Искусство определения понятий

Искусство определения понятий

Содержание

Введение

1. Искусство определения понятий

1.1 Понятие как форма мышления

1.2 Содержание и объем понятия

2. Отношения между понятиями

3. Определение понятий

4. Деление понятий. Классификация

Заключение

Список использованной литературы

Введение

К какой бы исторической эпохе ни принадлежал человек, он нуждается в истине. И первобытные люди, и наши современники, познавая окружающий мир, стремятся ее получить. Обладание истинным знанием одним людям приносит радость и удовлетворение, другим, наоборот, — горе; сильных истина зовет на подвиг, у слабых парализует волю, приводит их к пессимизму и растерянности. Но, несмотря ни на что, все люди стремятся к истине, получению новой информации о мире, в котором они живут. Обладание истиной продвигает всех нас вперед на нелегком пути познания.

Но добыть истинное знание, пусть даже неполное, неокончательное, всегда нелегко. Порой это связано с самопожертвованием. Известны подвиги многих выдающихся ученых, отдавших свою жизнь служению людям, добывавшим истину для блага человечества. Итальянский ученый и философ Джордано Бруно, развивавший гелиоцентрическую космологию Коперника и выдвинувший концепцию о бесконечности и бесчисленном множестве миров вселенной, был обвинен в ереси и сожжен инквизицией в Риме. Ряд ученых-физиков, изучавших радиоактивность, подверглись радиоактивному облучению. Некоторые ученые-микробиологи проводили опасные эксперименты на себе.

К сожалению, на сегодняшний день не все научные достижения ставятся на службу человеку. Однако хочется верить, что наступит время, когда добытое с таким трудом истинное знание будет использовано только на благо человеку.

Люди хотят познать не только законы природы и сущность общественных явлений, но и тайны человеческого мозга. Еще в XVII в. Английский философ Ф.Бэкон говорил, что знание и могущество человека совпадают. Однако тернист путь к истине.

Чтобы расширить возможности познания, человек создал микроскоп и телескоп, радио и телевидение, ЭВМ и космическую ракету, луноход и искусственные спутники планет, которые позволили ему глубже и полнее познавать свойства природных и социальных явлений.

Чтобы эффективно пользоваться всеми этими методами и изобретениями, мышление человека должно быть безупречным, логически правильным. Законы развития есть у природы, общества и, конечно же, у самого мышления. Человек с древних времен стремился познать законы правильного мышления, т.е. логические законы. Наука логика помогает познанию этих законов.

Существует мнение, что человек может правильно мыслить и не зная точных правил и законов логики, пользуясь ими лишь на интуитивном уровне. Ведь встречаются музыканты, которые играют на каком-либо музыкальном инструменте, не зная музыкальной (в частности, нотной) грамоты. Но такие музыканты ограничены в своем творчестве: они не могут ни исполнить произведение, записанное с помощью нот, ни записать сочиненную ими мелодию. Человек, овладевший логикой, мыслит более четко, его аргументация убедительнее, чем у того, кто логики не знает. Он гораздо реже совершает ошибки, заблуждается. А ведь заблуждение, приведшее, например, к простой ошибке в расчетах при проектировании космического корабля, повлечет затем и аварию.

Логическое мышление не является врожденным, поэтому его можно и нужно развивать различными способами (методами). Систематическое изучение науки логики — один из наиболее эффективных способов развития логического абстрактного мышления.

Цель данной работы раскрыть искусство определения понятий. Для этого необходимо изучить следующие вопросы: понятие как форма мышления, содержание и объем понятия, отношение между понятиями, определение понятий, деление понятий.

1 Искусство определения понятий

1.1 Понятие как форма мышления

Свойства отдельных предметов или явлений люди отражают с помощью форм эмпирического познания — ощущений, восприятий, представлений например, в конкретной, единичной дыне мы ощущаем ее свойства - продолговатая, гладкая, сладкая, ароматная. Совокупность этих и других свойств дает нам восприятие данной дыни, при этом мы отражаем как ее существенные свойства, так и несущественные. Восприятие есть целостное отражение внешнего материального предмета, непосредственно воздействующего на органы чувств. В понятии же отражаются существенные признаки предметов. Что является признаком.

Признаки – это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друт. Признаками являются свойства и отношения. Предметы могут быть тождественными по своим свойствам (например, сахар и мед сладкие). Но могут и отличаться ими (мед сладкий, а полынь горькая).

Признаки бывают существенные и несущественные. В понятии отражается совокупность существенных признаков, т.е. таких, каждый из которых взятый отдельно, необходим, а все вместе взятые достаточны, чтобы с их помощью можно было отличить (выделить) данный предмет от всех остальных и обобщить однородные предметы в класс.

Понятие — это форма мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов.

В языке понятия выражаются посредством слов или словосочетаний (групп слов). Например, "ягода", "строение", "добросовестный человек", "полезное человеку растение". Существуют слова-омонимы, имеющие раз личное значение, выражающие различные понятия, но одинаково звуча шие (например, слово "коса" в смысле девичья коса, иди как орудие труда, или как песчаная отмель). В суждении "Миру — мир!" - два значения у слова "мир". Ученики пятого класса на уроке по логике для слова "ключ" привели 7 различных значений, а для слова "сеть" — более 10 значений. Учащиеся же десятого класса, изучающие логику, для слова "сеть" приводили 50, 60, 70 и более значений (некоторые из них нашли до сотни значений). Например, рыболовная сеть, телефонная сеть, компьютерная сеть, научная сеть, электрическая сеть, агентурная сеть, сеть связи, волейбольная электронная сеть, транспортная сеть, информационная сеть, высоковольтная сеть, водопроводная сеть, газопроводная сеть, банковская сеть, торговая сеть, сеть мостов через Москву-реку и многие другие. Это различные понятия, включающие одно и то же слово "сеть".

Существуют слова-синонимы, имеющие одинаковое значение, т.е. выражающие и то же понятие, но различно звучащие (например, око – глаз, враг - недруг, хворь - болезнь и др.). Для понятия "множество" (в смысле много) синонимами являются: "масса", "тьма", "уйма", "бездна", "пропасть". Например: "собралось множество людей; много цветов на лугу; тьма-тьмущая птиц в небе; масса муравьев…"; "из комнаты пришлось вымести пропасть мусору и вытереть повсюду пыль".

Основными логическими приемами формирования понятий являются анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение.

Понятие формируется на основе обобщения существенных признаков и отношений, присущих ряду однородных предметов.

Для выделения существенных признаков необходимо абстрагироваться (отвлечься) от несущественных, которых в любом предмете очень много. Этому помогает сравнение, сопоставление предметов. Для выделения ряда признаков требуется произвести анализ, т.е. мысленно расчленить целый предмет на его составные части, элементы, стороны, отдельные признаки. Обратная операция — синтез (мысленное объединение) частей предмета, отдельных признаков, притом признаков существенных, в единое целое. Мысленному анализу как приему, используемому при образовании понятий часто предшествует анализ практический, т.е. Разложение предмета на его составные части. Мысленному синтезу предшествует практический сбор частей предмета в единое целое с учетом правильного взаимного расположения частей при сборке.

Анализ — мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков.

Синтез — мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа.

Сравнение — мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.

Абстрагирование — мысленное выделение одних признаков предмета и отвлечение от других. Часто задача состоит в выделении существенных признаков и в отвлечении от несущественных, второстепенных.

Обобщение — мысленное объединение однородных предметов в некоторый класс.

Перечисленные выше логические приемы используются при формировании понятий как в научной деятельности, так и при овладении знаниями в процессе обучения (в школе, вузе и других учебных заведениях).

1.2 Содержание и объем понятия

Всякое понятие имеет содержание и объем. Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков одноэлементного класса или класса однородных предметов, отраженных в этом понятии. Содержанием понятия "квадрат" является совокупность двух существенных признаков: "быть прямоугольником" и "иметь равные стороны",

Объемом понятия называют совокупность (класс) предметов, которая мыслится в понятии. Объективно, т.е. вне сознания человека, существуют различные предметы, например, школьники. Под объемом понятия "школьник" подразумевается множество всех школьников, которые существуют сейчас, существовали ранее и будут существовать в будущем. Класс (или множество) состоит из отдельных объектов, которые называются его элементами. В зависимости от их числа множества делятся на конечные и бесконечные. Например, множество столиц государств конечно, а множество натуральных чисел бесконечно. Множество (класс) А называется подмножеством (подклассом) множества (класса) В, если каждый элемент А является элементом В. Такое отношение между подмножеством А и множеством В называется отношением включения класса А в класс В и записывается так: А с В. Читается: класс А входит в класс В. Это отношение вида и рода (например, класс "стол" входит в класс "мебель").

Отношение принадлежности члемента а классу А записывается так: а Є А. Читается: элемент а принадлежит классу А. Например, а — "нева" и А - "река". Классы А и В являются тождественными (совпадающими), если А с В и В с А, что записывается как А= В.

Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий

В этом законе речь идет о понятиях, находящихся в родовидовых отношениях. Объем одного понятия может входить в объем другого понятия и составлять при этом лишь его часть. Например, объем понятия "хищная рыба" целиком входит в объем другого, более широкого по объему понятия "рыба" (составляет часть объема понятия "рыба"). При этом содержание первого понятия оказывается шире, богаче (содержит больше признаков), чем содержание второго. На основе обобщения такого рода примеров можно сформулировать следующий закон: чем шире объем понятии, тем уже его содержание, и наоборот. Этот закон называется законом обратного отношения между объемами и содержаниями понятии. Он указывает на то, что чем меньше информации о предметах, заключенной в понятии, тем шире класс предметов и неопределеннее его состав (например, "водопад"), и, наоборот, чем больше информации в понятии (например, "крупный водопад" или "крупный водопад в Канаде"), тем уже и определеннее круг его предметов, или даже мыслится только один предмет.

2. Отношения между понятиями

Предметы мира находятся друг с другом во взаимосвязи и взаимообусловленности. Поэтому и понятия, отражающие эти предметы, также находятся в определенных отношениях. Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми (например, "поэма" и "колодец"; "невоспитанность" и "радуга"), остальные понятия называются сравнимыми.

Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые (объемы этих понятий совпадают полностью или частично) и несовместимые (их объемы не имеют общих элементов).

В отношении противоположности (контрарности) находятся объемы таких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (т.е. противоположными признаками). Слова, выражающие противоположные понятия, являются антонимами. Антонимы широко используются в обучении. Примеры противоположных понятий: "великан" — "карлик"; "белые туфли" -"черные туфли". Объемы последних двух понятий разделены объемом некоторого третьего понятия, куда, например, входит понятие "коричневые туфли".

В отношении противоречия (контрадикторности) находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает. Исключает, не заменяя их никакими другими признаками. Если одно понятие обозначить А (например, "глубокое озеро"), то другое понятие, находящееся с ним в отношении противоречия, следует обозначить не-А (т.е. "неглубокое озеро"). Круг Эйлера, выражающий объем таких понятий, делится на две части (А и не-А), и между ними не существует третьего понятия. Например, товар может быть либо дорогой, либо недорогой; комната бывает светлой или несветлой; животное - позвоночным или беспозвоночным и т.д. Понятие А является положительным, а понятие не-А — отрицательным. Понятия А и не-А также являются антонимами.

3. Определение понятий

Определение (дефиниция) (от лат. (definitio — определение) понятия — логическая операция раскрытия содержания понятия или значения термина.

С помощью определения понятий мы в явной форме раскрываем содержание понятия и тем самым отличаем круг определяемых предметов от других предметов.

Примеры: "Информатика — наука, предметом которой являются процессы и системы получения, хранения, передачи, распространения, использования и преобразования информации" (1); "Правильной дробью называется простая дробь, числитель которой меньше знаменателя" (2).

Давая такие определения, мы отличаем науку информатику от других наук, а правильные дроби от всех других дробей, например неправильных или десятичных.

Приведем еше несколько определений понятий, взятых из школьных учебников, которые принадлежат к двум различным видам определений (реальным и номинальным). "Зоология — это наука о животных, об их разнообразии, строении, поведении, размножении, развитии, происхождении, а также о значении в природе и жизни человека" (3); "Слово зоология происходит от двух греческих слов: эоон — животное и логос — слово, учение, наука" (4). "Число, которое показывает, во сколько раз уменьшены (увеличены) настоящие расстояния на чертеже, называется масштабом" (5).

Понятие, содержание которого надо раскрыть, называется определяемым понятием (definiendит, сокращенно Dfd), а то понятие, посредством которого оно определяется, называется определяющим понятием (definience, сокращенно Dfn). Правильное определение устанавливает между ними отношение равенства (эквивалентности).

Определения делятся на явные и неявные. В явных определениях даны определяемое понятие и определяющее, объемы которых равны, т.е. Dfd= Dfn. К их числу относится самый распространенный способ определения через ближайший род и видовое отличие, где формулируются существенные признаки определяемого понятия. Например: "Барометр — прибор для измерения атмосферного давления"; "Треугольник — многоугольник с тремя сторонами"; "Гротеск — способ сатирического изображения жизни, отличающийся резким преувеличением, сочетанием реального и фантастического".

Признак, указывающий на тот крут предметов, из числа которых нужно выделить определяемое множество предметов, называется родовым признаком, или родом. В приведенных выше примерах это "прибор", "многоугольник", "способ сатирического изображения жизни". Признаки, при помощи которых выделяется определяемое множество предметов из числа предметов, соответствующих родовому понятию, называются видовым отличием (их может быть один или несколько).

Разновидностью определения через род и видовое отличие является генетическое определение, в котором указывается способ образования только данного предмета. Например: "кислотами называются сложные вещества, образующиеся из кислотных остатков и атомов водорода, способных замешаться атомами металлов или обмениваться на них": "коррозия металлов — это окислительно-восстановительный процесс, образующийся в результате окисления атомов металла". Много генетических определений в математике, к их числу относятся такие, как "цилиндр вращения", "конус вращения".

Определения через ближайший род и видовое отличие и генетические определения входят в класс реальных определений, ибо они определяю само понятие, например, "информатика", "треугольник", "кислота" и др. К явным относятся и номинальные определения. Последние дают определение термина, который обозначает понятие, или вводят знаки, заменяющие понятие (обычно в свой состав они включают слово "называется"). Они часто встречаются в математике. Например: "конус называется круговым, если основание его - круг"; "Прямая, соединяющая вершину конуса и центр основания, называется осью конуса". Номинальными определениями, вводяшими знаки, являются следующие: "g - ускорение свободно падающего тела", "m - масса тела", "знак v обозначает строгую дизъюнкцию" и т.п. В приведенных выше примерах определения (1). (3) — реальные, а определения (2), (4) и (5) — номинальные.

Чтобы определение было правильным, надо соблюдать следующие правила.

Правила явного определения. Ошибки, возможные в определении

1. Определение должно быть соразмерным, т.е. Объем определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия. Dfd= Dfn.

Это правило часто нарушается, в результате чего в определении возникают логические ошибки. Типы этих логических ошибок:

А. Широкое определение, когда определяющее понятие по объему шире, чем определяемое понятие Dfd<Dfn. Такая ошибка содержится в следующих определениях: "Гравитация — это взаимодействие двух материальных тел"; "Костер - источник тепла".

Понятие "окружность" неправильно определяется так: "это фигура, которая описывается движущимся концом отрезка, когда другой его конец закреплен, или фигура, которая образована движущимся концом циркуля". С помощью этого определения нельзя отличить понятие "окружность" от понятия "дуга", так как не указано, что окружность — это кривая замкнута я линия.

Приведем пример из истории философии. Древнегреческий философ Платон дал такое определение понятия "человек": "Человек — это двуногое животное без перьев". На лекцию Платона в Академию другой философ Диоген с целью доказать логическую ошибку Платона в определении понятия принес ощипанного петуха и выпустил его в аудиторию со словами: "Вот человек Платона". Утверждают, что Платон признал свою ошибку и уточнил первоначальное определение: "Человек — это двуногое животное без перьев с широкими ногтями".

Б. Узкое определение, когда определяющее понятие по объему уже, чем определяемое понятие Dfd>Dfn. Например: "Вершина - самая высокая часть холма", однако и у горы есть вершина. Другое: "Совесть — это осознание человеком ответственности перед самим собой за свои действия и поступки" (а перед обществом?).

В. Определение в одном отношении широкое, в другом - узкое. Например: "Ящик — тара для хранения овощей". С одной стороны, это широкое определение, так как тарой для хранения овощей может быть мешок и контейнер и т.д., с другой стороны, это узкое определение, так как ящик пригоден для хранения и цемента, и песка, а не только овощей.

2. Определение не должно содержать круга. Круг возникает тогда, когда определяемое понятие и определяющее понятие выражаются одно через другое. В определении "Вращение есть движение вокруг своей оси" будет допущен круг, если до этого понятие "ось" было определено через понятие "вращение" ("Ось — это прямая, вокруг которой происходит вращение").

Круг возникает и тогда, когда определяемое понятие характеризуется через него же, но лишь выражено иными словами, или когда определяемое понятие включается в определяющее понятие в качестве его части. Такие определения носят название тавтологий. Например: "Смешное — это то, что вызывает смех"; "Сверхпроводник — вещество, обнаруживающее явление сверхпроводимости"; "Количество — характеристика предмета с его количественной стороны".

Логически некорректным является употребление таких, например, тавтологий, как "масляное масло", "трудоемкий труд", "порученное поручение", "прогрессирующий прогресс", "заданная задача", "изобрету изобретение", "поиграем в игру", "памятный сувенир", "подытожим итоги", "старый старик" и др. Иногда можно встретить выражения типа "Закон есть закон", "жизнь есть жизнь" и т.д., которые представляют собой прием усиления, а не сообщения в предикате какой-то информации о субъекте, так как субъект и предикат тождественны. Такие выражения не претендуют на определение соответствующего понятия: "закон", "жизнь" или др.

3. Определение должно быть четким, ясным. Это правило означает, что

смысл и объем понятий, входящих в Dfn, должен быть ясным и определенным. Определения понятий должны быть свободными от двусмысленности; не допускается подмена их метафорами, сравнениями и т.д.

Не являются правильными определениями следующие суждения: "Лень - мать всех пороков!; "Природа — это наука, способствующая пониманию вопросов, относящихся к духовной истине"; "Упрямство — порок ума"; "Такт — это разум сердца"; "Неблагодарность — род слабости". Эти истинные суждения представляют собой интересные метафоры, поучительные афоризмы, которыми мы пользуемся при передаче информации, но они не являются определениями понятий.

Страницы: 1, 2