Общая и предельная полезность. Законы Госсена

субьективные, трудовая теория стоимости - объективные факторы хозяйственной

ценности.

4. Закон убывающей предельной полезности. Измерение величины

полезности.

Предельная полезность любого блага представляет собой величину

дополнительной полезности одной дополнительной единицы потребляемого блага.

4.1 Законы Госсена.

В 1854 г. в книжных лавках Германии появилась книга с длинным названием

"Развитие законов общественного обмена и вытекающих отсюда правил

человеческой деятельности". Ее автором был Герман Генрих Госсен. Книга была

написана тяжелым языком, переполнена многочисленными формулами и

утомительными примерами. Произведение Госсена долго не раскупалось, и в

1858 г. огорченный неудачей автор почти полностью изъял из обращения тираж

и уничтожил его. Лишь спустя четверть века, после того как увидели свет

работы У. Джевонса, К. Менгера и Л. Вальраса, она получила широкую

известность. В 1878 г. после четырехлетних поисков экземпляр книги Госсена

был найден в библиотеке Британского музея другом У. Джевонса профессором

Адамсом. В 1889 и 1927 гг. книга Госсена была вновь переиздана.

Работа Госсена открыла новое направление экономической мысли. В

сокровищницу экономической мысли вошли два постулата, которые впоследствии,

по инициативе Ф. Визера и В. Лексиса, стали называться первым и вторым

законами Госсена. Посредством этих законов Госсен описал правила

рационального поведения субъекта, стремящегося извлечь максимум полезности

из своей хозяйственной деятельности.

Первый вопрос, возникающий при решении данной задачи, - чем

определяется величина полезности? Госсен обратил внимание на то, что

полезность зависит не только от потребительских свойств блага, но и от

процесса его потребления.

4.2 Первый закон Госсена.

Смысл первого закона Госсена выражается в двух положениях,

сформулированных автором:

. в одном непрерывном акте потребления полезность последующей единицы

потребляемого блага убывает;

. при повторном акте потребления полезность каждой единицы блага

уменьшается по сравнению с ее полезностью при первоначальном

потреблении.

Наглядно суть этих положений представлена на рис. 1.

[pic]

Рис. 1. Убывание полезности в одном непрерывном акте потребления (а) и

при повторных актах потребления (б).

Откладывая по оси абсцисс единицы какого-нибудь блага, а по оси ординат

их полезности, нетрудно построить кривую АС (рис. 1а), которая и будет

выражать убывание полезности в течении одного акта потребления. Кривые АС,

А1С1, А2С2 (рис. 1,б) будут соответственно выражать убывание полезности

единиц блага в последующих актах потребления.

На этом основании Госсен делает вывод: "Единичные атомы одного и того

же потребительского блага имеют очень различную ценность".

Значение первого закона Госсена для экономической науки состоит, во-

первых, в том, что он позволяет различать общую полезность некоторого

запаса блага и предельную полезность данного блага. Благодаря этому получил

разрешение давно мучивший экономистов вопрос: почему "практически

бесполезный" алмаз дороже одного из "наиболее полезных" благ - воды?

Во-вторых, постулат об убывании предельной полезности блага является

необходимым условием достижения экономическим субъектом состояния

равновесия, т.е. такого состояния, при котором он извлекает максимум

полезности из имеющихся в его распоряжении ресурсов.

4.3 Второй закон Госсена.

Достигнуть состояния равновесия субъект сможет в том случае, если будет

руководствоваться вторым законом Госсена, который в формулировке автора

звучит так: "Индивид, обладающий свободой выбора между некоторым числом

разных видов потребления, но не имеющий достаточно времени использовать все

их сполна, в целях достижения максимума своего наслаждения, как бы различна

ни была абсолютная величина отдельных наслаждений, должен, прежде чем

использовать полностью наибольшее из них, использовать все их частично, и

притом в таком соотношении, чтобы размер каждого наслаждения в момент

прекращения его использования у всех видов потребления оставался равным".*

Современным языком этот закон можно сформулировать следующим образом: чтобы

получить максимум полезности от потребления заданного набора благ за

ограниченный период времени, нужно каждое из них потребить в таких

количествах, при которых предельная полезность всех потребляемых благ будет

равна одной и той же величине. Если такого равенства нет, то за счет

перераспределения времени, выделенного на потребление отдельных благ, можно

увеличить общую полезность.

Рекомендацию Госсена по оптимизации на примере двух благ мы можем

представить графически (рис. 2).

[pic]

Рис. 2. Графическая иллюстрация закона Госсена.

Взаимосвязь между предельной полезностью хлеба и молока.В первом

квадранте изображен график предельной полезности хлеба, во втором - молока.

При этом единицы измерения натуральных количеств обоих продуктов выбраны

таким образом, чтобы в единицу времени можно было потребить либо единицу

хлеба, либо единицу молока. Отрезок АВ представляет количество времени,

которым располагает субъект для потребления выбранных продуктов питания.

Чтобы определить равновесную структуру потребления, потребителю достаточно

поднять "планку" АВ (сохраняя ее горизонтальное положение) до "упора",

чтобы она заняла положение A`B`. Проекции точек "упора" на ось абсцисс

укажут искомый набор потребляемых благ: Qхл*, Qмол*.

[pic]

Рис. 3. Убывание предельной полезности труда.

Труд Госсен рассматривает в качестве особого блага, полезность которого

изменяется в полном соответствии с первым законом. Но в отличие от обычных

благ предельная полезность труда может достигать отрицательных значений.

"Всякое движение, - пишет Госсен, - после того как мы в течение долгого

времени отдыхали, доставляет нам вначале наслаждение. При продолжении своем

наслаждение это подчиняется вышеизложенному закону падения. Если же,

продолжаясь, оно упало до нуля, то при этом не только прекращается

наслаждение, но необходимость продолжения затраты собственной силы

доставляет ощущение, обратное наслаждению"*. На рис. 3 N0 часов работы - "в

радость", дальнейшее же продолжение труда - "в тягость". При определении

оптимального соотношения между свободным и рабочим временем Госсен

рекомендует придерживаться следующего правила: "Для того чтобы достигнуть в

жизни наибольшего наслаждения, человек должен распределить свое время и

силы при достижении различного рода наслаждения таким образом, чтобы

ценность предельного атома каждого получаемого наслаждения равнялась бы

усталости, которую он претерпел, если бы он достиг этого атома в последний

момент затраты своей энергии".

4.4 Измерение величины полезности.

Все точки зрения по поводу измерения полезности можно объединить в две

группы. Одни экономисты используют так называемый «кардиналистский подход».

Они пытаются ввести количественные единицы измерения полезности -денежные,

специальные, например ютиль (от англ, «utility» -полезность). Другие

экономисты используют ординалистский подход (от нем. «Die Ordnung» -

порядок). Они полагают, что поскольку категория предельной полезности носит

сугубо субъективный характер, т.е. для каждого отдельного потребителя

полезность любого товара теоретически всегда индивидуальна, то ее

невозможно измерить. С их точки зрения, целесообразно ввести «ординальную,

т.е. порядковую» величину полезности, с помощью которой можно выяснить,

уменьшилась или увеличилась степень удовлетворения потребности. Полезность

обладает свойством порядковой измеримости, когда альтернативные товары

могут быть ранжированы. Выбирая, потребитель присваивает первый ранг товару

с большей для него полезностью. Затем идет второй, третий и другие ранги.

4.4.1 Кардиналистская концепция.

Кардиналистская концепция основана на трех гипотезах.

Гипотеза I. Потребитель может выразить свое желание приобрести

некоторое благо посредством количественной оценки его полезности.

Оценки полезности субъективны, поэтому нельзя складывать ютилы,

приписываемые одному и тому же благу различными потребителями. Но каждый

отдельный потребитель проводит с оценками полезности все математические

операции, которые применимы к числам. Зависимость между полезностью,

получаемой потребителем, и количеством потребляемых им благ называют

функцией полезности.

Из гипотезы I следует, что каждый вид благ имеет для потребителя общую

и предельную полезность. Общая полезность некоторого вида благ есть сумма

полезностей всех имеющихся у потребителя единиц этого блага. Так, общая

полезность 10 яблок равна сумме ютилов, которые потребитель приписывает

каждому яблоку. Как изменяется величина общей полезности блага по мере

увеличения его количества? Для ответа на этот вопрос используется вторая

гипотеза.

Гипотеза II. Предельная полезность блага убывает, т.е. полезность

каждой последующей единицы определенного вида благ, получаемой в данный

момент, меньше полезности предыдущей единицы. Это утверждение это и есть

«первый закон Госсена» и исходит из того, что потребности людей насыщаемы.

Если предположения о возможности количественного измерения полезности и

убывании ее предельной величины соответствуют действительности, то это

означает, что в основе плана потребления индивида лежит составленная им

таблица, в которой каждая единица потребляемых благ имеет количественную

оценку полезности. Примером такой таблицы, служит табл. 4, названная по

имени первого ее составителя таблицей Менгера. (подробное рассмотрение в

главе 7.2.2)

Гипотеза III. Потребитель так расходует свой бюджет, чтобы получить

максимум полезности от совокупности приобретенных благ.

В соответствии с гипотезой III потребитель, ориентируясь на таблицу

Менгера, с учетом заданных цен формирует такой ассортимент покупок, который

при его бюджете дает максимальную сумму ютилов.

Для достижения этой цели потребитель должен руководствоваться вторым

законом Госсена, согласно которому максимум полезности обеспечивает такая

структура покупок, при которой отношение предельной полезности (u) блага к

его цене (Р) одинаково для всех благ

| |[pic] |. |(1) |

Докажем второй закон Госсена от противного. Допустим, что для какой-

либо пары благ равенство (1) не выполняется: uН / PН > uG / PG. Это

означает, что при покупке блага H в среднем на 1 руб. приобретается большая

полезность, чем при покупке блага G. Следовательно, увеличение объема

покупок блага H за счет уменьшения объема покупок блага G позволяет

потребителю при заданном бюджете повысить свою удовлетворенность. И только

тогда, когда равенство (1) выполняется по всем благам, при заданном бюджете

нельзя увеличить сумму общей полезности покупаемых благ. В этом случае

говорят, что потребитель достиг равновесия.

4.4.2 Ординалистский подход к измерению полезности.

Попытки кардиналистов решить вопрос об измерении предельных

полезностей имели мало успеха. В теории предельной полезности XX в.,

сделавшей своим основным содержанием проблему выбора потребителя,

преобладающим стал ординалистский подход. Одним из его основоположников

является итальянский экономист В. Парето.

В. Парето (1848-1923) исследовал проблему предельной полезности с иных

позиций, чем представители австрийской школы и ранние экономисты-

математики. Он рассматривал предельную полезность не как единственное

основание цен, а как лишь один из факторов, который через свое влияние на

спрос воздействует и на изменение цен. В учение о предельной полезности

Парето ввел ряд новых моментов. Если А. Маршалл считал еще возможным

измерение предельных полезностей, то Парето выдвинул тезис о невозможности

абсолютных измерений предельной полезности и предложил перейти к оценке

предпочтений одних товаров по сравнению с другими (или од-них комбинаций

товаров по сравнению с другими комбинациями товаров), выводимых из

эмпирических фактов товарного обмена. В качестве орудия такого анализа им

были предложены «кривые безразличия».

Широкое распространение идеи ординализма получили после появления работ

английского экономиста Дж. Хикса - «Стоимость и капитал» (1939) и «Ревизия

теории спроса» (1956). Дж. Хикс, подобно В. Парето, считал необходимым

отказаться от абсолютного измерения предельных полезностей и

сконцентрировать внимание на предпочтении одних товаров другим.

В. Парето и Дж. Хикс исходили из наличия у потребителя определенной

субъективной шкалы предпочтений. В случае " с двумя товарами эти

предпочтения принимают форму «кривых безразличия». .

Два хиксианских измерителя изменения индивидуальной полезности

определяются следующим образом:

Компенсирующее изменение - это то изменение дохода, которое при

изменении цен возвращает потребителя на прежний уровень полезности (т.е.

тот уровень, который имел потребитель до изменения цен и при неизменном

доходе).

Эквивалентное изменение - это изменение в доходе, которое при

неизменных исходных ценах переводит потребителя на новый уровень полезности

(т.е. тот уровень полезности, который бы имел потребитель при изменении цен

и при неизменном доходе).

Таким образом, компенсирующее изменение использует новые цены и

отвечает на вопрос, какое изменение дохода было бы необходимо для

компенсации потребителю изменения цен. Компенсация имеет место после

некоторого изменения, так что компенсирующее изменение использует цены

после изменения. Компенсирующим изменением называют именно изменение в

доходе, т.к. именно изменения в доходе компенсируют потребителю рост цен.

Принципиальное значение в данном случае имеют два момента: использование

новых цен (P''1) и поддержание благосостояния на прежнем уровне U=U(C'1,

C'2).

В случае снижения цен компенсирующее изменение показывает, на какую

сумму необходимо уменьшить доход при новых ценах, чтобы сохранить исходный

уровень полезности; в случае повышения цен - на какую сумму необходимо

увеличить доход. Графически компенсирующее изменение показывает, насколько

нужно передвинуть линию нового бюджетного ограничения, чтобы она бала

касательной к прежней кривой безразличия.

4.7 Кривые безразличия.

При возможности значительных изменений количеств обоих товаров можно

составить множество их комбинаций («наборов»). Все эти комбинации в

зависимости от степени предпочтения их потребителем можно разбить на

отдельные группы. Комбинации, входящие в одну группу товаров, равнозначны

для потребителя, и на графике объединяются единой кривой безразличия

(название подчеркивает, что потребитель безразличен к выбору комбинаций,

составляющих эту кривую). Зато значение отдельных групп неравноценно для

потребителя. Поэтому кривые безразличия, построенные для разных групп

товаров, будут иметь различное значение на шкале предпочтений потребителя.

В настоящее время преобладает ординалистский подход.

Нахождение равновесия для потребителя у ординалистов так же, как и у

кардиналистов, сводится к нахождению максимума полезности, хотя и не в виде

абсолютной предельной полезности, а лишь в виде отношений предельных

полезностей друг другу, выраженных в форме шкалы предпочтений.

Равновесие потребителя может быть показано графически с помощью выше

названных кривых безразличия. Возьмем потребителя, располагающего

фиксированным денежным доходом, который он целиком тратит на потребление.

Для простоты предположим, что он покупает только два вида товаров: А и В.

Очевидно, что имеются некоторые комбинации количества этих товаров, которые

дают равную общую полезность для потребителя (например, два товара А и три

товара В имеют такую же общую полезность, как три товара А и два товара В и

т.д.). Отказ от одного из товаров компенсируется получением другого товара

в большем количестве. К этим комбинациям товаров А и В потребитель,

следовательно, в равной мере безразличен.

Если эти комбинации покажем графически, то получим плавную кривую

безразличия U2 (рис. 1, а). Эта кривая проведена таким образом, что если бы

потребитель мог выбрать любую точку на ней, то они были бы для него

одинаково желательны, и ему было бы совершенно все равно, какую комбинацию

он получит. Кривая U2 – это лишь одна из бесчисленного множества возможных

кривых. Если возьмем более высокий уровень удовлетворения потребности, то

кривая примет иной вид. На рис. 5,а пунктирной линией показаны лишь

некоторые из возможных кривых безразличия для данных товаров А и В.

Ранее условились, что потребитель имеет фиксированный денежный доход.

Пусть он тратит 6 руб. в день, причем товар А стоит 1,5 руб., а товар В – 1

руб. Ясно, что потребитель может израсходовать свои деньги на любую из

возможных комбинаций товаров А и В в пределах 6 руб. На рис. 5,б прямая

линия KL – это линия возможностей потребления для данного потребителя.

Наложим теперь линию KL на график кривых безразличия (рис. 5,в).

Потребитель при данном уровне дохода может перемещаться только по прямой

KL. Куда он будет перемещаться? Очевидно, к точке, где он получит

наибольшую полезность, т.е. к наивысшей возможной кривой безразличия. В

точке М линия возможностей потребления KL касается кривой безразличия U2.

Это и есть наивысшая кривая, которой он может достичь. В положении

равновесия цена товара пропорциональна его предельной полезности.

[pic]

Рис. 4

Анализ кривой предельной полезности позволяет осмыслить и такую

важнейшую категорию, как избыток потребителя (потребительская рента). Смысл

этой категории заключается в следующем: потребитель платит за каждую

единицу товара одинаковую цену, равную предельной полезности последней,

наименее ценной для него единицы. А это значит, что на каждой единице

товара, предшествующей этой последней, потребитель получает некоторую

выгоду.

5. Максимизация общей полезности.

5.1 Правило максимизации полезности.

Денежный доход индивида ограничен. Поэтому потребитель будет соизмерять

полезность покупаемой продукции и свой бюджет. Задача потребителя – найти

такую комбинацию продуктов, которая в рамках бюджета обеспечивала бы для

него максимальную полезность. На выбор потребителя влияет не только

величина предельной (добавочной) полезности, содержащейся в следующих

единицах, например, продукта А, но и от скольких долларов (следовательно,

от скольких единиц альтернативного товара В) ему придется отказаться ради

приобретения этих дополнительных единиц товара А. Например, вы

предпочитаете посещение кафе с предельной полезностью в 36 ютилей просмотру

кинофильма, предельная полезность которого для вас составляет 24 ютили. Но

если посещение кафе стоит 12 долл., а билет в кино – 6 долл., то выбор

будет сделан в пользу кино. Почему? Потому что предельная полезность в

расчете на затраченный доллар составит 4 ютили в случае просмотра кино

Страницы: 1, 2, 3