Законы формальной логики в аспекте категории закона

соблюдаются в любой науке (а также, пусть и неосознанно, в повседневной

жизни). В этом можно убедиться, хотя бы обратившись к анализу языка.

Логические связи, имеющие место в процессе получения выводного знания,

выражаются в определенных словах, например союзах «если, … то», «потому,

что», «или, … или» и так далее. Такие выражения встречаются в самых

различных науках (и в быту). Это означает, что логические связи, правила

следования одних положений из других, правила обоснования одних положений

через другие общи для различных наук, для рассуждений различного

конкретного содержания. Таким образом, логические законы являются формой

всеобщности.

Чрезвычайно широкая область применения законов логики объясняется тем,

что они отражают такие стороны и отношения между предметами материального

мира, которые имеют место повсюду. Но это не означает, что эта область

безгранична. Законы специальных наук формулируются применительно к

конкретным условиям; с изменением этих условий в формулировку закона

требуется вносить некоторые коррективы. И законы логики в этом отношении -

не исключение. В силу этого законы логики удовлетворяют требованию

категории закона быть необходимыми в диапазоне изменения условий, служащих

оптимальной сферой их проявления, а, следовательно, инвариантными

относительно этого круга условий.

Большинство логических законов (закон обратного отношения между

содержанием и объемом понятия, законы распределенности терминов в простых

суждениях, законы соединения простых суждений в сложные и их

взаимоотношений между собой, законы различных типов умозаключений и так

далее) связаны лишь с определенной формой мышления и, следовательно,

действуют в ограниченной сфере.

Основные законы мышления носят универсальный характер, то есть лежат в

основе функционирования всего мышления в целом. Они подразделяются на два

типа: формально-логические законы и законы диалектической логики. Основными

в формальной логике считаются четыре закона: закон тождества, закон

противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания.

Исходным выступает закон тождества. С действием закона тождества

связано такое коренное свойство корректного мышления как его

определенность. Одним из фундаментальных свойств окружающего мира выступает

качественная определенность самих предметов и явлений действительности,

отражаемых в мышлении. Это значит, что, несмотря на непрерывно происходящие

в них изменения, они до некоторых пор остаются теми же самыми,

тождественными себе. Следовательно, и мысль о них будет определенной,

тождественной себе, что и отражает формально-логический закон тождества:

мысль о качественно определенном предмете, если она соответствует ему, не

может не быть определенной, однозначной, тождественной себе.

Говоря о тождественности мысли самой себе, необходимо иметь в виду, что

под этой тождественностью в формальной логике понимается тождественность

объема этой мысли. Закон тождества есть закон функционирования отдельно

взятой мысли: одна и та же мысль не может быть сама собой и иной. Но, как и

во всяком законе, в нем, так или иначе, выражается внутренняя существенная,

необходимая связь, повторяющаяся всегда и всюду при определенных условиях.

В данном случае это отношение тождества мысли с самой собой, сколько бы раз

она ни повторялась в рассуждении и в какие бы отношения ни вступала с

другими мыслями, - иначе это будет уже другая мысль. Другими словами, закон

тождества обладает такими свойствами категории закона как существенность,

необходимость, повторяемость, всеобщность, бесконечность, инвариантность

относительно отношений этой мысли с другими мыслями.

Исторически этот закон явился обобщением практики оперирования

понятиями и выражающими их словами. В настоящее время он действует в сфере

понятий и, прежде всего, проявляется в процессе их образования: понятие

считается образованным «правильно», если оно охватывает только те предметы,

которые едины, общи, тождественны в том или ином отношении; в этом случае

понятие будет четким, ясным, будет иметь определенное содержание и

определенный объем. Закон тождества обнаруживает свое действие и в процессе

использования готовых понятий. Его действие простирается и на суждения,

определенность которых следует из определенности образующих их понятий.

Наиболее глубокая сущность суждений – в отражаемых ими связях и отношениях

действительности: если эти связи (отношения) определены, то и суждения,

верно отражающие их, определены. Действие этого закона распространяется и

на обширную область умозаключений. Например, силлогизм возможен, в

частности, потому, что средний термин, связывающие большую и меньшую

посылки, сохраняет в них один и тот же смысл, а больший и меньший термины

не только сохраняют смысл в посылках и заключении, но если они не

распределены в посылках, то не могут быть распределены в заключении.

Наконец, в доказательстве, закон тождества проявляется в том, что и тезис,

и основания сохраняют свою определенность на протяжении всей процедуры.

Закон тождества может быть записан в виде формулы «A есть A» (где

логическая переменная A выражает любую мысль), наглядно изображающей его

структуру. Поскольку тождественность мысли самой себе означает

тождественность ее объема, то в формулу вместо логической переменной A

могут быть поставлены мысли различного конкретного содержания, имеющие один

и тот же объем.

Таким образом, закон тождества универсален в смысле охвата всех без

исключения форм мышления, любой мысли вообще, он обладает всеми признаками

категории закона, а значит, является законом с точки зрения категории

закона.

С законом тождества органически связан закон противоречия, носящий в то

же время самостоятельный характер: если закон тождества обусловливает такую

черту правильного мышления как определенность, то действие закона

противоречия обеспечивает его последовательность, непротиворечивость. Если

качественно определенный предмет существует, то он не может в то же время

не существовать; он не может вместе обладать тем или иным качественно

определенным свойством и не обладать им, находиться в том или ином

отношении с другими предметами и не находиться в этом отношении. Эта

фундаментальная особенность окружающего мира и составляет объективную

основу закона противоречия как закона мышления. Он гласит: два

противоположных или противоречащих суждения об одном и том же предмете,

который взят в одно и то же время и в одном и том же отношении, не могут

быть одновременно истинными; одно из них по необходимости ложно.

Сфера действия этого закона также весьма широка. Он представляет собой,

прежде всего, обобщение практики оперирования суждениями. В нем отражается

закономерное отношение между двумя суждениями – утвердительным и

отрицательным, отношение несовместимости их по истинности: если одно

истинно, то другое непременно ложно. Поскольку суждения делятся на

утвердительные и отрицательные, а они – в свою очередь, на истинные и

ложные, то этим объясняется универсальный характер закона противоречия. Так

как из простых суждений образуются сложные, то закон противоречия действует

и здесь, если они находятся в отношении отрицания. Этот закон

распространяется также и на понятия, а именно на отношения между ними. Это

отношения несовместимости, проявляющиеся в процессе функционирования

понятий. Закон противоречия обнаруживается и в умозаключениях. На нем

основаны, например, непосредственные умозаключения через превращение

суждений, а эта операция возможна только потому, что предмет мысли не может

одновременно принадлежать и не принадлежать одному и тому же классу

предметов. Действует он и в доказательстве. Без действия этого закона было

бы невозможно опровержение. Доказав истинность одного тезиса, мы не могли

бы заключить о ложности противоположного или противоречивого тезиса.

Закон противоречия выражается обычно формулой «не-(A и не-A)»: не могут

быть одновременно истинны суждение A и его отрицание.

Закон противоречия отражает в нашем мышлении тот факт, что та или иная

вещь или ее свойство не может быть и не быть одновременно, и существовать и

не существовать.

Таким образом, закон противоречия универсален в смысле охвата всех без

исключения форм мышления, любой мысли вообще, он обладает всеми признаками

категории закона, а значит, является законом с точки зрения категории

закона.

С законом противоречия, в свою очередь, тесно связан закон исключенного

третьего. Как установлено выше, закон противоречия гласит, что утверждение

и отрицание одного и того же не могут быть вместе истинными, - одно из них

непременно ложно. Но закон противоречия не отвечает на вопрос о том, могут

ли эти утверждения быть одновременно ложными. На этот вопрос отвечает закон

исключенного третьего. Его действием также обусловлена так или иначе

определенность мышления, его последовательность, непротиворечивость.

Подобно законам тождества и противоречия, этот закон имеет объективный

источник. В нем отражается та же качественная определенность предметов и

явлений действительного мира, сохраняющаяся до некоторых пор в процессе их

изменения и развития: нечто существует или не существует, входит в какой-то

класс предметов или не входит, ему что-то присуще или не присуще и так

далее. Поэтому в той мере, в какой мир альтернативен, мышление, если оно

верно отражает его, не может не быть тоже альтернативным. В нем неизбежно

действует закон исключенного третьего. Наиболее общая его формулировка

такова: два противоречащих высказывания об одном и том же предмете не могут

быть вместе ложными, одно из них по необходимости истинно. Формула этого

закона «A или не-A».

Сфера действия этого закона также весьма широка. Как и закон

противоречия, закон исключенного третьего является обобщением практики

применения суждений. Но если в законе противоречия выражается их отношение

по истинности, то в законе исключенного третьего – по ложности. Он

действует в отношениях между контрадикторными суждениями. Но он не

действует во взаимоотношениях между контрарными суждениями, хотя закон

противоречия действует и здесь: они не могут быть одновременно истинными,

но могут быть одновременно ложными. (Это происходит потому, что

противоположные понятия, отрицая друг друга, не исчерпывают объема родового

понятия.) Действие закона исключенного третьего обнаруживается и в сложных

суждениях (например, в строгой дизъюнкции, когда составляющие ее суждения

взаимно исключают друг друга, а следовательно, не могут быть вместе не

только истинными, но и ложными). Закон исключенного третьего проявляется

также в умозаключениях и в доказательстве. Например, он лежит в основе

непосредственных умозаключений через превращение суждений и через отношение

контрадикторных суждений в логическом квадрате. Без его действия было бы

невозможно косвенное доказательство: устанавливая ложность какого-либо

тезиса, мы тем самым доказываем истинность противоречащего ему тезиса, так

как оба они не могут быть вместе ложными.

Как и закон противоречия, он не может точно указать, какое из двух

противоречащих суждений истинно. Но его значение состоит в том, что он

устанавливает вполне определенные границы, в которых возможен поиск истины:

она заключена в одном из двух отрицающих друг друга суждений.

Таким образом, закон исключенного третьего универсален в смысле охвата

всех без исключения форм мышления, любой мысли вообще, он обладает всеми

признаками категории закона, а значит, является законом с точки зрения

категории закона.

Важное место среди формально-логических законов мышления занимает закон

достаточного основания. Он также находится в неразрывной связи с

остальными. Действительно, если мысль обладает определенностью (закон

тождества), то это открывает возможность для установления ее истинности или

ложности во взаимоотношениях с другими мыслями (законы противоречия и

исключенного третьего). Само же установление истинности или ложности мысли

невозможно без соответствующего обоснования. Действие закона достаточного

основания обусловливает еще одну коренную черту корректного мышления –

обоснованность, доказательность. Качественно определенные предметы, так или

иначе, возникают из других предметов и порождают третьи, изменяются и

развиваются в процессе взаимодействия между собой. Следовательно, все в

окружающем мире имеет свои основания в другом. Такая объективно

существующая зависимость одних предметов от других служит важнейшей

предпосылкой возникновения и функционирования в нашем мышлении закона

достаточного основания. Примерная формула закона «A истинно, потому что

есть достаточное основание B». (Логически корректное выражение закона в

виде формулы принципиально невозможно.) Логическим основанием, в отличие от

объективного, может служить ссылка как на причину, так и на следствие,

поскольку последние необходимо связаны между собой.

Если закон тождества явился обобщением, прежде всего практики

оперирования понятиями, а законы противоречия и исключенного третьего –

практики функционирования суждений, то закон достаточного основания есть

результат обобщения практики получения выводного знания. В нем выражено

отношение одних истинных мыслей к другим – отношение логического

следования, обеспечивающего в конечном счете их соответствие

действительности. Этот закон означает, что при правильном рассуждении вывод

всегда достаточно обоснован. Следовательно, в сферу действия этого закона

входят, прежде всего умозаключения. Подведение того или иного предмета

мысли под общее понятие служит достаточным основанием для распространения

на него всех свойств, присущих классу предметов, мыслимому в этом понятии.

В сфере действия этого закона находятся также доказательства. Уже само их

существование есть показатель того, что он существует.

Процесс познания исключительно сложен и противоречив, он не

осуществляется в виде механических скачков от одной истины к другой.

Выдвижение новой концепции сопровождается соответствующим обоснованием,

которое само может быть пересмотрено в процессе развития знания. В законе

достаточного основания заложена идея рационального скептицизма, позволяющая

в принципе подвергнуть сомнению любое суждение. В этом смысле (в качестве

регулятора правильности мышления, гарантии его доказательности) закон

достаточного основания представляет собой важнейший методологический

принцип, направленный на устранение или хотя бы сведение к минимуму

возможности заблуждения.

Основные формально-логические законы – при всей их значимости и широте

действия, не исчерпывают всех фундаментальных закономерностей мышления. Как

и большинство законов природы и общества, они относительны. Они действуют в

определенных условиях, а именно когда рассматриваемый предмет сохраняет

свою качественную определенность, взят вне изменения и развития. При

исследовании предмета всесторонне, во взаимодействии с миром, с точки

зрения его возникновения и развития, его превращения в качественно новое

состояние, этих законов недостаточно. Они уступают место законам

диалектической логики.

Это, прежде всего, закон диалектического единства тождества и различия,

поскольку в изменяющемся предмете уже нельзя фиксировать лишь абстрактное

тождество предмета с самим собой и отвлечься от имеющихся в нем различий;

последние, нарастая, становятся все более существенными, так как предмет

все более перестает быть тем, чем был. Здесь действует общий диалектический

закон соединения противоположностей. Меняющийся предмет – это переходное

состояние, а всякий переход отличается противоречивостью, исчезновением

одних свойств и появлением других. Здесь проявляется закон перехода

количественных изменений в качественные (и обратно). Именно постепенные

количественные изменения при переходе от одного качества к другому и делают

возможным нечто промежуточное, третье, требующее соответствующего отражения

в понятиях. Здесь, наконец, обнаруживается закон отрицания и

преемственности. Предмет при всех преобразованиях не перестал быть этим

предметом, произошло лишь отрицание одной качественно определенной формы

другой. А это потребовало соответствующего сочетания понятий.

Диалектические законы действуют и при оценке качественно определенного

предмета не в данный конкретный момент времени, а в целом, с учетом его

развития, либо при рассмотрении его в различных отношениях с другими

предметами. Каждый предмет, развиваясь (или взаимодействуя) в разное время

(или в различных отношениях) проявляет различные, а иногда и

противоположные свойства.

Однако формально-логические законы не перестают в этом случае

действовать вовсе, а лишь в своей простой форме, проявляющейся лишь в

определенных условиях; с изменением этих условий они действуют в другой,

более общей форме.

Так, будучи в ряде случаев не в состоянии однозначно ответить, имеем ли

мы дело с тем или иным состоянием (или этапом развития), мы называем это

состояние (этап) и тем, и другим. При этом мысль не утрачивает

определенности, последовательности, обоснованности. Говоря «A и не-A», мы

на самом деле наиболее точно отражаем действительность – такой, какова она

есть. Следовательно, мы мыслим тоже нечто определенное, отличное от всякой

иной мысли, но слагающееся из двух определенных мыслей: об A и не-A

одновременно. Таким образом, закон тождества как закон определенности мысли

действует и здесь, лишь меняя форму своего проявления. То же и с законами

противоречия и исключенного третьего: одна из формул непременно истинна

(соответственно ложна) – либо диалектическая, либо формула простого

суждения. Наконец, действие закона достаточного основания – причем тоже в

особой форме, с учетом особых условий – сказывается в том, что для

переходного явления недостаточно подвести его под какое-то одно понятие,

напротив, необходимым и достаточным будет подведение его под оба понятия

одновременно.

Таким образом, установлены основные характеристики, присущие закону

вообще (закон должен отражать общие, необходимые, существенные, устойчивые

связи; выражать сохраняющееся, идентичное, инвариантное в явлении;

выступать в качестве господствующей тенденции; быть формой всеобщности,

бесконечности), обнаруживающие себя в условиях, служащих оптимальной сферой

его проявления. Установлено, что основные формально-логические законы

(закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон

достаточного основания) обладают этими характеристиками и, тем самым,

подпадают под категорию закона. Особая роль этих законов в мыслительной

деятельности человека бесспорна, и обусловлена, во многом, широчайшей

областью их применения. Это обстоятельство делает необходимым подробное

изучение самих этих законов, попытка которого и была сделана в данной

работе.

Замечание: 1) в этом реферате изложение ведется с позиций

материалистической концепции, в рамках которой взяты все основные понятия;

2) если нет специальных оговорок, то под "логическим законом"

понимается "формально-логический закон".

Использованная литература:

1. Григорьев Б.В. Классическая логика. М., 1973.

2. Друянов Л.А. Закон в системе философских категорий. М., 1973.

3. Иванов Е.А. Логика. М., 2001.

4. Логика./ под ред. Д.П. Горского, П.В. Таванца. М., 1956.

5. Ракитов А.И. Курс лекций по логике науки. М., 1971.

6. Свинцов В.И. Логика. М., 1987.

7. Шептулин А.Г. Природа и специфика философских категорий. М.,

1973.

Страницы: 1, 2