Физика, основы теории

17. Основы квантовой теории металлов

В классической электронной теории проводимости металлов электроны проводимости могут обладать любыми значениями энергии. Согласно квантовой теории энергия электронов в любом кристаллическом теле (в частности, в металле) так же, как и энергия электронов в атоме квантуется. Это означает, что она может принимать лишь дискретные (т.е. разделенные конечными промежутками) значения, называемые уровнями энергии. Дозволенные уровни энергии в кристалле группируются в зоны. Чтобы понять происхождение зон, рассмотрим воображаемый процесс объединения атомов в кристалл. Пусть первоначально имеется N изолированных одинаковых атомов какого-либо вещества. Каждый электрон любого атома обладает одним из разрешенных значений энергии, т.е. занимает один из дозволенных энергетических уровней. В основном, невозбужденном состоянии атома суммарная энергия электронов имеет минимальное возможное значение. Казалось бы, что все электроны должны находиться на самом низком уровне. Однако электроны подчиняются принципу запрета Паули, который гласит, что в любой квантовой системе (атоме, молекуле, кристалле и т. д.) на каждом энергетическом уровне может находиться не более двух электронов, причем спины электронов, занимающих одновременно один и тот же уровень, должны иметь противоположные направления. Следовательно, на самом низком уровне атома может разместиться только два электрона, остальные занимают попарно более высокие уровни.

Пока атомы изолированы друг от друга, они имеют полностью совпадающие схемы энергетических уровней. Заполнение уровней электронами осуществляется в каждом атоме независимо от заполнения аналогичных уровней в других атомах.

По мере сближения атомов между ними возникает всё усиливающееся взаимодействие, которое приводит к изменению положения уровней. Вместо одного одинакового для всех N атомов уровня возникает N очень близких, но не совпадающих уровней. Таким образом, каждый уровень изолированного атома расщепляется в кристалле на N густо расположенных уровней, образующих полосу или зону.

Электроны внешней оболочки атома заполняют ряд энергетических уровней, составляющих валентную зону. Валентные электроны участвуют в электрических и химических процессах. Более низкие энергетические уровни входят в состав других зон, заполненных электронами, но эти зоны не играют роли в явлении электропроводности.

В металлах и полупроводниках существует большое число электронов, находящихся на более высоких энергетических уровнях. Эти уровни составляют зону проводимости. Электроны этой зоны, называемые электронами проводимости, совершают беспорядочное движение внутри тела, переходя от одних атомов к другим. Именно электроны проводимости обеспечивают высокую электропроводность металлов.

У металлов зона проводимости непосредственно примыкает к валентной зоне. Поэтому при нормальной температуре в металлах большое число электронов имеет энергию, достаточную для перехода из валентной зоны в зону проводимости. Практически каждый атом металла отдает в зону проводимости, по крайней мере, один электрон. Таким образом, число электронов проводимости в металлах не меньше числа атомов.

18. Электрический ток в растворах и расплавах электролитов. Закон Фарадея для электролиза

Электролитами называют водные растворы солей, кислот и щелочей, а также расплавы солей.

Распад на ионы молекул растворяемого вещества под действием молекул растворителя называют электролитической диссоциацией.

Если в электролит поместить два электрода (катод и анод) с некоторой разностью потенциалов, то ионы начнут двигаться упорядоченно: положительные к катоду, а отрицательные к аноду.

Электрический ток в электролитах представляет собой направленное движение ионов.

Процесс выделения вещества на электродах или вблизи них при прохождении тока через электролиты называю электролизом.

Применения электролиза.

1.                 Гальваностегия (золочение, серебрение, никелирование изделий).

2.                 Гальванопластика (получение копий).

3.                 Получение чистых металлов (медь, алюминий), а также очистка металлов от примесей.

4.                 Электрическая полировка металлических изделий.

5.                 Получение водорода.

Согласно закону Фарадея для электролиза:

масса вещества, выделившегося при электролизе, прямо пропорциональна силе тока и времени его прохождения через электролит.

m = k I t = k q

k – электрохимический эквивалент вещества (зависит от атомной массы и валентности вещества),

q – заряд, прошедший через раствор электролита за время t.

19. Электрический ток в газах. Самостоятельный и несамостоятельный разряд

При отсутствии облучения и при невысоких температурах газы практически не проводят электрический ток, т.е. являются диэлектриками. Газ становится электропроводным в результате ионизации. Ионизация может быть вызвана нагреванием газа до высокой температуры или действием ультрафиолетового, рентгеновского, гамма-излучения. Ионизация газа состоит в том, что нейтральные молекулы или атомы газа теряют электроны и превращаются в положительные ионы. Большинство освободившихся электронов остаются свободными, но некоторые присоединяются к молекулам (или атомам) и образуют отрицательные ионы. Таким образом, в результате ионизации в газе появляются три типа носителей заряда: положительные, отрицательные ионы и электроны.

При создании в газе электрического поля положительные ионы движутся к катоду, а электроны и отрицательные ионы - к аноду, образуя электрический ток.

Электрический ток через газ называют газовым разрядом.

Если разряд протекает только при действии ионизатора, то разряд является несамостоятельным. Если разряд может протекать без действия внешнего ионизатора, то его называют самостоятельным.

ВИДЫ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РАЗРЯДА.

1.                 Тлеющий разряд представляет собой ток малой плотности, возникающий при низком давлении (от сотых долей до нескольких мм.рт.ст.) и напряжении на электродах порядка нескольких сотен вольт. Тлеющий разряд сопровождается свечением столба газа. Его используют в светящихся рубках рекламы (заполненных неоном, аргоном), а также в лампах дневного света для возбуждения люминофора, которым покрыта внутренняя поверхность трубки.

2.                 Коронный разряд представляет собой ток через газ при атмосферном давлении, возникающий под действием неоднородного электрического поля высокой напряженности. Коронный разряд сопровождается слабым свечением и небольшим шумом. Коронный разряд наблюдается вблизи заостренных частей проводников в том случае, когда напряженность электрического поля возле проводника превышает 3 · 106 В/м. Причиной разряда является ударная ионизация газа, происходящая в области, непосредственно граничащей с проводником. Особенно нежелательно возникновение этого разряда в высоковольтных ЛЭП, так как он приводит к потерям электрической энергии. Коронный разряд используют в электрических фильтрах для очистки продуктов сгорания топлива.

3.                 Дуговой разряд – это ток большой плотности через газ при невысоких напряжениях (десятки вольт). Дуговой разряд сопровождается сильным свечением газа и очень высокой температурой (несколько тысяч градусов). Дуговой разряд поддерживается термоэлектронной эмиссией, происходящей с поверхности разогретого катода, и термической ионизацией молекул газа.  Дуговой разряд применяют для дуговой сварки металлов; в электрометаллургии (в дуговых печах для выплавки металлов); в химических производствах (например, для получения из воздуха оксида азота в целях производства азотной кислоты); в качестве сильного источника света (в прожекторах, в дуговых лампах) и т.д.

4.                 Искровой разряд представляет собой пробой газа при кратковременном лавинообразном увеличении числа ионов в нем, происходящем в результате ударной ионизации при высоких напряжениях. Искровой разряд сопровождается свечением и звуковым эффектом, а также излучением электромагнитных волн. При искровом разряде в газе возникают каналы сильно ионизированного газа – стриммеры, по которым происходит распространение искрового разряда. Газ в стриммерах сильно нагревается, что приводит к резкому увеличению его давления. Стремясь расшириться, газ создает звуковые волны, вызывающие звуковые эффекты. Мощной разновидностью искрового разряда является молния.  В технике искровой разряд используют для поджигания рабочей смеси в цилиндрах карбюраторных двигателей внутреннего сгорания.

20. Электрический ток в вакууме. Термоэлектронная эмиссия Ламповый диод. Электронно-лучевая трубка

Свободные электроны в металлах находятся в непрерывном хаотическом движении, но, несмотря на это, при невысоких температурах не вылетают за пределы металла. Происходит это потому, что каждый свободный электрон притягивается к близлежащим положительным ионам кристаллической решетки. Чтобы вылететь из металла, электрон должен преодолеть силы притяжения положительных ионов, т.е. совершить работу против этих сил, а для этого он должен обладать достаточной кинетической энергией.

Энергию, которую должен затратить электрон для того, чтобы вылететь за пределы металла, называют работой выхода из данного металла.

При нагревании металла средняя кинетическая энергия свободных электронов увеличивается, возрастает число электронов, у которых она становится равной или большей работы выхода, а поэтому при достаточно высоких температурах (1100 – 1200К) из металла начинает вылетать достаточно большое количество электронов.

Испускание электронов нагретыми металлами называют термоэлектронной эмиссией. Это явление лежит в основе принципа действия большинства электровакуумных приборов (радиоламп, электронно-лучевых трубок).

Электрический ток в вакууме представляет собой направленное движение электронов.

ВАКУУМНЫЙ ДИОД

Вакуумный диод – это двухэлектродная электронная лампа. Внутри стеклянного или керамического баллона, в котором создан вакуум (10 – 6 - 10 –7 мм.рт.ст) расположены нить накала, анод и катод.

Нитью накала является проволочка, через которую пропускают электрический ток. Катод представляет собой металлическую трубку, охватывающую нить накала, не касаясь её. Поверхность катода покрывают иногда слоем оксидов щелочноземельных элементов (например, бария), чтобы уменьшить работу выхода электронов из металла. При нагревании катода с его поверхности эмитируют электроны. Такой катод называют катодом косвенного накала. Если катодом является сама нить накала, то его называют катодом прямого накала. Анод представляет собой пустотелый металлический цилиндр, внутри которого коаксиально расположены нить накала и катод.

Вакуумный диод обладает односторонней проводимостью. Его используют для выпрямления переменного тока.

ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВАЯ ТРУБКА

Этот прибор предназначен для преобразования в видимое изображение различных электрических сигналов. Электронно-лучевая трубка представляет собой баллон, из которого выкачан воздух. В узкой и длинной части баллона находится электронная пушка. Она служит для получения узкого пучка электронов (электронного луча) и состоит из нити накала, катода, управляющего электрода, первого и второго анода.

Электроны, вылетевшие из катода, формируются остальными электродами электронной пушки в электронный луч, который, выйдя из отверстия второго анода и, пройдя через две пары отклоняющих электродов (две пары взаимно перпендикулярных пластин), попадает на экран, покрытый люминофором.

Электронно-лучевые трубки с электростатическим отклонением луча используют обычно в электронных осциллографах. Электронно-лучевые трубки с магнитным отклонением луча используют в качестве кинескопов телевизоров.

21-22. Собственная и примесная проводимость полупроводников

По значению своего удельного сопротивления полупроводники занимают промежуточное положение между металлами и диэлектриками. Однако деление веществ на группы по их удельным сопротивлениям условно, так как под действием ряда факторов (нагревание, облучение, наличие примесей) удельное сопротивление многих веществ изменяется, причем у полупроводников весьма значительно. Если у металлов с ростом температуры сопротивление увеличивается, то у полупроводников уменьшается.

К полупроводникам относят 12 химических элементов в средней части периодической системы, многие оксиды и сульфиды металлов, некоторые органические вещества. Наибольшее применение в науке и технике имеют германий и кремний.

Различают полупроводники собственные (т.е. беспримесные) и примесные. Примесные делят на донорные и акцепторные.

Проводимость собственных полупроводников

Рассмотрим механизм на примере кремния. Кремний обладает атомной пространственной решеткой с ковалентным типом связи между атомами. При абсолютных температурах, близких к абсолютному нулю, все связи являются заполненными, т.е. свободных заряженных частиц в кристалле нет. При нагревании или облучении некоторые парноэлектронные связи разрываются, появляются свободные электроны и вакантные места, называемые дырками.

У собственных полупроводников число появившихся при разрыве связей электронов и дырок одинаково, т.е. проводимость собственных полупроводников в равной степени обеспечивается свободными электронами и дырками.

Проводимость примесных полупроводников

Если внедрить в полупроводник примесь с валентностью большей, чем у собственного полупроводника, то образуется донорный полупроводник.(Например, при внедрении в кристалл кремния пятивалентного мышьяка. Один из пяти валентных электронов мышьяка остается свободным). В донорном полупроводнике электроны являются основными, а дырки неосновными носителями заряда. Такие полупроводники называют полупроводниками n- типа, а проводимость электронной.

Если внедрять в полупроводник примесь с валентностью меньшей, чем у собственного полупроводника, то образуется акцепторный полупроводник. (Например, при внедрении в кристалл кремния трехвалентного индия. У каждого атома индия не хватает одного электрона для образования парноэлектронной связи с одним из соседних атомов кремния. Каждая из таких незаполненных связей является дыркой). В акцепторных полупроводниках дырки являются основными, а электроны неосновными носителями заряда. Такие полупроводники называются полупроводниками p- типа, а проводимость дырочной.

23. Свойства p-n- перехода. Полупроводниковые диоды. Транзисторы

Это свойство используют для создания полупроводниковых диодов, которые применяют для выпрямления переменного тока. В полупроводниковом диоде р-n- переход можно получить, вплавляя, например, каплю индия в кристалл германия. Германий служит катодом, а индий – анодом. В результате диффузии атомов индия внутрь монокристалла германия у поверхности германия образуется область с проводимостью р - типа. Та область, куда не проникают атомы индия, имеет проводимость n – типа. Возникает р-n- переход. Кристалл помещают в металлический корпус.

Достоинствами полупроводниковых диодов являются их прочность, малая масса, долговечность. Однако они могут работать в ограниченном интервале температур (от – 70оС до + 125оС).

В начале 50-х годов ХХ века в науке стали применять транзисторы. Они содержат в себе два р-n- перехода. Транзисторы предназначены, главным образом, для усиления, генерирования и преобразования электрических колебаний различных частот. Наиболее массовый транзистор представляет собой пластинку германия, кремния или другого полупроводника, обладающего электронной или дырочной проводимостью, в объеме которой искусственно созданы две области, противоположные по электрической проводимости. Пластинка полупроводника и две области в ней образуют два р-n- перехода, каждый из которых обладает такими же электрическими свойствами, как и полупроводниковый диод. Независимо от структуры транзистора пластинку полупроводника называю базой Б, область меньшего объема – эмиттером Э, а область большего объема – коллектором К.

24. Свободные электромагнитные колебания в контуре. Формула Томсона

Электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных катушки индуктивности L и конденсатора емкостью С, называют колебательным контуром.

Если зарядить от источника тока конденсатор, а затем предоставить ему возможность разряжаться через катушку индуктивности, то в контуре возникает ток, который периодически изменяется как по величине, так и по направлению. Следовательно, периодически изменяются по модулю и направлению напряженность электрического поля в конденсаторе и индукция магнитного поля в катушке. Одновременные периодические изменения взаимосвязанных электрического и магнитного полей называют электромагнитными колебаниями.

Электромагнитные колебания, происходящие в колебательном контуре за счет расходования сообщенной этому контуру энергии, которая в дальнейшем не пополняется, называют свободными электромагнитными колебаниями.

Свободные колебания являются затухающими, так как контур обладает активным сопротивлением (проводящие части контура нагреваются). Часть энергии тока расходуется на излучение электромагнитных волн в пространство.

Рассмотрим свободные электромагнитные колебания в идеальном контуре без активного сопротивления (контуре Томсона). В таком контуре полная энергия W остается постоянной.

q² ⁄ 2С + Li² / 2 = const

Найдем производную по времени от полученного выражения:

(q² ⁄ 2С)' + (Li² / 2)' = (const)'

Согласно правилам дифференцирования, получим:

2qq' / 2C + 2Lii' / 2 = 0.

Отсюда следует, что ii' = - 1/LC · qq'.

Сила тока равна первой производной от заряда по времени (i = q'). Следовательно, первая производная от силы тока по времени i' является второй производной от заряда по времени (i' = q''). С учетом сказанного уравнение можно записать в виде:

q' q'' = - 1/LC · qq', т.е. q'' = - 1/LC · q.

Так как L > 0 и C > 0, то и 1/LC > 0. Поэтому можно считать, что 1/LC = ωo², т.е.

ωo = 1/√LC. Уравнение свободных электромагнитных колебаний в идеальном контуре будет иметь вид: q'' = - ωo² · q. Решением данного уравнения является q=qm ·cos ωot.

Собственную циклическую частоту ωo свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре определяют по формуле ωo = 1/√LC. Поскольку период колебаний Т связан с циклической частотой формулой Т = 2π/ ωo, это значит, что период свободных электромагнитных колебаний в контуре без активного сопротивления (R=0), т.е. без затухания, определяют по формуле Т = 2π √LC, которую называют формулой Томсона.

В реальных колебательных контурах, обладающих активным сопротивлением, свободные электромагнитные колебания являются затухающими.

25. Вынужденные электромагнитные колебания. Переменный ток

Электромагнитные колебания, происходящие в колебательном контуре под действием периодически изменяющейся э.д.с. источника переменного тока, подключенного к этому контуру, называют вынужденными.

Переменным называют ток, периодически изменяющийся по величине и по направлению. Иными словами, переменный ток это вынужденные электромагнитные колебания.

Переменный ток можно получить, используя проводящую рамку, вращающуюся в магнитном поле.

Пусть рамка вращается с постоянной угловой скоростью ω в однородном магнитном поле с индукцией В. Магнитный поток, пронизывающий рамку, Ф = ВS cosα. Угол α изменяется по закону α = ωt. Следовательно, Ф = ВS cos ωt.

Согласно закону электромагнитной индукции, ε = - N Ф', где N - число витков в рамке. Следовательно,

ε = - NBS(cos ωt)' = NBSω sinωt.

Обозначим NBSω = εm (εm - амплитудное значение э.д.с.)

Получаем для э.д.с., возникающей в рамке, выражение

ε = εm sinωt.

Следовательно, э.д.с. в рамке изменяется по гармоническому закону. Разделив обе части равенства на R, получим

i = Im sinωt,

где i - мгновенное значение силы переменного тока, Im - амплитудное значение силы тока.

Действующие значения силы переменного тока и напряжения находят по формулам:

; .

Сопротивлением участка цепи переменного тока называют величину, равную отношению действующего (или амплитудного) значения напряжения на концах этого участка к действующему (или амплитудному) значению силы тока в данном участке цепи.

Одна и та же катушка индуктивности или конденсатор в цепи постоянного тока обладают одним сопротивлением, а в цепи переменного тока - другим сопротивлением. Следовательно, кроме активного сопротивления R в цепи переменного тока существуют и другие виды сопротивления.

Индуктивное сопротивление определяется по формуле XL = ωL.

Емкостное сопротивление рассчитывают по формуле XС =

Установлено, что полное сопротивление Z, оказываемое переменному току цепью, содержащей активное, индуктивное и емкостное сопротивления, можно определить по формуле

.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5