Математическое моделирование в сейсморазведке

Данный пример (рис. 5) иллюстрирует отличие волновых полей от

грабенообразных прогибов при различной их ширине. Последняя варьировалась,

исходя из величины зоны Френеля, которая для модели на рис. 5, а при

видимой длине волны ( = 160 м и глубине границы Н = 2400 м составляет F =

880 м. Поэтому ширина грабенов была задана следующей: l1 = 0,5F = 440 м, l2

= F = 880 м, l3 = 2F = 1760 м.

На временных разрезах, полученных в лучевом приближении (рис 5, б),

можно видеть адекватное отображение всех элементов модели грабенообразного

прогиба независимо от его ширины. На временных разрезах, полученных по

алгоритму Трорея – Хилтермана, наблюдается отчетливая зависимость волновой

картины от ширины грабена: при ширине грабена меньше зоны Френеля

происходит перекрытие разрыва в отражающих границах за счет дифракции, и

при l1 = 0,5F разрыв практически незаметен. Существование его можно

обнаружить лишь по небольшой аномалии времени и по некоторому ослаблению

амплитуд. Это надо учитывать при практической интерпретации временных

разрезов, чтобы избежать неправильных выводов относительно ширины прогиба,

пределов распространения вверх по разрезу разрывных нарушений и самого

существования прогиба.

2 Пример 2. Моделирование подрифовых горизонтов

Данный пример (рис. 6) иллюстрирует различие в отображении на

временных разрезах плоских горизонтальных границ, расположенных глубже

рифогенных образований. На рис. 6, а представлена обобщенная модель

рифогенного образования фамен-турнейского возраста, составленная на основе

анализа и обобщения сейсмогеологических материалов по большому количеству

структур Самарской и Оренбургской областей, рифогенная природа которых

доказана. На модели граница 8 соответствует кровле терригенных отложений

девона, границы 4 и 5 – бобриковскому горизонту, границы 2 и 3 – верейскому

горизонту, граница 1 – кровле жестких отложений. В рифогенных образованиях,

расположенных между границами 5 и 8, скорость 6000 м/с, во вмещающих

породах – 5400 и 5500 м/с.

Из сравнения временных разрезов на рис. 6, б, в, прежде всего, видно

появление на обоих разрезах ложных антиклинальных перегибов по горизонту 8

с амплитудой 20 мс, хотя на модели граница 8 была задана плоской и

горизонтальной. Отличие заключается в том, что на временном разрезе,

вычисленном с учетом дифракции (рис. 6, в), по горизонту 8 наблюдается

резкое уменьшение интенсивности записи на участках флексурообразного

перехода от горизонтальной части к ложной антиклинали. Кроме того,

флексурообразные перегибы явились источниками ложных (мнимых)

дифрагированных волн. Данный пример должен предостеречь от ошибочной

интерпретации реальных временных разрезов, на которых встречены аномалии,

подобные приведенным на рис. 6, б по горизонту 8. Очевидно, такие аномалии

можно принять за горстовидные структуры.

Лекция 5

РАССМОТРЕННЫЕ МОДЕЛИ яВЛяЮТСя ДОСТАТОчНО "ТРУДНЫМИ" ДЛя РАСчЕТОВ ПО

ЛУчЕВОМУ МЕТОДУ, НО СЛЕДУЕТ УчИТЫВАТЬ, чТО СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ЭТИМ МОДЕЛяМ

РЕАЛЬНЫЕ ГЕОЛОГИчЕСКИЕ ОБЪЕКТЫ В ВОЛГО-УРАЛЬСКОЙ ПРОВИНЦИИ СОСТАВЛяЮТ НЕ

БОЛЕЕ 10-20 % ОТ ОБЩЕГО чИСЛА НЕФТЕГАЗОПЕРСПЕКТИВНЫХ ОБЪЕКТОВ. КРОМЕ ТОГО,

СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИя ДЛя РяДА ДРУГИХ, МЕНЕЕ СЛОЖНЫХ МОДЕЛЕЙ

(АНТИКЛИНАЛЬНЫЕ СКЛАДКИ И ФЛЕКСУРООБРАЗНЫЕ ПЕРЕГИБЫ СЛОЕВ, ТОНКОСЛОИСТАя

ПАчКА С НЕРЕЗКИМ ИЗМЕНЕНИЕМ ТОЛЩИН СЛОЕВ ИЛИ С ПЛАВНО ВЫКЛИНИВАЮЩИМСя ОДНИМ

СЛОЕМ, ВЫСТУПЫ КРИСТАЛЛИчЕСКОГО ФУНДАМЕНТА С ВЫКЛИНИВАНИЕМ СЛОЕВ В

ПРИМЫКАЮЩИХ ОТЛОЖЕНИяХ, ВЕРЕЙСКИЕ И ДОВИЗЕЙСКИЕ ВРЕЗЫ С НЕРЕЗКОЙ

МОРФОЛОГИЕЙ И ДР.) ПОКАЗЫВАЕТ, чТО ВРЕМЕННЫЕ РАЗРЕЗЫ, РАССчИТАННЫЕ В

ЛУчЕВОМ ПРИБЛИЖЕНИИ И ПО ВОЛНОВОЙ ТЕОРИИ, ПРАКТИчЕСКИ ИДЕНТИчНЫ. В СВяЗИ С

ЭТИМ ПРИМЕНЕНИЕ ЛУчЕВОГО МЕТОДА ПРИ МОДЕЛЬНЫХ РАСчЕТАХ С ЦЕЛЬЮ

ИНТЕРПРЕТАЦИИ МОЖЕТ БЫТЬ ДОСТАТОчНО ШИРОКИМ И ПОЛЕЗНЫМ. ОДНАКО ЕСЛИ В

МОДЕЛяХ ИМЕЮТСя ТАКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ, КАК ТЕКТОНИчЕСКИЕ НАРУШЕНИя, НЕОДНОРОДНОСТИ

С ГОРИЗОНТАЛЬНЫМИ РАЗМЕРАМИ, МЕНЬШИМИ ЗОНЫ ФРЕНЕЛя, РЕЗКИЕ ПЕРЕГИБЫ СЛОЕВ С

РАДИУСОМ КРИВИЗНЫ, МЕНЬШИМ ДЛИНЫ ВОЛНЫ, И ЕСЛИ ПРИ ИНТЕРПРЕТАЦИИ

ИСПОЛЬЗУЮТСя В КОЛИчЕСТВЕННОЙ ФОРМЕ ДИНАМИчЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАПИСИ

(НАПРИМЕР, ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАч ПГР), ТО СЛЕДУЕТ ПОЛЬЗОВАТЬСя БОЛЕЕ ТОчНЫМИ

МЕТОДАМИ.

3 Выбор исходного сейсмического импульса

Результатом решения прямой динамической задачи обычно является СВР в

виде импульсных сейсмотрасс, которые затем подвергаются свертке с

импульсом, моделирующим сейсмический сигнал. Успех использования СВР для

целей интерпретации во многом определяется правильным выбором начального

приближения этого импульса.

В связи с этим в практике моделирования применяется следующая методика

выбора сейсмического импульса. Основой этой методики является аналитическое

выражение импульса Пузырева(

[pic], (3.1)

где a0 – начальная амплитуда (обычно a0 = 1); (0 = 2(f0 – преобладающая

частота, Гц; р – затухание; ( – начальная фаза.

Определение начального приближения параметров этого импульса ((0, p,

() производится следующим образом. Начальная фаза ( принимается равной (/2

(симметричный импульс) на основании того, что в процессе обработки реальных

сейсмических записей в результате применения всех видов фильтраций

(деконволюция, полосовая фильтрация) стремятся на выходе получить

элементарный сигнал симметричной формы (нуль-фазовый).

Преобладающая частота f0 находится по спектру мощности реальных

записей, для чего в заданном фрагменте временного разреза по всем трассам

вычисляются нормированные автокорреляционные функции, которые затем

осредняются, в результате чего получается одна функция [pic]. Для этой

функции, предварительно сглаженной, вычисляется спектр мощности. Квадратный

корень из этого спектра принимается за осредненный амплитудный спектр

сейсмического импульса. Этот спектр нормируется, и по нему находятся два

параметра: преобладающая частота f0 и ширина спектра (f на уровне 0,7.

Для определения параметра затухания р используется аналитическое

выражение для нормированного амплитудного спектра импульса (3.1) в виде(

[pic]. (3.2).

Вначале по этой формуле при известном (0 = 2(f0 и p = 5000 вычисляется

амплитудный спектр теоретического импульса (3.1), по которому также на

уровне 0,7 оценивается ширина спектра (f(1) (первая итерация). Это значение

(f(1) сравнивается с определенным по спектру реальных сейсмозаписей

значением (f, и если (f(1) > (f, то первоначальное р уменьшается, и

наоборот. С новым значением р опять вычисляется по формуле (3.2) спектр

(((), по которому находится новое значение (f(2) (вторая итерация) и т. д.

Шаг изменения по р вначале принимается равным 1000, а после получения

"вилки" он уменьшается до тех пор, пока не будет выполнено условие |(f(i) –

(f| ( 2 Гц, тогда значение р фиксируется.

Полученные оценки (0 и p, а также принятое значение ( = (/2

используются для расчета по формуле (3.1) весовых коэффициентов фильтра для

свертки с синтетическим временным разрезом в импульсном представлении.

Рассмотренная, методика предназначена для определения начального

приближения параметров импульса, которое, как правило, является достаточно

хорошим для параметров (0 и p, но принимаемая априори величина ( = (/2

может быть весьма приближенной, поскольку на реальном временном разрезе

сигнал может отличаться от нуль-фазового. Поэтому в дальнейшем в процессе

итеративной коррекции параметров модели все три параметра импульса также

корректируются.

4 Сопоставление синтетического и

реального временных разрезов

В соответствии с общими принципами анализа двумерных изображений

сопоставляемые объекты должны быть разбиты на элементарные единицы,

называемые сегментами. В нашем случае (при сравнении РВР и СВР) это понятие

обозначает наименьшие элементы ((X, (t), которые сохраняют физико-

геологический смысл. Конкретно: сегменты, выделяемые на сопоставляемых

временных разрезах, ограничиваются по оси t интервалом с одним или двумя

опорными отражениями или таким интервалом между опорными отражениями,

который может представлять самостоятельный интерес для моделирования, по

оси Х – участком, который характеризуется примерно одинаковым характером

записи и в определенной степени соответствует понятию сейсмофации,

принятому в сейсмостратиграфии. Необходимо также отметить, что процедура

сегментации, являясь неформальной в принципе, выполняется интерпретатором,

а те соображения, которыми он руководствуется при выделении сегментов,

создают для каждого из них свой контекст при сопоставлении реального и

синтетического разрезов.

Наиболее естественной и наглядной являлась бы оценка, характеризующая

в целом сходство соответствующих друг другу (т. е. имеющих один и тот же

физико-геологический смысл) сегментов реального и синтетического разрезов.

Однако для упрощения будем сопоставлять только участки трасс, входящих в

указанные сегменты. Это позволяет свести двумерную (по Х и t) задачу оценки

сходства к совокупности одномерных (только по t) задач. По существу

предполагается при этом, что волновое поле квазистационарно по X-

координате.

Переходя непосредственно к численному оцениванию сходства трасс РВР и

СВР, прежде всего, выделим две группы таких оценок:

1) интегральные оценки, характеризующие общий вид сравниваемых объектов;

2) дифференциальные, характеризующие отдельные их элементы.

При оценивании сходства по интегральным критериям основной операцией

является интегрирование с использованием полной информации об объектах, а

по дифференциальным критериям – дифференцирование, которое применяется как

к объектам в целом, так и к их частям. Конкретные виды критериев сходства

трасс СВР и РВР рассматриваются ниже.

Отметим лишь одно, важное в методическом аспекте обстоятельство.

Достаточно высокий уровень глобальных оценок сходства, построенных по

интегральным и дифференциальным критериям, играет роль соответственно

необходимого и достаточного условия достижения цели интерпретации. Это

значит, что в процессе интерпретации при оценивании сходства с

необходимостью нужно переходить от интегральных критериев к

дифференциальным. Фактически это соответствует наращиванию степени

детальности рассмотрения сравниваемых разрезов.

Так, при решении стратиграфических задач, вызывающих повышенный

интерес в связи с проблемой прогнозирования геологического разреза,

очевидно, нельзя заканчивать процесс интерпретации по достижению высокой

степени сходства по интегральным критериям, поскольку геологическая

сущность таких задач часто выражается в столь незначительных вариациях

сейсмогеологической модели и соответствующего ей СВР, чувствительностью к

которым обладают лишь дифференциальные критерии. Подобного рода

чувствительность достигается усложнением процедуры оценивания сходства или

построением этой процедуры на итеративно-диалоговых принципах, чем

обеспечивается соответствие оценки сходства визуальным и геолого-

геофизическим представлениям интерпретатора.

Из рис. 7, а видно, что применение интегральных критериев требует

осторожности, поскольку здесь при очевидном отсутствии визуального сходства

значение интегральной оценки довольно высоко (0,84). Рис. 7, б и в

демонстрируют слабую чувствительность интегрального критерия к

малоамплитудным (локальным) особенностям записи: если учесть форму

последнего полупериода записи, трассы на рис. 7, 6 визуально более похожи

между собой, чем трассы на рис. 7, в. Однако значения сходства по НФВК

противоречат этому суждению. Рис. 7, г, д и е иллюстрируют тот факт, что

числовые значения интегральных и дифференциальных оценок могут отличаться

весьма существенно. Кроме принципиальной разницы в подходах к оцениванию

сходства, это объясняется еще и тем, что при вычислении дифференциальных

оценок учитывается качественная информация от геофизика-интерпретатора.

Так, выполнив стратиграфическую привязку отражений, он может выделить

отражения, являющиеся целевыми в решаемой им геологической задаче, и задать

их как наиболее важные при оценивании сходства.

Главной методической целью получения оценок сходства является

выделение на каждом шаге итеративного процесса интерпретации тех трасс СВР

и РВР, сходство между которыми ниже принятого на данном шаге порога.

Наличие протяженных участков СВР, характеризующихся пониженными значениями

оценок сходства, указывает на необходимость коррекции соответствующего

фрагмента сейсмогеологической модели (иногда вплоть до перехода к другой

гипотезе о строении геологического разреза).

5 Целенаправленная коррекция параметров

тонкослоистых моделей

Как и ранее, будем ориентироваться на класс комбинированных моделей

геологических сред, введенный в гл. 2. Напомним, что такие модели состоят

из собственно моделируемого интервала, представленного совокупностью тонких

слоев, и толстослоистой покрывающей части. В число корректируемых

параметров включаются скорости, плотности и мощности тонких слоев, а также

параметры импульса, моделирующего сейсмический сигнал.

Из методических соображений разделим процесс оптимизации целевой

функции, связывающей оценки сходства с параметрами сейсмомоделирования, на

два этапа:

1) предварительная коррекция, выполняемая в диалоговом режиме, когда в

процессе коррекции предполагается постоянное и непосредственное участие

геофизика-интерпретатора;

2) уточнение параметров моделей в автоматическом режиме путем оптимизации

некоторого функционала, описывающего сходство трасс реального и

синтетического временных разрезов.

1 Предварительная коррекция

На этапе предварительной коррекции осуществляется сравнительно грубый

подбор параметров модели в диалоговом режиме. Наличие данного этапа

позволяет не вводить каких-либо ограничений на величину отклонения

параметров модели нулевого приближения от искомого решения. Но вместе с тем

если при первой оценке сходства (визуальной или по НФВК) синтетического и

реального временных разрезов обнаруживается явное их несходство, то

ставится вопрос об изменении модели в целом или о переходе к другой

гипотезе о геологическом строении разреза.

Методической основой предварительной коррекции являются следующие

положения:

1) при коррекции используются данные о сравнительной чувствительности

динамических характеристик записи к изменению параметров тонкослоистой

модели, полученные с помощью метода статистических испытаний;

2) в целях ограничения области поиска глобального экстремума из первого

этапа исключается и переносится на второй этап коррекция двух параметров

исходного импульса (р, () и в некоторых случаях коррекция толщин слоев;

3) для коррекции систематического отклонения толщин или скоростей в слоях,

выражающегося в растяжении или сжатии трасс синтетического разреза,

применяются формулы, которые учитывают значения первоначальной скорости и

толщины слоя;

4) на каждом шаге коррекции используются результаты сравнения СВР и РВР по

НФВК, которые в конце предварительной коррекции могут дополняться

сравнением по частным критериям (графики амплитуд и энергий, частотные

спектры и др.) или с помощью дифференциальной оценки сходства.

Рассмотрим подробнее перечисленные положения.

Лекция 6

ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ДИНАМИчЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК К ИЗМЕНЕНИЮ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ

Для обеспечения целенаправленности и сходимости процесса коррекции

желательно, чтобы интерпретатор, принимающий решения об изменении

параметров модели, руководствовался набором некоторых методических

положений.

В результате обработки и анализа относительных отклонений динамических

характеристик отмечены следующие закономерности.

1. Из трех динамических характеристик сейсмической записи (Е, F0 и (F)

наиболее чувствительной к изменению параметров модели является энергия Е

(например, при знакопеременном изменении плотности на 20% относительное

изменение энергии в среднем в 8 раз выше, чем изменение ширины

амплитудного спектра на уровне 0,7, и в 12 раз выше, чем изменение

максимума частотного спектра F0.

2. Наиболее инертной (малочувствительной к изменению параметров модели)

является преобладающая частота записи F0, например, при знакопеременном

изменении плотностей, скоростей и мощностей слоев на 20% F0 изменяется в

среднем на 4% при знакопеременном изменении толщин даже на 40%

преобладающая частота F0 изменяется на 5%. Этот результат означает, что

при интерпретации с помощью итеративного моделирования частота f0 должна

уточняться на начальных шагах итеративного процесса коррекции.

3. Если изменение плотностей на одинаковую относительную величину во всех

слоях и с одним знаком не изменяет самой СС и ее динамических

характеристик, то аналогичное изменение скоростей, например на 20%,

вызывает изменение Е в среднем на 30%, (F на 14% и F0 на 11%. В данном

случае при сравнительно невысоких средних отклонениях характеристик (F и

F0 наблюдается значительно большая их дисперсия по сравнению с дисперсией

этих характеристик при другом характере изменения скорости или при

изменении других параметров модели. Полученный результат интересен в тех

случаях, когда известно, что пластовые скорости содержат систематические

погрешности: их, очевидно, нужно устранять возможно раньше, на начальных

шагах процесса коррекции.

4. Знакопеременное изменение плотностей, например на 20%, приводит к

изменению энергии в среднем на 80%, (F на 17% и F0 на 10%. Аналогичное

изменение скоростей, однако, не приводит к заметно большему изменению

указанных характеристик, хотя в этом случае изменяются не только

коэффициенты отражения, но и времена вступления волн.

5. Знакопеременное изменение толщин слоев приводит к очень слабому

изменению динамических характеристик записи. Например, при изменении

толщин на 20% энергия Е изменяется в среднем на 12%, (F на 7,5% и F0 на

3,5%. Необходимо подчеркнуть важность данного результата, поскольку

согласно ему в процессе коррекции модели даже при значительном изменении

положения промежуточных границ в тонкослоистой пачке (даже до 40-50% от

толщины слоя) без существенного изменения общей ее мощности не следует

ожидать заметного изменения динамических характеристик записи. Отсюда

можно сделать вывод: коррекцию толщин слоев целесообразно оставлять на

второй этап.

6. Изменение частоты исходного сигнала f0 на ±20% приводит к существенному

изменению динамических характеристик: энергия Е изменяется в среднем на

38%, (F на 18% и F0 на 26%, причем наблюдается значительная дисперсия

этих отклонений. Данный результат подкрепляет сделанный ранее вывод о

том, что коррекция преобладающей частоты f0 исходного импульса должна

выполняться на первых шагах итеративного процесса коррекции.

Приведенные оценки относительных изменений динамических характеристик

Страницы: 1, 2, 3, 4