установите анализатор в положение j=j0.
Это означает, что плоскость поляризации излучения совпадает с плоскостью пропускания
анализатора. Определение нулевого отсчета
производят с кюветой, наполненной дистиллированной растворителем, в котором в
последующем будет растворяться оптически активное вещество.
2. Вставьте в гнездо поляриметра кювету с
известной концентрацией раствора. Плавно поворачивая кювету вокруг ее оси,
добейтесь максимального отклонения стрелки прибора. Наличие кюветы с раствором
на пути излучения источника света приводит к повороту плоскости поляризации
светового луча, поэтому теперь, при ориентации анализатора под углом j=j0, интенсивность прошедшего через анализатор
светового пучка будет меньше максимальной. Медленно поворачивая анализатор,
найдите такую его ориентацию, при которой интенсивность света будет максимальной.
Зафиксируйте значение концентрации С и соответствующие значения j=j1. Рассчитайте величину угла поворота Dj плоскости поляризации света в результате его
прохождения через раствор:
Dj=j0-j1.
(3)
3. Повторите это действие, используя растворы
с известной (не менее четрех) и неизвестной концентрацией сахара.
4. Постройте графики
зависимости Dj=f(C) для эталонных растворов, и по
этому графику определите концентрацию Сх а погрешность ее
определения.
Задание 2. Экспериментальная проверка закона Био
на различных
длинах волн. Исследование
зависимости удельного вращения
от длины волны света
Закон Био определяет
угол поворота jплоскости поляризации
линейно поляризованного света, проходящего через слой аморфного вещества с естественной
оптической активностью (твёрдое тело, раствор или пары):
j=alc ,
(3)
где a - постоянная вращения, l-толщина слоя вещества, с
- его концентрация. В зависимости от
направления поворота плоскости поляризации различают право- и левовращающие
вещества. Био закон
выражает пропорциональность угла поворота j числу молекул на пути светового луча. Значение a определяется природой вещества, слабо зависит от температуры,
существенно - от длины волны света l (в первом приближении a~1/l 2, и изменяется более сложным образом вблизи
полос поглощения вещества) и может значительно изменяться при изменении
растворителя вследствие влияния последнего на внутримолекулярные процессы в
растворённом веществе.
В области прозрачности и малого поглощения
зависимость удельного вращения от длины волны может быть описана более точным
выражением, получившим название формулы Друде:
,
(4)
где Bi - весовые
коэффициенты вкладов в оптическую активность al на длине волны l,
связанную с наличием собственных полос поглощения с максимумами при длинах волн
li.
Э. Коттон, изучавший оптическую активность для
излучений с длинами волн, близкими к длине волны максимума полосы поглощения,
обнаружил аномальную оптическую активность - увеличение a с ростом
l, а также различие показателей поглощения при
этих длинах волн для право- и левополяризованных по кругу лучей - так называемый круговой дихроизм, или эффект Коттона.
Вследствие кругового дихроизма вблизи полос собственного поглощения не только
поворачивается плоскость поляризации света, исходно поляризованного линейно, но
и одновременно этот свет превращается в эллиптически поляризованный.
Порядок выполнения
1. Выполнить действия 1¸3 Задания 1, используя по пять растворов известной концентрации
заданного оптически активного вещества; измерения удельного вращения a провести для белого света, и в синем, зеленом, желтом
и красном диапазонах спектра. Определить направление вращения плоскости
поляризации и рассчитать средние значения удельного вращения при различных
длинах волн .
2. Построить графики зависимостей Djl=f(C) и =f(l). Проверить
гипотезу о выполнимости закона Био для каждой из использованных спектральных
областей. Определить аналитическое выражение зависимости =f(l), рассчитать коэффициент корреляции экспериментальной
и полученной аналитической зависимости =f(l) и
погрешность ее параметров.
3. Проанализировать полученные результаты.
Вопросы для контроля
1
Что такое поляризация света, ее виды и
характеристики. Какие источники света испускают поляризованное излучение и
почему излучение нагретых тел не является поляризованным?
2
Какие способы получения поляризованного света
известны? Как можно отличить естественный свет с круговой
поляризацией?
3
Объясните принцип поляририметрии. В чем заключается
смысл законов Малюса и Био?
4
Каков механизм поворота поляризации в оптически
активных средах? Объясните зависимость угла поворота
плоскости поляризации от длины волны.
5
Дайте определение лучевой и нормальной скоростей
для анизотропного кристалла.
Заключение
Поляриметрия широко применяется для
исследования оптически активных веществ. Методами поляриметрии анализируются
атмосфера и океаны, различные объекты окружающей среды, промышленные изделия и
продукты переработки предприятий. Эффективно эти методы используется в
электронной промышленности, в медицине, биологии, криминалистике и т.д. Большое
значение они имеют в аналитическом контроле окружающей среды и решении
экологических проблем. Методы поляриметрии методы рассматриваются в ряде
предметов специальности “Физика”, например, в курсах “Оптические измерения” и
“Строение и методы исследования вещества”.
В то же время имеется ряд особенностей исследования
оптической активности химических соединений, что связано с неаддитивностью
явления, не позволяющей вести расчёты на основе простой схемы, как, например, в
случае молекулярной рефракции. Перспективными здесь являются методы
поляриметрии, основанные на измерении поляризационных свойств прошедшего через
тестируемое вещество квазимонохроматического излучения различных спектральных
диапазонов.
В данной дипломной работе рассмотрены основные
характеристики поляризованного излучения, методы поляриметрии и типовое оборудование.
Разработаны методические указания к выполнению лабораторной работы “Поляриметрическое определение концентрации
вещества в растворе. Проверка закона Био при разных длинах волн”.
С целью расширения функциональных возможностей
промышленного поляриметра СМ-3 проведена его модификация, заключавшаяся в
замене исходной системы освещения блоком, позволяющим проводить изменения как в
белом свете, так и в синем,
зеленом, желтом и красном диапазонах спектра.
Список
использованных источников
1
Ландсберг Г. С. Оптика.- М.: Наука, 1976.- 928 с.
2
Шерклифф У. Поляризованный свет.- М.: Мир, 1965.
322 с.
3
Джерасси К. Дисперсия оптического вращения. М.:
Мир, 1962.- 366 с.
4
Волькенштейн М. В. Молекула и жизнь. М.: Наука,
1965.- 289 с.
5
Шишловский А. А.,
Прикладная физическая оптика.- М.: Наука, 1961.- 340 с.
6
Васильев Б. И. Оптика
поляризационных приборов.- М.: Наука, 1969.- 364 с.
