Экономико-математическое моделирование транспортных процессов
Экономико-математическое моделирование транспортных процессов
Министерство Путей Сообщения Российской Федерации
Московский Государственный Университет Путей Сообщения (МИИТ)
Кафедра экономики и управления на транспорте
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине
«ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ ПРОЦЕССОВ»
Выполнила студентка гр. ЭЭТ-218 Захватова Е.В.
Москва 2000
ВВЕДЕНИЕ.
Курсовая работа по дисциплине “экономико-математическое
моделирование” своей задачей определяет практическое освоение и закрепление
теоретических знаний по математическому моделированию экономических
процессов. В этом проекте также рассматривается умение привлекать новые
информационные технологии для решения оптимизационных задач.
Проект состоит из трёх разделов из области принятия решений в
бизнесе, которые являются логически связанными между собой объектами
принятия решений (фирма и её филиалы). Субъектами принятия решений являются
менеджеры фирмы и её филиалов, а также владельцы пунктов реализации
продукции.
Раздел 1 – рассматривает линейное программирование как метод
моделирования распределения ограниченных ресурсов. Здесь необходимо
максимизировать прибыль предприятия, производящего различные виды
продукции. Для этого используется математическая модель общей задачи
линейного программирования (ОЗЛП) и программный продукт “EXCEL”.
Раздел 2 – продолжает рассмотрение проблемы распределения
ограниченных ресурсов с помощью классической транспортной задачи линейного
программирования (ТЗЛП). В нём разрабатывается оптимальный план перевозки
сырья для всех филиалов предприятий. Для этого составляется математическая
модель транспортной задачи линейного программирования и используется
программный продукт “EXCEL”.
Раздел 3 – рассматривает правила принятия решений в бизнесе по
различным критериям. Здесь рассматриваются различные способы оптимизации
портфеля заказов при реализации продукции всех филиалов предприятия через
розничную торговую сеть. При этом используются различные теории вероятности
и игровые способы принятия решений.
РАЗДЕЛ 1
1. Фирма имеет 25 филиалов, каждый из которых производит четыре вида
продукции (i=1,2,3,4).
Рассмотрим работу 8-го филиала фирмы.
Максимальный объем выпуска продукции различных видов приведен в тоннах
в столбце К. Филиал закупает сырье, из которого производят продукцию, у
семи АО. Выход готового продукта из 1 тонны сырья показан в нижней части
таблицы (В9:Н12). Остальная доля сырья идет в отход.
При закупке сырья у разных АО филиал получает различную прибыль. Она
указана по строке 6 в тысячах рублей на тонну сырья.
| |А |В |C |D |E |F |G |H |I |J |K |
|1 |Переменные |
| | |
|2 |Номер АО (j) |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 | | | |
|3 |значение |0 |0 |6,9|7,6|0 |0 |0 | | | |
| | | | |09 |36 | | | | | | |
|4 |нижняя граница | | | | | | | | | | |
|5 |верхняя граница | | | | | | | |Ответ| | |
|6 |коэффициент в ЦФ|45 |45 |60 |70 |45 |70 |45 |949,0|мах| |
| | | | | | | | | |9 | | |
|7 |Ограничения |
|8 |вид продукции | | | | | | | |лев. |зна|прав.|
| |(i) | | | | | | | |часть|к |часть|
|9 |1 |0,2|0,1|0,1|0,2|0,2|0,1|0,3|2,56 |=0, Yj=>0, i=1(7, j=1(4.
Решив задачу через модуль «Поиск решения» в электронной таблице Excel
(см. Таблицу 1), помимо ответа (ячейка I6), мы получаем также
следующие отчеты:
| | | | | | | |
|О| | | | | | |
|т| | | | | | |
|ч| | | | | | |
|ё| | | | | | |
|т| | | | | | |
|п| | | | | | |
|о| | | | | | |
|р| | | | | | |
|е| | | | | | |
|з| | | | | | |
|у| | | | | | |
|л| | | | | | |
|ь| | | | | | |
|т| | | | | | |
|а| | | | | | |
|т| | | | | | |
|а| | | | | | |
|м| | | | | | |
| | | | | | | |
|Ц| | | | | | |
|е| | | | | | |
|л| | | | | | |
|е| | | | | | |
|в| | | | | | |
|а| | | | | | |
|я| | | | | | |
|я| | | | | | |
|ч| | | | | | |
|е| | | | | | |
|й| | | | | | |
|к| | | | | | |
|а| | | | | | |
|(| | | | | | |
|М| | | | | | |
|а| | | | | | |
|к| | | | | | |
|с| | | | | | |
|и| | | | | | |
|м| | | | | | |
|у| | | | | | |
|м| | | | | | |
|)| | | | | | |
| |Ячейк|Имя |Исходно |Результат | | |
| |а | | | | | |
| |$I$6 |коэффициент в|949.09 |949.09 | | |
| | |ЦФ | | | | |
| | | | | | | |
|И| | | | | | |
|з| | | | | | |
|м| | | | | | |
|е| | | | | | |
|н| | | | | | |
|я| | | | | | |
|е| | | | | | |
|м| | | | | | |
|ы| | | | | | |
|е| | | | | | |
|я| | | | | | |
|ч| | | | | | |
|е| | | | | | |
|й| | | | | | |
|к| | | | | | |
|и| | | | | | |
| |Ячейк|Имя |Исходно |Результат | | |
| |а | | | | | |
| |$B$3 |значение АО1 |0 |0 | | |
| |$C$3 |значение АО2 |0 |0 | | |
| |$D$3 |значение АО3 |6.909090|6.909090909| | |
| | | |909 | | | |
| |$E$3 |значение АО4 |7.636363|7.636363636| | |
| | | |636 | | | |
| |$F$3 |значение АО5 |0 |0 | | |
| |$G$3 |значение АО6 |0 |0 | | |
| |$H$3 |значение АО7 |0 |0 | | |
| | | | | | | |
|О| | | | | | |
|г| | | | | | |
|р| | | | | | |
|а| | | | | | |
|н| | | | | | |
|и| | | | | | |
|ч| | | | | | |
|е| | | | | | |
|н| | | | | | |
|и| | | | | | |
|я| | | | | | |
| |Ячейк|Имя |Значение|формула |Статус |Разница |
| |а | | | | | |
| |$I$9 |продукция 4 |2.56 |$I$9=$B$4 |связанн|0 |
| | | | | |ое | |
| |$C$3 |значение АО2 |0 |$C$3>=$C$4 |связанн|0 |
| | | | | |ое | |
| |$D$3 |значение АО3 |6.909090|$D$3>=$D$4 |не |6.90909090|
| | | |909 | |связан.|9 |
| |$E$3 |значение АО4 |7.636363|$E$3>=$E$4 |не |7.63636363|
| | | |636 | |связан.|6 |
| |$F$3 |значение АО5 |0 |$F$3>=$F$4 |связанн|0 |
| | | | | |ое | |
| |$G$3 |значение АО6 |0 |$G$3>=$G$4 |связанн|0 |
| | | | | |ое | |
| |$H$3 |значение АО7 |0 |$H$3>=$H$4 |связанн|0 |
| | | | | |ое | |
Отчёт по результатам состоит из трёх таблиц:
1. Целевая ячейка (максимум) – адрес, исходное и результативное значение
целевой функции.
2. Изменяемые ячейки – адреса и значения всех искомых переменных задачи.
3. Ограничения – результаты оптимального решения для заданных условий и
ограничений задачи, состоящие из столбцов:
a) “Формула” – введённые зависимости;
b) “Значения” – оптимальные объёмы выпуска по каждому виду продукции и
значения искомых переменных задачи;
c) “Разница” – количество произведённой продукции, если объём
производства продукции данного типа равен максимально возможному, то в
графе “Статус” указывается “связанное”, а в графе “разница” – 0;
при неполном производстве продукции в графе “Статус” – “не связанное”,
в графе “Разница” – остаток.
|О| | | | | | | |
|т| | | | | | | |
|ч| | | | | | | |
|ё| | | | | | | |
|т| | | | | | | |
|п| | | | | | | |
|о| | | | | | | |
|у| | | | | | | |
|с| | | | | | | |
|т| | | | | | | |
|о| | | | | | | |
|й| | | | | | | |
|ч| | | | | | | |
|и| | | | | | | |
|в| | | | | | | |
|о| | | | | | | |
|с| | | | | | | |
|т| | | | | | | |
|и| | | | | | | |
| | | | | | | | |
|И| | | | | | | |
|з| | | | | | | |
|м| | | | | | | |
|е| | | | | | | |
|н| | | | | | | |
|я| | | | | | | |
|е| | | | | | | |
|м| | | | | | | |
|ы| | | | | | | |
|е| | | | | | | |
|я| | | | | | | |
|ч| | | | | | | |
|е| | | | | | | |
|й| | | | | | | |
|к| | | | | | | |
|и| | | | | | | |
| | | |Результ|Нормир. |Целевой |Допустимо|Допустимое|
| | | |. | | |е | |
| |Ячейк|Имя |значени|стоимост|Коэффициент|Увеличени|Уменьшение|
| |а | |е |ь | |е | |
| |$B$3 |значение |0 |-29.55 |45 |29.55 |1E+30 |
| | |АО1 | | | | | |
| |$C$3 |значение |0 |-37.73 |45 |37.73 |1E+30 |
| | |АО2 | | | | | |
| |$D$3 |значение |6.9 |0 |60 |45 |0.83 |
| | |АО3 | | | | | |
| |$E$3 |значение |7.63 |0 |70 |80 |2.5 |
| | |АО4 | | | | | |
| |$F$3 |значение |0 |-0.45 |45 |0.45 |1E+30 |
| | |АО5 | | | | | |
| |$G$3 |значение |0 |-12.73 |70 |12.73 |1E+30 |
| | |АО6 | | | | | |
| |$H$3 |значение |0 |-0.45 |45 |0.45 |1E+30 |
| | |АО7 | | | | | |
| | | | | | | | |
|О| | | | | | | |
|г| | | | | | | |
|р| | | | | | | |
|а| | | | | | | |
|н| | | | | | | |
|и| | | | | | | |
|ч| | | | | | | |
|е| | | | | | | |
|н| | | | | | | |
|и| | | | | | | |
|я| | | | | | | |
| | | |Результ|Теневая |Ограничение|Допустимо|Допустимое|
| | | |. | | |е | |
| |Ячейк|Имя |значени|Цена |Правая |Увеличени|Уменьшение|
| |а | |е | |часть |е | |
| |$I$9 |продукция |2.56 |0.00 |3.4 |1E+30 |0.836 |
| | |4 | | | | | |
| |$I$10|продукция |1.80 |290.91 |1.8 |1.183 |0.76 |
| | |1 | | | | | |
| |$I$11|продукция |2.60 |163.64 |2.6 |1.53 |1.4 |
| | |2 | | | | | |
| |$I$12|продукция |1.45 |0.00 |2.1 |1E+30 |0.645 |
| | |3 | | | | | |
Отчёт по устойчивости содержит информацию, насколько целевая ячейка
чувствительна к изменениям ограничений и переменных. Он имеет две таблицы:
1. Изменяемые ячейки:
a) “Редуцированная стоимость” содержит значения дополнительных
двойственных переменных, показывающих как изменится целевая функция
(функция прибыли) при принудительной закупки единицы сырья у данного
АО;
b) “Целевой коэффициент” показывает степень зависимости между
изменяемой и целевой ячейками, то есть коэффициенты целевой функции;
c) “Допустимое увеличение” и “допустимое уменьшение” показывают
предельные значения приращения коэффициентов в целевой функции, при
которых сохраняются оптимальные решения.
2. Ограничения:
a) “Теневая цена” – двойственные оценки, которые показывают, как
изменится целевая функция при изменении объёма выпуска продукции на
единицу.
b) “Допустимое увеличение” и “допустимое уменьшение” показывают размеры
приращений объёмов выпуска продукции, при которых сохраняется
оптимальный набор переменных, входящих в оптимальное решение.
|О| | | | | | | | | |
|т| | | | | | | | | |
|ч| | | | | | | | | |
|е| | | | | | | | | |
|т| | | | | | | | | |
|п| | | | | | | | | |
|о| | | | | | | | | |
|п| | | | | | | | | |
|р| | | | | | | | | |
|е| | | | | | | | | |
|д| | | | | | | | | |
|е| | | | | | | | | |
|л| | | | | | | | | |
|а| | | | | | | | | |
|м| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | |
| | |Целевое | | | | | | | |
| |Ячейк|Имя |значен| | | | | | |
| |а | |ие | | | | | | |
Страницы: 1, 2
|