Философия (ответы к экзамену)

1. Сумма бесконечно большого числа любых, хотя бы и бесконечно малых, но протяженных величин должна быть бесконечно большой;

2. Сумма любого, хотя бы и бесконечно большого числа непротяженных величин всегда равна нулю и никогда не может стать некоторой заранее заданной протяженной величиной.

Именно в силу тесной взаимосвязи общих философских представлений с фундаментальными математическими положениями удар, нанесенный Зеноном по философским воззрениям, существенно затронул систему математических знаний. Целый ряд важнейших математических построений, считавшихся до этого несомненно истинными, в свете зеноновских построений выглядели как противоречивые. Рассуждения Зенона привели к необходимости переосмыслить такие важные методологические вопросы, как природа бесконечности, соотношение между непрерывным и прерывным и т.п. Они обратили внимание математиков на непрочность фундамента их научной деятельности и таким образом оказали стимулирующее воздействие на прогресс этой науки.

Следует обратить внимание и на обратную связь - на роль математики в формировании элейской философии. Так, установлено, что апории Зенона связаны с нахождением суммы бесконечной геометрической прогрессии. На этом основании советский историк математики Э. Кольман сделал предположение, что «именно на математический почве суммирования таких прогрессий и выросли логико-философские апории Зенона»[2]. Однако такое предположение, по-видимому, лишено достаточных оснований, так как оно слишком жестко связывает учение Зенона с математикой при том, что имеющие историчиком.

Огромное значение для последующего развития математики имело повышение уровня абстракции математического познания, что произошло в большей степени благодаря деятельности элеатов. Конкретной формой проявления этого процесса было возникновение косвенного доказательства («от противного»), характерной чертой которого является доказательство не самого утверждения, а абсурдности обратного ему. Таким образом, был сделан шаг к становлению математики как дедуктивной науки, созданы некоторые предпосылки для ее аксиоматического построения.

Итак, Элейская  школа довольно интересна для исследования, так как это одна из древнейших школ, в трудах которой математика и философия достаточно тесно и разносторонне взаимодействуют. Основными представителями элейской школы считают Парменида (конец VI - V в. до н.э.) и Зенона (первая половина V в. до н.э.).ДЕМОКРИТ

Аргументы Зенона вскрыли внутренние противоречия, которые имели место в сложившихся математических теориях. Тем самым факт существования математики был поставлен под сомнение. Какими же путями разрешались противоречия, выявленные Зеноном ?

Простейшим выходом из создавшегося положения бал отказ от абстракций в пользу того, что можно непосредственно проверить с помощью ощущений. Такую позицию занял софист Протагор. Он считал, что «мы не можем представить себе ничего прямого или круглого в том смысле, как представляет эти термины геометрия; в самом деле, круг касается прямой не в одной точке»[3]. Таким образом, из математики следует убрать как ирреальные: представления о бесконечном числе вещей, так как никто не может считать до бесконечности; бесконечную делимость, поскольку она неосуществима практически и т.д. Таким путем математику можно сделать неуязвимой для рассуждений Зенона, но при этом практически упраздняется теоретическая математика. Значительно сложнее было построить систему фундаментальных положений математики, в которой бы выявленные Зеноном противоречия не имели бы места. Эту задачу решил Демокрит, разработав концепцию математического атомизма.

Демокрит был, по мнению Маркса, «первым энциклопедическим умом среди греков»[4]. Диоген Лаерций (III в. н.э.) называет 70 его сочинений, в которых были освещены вопросы философии, логики, математики, космологии, физики, биологии, общественной жизни, психологии, этики, педагогики, филологии, искусства, техники и другие. Аристотель писал о нем: «Вообще, кроме поверхностных изысканий, никто ничего не установил, исключая Демокрита. Что же касается его, то получается такое впечатление, что он предусмотрел все, да и в методе вычислений он выгодно отличается от других»[5].

Вводной частью научной системы Демокрита была «каноника», в которой формулировались и обосновывались принципы атомистической философии. Затем следовала физика, как наука о различных проявлениях бытия, и этика. Каноника входила в физику в качестве исходного раздела, этика же строилась как порождение физики. В философии Демокрита прежде всего устанавливается различие между «подлинно сущим» и тем, что существует только в «общем мнении». Подлинно сущими считались лишь атомы и пустота. Как подлинно сущее, пустота (небытие) есть такая же реальность, как атомы (бытие). «Великая пустота» безгранична и заключает в себе все существующее, в ней нет ни верха, ни низа, ни края, ни центра, она делает прерывной материю и возможным ее движение. Бытие образуют бесчисленные мельчайшие качественно однородные первотельца, различающиеся между собой по внешним формам, размеру, положению и порядку, они далее неделимы вследствие абсолютной твердости и отсутствия в них пустоты и «по величине неделимы». Атомам самим по себе свойственно непрестанное движение, разнообразие которого определяется бесконечным разнообразием форм атомов. Движение атомов вечно и в конечном итоге является причиной всех изменений в мире.

Задача научного познания, согласно Демокриту, состоит в том, чтобы наблюдаемые явления свести к области «истинного сущего» и дать им объяснение исходя из общих принципов атомистики. Это может быть достигнуто посредством совместной деятельности ощущений и разума. Гносеологическую позицию Демокрита Маркс сформулировал следующим образом: «Демокрит не только не удалялся от мира, а, наоборот, был эмпирическим естествоиспытателем»[6]. Содержание исходных философских принципов и гносеологические установки определили основные черты научного метода Демокрита:

а) в познании исходить от единичного;

б) любые предмет и явление разложимы до простейших элементов (анализ) и объяснимы исходя из них (синтез);

в) различать существование «по истине» и «согласно мнению»;

г) явления действительности - это отдельные фрагменты упорядоченного космоса, который возник и функционирует в результате действий чисто механической причинности.

Математика по праву должна считаться у Демокрита первым разделом собственно физики и следовать непосредственно за каноникой. В самом деле, атомы качественно однородны и их первичные свойства имеют количественный характер. Однако было бы неправильно трактовать учение Демокрита как разновидность пифагореизма, поскольку Демокрит хотя и сохраняет идею господства в мире математической закономерности, но выступает с критикой априорных математических построений пифагорейцев, считая, что число должно выступать не законодателем природы, а извлекаться из нее. Математическая закономерность выявляется Демокритом из явлений действительности, и в этом смысле он предвосхищает идеи математического естествознания. Исходные начала материального бытия выступают у Демокрита в значительной степени как математические объекты, и в соответствии с этим математике отводится видное место в системе мировоззрения как науке о первичных свойствах вещей. Однако включение математики в основание мировоззренческой системы потребовало ее перестройки, приведения математики в соответствие с исходными философскими положениями, с логикой, гносеологией, методологией научного исследования. Созданная таким образом концепция математики, называемая концепцией математического атомизма, оказалась существенно отличной от предыдущих.

у Демокрита все математические объекты (тела, плоскости, линии, точки) выступают в определенных материальных образах. Идеальные плоскости, линии, точки в его учении отсутствуют. Основной процедурой математического атомизма является разложение Каждый атом имеет малую, но ненулевую величину и далее неделим. Теперь длина линии определяется как сумма содержащихся в ней неделимых частиц. Аналогично решается вопрос о взаимосвязи линий на плоскости и плоскостей в теле. Число атомов в конечном объеме пространства не бесконечно, хотя и настолько велико, что недоступно чувствам. Итак, главным отличием учения Демокрита от рассмотренных ранее является отрицание им бесконечной делимости. Таким образом он решает проблему правомерности теоретических построений математики, не сводя их к чувственно воспринимаемым образам, как это делал Протагор. Так, на рассуждения Протагора о касании окружности и прямой Демокрит мог бы ответить, что чувства, являющиеся отправным критерием Протагора, показывают ему, что чем точнее чертеж, тем меньше участок касания; в действительности же этот участок настолько мал, что не поддается чувственному анализу, а относится к области истинного познания.

Руководствуясь положениями математического атомизма, Демокрит проводит ряд конкретных математических исследований и достигает выдающихся результатов (например, теория математической перспективы и проекции). Кроме того, он сыграл, по свидетельству Архимеда, немаловажную роль в доказательстве Евдоксом теорем об объеме конуса и пирамиды. Нельзя с уверенностью сказать, пользовался ли он при решении этой задачи методами анализа бесконечно малых. А.О. Маковельский пишет: «Демокрит вступил на путь, по которому дальше пошли Архимед и Кавальери. Однако, подойдя вплотную к понятию бесконечно малого, Демокрит не сделал последнего решительного шага. Он не допускает безграничного увеличения числа слагаемых, образующих в своей сумме данный объем. Он принимает лишь чрезвычайно большое, не поддающееся исчислению вследствие своей огромности число этих слагаемых»

Выдающимся достижением Демокрита в математике явилась также его идея о построении теоретической математики как системы. В зародышевой форме она представляет собой идею аксиоматического построения математики, которая затем была развита в методологическом плане Платоном и получила логически развернутое положение у Аристотеля.

  4. ДЕМОКРИТ

Древнегреческий философ, основоположник атомизма. Согласно этому учению, все происходящее представляет собой движение атомов, которые различаются по форме и величине, месту и расположению, находятся в пустом пространстве в вечном движении и благодаря их соединению и разъединению вещи и миры возникают и приходят к гибели. О жизни Демокрита свидетельств практически не осталось. Родина его Абдеры на Фракийском побережье. Этот город слыл среди древних греков столицей царства Глупости.

Демокрит посетил Персию, Древний Восток, он объездил полмира, чтобы накопить опыт, знания и наблюдения.

Некоторые историки даже утверждают, что сама идея атомизма была подсказана или рассказана Демокриту персидскими учителями. И для такого предположения есть основания, потому что эта идея, вероятно, еще в VII веке до н. э. вызревала в Финикии.

С большим вниманием и редкой для молодого человека сосредоточенностью Демокрит изучал эллинскую философию. Первое же произведение в списке его "моральных" сочинений носит заглавие "Пифагор". Однако решающее влияние на формирование взглядов Демокрита оказал прибывший из Милета в Абдеры философ Левкипп. Демокрит стал его верным учеником, воспринял от него и дальше развил атомистическую систему.

Левкиппа принято считать учеником элеата Зенона. За признание существования Небытия Эпикур в шутку прозвал Левклипа "несуществующим философом".

С легкой руки Эпикура впоследствии распространилось мнение, что философа Левкиппа в действительности не существовало.

Когда умер отец, Демокрит, взяв полагающееся ему наследство уехал странствовать: его интересовали не только другие земли, города и народы, но и знания, которые он мог там получить.

Возвратясь из восьмилетнего путешествия, он не привез ни товаров, ни денег (по понятиям жителей Абдер, он вообще ничего не привез, ибо приехал более бедным, чем был раньше). Тогда-то против него и было возбуждено судебное дело о растрате наследства.

Его судили в конце 440-х годов до н. э. Растрата наследства законом абдерского полиса рассматривалась как тяжелое преступление. Гражданский обвинитель с возмущением излагал события, приведшие молодого человека к противозаконным действиям. Он говорил о том, что богатый Дамасипп, умирая, оставил свое огромное наследство трем сыновьям - Дамасу, Геродоту и Демокриту в надежде, что они умножат его состояние. Демокрит же не пожелал иметь ни земли, ни скота, ни рабов; он выбрал меньшую долю, состоящую в деньгах. Но даже эта часть составляла громадную сумму - 100 талантов. Как всегда, в греческом суде в свою защиту выступал сам обвиняемый. Он заявил, что деньги ему были нужны для путешествий, но это были не пустые скитания. Он ездил учиться, познать мудрость других народов, их жизнь, нравы, обычаи, познакомиться с их наукой, померяться силой своих знаний с мудрецами других стран. Тогда абдеритяне поняли, что перед ними настоящий мудрец. И они не только сняли с него обвинение, но и оценили его произведение на сумму даже намного большую, чем все потраченное наследство. Еще его почтили медными статуями, а в дальнейшем за его деятельность, за полезные советы городу дали ему почетное прозвище Мудрость.

Мы не знаем, насколько достоверна легенда. Но речь Демокрита звучит как отчет и гордая защита.

Демокрит с уважением относился к физическому труду. Он считал вполне допустимым, что бедняк или бывший раб может стать выдающимся философом, и активно этому содействовал.

Нет точных данных и о том, когда именно Демокрит посетил Афины. Вероятно, это было либо накануне, либо в начале Пелопоннесской войны. Согласно некоторым источникам, он пробыл в Афинах довольно долго.

В отличие от Гераклита, которого называли "плачущим философом", Демокрит известен как "смеющийся философ". По словам Сенеки, смех Демокрита был вызван несерьезностью всего того, что люди делают вполне серьезно. Сам Демокрит считал наиболее серьезным делом занятие науками. О старости и смерти Демокрита сложены легенды.

В конце жизни Демокрит потерял зрение. Об этом ходили разные слухи. Многие говорили, что Демокрит сам преднамеренно лишил себя зрения.

Существует легенда о том, как он отдалил время своей кончины, вдыхая запах теплых булок. Чтобы не умереть в праздник, он делал это в течение трех дней, а затем умер спокойно 107 лет от роду, как об этом сообщает Гиппарх.

За свою долгую жизнь он написал более 70 работ по самым различным областям знаний - физике, математике, риторике, медицине, философии. А в его книге "О земледелии" содержится ряд практических советов по сельскому хозяйству, и, в частности, о том, что виноградники должны быть обращены на север.

В основе мира, согласно Демокриту, лежат два начала - атомы и пустота. "Атомос" переводится с греческого как "неделимое". Атомы Демокрит считал мельчайшими, неделимыми частицами, которые носятся в пустоте и отличаются друг от друга лишь формой, величиной и положением. Атомы численно бесконечны. Сталкиваясь и сцепляясь между собой, они образуют тела и вещи, с которыми мы имеем дело в повседневной жизни. Окружающие нас вещи, считал Демокрит, мы воспринимаем с помощью чувств, тогда как атомы постигаются разумом.

5. Cофисты – термин, которым в древнегреческой литературе обозначали учителей мудрости и красноречия, философов 2-ой пол. V –  1-ой пол. IV вв. до н. э., которые впервые в Греции стали преподавать своё искусство за плату. Софистика, как показывает научное исследование этого течения, – явление далеко не однозначное. Хотя этот термин вошёл в обиход в значении искусно вводящего в заблуждение рассуждения, само по себе слово "софист"  означало просто "мудрец" и до середины века не имело никакого одиозного оттенка. Изменением значения слова история обязана противникам софистов, среди которых наиболее известными являются Сократ, его ученики Ксенофонт и Платон, а также Аристофан, высмеивавший софистику в своих комедиях.

Появление подобных врагов софистики было связано, прежде всего, с тем, что духу античности было чуждо использование "мудрости" в качестве средства к существованию. Так, Сократ считал, что философ, преподающий бесплатно, волен беседовать с кем угодно, тогда как тот, кто берёт деньги за уроки, становится, в определённом смысле, рабом своего ученика. Сами софисты, очевидно, не придавали большого значения подобного рода доводам и очень часто запрашивали за свои уроки довольно большие суммы, которые могли позволить себе лишь знатные люди. Чтобы привлечь к себе учеников, они активно использовали разного рода рекламу, например, по словам Исократа, обещали приблизить своих учеников к богам. Кроме того, некоторые софисты, например Гиппий и Горгий, одевались в пурпурные одежды, что также делалось для того, чтобы привлечь к себе внимание.

Однако, говоря о деятельности софистов и её общественной оценке, нельзя не заметить одну важную деталь. Хотя мы и говорим о противоположности взглядов на многие проблемы софистов, с одной стороны,  и Сократа и сократиков – с другой, представляется весьма трудным провести чёткую грань между представителями этих двух философских течений. Рассуждения Сократа не менее утончённы, чем рассуждения софистов, а все аргументы последних гораздо менее знамениты, чем софизмы сократиков. Сократовец Аристипп брал деньги за свои уроки, хотя, как уже было замечено выше, подобные действия софистов стали одной из главных причин их осуждения Сократом и его последователями. Таким образом, можно сделать вывод, что многое из того, что внесли в общество софисты, явилось абсолютно новым, непривычным и в некотором роде шокирующим для людей, и из-за этого многие их положения отвергались и оспоривались даже не будучи основательно осмысленными.

Рассматривая роль софистов в общественной жизни Древней Греции, нельзя не сказать об одном очень важном обстоятельстве, а именно о том, что они явились по сути первыми представителями интеллигенции не только в своей стране, но и в истории человечества. Софистов, также как и их противника Сократа, можно назвать деятелями древнегреческого Просвещения, программой которого является свобода в религии и морали, политике и науке, искусстве и культуре, провозглашаемая от имени разума.

Безусловно, софистика не появилась спонтанно, deus ex machina; в связи с этим необходимо отметить, что интерес к "разуму" характерен вообще для духа философии того времени: наблюдается тенденция некоторого отхода от натурфилософии и обращения к человеку на основе древнего принципа "Познай самого себя". Таким образом, становится очевидным, что корни софистики кроются большей частью именно в общественной обстановке того времени. Однако, кроме связи истоков софистики с общественно-политическим развитием страны, нельзя не сказать о, несомненно, возникавших в процессе эволюции философских учений зачатках некоторых её составляющих. Например, уже Гегель видел в Анаксагоре предшественника софистов, поскольку этот "древний" философ, в отличие от своих предшественников, выдвигал в качестве первовещества "разум", ставший впоследствие символом эпохи просвещения. Однако, не смотря на приведённое обстоятельство, Анаксагор остаётся материалистом, поскольку "разум" в его понимании материален.

В противоположность "древним" философам, деятельность которых была отрешена от жизненной практики (например, Анаксагор отказался от большого наследства ради научных исследований), софисты вели активную политическую деятельность. Греческие города часто поручали даровитым и разносторонне образованным софистам вести свои иностранные дела. Так, Гиппий и Продик приобрели себе славу искусных дипломатов, а Горгий был главой посольства и славился яркими речами, обращёнными к народному собранию. Софисты имели большой успех у широких слоёв населения – у них было множество поклонников, всегда готовых слушать их речи с неослабляемым интересом. Например, Платон в своём диалоге «Протагор» говорит о том, что прибытие Протагора в Афины произвело настоящую сенсацию: к нему толпами стекались знатные люди, которых он "завораживал" своими речами.

В связи со всем вышесказанным можно отметить, что софистика чрезвычайно близка риторике. И софистика, и риторика возникают в Греции в период расцвета демократии, когда спорные вопросы из области физической борьбы переносятся на арену красноречия. Однако здесь возникает парадокс: хотя софистика была порождена демократией, она в то же время подрывала один из фундаментальных принципов последней – принцип равенства. Таким образом, софистика оказалась трудно совместимой с демократией и, соответственно, с желаниями "демоса" – народа, что, возможно, стало одной из определяющих причин того, что она не смогла устойчиво закрепиться в существовавшем в то время обществе.

Риторика была главным предметом преподавания софистов и имела в основном практическое применение, ориентируясь на судебное делопроизводство. В то время начинают составляться руководства по красноречию, как судебному, так и политическому и художественному. В связи с этим следует отметить, что философские знания выступали здесь не как самоцель, а как средство обоснования. Подводя итог вышесказанному, можно сделать вывод, что софистов теоретически более интересовали способы доказательства и убеждения, логика спора, чем содержание учений.

Историю софистики принято делить на два периода, первый из которых связан с деятельностью "старших софистов", а второй – "младших". К "старшим софистам" относятся Протагор из Абдер, Горгий из Леонтин, Гиппий из Элеи, Продик с Кеоса, а также Антифонт. "Младшие софисты" – это Критий, Калликл, Фразимах, ученики Горгия Алкидам, Ликофрон и Пол. Софисты не представляли собой единой группы ни по социально-политической ориентации (например, Протагор тяготел к рабовладельческой демократии, а Критий был врагом демократии), ни по отношению к предшествующей древнегреческой философии (Протагор опирался на идеи Гераклита, Горгий и Антифонт – на идеи  элейской школы), ни по их собственным философским идеям. Между самими софистами, а также между ними и их противниками шли горячие споры, и в качестве предметов этих споров  чаще всего выступали две проблемы: с одной стороны, "природа" и "искусство" в человеческом обществе, с другой, – человек и познание.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20