Применение статистических методов в изучении прибыли и рентабельности
Rэлек.весы=(1-3,67/3,97)*100%=7,56%
ВЫВОД: Полученные результаты свидетельствуют о том, что план по уровню
рентабельности недовыполнен на 0,45% в связи с изменениями структуры
товарной продукции.
2.Применение статистических методов в изучении показателей прибыли и
рентабельности ЗАО «Торгконтракт».
1.Метод аналитической группировки.
Собранный в процессе статистического наблюдения материал представляет
собой разрозненные первичные сведения об отдельных единицах изучаемого
явления. В таком виде материал еще не дает достаточно точных представлений
о величинах показателей и о существе их связей с другими данными.
Для того, чтобы выявить взаимосвязь между этими показатели применим
один из самых распространенных методов в статистике- метод аналитической
группировки.
Даны показатели прибыли и себестоимости в разрезе каждого месяца.
Определим взаимосвязь и ее вид между показателями прибыли от реализованной
продукции и рентабельности.
|№ месяца|Прибыль от |Себестоимость, |Рентабельность,% |
|по п/п |реализованной |тыс.руб | |
| |продукции, тыс.руб | | |
|1 |60,8 |663,4 |9,2 |
|2 |53,7 |670,9 |8 |
|3 |68,9 |620 |11 |
|4 |70 |590,3 |1,9 |
|5 |72,6 |630,2 |11,5 |
|6 |81 |835,8 |9,7 |
|7 |71,3 |690,5 |10,3 |
|8 |82,2 |805,2 |10,2 |
|9 |63,7 |670,3 |9,5 |
|10 |56,7 |550 |10,3 |
|11 |64,4 |650,2 |9,9 |
|12 |47,8 |590,6 |8,1 |
|Итого: |793,1 |7967,4 | |
Определим размер интервала: d=(хmax-хmin)/n
Так как число объектов <20, то n=3, тогда d=(82,2-47,8)/3=11,5,
следовательно границы групп будут таковы:
I группа: 47,8-59,3
II группа: 59,3-70,8
III группа: 70,8-82,3
|Распределен|№ месяца |Прибыль от |Рентабельность,% |
|ие по | |реализованной | |
|группам | |продукции(тыс.руб) | |
| | |Всего |Ср.пок-ль |Всего |Ср.пок-ль |
|I группа |2 |53,7 | |8 | |
|47,8-59,3 | | | | | |
| |10 |56,7 | |10,3 | |
| |12 |47,8 | |8,1 | |
|Итого: |3 |158,2 |52,7 |26,4 |8,8 |
|II группа |1 |60,8 | |9,2 | |
|59,3-70,8 | | | | | |
| |3 |68,9 | |11 | |
| |4 |70 | |11,9 | |
| |9 |63,7 | |9,5 | |
| |11 |64,4 | |9,9 | |
|Итого: |5 |327,8 |65,56 |51,5 |10,3 |
|II группа |5 |72,6 | |11,5 | |
|70,8-82,3 | | | | | |
| |7 |71,3 | |10,3 | |
| |8 |82,2 | |10,2 | |
| |6 |81 | |9,7 | |
| Итого: |4 |307,1 |76,8 |41,7 |10,4 |
Составим итоговую таблицу:
|Распределение по |Прибыль от реал-ой |Рентабельность в |
|прибыли от реализации |продукции в среднем на |среднем на каждый |
| |каждый месяц (тыс.руб) |месяц, % |
|I группа |52,7 |8,8 |
|47,8-59,3 | | |
|II группа |65,56 |10,3 |
|59,3-70,8 | | |
|III группа |76,8 |10,4 |
|70,8-82,3 | | |
Вывод: Так как рост среднего значения прибыли от реализованной продукции
как факторного признака приводит к росту рентабельности, как
результативного признака, значит между данными показателями существует
прямая взаимосвязь, т.е. с увеличением прибыли будет возрастать и
рентабельность, следовательно предприятие должно работать на увеличение
прибыли, что собственно и происходит.
2.Средние величины.
Огромное значение для анализа статистической информации имеют средние
величины. Это обобщающие показатели, которые отражают общие свойства всей
совокупности и то общее, что складывается в каждом единичном объекте.
Вычислим среднюю гармоническую взвешенную по следующей формуле:
X=(xf/(xf/x
Необходимо определить средний коэффициент рентабельности по всем 3-м
видам продукции:
|Вид продукции |Прибыль от |Общая |Коэффициент |
| |реализованной |стоимость(тыс.руб|рентабельности, %|
| |продукции(тыс.руб|) | |
| |) | | |
|Холодильный шкаф |210,6 |3402 |0,062 |
|Кассовый аппарат |297 |2128,5 |0,140 |
|Электронные весы |285,5 |2436,88 |0,117 |
|Итого: |793,1 |7967,4 |0,319 |
Вычислим средний коэффициент рентабельности:
Rср=Побщ/ПСобщ; R=793,1/7967,4*100%=9,95%
По формуле средней гармонической взвешенной коэффициент рентабельности
будет равен:
X=(210,6+297+285,5)/(210,6/0,062+297/0,140+285,5/0,117)=0,995=9,95%
3.Структурные средние.
Для характеристики структуры совокупности применяют особые показатели
–структурные показатели. К их числу относятся мода и медиана.
Рассмотрим следующую таблицу, с ее помощью вычислим необходимые
показатели.
|Распределение|Количество |Средний |xf |S, наклонные |
|по прибыли |месяцев |интервал | |частоты |
|47,8-59,3 |3 |53,55 |160,65 |3 |
|59,3-70,8 |5 |65,05 |325,25 |8 |
|70,8-82,3 |4 |76,55 |306,2 |12 |
|Итого: |12 | |792,1 | |
В интервальном ряду мода и медиана определяются следующим образом:
М0=XМ0 + i М0( (fМ0-fМ0-1 )/[(fМ0-fМ0-1) + (fМ0-fМ0+1)], где
XМ0 –нижняя граница модального интервала;
i М0 –размер модального интервала;
fМ0 –численность модального интервала;
fМ0-1 –численность, предшествующая модальному интервалу;
fМ0+1 –численность, последующая за модальным интервалом.
М0 =59,3 + (70,8-59,3)((5-3)/[(5-3)+(5-4)]=66,97(67(тыс.руб)
Ме=XМе + iМе ( ((f/2-SМе-1)/fМе, где
XМе –нижняя граница медианного интервала;
iМе –размер медианного интервала;
(f –сумма частот;
SМе-1 – накопленная частота, предшествующая медианному интервалу;
fМе – численность медианного интервала..
Ме =59,3 + 11,5((12/2-3)/5=59,3 + 6,9=66,2(тыс.руб)
Определим еще также среднюю сумму прибыли от реализованной продукции
по формуле средней арифметической в интервальном ряду:
X=(x*f/f
Пср=792,1/12=66(тыс.руб)
Вывод: Средняя прибыль от реализованной продукции составляет 66 тыс.руб, но
значение моды говорит нам о том, что наиболее часто предприятие получает
прибыль равную 67 тыс. руб. Что касается показателя медианы, то получается,
что одно полугодие предприятие имеет прибыль меньше 66,2 тыс.руб, а в
оставшееся полугодие больше этой суммы.
4.Показатели динамики.
Общественно-экономические явления развиваются во времени. Изучение
происходящих при этом изменений является одним из необходимых условий
познания их динамики.
Для изучения динамики определяют следующие показатели:
1.Абсолютные приросты:
а) АПб=Yi-Y0,где Yi -отдельные уровни;
Y0 -базисный уровень
б) АПц= Yi-1-Yi
2.Темпы роста:
а) ТРб= Yi/Y0
б) ТРц= Yi-1/Yi
3.Темпы прироста: 4.Абсолютное
значение:
а) ТПб= АПб/Y0
А= АПц/ ТПц (%)
б) ТПц= АПц/Yi-1
По данным количества реализованной продукции в разрезе кварталов
определим все указанные выше показатели динамики:
|Показатели |I квартал |II квартал |III квартал |IV квартал |
|Кол-во |272 |316 |537 |196 |
|реал-ой | | | | |
|продукции | | | | |
|(шт) | | | | |
|АПб |- |44 |265 |-76 |
|АПц |- |44 |221 |-341 |
|ТРб |- |1,16 |1,97 |0,72 |
|ТРц |- |1,16 |1,7 |0,36 |
|ТПб |- |0,16 |0,97 |-0,28 |
|ТПц |- |0,16 |0,7 |-0,64 |
|А |- |2,75 |3,16 |-5,33 |
Найдем среднюю величину для получения обобщающих показателей в рядах
динамики
Так как ряд интервальный, то средний уровень определяется следующим
образом:
Y = ( Y
n
n - число периодов
Y=(272+316+537+196)/4=330,25
Найдем средний абсолютный прирост
1. АП = (АПц - через цепные абсолютные приросты
m
2. АП = АПб, пу - через базисный абсолютный прирост
n-1
3. АП = Yi – Y0 - через абсолютные уровни
n-1
Для проверки найдем по всем 3-м формулам:
1. АП = (44+221-341)/3 = -25,3(шт.)
2. АП = (-76)/3 = -25,3(шт.)
3. АП = (196-272)/3 = -25,3(шт.)
Найдем средний темп роста:
1. ТР = m( ТРц1*ТРц2*ТРц3
2. ТР = n-1( ТРбп
3. ТР = n-1( Yn/Y1
Найдем по всем 3-м формулам, убедимся, что они эквивалентны:
1. ТР = 3( 1,16*1,7*0,36 ( 0,896
2. ТР = 3( 0,72 ( 0,896
3. ТР = 3( 196/272 ( 0,896
Найдем средний темп прироста:
ТП = ТР-100%(1)
ТП = 0,896-1= 0,104
Вывод: Данные таблицы и проделанные расчеты указывают нам на то, что хуже
всех предприятие работало в 4-ом квартале, так как абсолютный прирост
базисный в этом квартале меньше всех; темп роста и темп прироста также
наименьшие.
Судя по средним показателям, то абсолютный прирост равен
–25,3(шт.), средний темп роста равен 89,6%, средний темп прироста равен
-10,4% .
5.Показатели вариаций.
|Распределени|Кол-во|Средний| | | | | |
|е по прибыли|месяце|интерва|xf |(x-x( |(x-x(f |(x-x(2 |(x-x(2 f |
| |в |л | | | | | |
|47,8-59,3 |3 |53,55 |160,65|12,45 |37,35 |155,0025|465,0075 |
|59,3-70,8 |5 | 65,05 |325,25|0,95 |4,75 |0,9025 |4,5125 |
|70,8-82,3 |4 |76,55 |306,2 |10,55 |42,2 |111,3025|445,21 |
|Итого: |12 | |792,1 |23,95 |84,3 |267,2075|914,73 |
Определим следующие показатели:
1.Самый простой показатель вариации- размах вариации:
Rmax=Xmax-Xmin
R=82,3-47,8=34,5(тыс.руб)
2.Среднeе линейное отклонение: d=((x(x(f(((f
d=84,3/12=7,025(тыс.руб)
3.Показатель дисперсии: (2(( (x-x(2(f( (f
(2( 914,73/12 (76,23
4.Среднеквадратное отклонение: ((((2
(=8,7
5.Относительные показатели:
а) коэффициент косцилляции =R/X*100%
коэффициент осцилляции =34,5/66*100%(52,3%
б) относительное линейное отклонение: Кd = d / x*100%
Кd =
7,025/66*100%=10,64%
в) коэффициент вариации: Кv= ((x*100%
Кv= 8,7/66*100%( 13,2%
6.Показатели дисперсии. Коэффициент детерминации. Эмпирическое
корреляционное отклонение.
Даны следующие показатели:
|№ |Себестоимость, |Прибыль от реал-ой | | |
|месяца |тыс.руб |продукции, тыс.руб |(yi-yоб( |(yi-yоб(2|
|п/п | | | | |
|1 |663,4 |60,8 |5,3 |28,09 |
|2 |670,9 |53,7 |12,4 |153,76 |
|3 |620 |68,9 |2,8 |7,84 |
|4 |590,3 |70 |3,9 |15,21 |
|5 |630,2 |72,6 |6,5 |42,25 |
|6 |835,8 |81 |14,9 |222,01 |
|7 |690,5 |71,3 |5,2 |27,04 |
|8 |805,2 |82,2 |16,1 |259,21 |
|9 |670,3 |63,7 |2,4 |5,76 |
|10 |550 |56,7 |9,4 |88,36 |
|11 |650,2 |64,4 |1,7 |2,89 |
|12 |590,6 |47,8 |18,3 |334,89 |
|Итого: |7967,4 |793,1 | |1187,31 |
yоб=793,1/12=66,1
Проведем аналитическую группировку, при этом в роли результативного
признака выступит прибыль от реализованной продукции, а в роли факторного-
себестоимость.
Определим размер интервала и границы групп:
d= (835,8-550)/3=95,3
I группа: 550-645,3
II группа: 645,3-740,6
III группа: 740,6-835,9
|Распределен|Число |Себестоимость, тыс.руб |Прибыль от |
|ие по |месяцев | |реализованной |
|группам | | |продукции, тыс.руб |
| | |Всего |Ср. пок-ль |Всего |Ср. пок-ль |
| |3 |620 | |68,9 | |
|I группа: | | | | | |
|550-645,3 | | | | | |
| |4 |590,3 | |70 | |
| |5 |630,2 | |72,6 | |
| |10 |550 | |56,7 | |
| |12 |590,6 | |47,8 | |
|Итого: |5 |2981,1 |596,22 |316 | |
| |1 |663,4 | |60,8 | |
|II группа: | | | | | |
|645,3-740,6| | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| |2 |670,9 | |53,7 | |
| |7 |690,5 | |71,3 | |
| |9 |670,3 | |63,7 | |
| |11 |650,2 | |64,4 | |
|Итого: |5 |3345,3 |669,06 |313,9 |62,78 |
|III группа:|6 |835,8 | |81 | |
| | | | | | |
|740,6-835,9| | | | | |
| |8 |805,2 | |82,2 | |
|Итого: |2 | |820,5 |163,2 |81,6 |
Определим общую дисперсию: (об2 (((yi-yоб(2(n
(об2(1187,31/12=98,9425
Определим межгрупповую дисперсию: (2 (((yi-yоб((f ( (f
Для того чтобы определить этот показатель воспользуемся следующей таблицей:
|Прибыль от |Число месяцев| | | |
|реализации в | |(yi-yоб( |(yi-yоб(2 |(yi-yоб(2 *f |
|среднем | | | | |
|63,2 |5 |2,9 |8,41 |42,05 |
|62,78 |5 |3,32 |11,0224 |55,112 |
|81,6 |2 |15,5 |240,25 |480,5 |
|Итого: |12 | | |577,662 |
(2 ( 577,662 / 12 (48,1
Определим коэффициент детерминации: (2( ((2 ((2об
(2(
( 48,1/ 98,9425 ( 0,70
Определим эмпирическое корреляционное отношение: ((((2
((( 0,70 ( 0,84
Вывод: Значение коэффициента детерминации показывает, что 70% изменений
объема прибыли от реализации обусловлена изменением себестоимости;
значение эмпирического отношения 84% говорит о том, что между данными
показателями существует значительная взаимосвязь.
7. Индексы
|Вид продукции|Цена единицы товара |Количество (шт.) |
| |(тыс.руб) | |
| |1998 г. |1999 г. |1998 г. |1999 г. |
|Холодильный |16,7 |22,3 |234 |162 |
|шкаф | | | | |
|Кассовый |3,6 |4,9 |562 |495 |
|аппарат | | | | |
|Электронные |2,5 |4,1 |598 |664 |
|весы | | | | |
1. Индивидуальные индексы:
а) индивидуальный индекс цен: ip = p1/p0
ip,х.ш. =
22,3/16,7 = 1,34
ip,к.а. =
4,9/3,6 = 1,36
ip,э.в. =
4,1/2,5 = 1,64
Таким образом, цена на холодильный шкаф возросла на 34%, на кассовый
аппарат на 36%, на электронные весы на 64%.
б) индивидуальный индекс физического объема: iq=q1 / q0
iq,х.ш.= 162/234 = 0,692
iq,к.а.= 495/562 = 0,88
iq,э.в.= 664/598 = 1,11
Таким образом, физический объем продаж холодильных шкафов уменьшился на
30,8%, кассовых аппаратов на 12%, а электронных весов возрос на 11%.
2.Агрегаитные индексы.
а) общий индекс цен: Ip=( p1q1 / ( p0q1
Ip= 8760/6147,4 = 1,43
(pqp= ( p1q1 - ( p0q1
(pqp= 8760,5 – 6147,4 =
2613,1(тыс.руб)
Вывод: Объем товарооборота в 1999 году увеличился по сравнению с 1998 годом
под влиянием цены на 43%, т.е. на 2613,1 руб.
б) общий индекс физического объема: Iq= ( p0q1 / ( p0q0
Iq=
6147,4/7426 = 0,83
(qpp=
( p0q1 - ( p0q0
(qpp=
6147 – 7426 = -1278,6(тыс.руб)
Вывод: Товарооборот уменьшился под влиянием физического объема на 17%, т.е.
на 1278,6 (тыс.руб)
в) индекс товарооборота: Ipq= ( p1q1 / ( p0q0
Ipq= 8760,5 / 7426 ( 1,18
(pqpq= ( p1q1 - ( p0q0
((pq)pq = 8760,5-7426 =
1334,5(тыс.руб)
Вывод: Под влиянием цены и физического объема товарооборот увеличился на
18% или на 1334,5(тыс.руб).
Заключение
Прибыль и рентабельность- это именно те показатели, не изучая которые
предприятие может обанкротиться. Для их изучения применяются многие
статистические методы, которые я и использовала при анализе показателей
прибыли от реализованной продукции и рентабельности данного предприятия.
В целом торговую деятельность ЗАО «Торгконтракт» можно оценить как
хорошую, так как предприятие отработало без убытков, план выполнило как по
прибыли так и по рентабельности, хотя показатели этого года несколько ниже
чем в прошлом, это связано прежде всего с сокращением числа контрактов.
Список литературы
1.Адамов В.Е.
Статистика промышленности
// Москва-1988 г.
2.Елисеева И. И., Юзбашев М. М.
Общая теория статистики
// Москва -1998 г
3.Ряузов Н. Н.
Общая теория статистики
//М. - Статистика - 1973 г.
4.Савицкая Г. В.
Анализ хозяйственной деятельности предприятия
//Минск, М. –1998 г.
5.Экономическая статистика
под ред. Е. Н. Фрейдмунд, М. Р. Эйдельман
//Москва «Статистика» - 1976г.
6.Щербина Ю.В.
Анализ прибыли
// Бухгалтерский учет, №7,1998 г.
7.Практикум по общей теории статистики
под ред. Н. Н. Ряузова
Приложения
Приложение 1
Таблица 1.Исходные данные для факторного анализа прибыли от реализации
продукции, тыс.руб.
| | |План, | |
|Показатель |План |пересчитанный|Факт |
| | |на | |
| | |фактический | |
| | |объем продаж | |
|Выручка от реализации продукции| | | |
|за вычетом НДС, акцизного |5960,47 |8557,2 |8760,5 |
|налога и других отчислений от | | | |
|выручки(ВР) | | | |
|Полная себестоимость |5400 |7575,2 |7967,4 |
|реализованной продукции(ПС) | | | |
|Прибыль от реализации |560,47 |982 |793,1 |
|продукции(П) | | | |
Приложение 2
Таблица 2.Расчет влияния структуры товарной продукции на сумму прибыли от
ее реализации.
|Вид |Объем |Структура товарной |Плановая |Изменени|
|продукции |реализации |продукции, % |прибыль |е |
| | | | |прибыли |
| |План |Факт |план |факт |+,( | | |
|Холодильный |158 |162 |21,4 |12,3 |-9,1 |+0,9 |-8,19 |
|щкаф | | | | | | | |
|Кассовый |257 |495 |34,8 |37,5 |+2,7 |+0,71 |+1,92 |
|аппарат | | | | | | | |
|Электронные |323 |664 |43,8 |50,2 |+6,4 |+0,73 |+4,8 |
|весы | | | | | | | |
|ВСЕГО: |738 |1321 |100 |100 |- |2,34 |-1,47 |
Приложение 3
Таблица 3. Факторный анализ прибыли от реализации отдельных видов
продукции.
|Вид |Кол-во |Средняя |Себестоим|Сумма |Отклонение от |
|продукции|реализова|цена |ость |реализаци|плановой прибыли |
| |нной |реализаци| |и | |
| |продукции|и | | | |
| |план|факт|план|Факт|план|факт|план|факт|обще|в том числе за|
| | | | | | | | | |е |счет |
| | | | | | | | | | |Объе|цены|себ-|
| | | | | | | | | | |ма | |ти |
|Холодильн|158 |162 |21,7|22,3|20,8|21 |142,|210,|+68,|+3,6|+97,|-32,|
|ый шкаф | | | | | | |2 |6 |4 | |2 |4 |
|Кассовый |257 |495 |4,86|4,9 |4,15|4,3 |182,|297 |+114|+168|+19,|-74,|
|аппарат | | | | | | |47 | |,53 |,98 |8 |25 |
|Электронн|323 |664 |3,97|4,1 |3,24|3,67|235,|285,|+49,|+248|+86,|-285|
|ые весы | | | | | | |8 |5 |7 |,93 |32 |,52 |
|ИТОГО: |738 |1321| | | | |560,|793,|+232|+421|+203|-392|
| | | | | | | |47 |1 |,63 |,51 |,32 |,17 |
Приложение 4
Таблица 4. Факторный анализ рентабельности отдельных видов продукции.
|Вид |Средняя |Себестоимос|Рентабельность, %|Отклонение от |
|продукции |цена |ть, руб | |плана, % |
| |реализации,| | | |
| |руб | | | |
| |план |факт |план |факт |плано|услов|факти|Общее|за |за |
| | | | | |вая |ная |ческа| |счет |счет |
| | | | | | | |я | |цены |себ-т|
| | | | | | | | | | |и |
|Холодильный |21,7 |22,3 |20,8 |21 |4,33 |7,21 |6,19 |+1,86|+2,88|-1,02|
|шкаф | | | | | | | | | | |
|Кассовый |4,86 |4,9 |4,15 |4,3 |17,11|18,07|13,95|-3,16|+0,96|-4,12|
|аппарат | | | | | | | | | | |
|Электронные |3,97 |4,1 |3,24 |3,67 |22,53|26,54|11,72|-10,8|+4,01|-14,7|
|весы | | | | | | | |1 | |2 |
Приложение 5
Графики прибыли в 1998 и 1999 годах
80
70
60
50
40
30
20
10
0
янв фев март апр май июнь июль авг сетн окт нояб дек
Страницы: 1, 2, 3
|