Моделирование как метод физической мезомеханики

Современная теория дислокаций в кристаллах позволяет качественно объяснить многие закономерности поведения твердых тел в различных условиях нагружения. И первое время казалось, что достаточно преодолеть чисто математические трудности описания сложного поведения дислокационных ансамблей на микроуровне, чтобы теоретически рассчитать макроскопические характеристики деформируемого твердого тела. Однако рассчитать кривую «напряжение – деформация» на основе только микроскопических представлений теории дислокаций не удалось до сих пор. Все попытки прямого перехода от микроподходов физики к макроподходам механики оказались безуспешными.

В последние два десятилетия стало ясно, что подобные попытки в принципе обречены на неудачу.

Нужно было искать нетрадиционный подход. Он формировался продолжительное время на основе накопления экспериментальных данных, которые не укладывались в общепринятые представления. Назревала необходимость рассмотрения процессов, развивающихся в деформируемом твердом теле на промежуточном между микро- и макромасштабном уровнями, так называемом мезоскопическом масштабном уровне. Однако это было осознано не сразу.

Первым проявлением мезоскопических эффектов в коллективном поведении дислокационных ансамблей было обнаружение ячеистых дислокационных структур. Разориентация между ячейками непрерывно возрастала в ходе деформации, что свидетельствовало об их движении как самостоятельных мезообъемов по схеме «сдвиг + поворот». В деформируемом материале на мезомасштабном уровне формировалась диссипативная структура, которая играла сугубо функциональную роль, обеспечивая вихревой характер пластического течения. Но в рамках силовых моделей теории дислокаций ячеистая дислокационная структура долгое время интерпретировалась только как «субструктурное упрочнение».

Важный этап в формировании мезоскопического подхода связан с систематическими исследованиями закономерностей фрагментации среды. Для описания фрагментации был привлечен аппарат теории дисклинаций. Но механизмы фрагментации на первом этапе в основном связывались с большими пластическими деформациями. Они описывались в терминах дефектов кристаллической решетки, а это принято классифицировать как микромасштабный подход к описанию пластической деформации и разрушения.

Идея многомасштабности явлений в твердых телах и их связи с мезоструктурой впервые была высказана в [4]. Применительно к пластической деформации и разрушению многомасштабность процессов была сформулирована в [17] как концепция структурных уровней деформации твердых тел. Более подробно эта концепция была развита в [18].

Структурные уровни деформации относятся к классу мезоскопических масштабов. Поэтому в литературе их часто называют мезомасштабными уровнями деформации. При этом не всегда осознается, что мезоскопический подход является принципиально новой парадигмой, качественно отличной от методологии механики сплошной среды (макромасштабный подход) и теории дислокаций (микромасштабный подход).

Два прошедших десятилетия были связаны с интенсивной разработкой мезомасштабного подхода к исследованию пластической деформации и разрушения твердых тел. Они привели к формированию нового научного направления — физической мезомеханики. Первые шесть международных конференций, посвященных физической мезомеханике, были проведены на базе Института физики прочности и материаловедения СО РАН (в г. Томске и близ озера Байкал). На международной конференции «Mеsofrасturе’96» в г. Томске было предложено проводить данные конференции в разных странах раз в два года. Такие конференции были впоследствии проведены в Израиле, Китайской народной республике, Дании. Внеочередная конференция «Mеsomесhаniсs’2003» будет проведена в Японии, а перед ней Intеrnаtionаl Workshoр on Mеsomесhаniсs пройдет в г. Томске. Конференция «Mеsomесhаniсs’2004» будет проходить в Греции. С 1998 года в г. Томске на базе Института физики прочности и материаловедения СО РАН издается на русском и английском языках международный журнал «Физическая мезомеханика».

4. Моделирование как средство экспериментального исследования

Моделирование всегда используется в комплексе с другими общенаучными и специальными методами. Теснее всего моделирование связано с экспериментом.

Попробуем разобраться, в чем отличие модели в как средства экспериментального исследования в сравнении с иными экспериментальными средствами. Анализ материальных моделей как средств, орудий экспериментирования нуждается в рассмотрении отличий тех экспериментов, в которых применяются модели, от тех, где они не используются. Интересны те изменения, которые вносит в эксперимент использование в нем модели.

Обращение эксперимента в один из главных видов практики, протекавшее одновременно с развитием науки, стало доступным, благодаря широкому применению естествознания в производстве, что в свою очередь стало следствием первой промышленной революции, начавшей эпоху машинного производства.

«Специфика эксперимента как формы практической деятельности в том, что эксперимент выражает активное отношение человека к действительности». [25] На фоне этого, в марксистской гносеологии проводится четкая граница между экспериментом и научным познанием. Хотя всякий эксперимент не обходится без наблюдения как необходимой стадии исследования. Также в эксперименте кроме наблюдения присутствует и такой немаловажный для революционной практики признак как активное вмешательство в ход изучаемого процесса.

Под экспериментом понимается «вид деятельности, предпринимаемой в целях научного познания, открытия объективных закономерностей и состоящий в воздействии на изучаемый объект(процесс) посредством специальных инструментов и приборов». [24, С.301]

Есть особая форма эксперимента, которой характерно применение действующих материальных моделей в качестве специальных средств экспериментального исследования. Это называется модельным экспериментом.

В отличие от простого эксперимента, где средства эксперимента находятся во взаимосвязи с объектом исследования, здесь взаимодействия нет, поскольку эксперимент проводят не с объектом, а с его моделью. При этом моделью является не только объект-заместитель, но и экспериментальная установка, «сливающаяся» с ним в единое целое. Таким путем, выслеживается двойная роль, выполняемая моделью в эксперименте: она параллельно является и объектом изучения и экспериментальным средством.

Для модельного эксперимента, по мнению ряда авторов [4,23,24], свойственны следующие основные операции:

переход от натурального объекта к модели - построение модели (моделирование в собственном смысле слова).

экспериментальное исследование модели.

переход от модели к натуральному объекту, заключающийся в переносе результатов, полученных при исследовании, на этот объект.

Модель может не только заменять объект исследования в эксперименте, но также способна замещать и условия исследования некоторого объекта.

Простой эксперимент подразумевает присутствие теоретического аспекта только в начале изучения — создание гипотезы, ее анализ и т.п., теоретический момент, связанный с конструированием установки, а также на завершающей стадии — обсуждение и обработка полученных данных, их обобщение; в модельном эксперименте нужно при том обосновать отношение подобия между моделью и натуральным объектом и возможность экстраполировать на этот объект полученные данные [15].

В.А.Штофф в книге «Моделирование и философия» говорит о том, что теоретической базой модельного эксперимента, особенно в физическом моделировании, является теория подобия.

Она ограничивается установлением соответствий между качественно однородными явлениями, между системами, относящимися к одной и той же форме движения материи. Она дает правила моделирования для случаев, когда модель и «оригинал» обладают схожей физической природой. [24, С.31]

Но в наше время практика моделирования вышла за границы области механических явлений и вообще, отношения системы в пределах одной формы движения материи. Получающиеся математические модели, отличающиеся по своей физической природе от моделируемого объекта, позволили преодолеть ограниченные возможности физического моделирования. При математическом моделировании основой соотношения модель — натура выступает такое обобщение теории подобия, которое учитывает качественную неоднородность модели и объекта, принадлежность их разным видам движения материи. Такое обобщение принимает форму более абстрактной теории — изоморфизма систем.

Модельный эксперимент позволяет исследовать такие объекты, над которыми прямой эксперимент затруднителен, невыгоден экономически, либо невозможен в силу определенных причин [моделирование уникальных (например, гидротехнических) сооружений, сложных промышленных комплексов, экономических систем, социальных явлений, процессов, происходящих в космосе, конфликтов и боевых действий и т.д.].

Изучение знаковых (в том числе, математических) моделей также возможно рассматривать как некоторые эксперименты («эксперименты на бумаге», умственные эксперименты). Это становится более наглядным в свете возможности их воплощения средствами электронной вычислительной техники. Один из видов модельного эксперимента - модельно-кибернетический эксперимент, в течение которого вместо «реального» экспериментального оперирования с изучаемым объектом находят программу его функционирования, которая и является своеобразной моделью поведения объекта. Прописывая этот протокол в ЭВМ, получают данные о поведении оригинала при определенных условиях, о его функциональной зависимости от изменений окружающей среды.

5. Моделирование и проблема истины

Моделирование не существует без абстрагирования и идеализации. Отображая основные (с точки зрения цели исследования) характеристики оригинала и пренебрегая несущественным, модель выступает некоторой формой реализации абстракции, другими словами как некоторый абстрактный идеализированный объект. При этом от характера и уровней лежащих в основе моделирования абстракций и идеализаций сильно зависит весь процесс переноса полученных данных с модели на оригинал; особенно важно выделение трёх уровней абстракции, в соответствии с которыми может осуществляться моделирование:

уровня потенциальной осуществимости (когда упомянутый перенос предполагает отвлечение от ограниченности познавательно-практической деятельности человека в пространстве и времени,);

уровня «реальной» осуществимости (когда этот перенос рассматривается как реально осуществимый процесс, хотя, быть может, лишь в некоторый будущий период человеческой практики);

уровня практической целесообразности (когда этот перенос не только осуществим, но и желателен для достижения определенных познавательных или практических задач).

На всех этих уровнях часто встречается то, что моделирование данного оригинала может ни на одном своём этапе не дать полной информационной картины о нём. Эта черта моделирования особенно заметна тогда, когда его предметом являются сложные системы, поведение которых зависит от множества взаимосвязанных факторов разной природы. В процессе познания такие системы отображаются в различных моделях, при этом некоторые из моделей могут быть схожими, другие же могут оказаться сильно различными. Поэтому возникает проблема сравнения (оценки адекватности) разных моделей одного и того же явления, что требует формулировки точно определяемых критериев сравнения. Если такие критерии основываются на экспериментальных данных, то возникает дополнительная трудность, связанная с тем, что хорошее совпадение заключений, которые следуют из модели, с данными наблюдения и эксперимента ещё не служит однозначным подтверждением верности модели, так как возможно построение других моделей данного явления, которые также будут подтверждаться эмпирическими фактами. Отсюда — естественность ситуации, когда создаются взаимодополняющие или даже противоречащие друг другу модели явления. Эти противоречия могут «сниматься» в ходе развития науки (и затем появляться при моделировании на более глубоком уровне). Например, на определенном этапе развития теоретической физики при моделировании физических процессов на «классическом» уровне использовались модели, подразумевающие несовместимость корпускулярных и волновых представлений; эта «несовместимость» была «снята» созданием квантовой механики, в основе которой лежит тезис о корпускулярно-волновом дуализме, заложенном в самой природе материи.

Другим примером такого рода моделей может служить моделирование различных форм деятельности мозга [3,7]. Создаваемые модели интеллекта и психических функций — например, в виде эвристических программ для ЭВМ — показывают, что моделирование мышления как информационного процесса возможно как минимум в трёх аспектах: (дедуктивном — формально-логическом, индуктивном и нейролого-эвристическом) для «согласования» которых необходимы дальнейшие логические, психологические, физиологические, эволюционно-генетические и модельно-кибернетические исследования.

Что же следует понимать под истинностью модели? Если истинность вообще — «соотношение наших знаний объективной действительности» [24, С.178], то истинность модели означает соответствие модели объекту, а ложность модели - отсутствие такого соответствия. Такое определение является необходимым, но недостаточым. Требуются дальнейшие уточнения, основанные на принятие во внимание условий, на основе которых модель того или иного типа воспроизводит изучаемое явление. Например, условия сходства модели и объекта в математическом моделировании, основанном на физических аналогиях, предполагающих при различии физических процессов в модели и объекте тождество математической формы, в которой выражаются их общие закономерности, являются более общими, более абстрактными.

Таким образом, при построении тех или иных моделей всегда сознательно отвлекаются от некоторых сторон, свойств и даже отношений, в силу чего, заведомо допускается несохранение сходства между моделью и оригиналом по ряду параметров, которые вообще не входят в формулирование условий сходства. Так планетарная модель атома Резерфорда оказалась истинной в рамках (и только в этих рамках) исследования электронной структуры атома, а модель Дж.Дж.Томпсона оказалась ложной, так как ее структура не совпадала с электронной структурой. Истинность — свойство знания, а объекты материального мира не истинны, не ложны, просто существуют. Можно ли говорить об истинности материальных моделей, если они — вещи, существующие объективно, материально? Этот вопрос связан с вопросом: на каком основании можно считать материальную модель гносеологическим образом? В модели реализованы двоякого рода знания:

знание самой модели (ее структуры, процессов, функций) как системы, созданной с целью воспроизведения некоторого объекта.

теоретические знания, посредством которых модель была построена.

Имея в виду именно теоретические соображения и методы, лежащие в основе построения модели, можно ставить вопросы о том, насколько верно данная модель отражает объект и насколько полно она его отражает. (В процессе моделирования выделяются специальные этапы — этап верификации модели и оценка ее адекватности). В таком случае возникает мысль о сравнимости любого созданного человеком предмета с аналогичными природными объектами и об истинности этого предмета. Но это имеет смысл лишь в том случае, если подобные предметы создаются со специальной целью изобразить, скопировать, воспроизвести определенные черты естественного предмета.

Таким образом, можно говорить о том, истинность присуща материальным моделям:

в силу связи их с определенными знаниями;

в силу наличия (или отсутствия) изоморфизма ее структуры со структурой моделируемого процесса или явления;

в силу отношения модели к моделируемому объекту, которое делает ее частью познавательного процесса и позволяет решать определенные познавательные задачи.

«И в этом отношении материальная модель является гносеологически вторичной, выступает как элемент гносеологического отражения» [24, С.180].

Заключение

Моделирование глубоко проникает в теоретическое мышление. Более того, развитие любой науки в целом можно трактовать — в весьма общем, но вполне разумном смысле, — как «теоретическое моделирование». Важная познавательная функция моделирования состоит в том, чтобы служить импульсом, источником новых теорий. Нередко бывает так, что теория первоначально возникает в виде модели, дающей приближённое, упрощённое объяснение явления, и выступает как первичная рабочая гипотеза, которая может перерасти в «предтеорию» — предшественницу развитой теории. При этом в процессе моделирования возникают новые идеи и формы эксперимента, происходит открытие ранее неизвестных фактов. Такое «переплетение» теоретического и экспериментального моделирования особенно характерно для развития физических теорий.

Моделирование — не только одно из средств отображения явлений и процессов реального мира, но и — несмотря на описанную выше его относительность — объективный практический критерий проверки истинности наших знаний, осуществляемой непосредственно или с помощью установления их отношения с другой теорией, выступающей в качестве модели, адекватность которой считается практически обоснованной. Применяясь в органическом единстве с другими методами познания, моделирование выступает как процесс углубления познания, его движения от относительно бедных информацией моделей к моделям более содержательным, полнее раскрывающим сущность исследуемых явлений действительности.

Литература

1.       Аверьянов А.Н. Системное познание мира: методологические проблемы. М., 1991, С. 204, 261–263.

2.       Алтухов В.Л., Шапошников В.Ф. О перестройке мышления: философско-методологические аспекты. М., 1988.

3.       Амосов Н.М. Моделирoвание мышления и психики. М., Наука, 1965.

4.       Архаров В.И. Мезоскопические явления в твердых телах и их мезоструктура // Проблемы современной физики. – М.: Наука,1980. – С. 357-382.

5.       Батороев К.Б. Кибернетика и метод аналогий. М., Высшая школа, 1974

6.       Богомолов А.С. Античная философия. М., МГУ, 1985

7.       Будущее искусственного интеллекта. М., Наука,1991, С. 280–302.

8.       Веденов А.А. Моделирование элементов мышления. М., Наука, 1988.

9.       Вопросы философии, 1995, №7, С. 163.

10.   Кирпичев М. В. Теория подобия, М., 1953.

11.   Клаус Г. Кибернетика и философия. М., Наука, 1963.

12.   Кочергин А.Н. Моделирoвание мышления М., Наука, 1969.

13.   Ляпунов А. А., О некоторых общих вопросах кибернетики, в кн.: Проблемы кибернетики, в. 1, М., 1958.

14.   Могилев А.В., Пак Н.И., Хеннер Е.К. Информатика, М., Академия, 1999, С.674–677.

15.   Новик И.Б. О философских вопросах кибернетического моделирования. М., Знание ,1964.

16.   Налимов В. В., Теория эксперимента, М., 1971.

17.   Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Елсукова Т.Ф., Иванчин А.Г. Структурные уровни деформации твердых тел // Изв. Вузов. Физика. 1982. -№6. – С.5-27.

18.   Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. – Новосибирск: Наука, 1985. – 229 с.

19.   Проблемы методологии социального познания Л., ЛГУ, 1985.

20.   Сичивица О.М. Методы и формы научного познания. М., Высшая школа, 1993., С. 95.

21.   Советский энциклопедический словарь (под ред. А.М. Прохорова) — М., Советская Энциклопедия, 1980, С. 828.

22.   Философский словарь (под ред. М.Т. Фролова) — М., Политическая литература, 1986, С. 560.

23.   Форрестер Дж. Динамика развития города. М., Прогресс,1974.

24.   Форрестер Дж. Мировая динамика. М., Наука, 1978.

25.   Фролов И.Т. Гносеологические проблемы моделирования. М., Наука, 1961, С.20.

26.   Шеннон Р. Имитационное моделирование систем — искусство и наука. М., Мир, 1978.

27.   Штофф В.А. Моделирование и философия. М., Наука, 1966.

28.   Эксперимент. Модель. Теория. М.— Берлин, Наука, 1982.

29.   Рoсkеt Oxford Diсtionаry, Mаrсh 1994, Oxford Univеrсity Рrеss, 1994 (Электронная версия)

Страницы: 1, 2