Построение экономической модели c использованием симплекс-метода

Построение экономической модели c использованием симплекс-метода

Минестерство образования Украины

Днепрпетровский государственный университет

Курсовая работа

Тема: Построение экономической модели с использованием симплекс-метода .

Работу

выполнил:

студент группы РС-97-1

Борщевский

Егор

Проверил:

Доцент кафедры АСОИ

Саликов В.А.

Днепропетровск 1999

ОГЛАВЛЕНИЕ

Аннотация 3

Введение. 4

1. ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА 5

1.1.Основные понятия и определения системного подхода 5

1.1.1. Понятие системы и среды 7

1.1.2. Понятие проблемной ситуации 11

1.1.3. Понятие цели системы 14

1.1.4. Понятие функций системы 16

1.1.5. Структура системы 17

1.1.6. Внешние условия системы 20

1.1.7. Основные этапы системной деятельности 21

1.2. Модели систем 22

1.2.1. Определение и классификация моделей систем 22

1.2.2. Уровни моделей системы* 25

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 28

Словесное описание 28

Математическое описание . 29

Ограничения 30

Переменные 31

Целевая функция 32

Симплекс-метод . 33

Представление пространства решений стандартной задачи

линейного программирования . 34

Вычислительные процедуры симплекс-метода . 37

Оптимальное решение 42

Статус ресурсов 43

Ценность ресурса 45

Максимальное изменение запаса ресурса 47

Максимальное изменение коэффициентов удельной 50

прибыли ( стоимости ) 50

Заключение 52

Список литературы : 53

Аннотация

В данной курсовой работе рассматриваются основные принципы построения

системы, а также практическое применение полученных знаний на примере

распределения финансов фирмы.

Введение.

Сегодня в для любого гражданина Украины не секрет, что экономика

его страны практически перешла на рыночные рельсы и функционирует

исключительно по законам рынка. Каждое предприятие отвечает за свою работу

само и само принимает решения о дальнейшем развитии. Современные условия

рыночного хозяйствования предъявляют к методам прогнозирования очень

высокие требования, ввиду все возрастающей важности правильного прогноза

для судьбы предприятия, да и экономики страны в целом.

Именно прогнозирования функционирования экономики регионов или даже

страны, на мой взгляд нужно уделять пристальное внимание на данный момент,

потому что за пеленой сиюминутных собственных проблем все почему-то забыли

о том, что экономика страны тоже должна управляться, а следовательно и

прогнозирование показателей ее развития должно быть поставлено на твердую

научную основу.

Целью данной курсовой работы явилось изучение практического опыта

использования экономико-статистических методов прогнозирования.

Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в

глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных

знаний : техническое конструирование , строительство и архитектуру ,

астрономию , физику , химию , биологию и , наконец , общественные науки .

Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки

принес методу моделирования ХХ в . Однако методология моделирования долгое

время развивалась независимо отдельными науками . Отсутствовала единая

система понятий, единая терминология . Лишь постепенно стала осознаваться

роль моделирования как универсального метода научного познания

Термин "модель" широко используется в различных сферах человеческой

деятельности и имеет множество смысловых значений . Рассмотрим только

такие "модели", которые являются инструментами получения знаний .

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект,

который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его

непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале .

Под моделирование понимается процесс построения , изучения и

применения моделей . Оно тесно связано с такими категориями , как

абстракция , аналогия , гипотеза и др . Процесс моделирования обязательно

включает и построение абстракций , и умозаключения по аналогии, и

конструирование научных гипотез.

Главная особенность моделирования в том , что это метод

опосредованного познания с помощью объектов-заместителей . Модель

выступает как своеобразный инструмент познания , который исследователь

ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий

его объект . Именно эта особенность метода моделирования определяет

специфические формы использования абстракций , аналогий , гипотез , других

категорий и методов познания .

Необходимость использования метода моделирования определяется тем,

что многие объекты ( или проблемы , относящиеся к этим объектам )

непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование

требует много времени и средств.

Моделирование - циклический процесс . Это означает , что за первым

четырехэтапным циклом может последовать второй , третий и т.д. При этом

знания об исследуемом объекте расширяются и точняются, а исходная модель

постепенно совершенствуется . Недостатки , обнаруженные после первого

цикла моделирования , бусловленные малым знанием объекта и ошибками в

построении модели , можно исправить в последующих циклах . В методологии

моделирования , таким образом , заложены большие возможности саморазвития .

1. ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА

1.1.Основные понятия и определения системного подхода

Окружающие нас производственные, социальные, организационные и природные

объекты обладают множеством различных свойств: они достаточно сложны,

распределены в пространстве, динамичны во времени, поведение их описывается

как детерминированными, так и стохастическими законами и т.д.

В управлении такими системами задействовано большое количество людей,

громадные природные, материальные и энергетические ресурсы. В этой связи

подход к объектам управления как к сложным системам выражает одну из

главных особенностей современного этапа развития общества.

Умение распознать систему, декомпозировать ее на элементарные составляющие,

определить законы управления каждой подсистемой и вновь синтезировать

систему требует разработки ряда специальных формальных моделей , процедур

алгоритмов. Еще философ Древнего Рима Квиантилиан утверждал, что любую

сколь угодно сложную ситуацию можно полностью структурировать и описать,

руководствуясь следующими семью вопросами [2] (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Основные факторы системы

Наука, в рамках которой получили развитие исследования, направленные на

решение вышеобозначенных проблем, получила название "теория систем" -

"системный подход" - "системный анализ". Эта теория зародилась в 30-х годах

ХХ века и в 50-е годы сформировалась как самостоятельное на-учное

направление. У ее истоков стояли биологи Берталанфи, Р,Жерар, специалист по

математическим проблемам в области биологии и психологии - А.Рапопорт,

экономист - К. Боулдинг [8].

В дальнейшем эти исследования были продолжены в многочисленных работах

зарубежных и отечественных ученых.: М. Месарочича, С. Оптнера, С. Янга, Я.

Такахару, Р. Акоффа, А.А. Богданова, В.Н. Садовского, А.И. Уемова,

Ю.И.Черняка, А.А. Денисова и др.

1.1.1. Понятие системы и среды

Понятие системы уточняется и развивается на протяжении развития самого

системного анализа. Так, основоположник теории систем Людвиг фон Берталанфи

определил систему как комплекс взаимодействующих элементов, находящихся в

определенных отношениях друг с другом и со средой.

Таким образом исходным моментом в определении системы является ее

противопоставление среде , т.е. среда - это все то, что не входит в

систему, а система - это конечное множество объектов, каким-то образом

выделенное из среды. Между средой и системой существует бесконечное

множество взаимных связей, с помощью которых реализуется процесс взаимодей-

ствия среды и системы. Выделение системы из среды и определение границ их

взаимодействия является одной из первоочередных задач системного анализа.

От правильности определения границ зависят не только выполняемые функции,

эффективность и качество системы, но и нередко сама ее жизнедеятельность. С

другой со стороны, диалектической основой системных исследований является

принцип системности, суть которого сводится к тому, что система как нечто

целое обладает свойствами, не присущими составляющим ее элементам. В этом

случае при определении системы необходимо исходить из двух основополагающих

понятий:

•система как совокупность взаимодействующих элементов; •система как

целостная среда, обладающая новыми системообразую-щими свойствами.

С учетом вышеизложенного перечислим следующие отличительные качества

системы:

•система есть нечто целое;

•система есть множество элементов, свойств и отношений;

•система есть организованное множество элементов;

•система есть динамическое множество элементов.

Тогда определение системы можно сконструировать следующим образом: система

есть конечное множество функциональных элементов и отношений между ними,

выделяемое из среды в соответствии с определен-ной целью, в рамках

определенного временного интервала.

В этом случае под элементом принято понимать простейшую неделимую часть

системы - подсистему. При этом ответ на вопрос, что является такой частью

не может быть однозначным и зависит от целей рассмотрения объекта как

системы.

Объективно, с точки зрения внешней среды, любая система существует как

источник удовлетворения ее потребностей. Из этого следует, что простейшая

модель взаимодействия между системой и средой выглядит следующим образом

(рис.1.2).

Рис.1.2. Модель взаимодействия системы и среды

На вход системы из среды поступают:

•множество целей и ограничений - Z = {Zk} •множество ресурсов - X = {Xj}

Выводом из системы является множество конечных продуктов, благ и услуг

ориентированных на удовлетворение потребностей внешней среды - Y = {Yi} .

При этом множество конечных продуктов и ресурсов можно классифицировать на

следующие группы: материальные, информационные, финансовые, трудовые,

энергетические.

В ряде случаев в классификаторе выходов системы помимо полезных конечных

продуктов необходимо выделять отходы, т.е. конечные продукты, оказывающие

негативное влияние на внешнюю среду.

На рис. 1.3 представлена обобщенная модель взаимодействия предприятия "как

системы" с элементами ее внешней среды.

Рис. 1.3. Модель взаимодействия предприятия с элементами внешней среды

В качестве примера рассмотрим фрагмент модели взаимодействия учебного

заведения с элементами внешней среды.

В качестве конечных продуктов учебного заведения можно рассмат-ривать

следующие множества:

Y1- инженерные кадры;

Y11- инженерные кадры, подготовленные по типовым программам;

Y12- инженерные кадры, подготовленные по заказам органов власти и

управления;

Y13- инженерные кадры, подготовленные по заказам финансовых ин-ститутов;

Y14- инженерные кадры, подготовленные по заказам конкретного предприятия и

т.д.;

Y2- информационная продукция вуза;

Y21- учебно-методическая литература;

Y22- научно-техническая литература;

Y23- отчетная информация о деятельности вуза;

Y3- научно-технические разработки вуза;

Y4- кадры высшей квалификации.

В качестве входных ресурсов учебного заведения выделим:

X1 - финансовые ресурсы для организации учебного процесса;

X11 - федеральный бюджет;

X12 - местный бюджет;

X13 - внебюджетные фонды;

X14 - благотворительные фонды;

X15 - кредиты банков;

X2 - финансовые ресурсы для организации научно-исследовательской

деятельности;

X3 - финансовые ресурсы для организации административно-хозяй-ственной

деятельности;

X4 - абитуриенты, поступающие в вуз;

X41 - на основе госбюджетного финансирования;

X42 - по заказам органов власти и управления;

X43 - по заказам финансовых институтов;

X44 - по заказам конкретных промышленных предприятий.

В качестве множества целей и ограничений, определяющих деятельность вуза,

можно рассматривать:

•по учебной деятельности -

Z11 - требования ГОС на подготовку специалистов по конкретной спе-

циальности;

Z12 - требования органов власти и управления на подготовку специа-листов;

Z13 - требования финансовых структур на подготовку специалистов;

•по научно-исследовательской деятельности -

Z21 - требования федеральных органов к качеству выполнения госбюд-жетных

тем;

Z22 - требования заказчиков к качеству выполнения хоздоговорных тем.

1.1.2. Понятие проблемной ситуации

Как было показано в предыдущем разделе, взаимодействие между системой и

средой построено по следующей схеме: среда поставляет системе ресурсы,

устанавливает цели, ограничения, а получает из системы и потребляет ее

конечные продукты. Характерно, что КП системы принципиально не могут быть

созданы в среде (в противном случае нет необходимости выделять систему из

среды).

Возникшая либо назревающая степень неудовлетворения элементов внешней среды

конечными продуктами системы, либо низкая эффективность взаимодействия

элементов внешней среды с системой порождают новое по-нятие системного

подхода - "проблемная ситуация" - возникшая либо назревающая степень

неудовлетворения взаимосвязи между системой и средой. В этом случае

очевидно, что перечень проблемных ситуаций можно определить исходя из

анализа взаимосвязи элементов множеств:

Y={Yip} ; X={Xjp} ; Z={Zkp}

При проведении данного этапа системных исследований рекомендуется прежде

всего четко сформулировать сущность проблемы и описать ситуацию, в которой

она имеет место [4]. При этом содержание деятельности включает следующие

этапы:

•установление содержания проблемы, т.е. уяснение, есть ли в

действительности проблема либо она является надуманной;

•определение новизны проблемной ситуации;

•установление причин возникновения проблемной ситуации;

•определение степени взаимосвязи проблемных ситуаций;

•определение полноты и достоверности информации о проблемной ситуации;

•определение возможности разрешения проблемы.

Определение существования проблемы предполагает проверку истинности или

ложности формулировки проблемы и ее принадлежности. Проверка истинности

существования проблемы должна осуществляться прежде всего по наличию в

системе совокупности экономических и социальных потерь, а ее значимость -

по критерию экономического, либо социального эффекта, получаемого в системе

после ликвидации проблемной ситуации. Оценка же степени проблемности должна

производится на сопоставлении фактических (в данный момент либо в будущем)

значений целей с их плановыми либо нормативными значениями.

Определение новизны проблемной ситуации необходимо для выявления и

установления возможных прецедентов или аналогий. Наличие прошлого опыта или

нормативных рекомендаций позволяют существенно облегчить работу экспертов

по выработке и принятию решений по ликвидации проблемы.

Установление причин (как в системе, так и во внешней среде) возникновения

проблемы позволяет глубже понять закономерности функционирования объекта

управления, вскрыть наиболее существенные факторы, приведшие к проблемной

ситуации.

При анализе проблемной ситуации необходимо установить возможные взаимосвязи

рассматриваемой проблемы с другими проблемами. При этом необходимо провести

классификацию этих проблем на главные и второстепенные, общие и частные,

срочные и несрочные. Анализ взаимосвязей проблем позволит четко и глубоко

выявить причинно-следственные зависимости и способствовать выработке

комплексного решения. Комплексность предполагает при выработке решения

выдавать рекомендации по изменению не только исследуемой системы, но и

внешней среды.

Большое значение в анализе имеет определение степени полноты и

достоверности информации о проблемной ситуации. В случае полной информации

нетрудно сформулировать сущность проблемы и комплекс характеризующих ее

условий. Если же имеет место неопределенность информации, то необходимо

рассмотреть две альтернативы: провести работу по получению недостающей

информации; отказаться от получения дополнитель-ной информации и принимать

решение в условиях имеющейся неопределенности. Выбор той или иной

альтернативы в каждом конкретном случае надо производить исходя из схемы

"затраты - эффект".

Важной составной частью анализа проблемной ситуации является оп-ределение

степени разрешимости проблемы. В данном случае уже на предварительном этапе

необходимо хотя бы приблизительно оценить возмож-ность разрешения проблемы,

поскольку не имеет смысла заниматься поис-ком решений для неразрешимых в

данный момент времени проблем.

Сложность и многообразие систем и проблемных ситуаций требуют разработки

формальных процедур организации такого рода деятельности. В [3]

предлагается следующий перечень методов, позволяющих систематизировать

анализ и оценку проблемных ситуаций:

•анкетное обследование;

•прогнозирование на базе временных рядов;

•производное прогнозирование (использование уже полученных прогнозов для

оценки каких-либо ситуаций, например, компания, производящая запчасти к

автомобилям может воспользоваться прогнозами об объемах про-даж

автомобилей);

•моделирование на базе факторного и регрессионного анализа (уста-новление

причинно-следственных связей между некоторыми факторами и переменной

величиной, которую необходимо определить);

•метод мозгового штурма;

•метод Дельфи;

•метод разработки сценариев.

Продолжая рассматривать пример анализа взаимодействия учебного заведения с

элементами внешней среды, выделим следующий перечень проблемных ситуаций:

•на взаимосвязи X14 - низкое качество подготовки специалистов под

требования современного производства;

•на взаимосвязи X11 - низкий уровень финансирования учебного процесса со

стороны государства;

•на взаимосвязи X13 - низкие объемы и темпы привлечения внебюджетных

средств при организации целевой и коммерческой подготовки студентов;

•на взаимосвязи X41 - низкий конкурс при поступлении в вуз по ряду

специальностей и т.д.

1.1.3. Понятие цели системы

Понятие цели и связанные с ней понятия целенаправленности,

целеустремленности, целесообразности трудно сформулировать виду их одно-

значного толкования. Так, в БСЭ цель определяется как "заранее мыслимый

результат созидательной деятельности человека". Кроме того, в литературе

имеется еще ряд альтернативных вариантов определения цели системы:

•"желаемое состояние выходов системы";

•"определенное извне или установленное самой системой состояние ее

выходов"; •"идеальный образ того, чего человек либо группа людей хочет

достичь"; •"предвосхищение в сознании результата, на достижение которого

направлены действия";

•"требуемые внешней средой результаты деятельности системы, за-данные на

множестве выходных конечных продуктов".

В данном случае при определении понятия цели будем исходить из следующих

Страницы: 1, 2, 3